基于MATLAB的模切機(jī)構(gòu)雙肘運(yùn)動(dòng)分析

基于MATLAB的模切機(jī)構(gòu)雙肘運(yùn)動(dòng)分析武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)基于MATLAB的模切機(jī)構(gòu)雙肘運(yùn)動(dòng)分析學(xué)院(系):機(jī)電工程學(xué)院專業(yè)班級(jí):機(jī)械工程及自動(dòng)化專業(yè)0702班學(xué)生姓名:指導(dǎo)教師:武漢理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書學(xué)生姓名:專業(yè)班級(jí):機(jī)自0702指導(dǎo)教師:工作單位:武漢理工大學(xué)設(shè)計(jì)(論文)題目:基于MATLAB的模切機(jī)構(gòu)雙肘運(yùn)動(dòng)分析設(shè)計(jì)(論文)主要內(nèi)容:1、針對(duì)一款模切機(jī)產(chǎn)品,對(duì)其模切機(jī)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型;2、模切機(jī)構(gòu)三維建模及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);3、利用MATLAB編寫程序計(jì)算模切機(jī)在最高工作速度(6000轉(zhuǎn)/時(shí))時(shí)機(jī)構(gòu)各桿件的位移、速度、加速度變化曲線圖。要求完成的主要任務(wù):1、查閱不少于10篇的相關(guān)資料,其中英文文獻(xiàn)不少于兩篇,完成開(kāi)題報(bào)告,模切機(jī)構(gòu)總體設(shè)計(jì);2、模切機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)裝配圖1張,爆炸圖1張,模切機(jī)構(gòu)關(guān)鍵零件圖設(shè)計(jì)4張,完成折合不少于5張1-2#圖紙?jiān)O(shè)繪工作量;3、模切機(jī)構(gòu)三維建模及MATLAB源程序代碼;4、完成外文翻譯,不少于2萬(wàn)英文(5000漢字)印刷符,且與選題相關(guān)的文獻(xiàn)翻譯工作;5、完成一份10000字以上的設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書,設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書中涉及參考文獻(xiàn)不少于10篇,其中外文文獻(xiàn)不少于2篇。必讀參考資料:1、李維,楊麗,李光耀.SolidWorks精彩實(shí)例.清華大學(xué)出版社,2002。2、宋葉志,賈東永.MATLAB數(shù)值分析與應(yīng)用.機(jī)械工業(yè)出版社,2021。3、曹惟慶.連桿機(jī)構(gòu)的分析與綜合.科學(xué)出版社,2002。指導(dǎo)教師簽名系主任簽名院長(zhǎng)簽名(章)目錄1緒論 11.1概述 11.2平壓平自動(dòng)模切機(jī)簡(jiǎn)介 11.3模切機(jī)的國(guó)內(nèi)外開(kāi)展現(xiàn)狀 21.4研究的目的和意義 31.5研究思路和內(nèi)容 32模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算 52.1雙肘機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及工作原理 52.1.1雙肘機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu) 52.1.2雙肘機(jī)構(gòu)的工作原理 52.2雙肘機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算及桿組劃分 62.2.1雙肘機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 62.2.2桿組劃分 72.3雙肘機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算 72.3.1平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 72.3.2雙肘機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 82.3.3雙肘機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算 92.4本章小結(jié) 153基于MATLAB的模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真 163.1MATLAB應(yīng)用簡(jiǎn)介 163.2雙肘機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律仿真 173.3影響模切質(zhì)量因素分析 313.3.1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)方面因素分析 313.3.2機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性方面因素分析 313.4本章小結(jié) 324基于SOLIDWORKS的模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)模型設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)分析 334.1SOLIDWORKS簡(jiǎn)介 334.2雙肘機(jī)構(gòu)裝配圖 334.3連桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析 344.4上肘桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析 354.5本章小結(jié) 365總結(jié)與展望 375.1總結(jié) 375.2展望 37參考文獻(xiàn) 39致謝 40附錄 41摘要隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速開(kāi)展,作為印后加工中的重要設(shè)備,自動(dòng)平壓平模切機(jī)已經(jīng)開(kāi)始向高速度、高精度、高效率的開(kāi)展。