2021-2022學(xué)年浙江省紹興市新昌縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年浙江省紹興市新昌縣七年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員管理；2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開(kāi)考場(chǎng)；3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。4、考試開(kāi)始信號(hào)發(fā)出后，考生方可開(kāi)始作答。一、選擇題（本題共10小題，共30分）.下列哪個(gè)選項(xiàng)的圖形可以由左邊圖形通過(guò)平移得到（） .7沁 '子A..新冠病毒的直徑約為110納米，已知：110納米=0.00000011米，0.00000011用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.110x10-9 B.11x10-8 c.1.1xIO- D.0.11x10-6.正常的人體血壓每天都是變化的，若要反映一個(gè)人血壓變化情況宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖.計(jì)算（一3。）2/3的結(jié)果是（）A.-6a5A.-6a56as9a5D.9a65.據(jù)說(shuō)中國(guó)最早的風(fēng)箏是由古代哲學(xué)家墨翟制作的.如圖風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種位置關(guān)系的角.下列角中與構(gòu)成同位角的是（）A.Z.2C.Z4D.Z56.下列因式分解正確的是()m2+兀2=(皿+"5.據(jù)說(shuō)中國(guó)最早的風(fēng)箏是由古代哲學(xué)家墨翟制作的.如圖風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種位置關(guān)系的角.下列角中與構(gòu)成同位角的是（）A.Z.2C.Z4D.Z56.下列因式分解正確的是()m2+兀2=(皿+")2C.a2+2ab—b2=(a—b)2%3—x24-x=x(x2—x+1)D.m2—n2=(m-n)2.如圖，下列條件中能判定直線a〃。的是()zl=Z2zl=z5z.3=z.5+z4=180°.《孫子算經(jīng)》中有一題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x人，y輛車，則可列方程組（）x=3(y-2)%-9=2yx=3(y-2)jy—9=2%9.x=3y—2x—9=2yD.x=3(y+2)4+9=2y不論x為何值，等式/+px+q=（X—l）（x+3）都成立,則代物式3p-q的值為B.—3C.3.已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過(guò)推理得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中D.9的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是D.9A.a B.b C.m D.n二、填空題（本題共6小題，共18分）.因式分解：x2-2x+1=.當(dāng)x為時(shí)，分式上無(wú)意義.o-XTOC\o"1-5"\h\z.如圖，6塊同樣大小的小長(zhǎng)方形剛好拼接成一個(gè)大長(zhǎng)方形A8CD, A D已知A8=15cm,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm.Il1B C.如圖，AB//CD,AE平分NBAC,且與CD相交于點(diǎn)E,若3 BZC=50°,則4AEC的度數(shù)為.CED.某校男足共12人外出比賽，需要住賓館.賓飴可以提供甲、乙兩種房間，甲種房間每間住2人，乙種房間每間住3人.若足球隊(duì)要求每個(gè)房間住滿人，則住宿方案有 種.TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在同一平面內(nèi)，線段AM_L射線MN,垂足為M,線段BCJ. N射線MN,垂足為C.若點(diǎn)P是射線MN上一點(diǎn)，連結(jié)P4PB, C3g記4PBe=a,乙PAM=0,且0°<〃PB<180°,則^APB=(用含a、0的代數(shù)式表示〃PB). A"三、解答題(本題共8小題，共52分).計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1)(遮一遮)。一(}-1；(2)(2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)..將下列每個(gè)多項(xiàng)式與因式分解適用的方法連線:19.解方程（組）:多項(xiàng)式(^?2zr_2a19.解方程（組）:多項(xiàng)式(^?2zr_2a@^+66+9)c2(^^4?-12x+9~2)(^^2(a-*—a方法「甲：提取公因式名）G：運(yùn)用平方差公式］

值:運(yùn)用完全平方公勾3x+y=82x-y=T⑵京=-!20.如圖，三角形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在8x8網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC,按要求解答下列各題:20.（1）畫出△4BC向上平移3格后得到的AA'B'C；（2）若每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,求△48'C'的面積..為了深化課程改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃開(kāi)設(shè)“趣味數(shù)學(xué)”“國(guó)際象棋，，“手工，，和“書法”等拓展課，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一種拓展課，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生擇拓展課的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