而雙肘桿機(jī)構(gòu)是自動(dòng)平壓平模切機(jī)的核心局部,其機(jī)械性能對(duì)模切機(jī)的模切精度、模切速度和產(chǎn)品質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。因此,有必要對(duì)模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)的工作原理和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行研究,以便為將來(lái)的改良優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定根底。論文首先結(jié)合某型號(hào)模切機(jī)產(chǎn)品,對(duì)其雙肘桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行了細(xì)致的分析,確定其為三級(jí)桿組后應(yīng)用復(fù)數(shù)矢量法對(duì)其建立數(shù)學(xué)模型,并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解,得到雙肘桿機(jī)構(gòu)各桿件的精確運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。然后應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言編程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真,繪出模切機(jī)在最高工作速度(6000轉(zhuǎn)/時(shí))時(shí)機(jī)構(gòu)各桿件的位移、速度、加速度變化曲線圖。通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)特性曲線,研究得出影響模切機(jī)性能的主要因素及其影響方式。最后應(yīng)用SOLIDWORKS軟件對(duì)雙肘機(jī)構(gòu)建立三維模型,對(duì)零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并裝配后,通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。論文的研究成果對(duì)以后模切機(jī)的深入研究有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞:MATLAB;模切機(jī);雙肘桿機(jī)構(gòu);運(yùn)動(dòng)分析AbstractWiththerapiddevelopmentofmodemscienceandtechnology,automaticdie-cuttingmachinehasbeguntodeveloptowardhighspeed,highprecisionandhighefficiencyastheimportantequipmentinprintingindustry.Thedual-elbow-barmechanismisthecorepartofautomaticdie-cuttingmachine,anditsmechanicalfunctionwillplayanimportantroleindie-cuttingprecision,velocityandquality,whichmakesitnecessarytoanalyseworkingprincipleandkinematicsanddynamicsofthedual-elbow-barmechanismandsetsasolidbasisforimprovementandoptimizationdesigninfuture.Firstly,thethesishasanalysedtheconstructionandworkingprincipleofthedual-elbow-barmechanisminaccordwithanexistingspecifictypedie-cuttingmachine.Andthenthemathematicalmodelhasbeenestablishedbymeansofthetheoreticalmechanicsanalysismethodaftermakingsurethatitisathreebargroup.thenumericalderivationofitsmovementisgivenandthemechanismmovementequationsforeachcomponentcanbeobtainedaccurately.Secondly,thesimulatingcurveofdisplacement,velocityandaccelerationforeachcomponentinthedie-cuttingmachinecanbealsodrawnbyMATLABprogramming.throughanalysingthekinematiccurves,themainfactorsandmeansofinfluencingtheworkingperformanceofthedie-cuttingmachineareconcluded.Finally,the3Dmodelofthedual-elbow-barmechanismisconstructedbySOLIDWORKS.Aftertheconstructiondesignofthepartsandassemblingisfinished,wecarriedoutthekinematicsimulationoftheassemblytoconfirmingtheanalysis'srightsuccessfullyTheresearchachievementofthethesiscanmakeadifferenceforfuturedeepdie-cuttingmachineresearch.Keywords:MATLAB;die-cuttingmachine;dual-elbow-mechanism;movementanalysis1緒論1.1概述如今隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的繁榮,科學(xué)技術(shù)的開(kāi)展,人民生活水平的提高,人們對(duì)產(chǎn)品的各方面要求也越來(lái)越高。順應(yīng)時(shí)代的開(kāi)展,我國(guó)的包裝行業(yè)也踏入了快速開(kāi)展的軌道。而高精度、高速度和高穩(wěn)定性的自動(dòng)化包裝機(jī)械對(duì)滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的物質(zhì)文化需求發(fā)揮著舉足輕重的作用。模切機(jī)作為包裝機(jī)械的一種,應(yīng)用十分廣泛。模切機(jī)是印刷、包裝行業(yè)壓制紙盒、紙箱等紙制品的專用設(shè)備,是印刷包裝行業(yè)中重要的外表整飾加工設(shè)備。根據(jù)模切板和壓切機(jī)構(gòu)兩局部工作部件的形狀不同,模切機(jī)主要分為三種類型:平壓平、圓壓平和圓壓圓。而目前.國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上應(yīng)用最廣泛的是技術(shù)更加成熟的自動(dòng)平壓平模切機(jī)機(jī)種。它涵蓋了機(jī)、電、光、液、儀等系統(tǒng),機(jī)械動(dòng)作復(fù)雜,要求相當(dāng)高的時(shí)間協(xié)調(diào)性,在印后加工設(shè)備中應(yīng)用較為廣泛,自動(dòng)化程度較高。1.2平壓平自動(dòng)模切機(jī)簡(jiǎn)介根據(jù)平壓平模切機(jī)中版臺(tái)及壓板的方向位置不同,可分為立式模切機(jī)和臥式模切機(jī)兩種。其中臥式自動(dòng)平壓平模切機(jī)有很高的模切精度和自動(dòng)化程度,且操作簡(jiǎn)單,應(yīng)用最為廣泛,平壓平模切機(jī)的結(jié)構(gòu)如下列圖1-1所示。1送紙局部2模切局部3清廢局部4收紙局部5間歇輸紙機(jī)構(gòu)圖1-1平壓平模切機(jī)機(jī)構(gòu)示意圖如圖1-1所示,自動(dòng)平壓平模切機(jī)主要由送紙局部、模切局部、清廢局部和收紙局部組成,其工作原理簡(jiǎn)要介紹如下:在送紙局部,叼紙牙排軸固定在輸紙鏈條上并由鏈輪帶動(dòng),牙排軸在前靠規(guī)處進(jìn)行定位后,紙張被準(zhǔn)確咬合,牙排軸在鏈條帶動(dòng)下繼續(xù)前進(jìn),在后靠規(guī)處二次定位,完成輸紙動(dòng)作;此時(shí)模切局部的下模切平臺(tái)與上平臺(tái)壓合,對(duì)紙張進(jìn)行模切;最后在清廢局部和收紙局部,牙排軸在鏈條的帶動(dòng)下,向前運(yùn)動(dòng)到清廢和收紙部位完成清廢和收紙動(dòng)作。此為的平壓平模切機(jī)一個(gè)工作周期。1.3模切機(jī)的國(guó)內(nèi)外開(kāi)展現(xiàn)狀我國(guó)模切機(jī)的研究由來(lái)已久,其開(kāi)展主要經(jīng)歷了三個(gè)階段:第一階段是20世紀(jì)80年代中期以前,當(dāng)時(shí)主要以生產(chǎn)立式平壓平模切機(jī)為主;第二階段是20世紀(jì)80年代中期至20世紀(jì)末期,這一階段是引進(jìn)國(guó)外機(jī)型,測(cè)繪仿制階段,主要產(chǎn)品是臥式自動(dòng)平壓平模切機(jī),其整體性能不高,機(jī)械最高速度在5500張/小時(shí)左右;第三階段是進(jìn)入21世紀(jì)之后,這一階段是消化、吸收國(guó)外先進(jìn)機(jī)型、技術(shù),走上自主開(kāi)發(fā)的道路。生產(chǎn)的自動(dòng)模切機(jī),從性能上看,比過(guò)去有了很大提高,機(jī)械最高速度普遍在7500張/小時(shí),模切精度在±0.075mm左右;從功能上看,模切機(jī)已從單模切為標(biāo)準(zhǔn)配置變?yōu)閹鍙U功能為標(biāo)準(zhǔn)配置。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)全自動(dòng)平壓平模切機(jī)的企業(yè)主要有唐山玉印印刷機(jī)械和上海亞華印刷機(jī)械,形成了“北有玉印、南有亞華〞的市場(chǎng)格局。國(guó)外自動(dòng)模切機(jī)的研究主要集中在歐洲、日本和韓國(guó)。其生產(chǎn)的模切機(jī)整機(jī)性能和模切次數(shù)在不斷的改善和提高,主要有以下特點(diǎn):向著自動(dòng)化、智能化、多功能化方向開(kāi)展;向著機(jī)械工作簡(jiǎn)單化的方向開(kāi)展;模切的幅面越來(lái)越大;向著功能全面化的方向開(kāi)展;向聯(lián)機(jī)加工開(kāi)展;機(jī)械本身的高精度和高速度。