組別拓展課頻數(shù)頻率A趣味數(shù)學(xué)a0.20B國(guó)際象棋52C手工48bD書法42E其他0.09(1)表中，a=,b=.；(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：(3)全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)拓展課選擇“國(guó)際象棋”的人數(shù)..游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.如果每位男孩看到的藍(lán)色游泳帽是紅色游泳帽的兩倍，而每位女孩看到的藍(lán)色游泳帽比紅色游泳帽多12頂，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？.如圖，CCJLAB于D,已知：41=48,Z.CFE=90°.(1)判斷N1與42是否相等，并說(shuō)明理由；(2)若乙4ED+Z.ACB=200°,求乙4cB的度數(shù)..如圖，數(shù)軸上有4、8、C、。四點(diǎn)，點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為已知。4=7,OB=5,CD=3,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)0沿著數(shù)軸正方向以17P和％的速度運(yùn)動(dòng)，且分＜%.點(diǎn)Q到點(diǎn)。后立即朝數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在C處與點(diǎn)P相遇，相遇后點(diǎn)P也立即朝著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)的速度都變?yōu)樵瓉?lái)的今當(dāng)點(diǎn)Q返回到原點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)P恰好在B處.(1)當(dāng)P、Q相遇時(shí)，求點(diǎn)P前進(jìn)的路程(用含x的式子表示):(2)求P、Q兩點(diǎn)相遇前費(fèi)?(用含有x的式子表示).(3)當(dāng)Q到4處時(shí)，問(wèn)點(diǎn)P是否已經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。，請(qǐng)說(shuō)明理由.AOB CD答案和解析.【答案】4?7 7解：,通過(guò)平移得到j(luò).????故選：A.根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行判斷.本題考查平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小..【答案】C解：0.00000011=1.1x10-7.故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】C解：若要反映一個(gè)人血壓變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖；故選：C.(1)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚的表示出數(shù)量的多少：(2)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系：據(jù)此進(jìn)行解答即可.此題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形、折線和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵..【答案】C解：原式=9a2y3故選：c.直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案.此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..【答案】A解：由圖可得，與，1構(gòu)成同位角的是42.故選：A.根據(jù)同位角的定義解答.兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.本題主要考查了同位角的定義，解題的關(guān)鍵是明確同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形..【答案】B解：A.m2+n2,無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；B.x3-x2+x=x（x2-x+1）,分解因式正確，故此選項(xiàng)符合題意：C.a2+2ab-b2,無(wú)法運(yùn)用公式法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；￡＞而2_/=（7n_n）（m+般），故此選項(xiàng)不合題意；故選：B.直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵..【答案】D解：4、當(dāng)41=42時(shí)，不能判定可/b,故A不符合題意；B、當(dāng)41=45時(shí)，不能判定可/b,故8不符合題意；C、當(dāng)43=45時(shí)，不能判定a〃b,故C不符合題意；。、當(dāng)N1+44=180。時(shí)，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得a〃b,故。符合題意：故選：D.利用平行線的判定條件對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是對(duì)平行線的判定定理的掌握.解：?.?每三人共乘一車，最終剩余2輛車，:.3(y-2)=x；?.?若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，*-x—9=2y,,可列方程組仁君二)故選：A.根據(jù)“每三人共乘一車，最終剩余2輛車:若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.9【答案】D解：(x-l)(x+3)=%2+3x—x-3=x2+2x-3.vx2+px+q=(x—l)(x+3),:.x2+px+q=x2+2x—3.**p=2,q=3■???3p—q=6—(-3)=9.故選：D.根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則解決此題.本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵..【答案】D解：由圖和已知可知：AB=a,EF—b,AC=n—b,GE=n—a.陰影部分的周長(zhǎng)為：2(AB+AC)+2(GE+EF)=2(a+—b)+2(n—q+b)=2q+2n—2b+2幾一2a+2b=4n.???求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道n一個(gè)量即可.故選：D.先用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬，再求陰影矩形的周長(zhǎng)和即可.本題主要考查了整式的加減，能用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬是解決本題的關(guān)鍵..【答案］（》一1）2解：原式=（X—I）2.故答案為：（X-I）2原式利用完全平方公式分解即可.此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵..【答案】8解：?.?分式已無(wú)意義，o~X???分母8—x=0,%=8.故答案為：8.根據(jù)分式無(wú)意義的條件：分母等于0即可得出答案.本題考查了分式有意義的條件，掌握分式無(wú)意義的條件：分母等于0是解題的關(guān)鍵..【答案】10解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為％cm,寬為ysn,依題意得：（X=+15y-解得:E???每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm.故答案為：10.設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵..【答案】65°解：因?yàn)锳B〃CD,所以4c+4B4C=180°,又4c=50°,所以NB4C=130°,因?yàn)?E平分4B4C,所以NE4c=^Z.BAC=65°,所以44EC=180°-(Z.C+Z.EAC')=65°.故答案為：65。.根據(jù)平行線的性質(zhì)分析即可.本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】3解：設(shè)住甲種房間x間，乙種房間y間，依題意得：2x+3y=12,,3??x=6--y,又,：x,y均為自然數(shù)，(X=6_?,(x=3-fx=0???［；=0或"％=4，住宿方案有3種.故答案為：3.設(shè)住甲種房間x間，乙種房間y間，根據(jù)該足球隊(duì)共12人入住且每個(gè)房間住滿人，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程，再結(jié)合，y均為自然數(shù)，即可得出住宿方案有3種.本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.16.【答案】18004~cc一夕或180。~a+/7或180?！猘—p解：連接力8交MC于點(diǎn)D,三種情況討論：(1)如圖：當(dāng)P在M。上時(shí)，UPB=^APD+乙BPD,AMvZ.APD=乙M+Z.PAM=900+a,乙BPD=90°-乙PBC=90。一口,=90。+a+90。一夕=180。+a一八(2)如圖：當(dāng)P在CD上時(shí)，Z.APB=Z.APM+Z.BPM,AM/.APB=Z.APM+/.BPM=90°—a+90°+0=180°—a+四;(3)如圖：當(dāng)P在射線CN上時(shí)，乙4PB=N4PM+4BPM,AXfZ.APB=Z.APM+Z.BPM=90。-a+90。一夕=180°-a-/?；故答案為：1800+a-0或180。-a+/?或180。-a-/?.連接4B交MC于點(diǎn)。，根據(jù)P在射線不同的位置分三種情況討論.本題考查了角的求法和直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論和利用三角形外角的性質(zhì)..【答案】解：(1)原式=1一2=—1；(2)原式=2x2—2x—7x+7+4x2—9=6x2—9x—2.【解析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)事的計(jì)算方法計(jì)算即可：(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及平方差公式計(jì)算即可.本題主要考查實(shí)數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及平方差公式，熟練掌握實(shí)數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及平方差公式等知識(shí)是解題的關(guān)鍵..【答案】解：①2a2—2a=2a(a—l),提公因式法；@b2+6b+9=(b+3尸，運(yùn)用完全平方公式；@4-c2=(2+c)(2—c).運(yùn)用平方差公式；④4/-12x+9=(2x-3)2,運(yùn)用完全平方公式；(5)2(g—b)2—a+b=(a-b)(2a—2b—1),提公因式法;多項(xiàng)式 方法【解析】(1)原式提公因式可分解因式；(2)原式利用完全平方公式分解即可；(3)原式利用平方差公式分解即可；(4)原式利用完全平方公式分解即可；(5)原式提公因式可分解因式.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵..【答案】解:⑴4+y=80,J{2x-y=7(2)①+②得：5x=15,解得：工=3,把x=3代入①得：9+y=8,解得：y=則方程組的解為［1:1;(2)去分母得：3x=-x-5,解得：x=4檢驗(yàn)：把％= 代入得：x(x4-5)0,??.分式方程的解為匯=—).4【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可：(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖，△AB'C'即為所求.)△4'B'C'的面積為gx2X2=2.即△A'B'C'的面積為2.【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.(2)利用三角形的面積公式求解即可.本題考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21.【答案】400.24解：(1)由題意可得a=40,???樣本容量為:40+0.20=200,b=48+200=0.24,故答案為：40；0.24；(2)E組頻數(shù)為：100-40-52-48-42=18,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)1500X蓋=390(人)，答：估計(jì)拓展課選擇“國(guó)際象棋”的人數(shù)為390人.(1)由題意可得a=40,再根據(jù)“頻率=頻數(shù)+總數(shù)”可得樣本容量，進(jìn)而得出b的值；(2)用樣本容量分別減去其它頻數(shù)可得E組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：(3)根據(jù)“國(guó)際象棋”的學(xué)生所占的百分比乘以學(xué)校學(xué)生總數(shù)，即可得到全校選擇“國(guó)際象棋”的人數(shù).本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，解題時(shí)注意：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.22.【答案】解：設(shè)游泳池里男孩x人，女孩y人，根據(jù)題意得：—1=2yU-(y-1)=12f解得，屋。,答：游泳池里男孩20人，女孩9人.【解析】根據(jù)每位男孩看到藍(lán)色游泳帽是紅色游泳帽的2倍，而每位女孩看到藍(lán)色游泳帽比紅色游泳帽多12頂，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得游泳池里男孩和女孩各幾人，本題得以解決.本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.23.【答案】解：(1)乙1=乙2,理由如下：vCD148于。，??Z.CDA=90°,??乙CFE=90°,??乙CFE=乙CDA,:.EF//AB,:.zl=z2；(2)vzl=z2,z.1=cB,：?Z.2=乙B,???DE//BC,???Z.AED=乙ACB,???Z.