瑞士BOBST公司的Sprintera106-PER自動(dòng)模切機(jī)最大紙張幅面為1060*740mm,帶清廢和清成品單元,最高速度可以到達(dá)12000張/小時(shí),堪稱當(dāng)今世界上最高水平的新概念機(jī)型。該機(jī)聚集了BOBST公司的多項(xiàng)新穎設(shè)計(jì),如:應(yīng)用全新概念的前規(guī)、側(cè)規(guī)定位裝置,通過(guò)遞紙牙排咬紙,印刷標(biāo)記套線光電定位,保證了高速下的模切精度,且具有良好的速度穩(wěn)定性,其SP-104ER、SP-106LE等機(jī)型,最高速度也都能夠到達(dá)9000張/小時(shí)。而日本IIJIMA公司的MJ1040自動(dòng)模切機(jī),SANWA公司的TRP-106-SE自動(dòng)模切機(jī),韓國(guó)永信K&C公司的YT-1040NCS自動(dòng)模切機(jī),適用紙張都在1050*750mm,最高速度為7500張左右,根本代表了亞洲水平。1.4研究的目的和意義目前我國(guó)大多數(shù)企業(yè)模切機(jī)械的各部件主要是通過(guò)測(cè)繪進(jìn)口機(jī)型的部件并加大平安系數(shù)得到的,缺乏系統(tǒng)性的理論研究,沒(méi)有對(duì)模切機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)的理論研究,依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì),存在一定的盲目性,加上生產(chǎn)設(shè)備的相對(duì)落后,制造加工誤差偏大,導(dǎo)致模切機(jī)的模切精度、模切速度、整機(jī)穩(wěn)定性和壽命與國(guó)外先進(jìn)水平存在著較大差距。模切機(jī)的模切速度、模切精度和整機(jī)穩(wěn)定性等性能取決于諸多因素,如輸紙機(jī)構(gòu)、間歇機(jī)構(gòu)、定位機(jī)構(gòu)等,但作為模切機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的雙肘桿機(jī)構(gòu)無(wú)疑是其核心機(jī)構(gòu),雙肘桿機(jī)構(gòu)的尺寸結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性將直接影響模切機(jī)的綜合性能。雙肘桿機(jī)構(gòu)是既有轉(zhuǎn)動(dòng)副又有移動(dòng)副的復(fù)雜三級(jí)平面連桿機(jī)構(gòu),運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜,因此有必要對(duì)雙肘桿機(jī)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型,并對(duì)機(jī)構(gòu)各桿件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律迸行系統(tǒng)的理論分析。這對(duì)后續(xù)模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)或結(jié)構(gòu)改良具有一定的指導(dǎo)意義,對(duì)提高企業(yè)現(xiàn)有模切機(jī)的工作性能、延長(zhǎng)產(chǎn)品使用壽命和提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有一定的實(shí)用價(jià)值。1.5研究思路和內(nèi)容雙肘機(jī)構(gòu)是模切機(jī)的核心局部,其機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能的好壞對(duì)模切機(jī)的模切精度、模切速度和整機(jī)穩(wěn)定性起到至關(guān)重要的作用。本文在模切機(jī)處于高速模切狀態(tài)下,對(duì)雙肘機(jī)構(gòu)各桿件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,即對(duì)其位移、速度和加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析,得出影響模切機(jī)的模切精度、速度和工作穩(wěn)定性的因素,為后續(xù)深入研究模切機(jī)奠定了根底。研究思路:首先通過(guò)分析模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),研究其工作原理,建立系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖;然后結(jié)合理論力學(xué)知識(shí),采用復(fù)數(shù)矢量法和結(jié)構(gòu)拆分法對(duì)雙肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模;接著應(yīng)用科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB編程求解建立的多維非線性方程組,仿真處機(jī)構(gòu)各桿件的位移、速度和加速度曲線圖;再結(jié)合曲線圖分析雙肘機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、影響模切機(jī)整體綜合性能的因素;最后應(yīng)用SOLIDWORKS軟件對(duì)雙肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維建模并動(dòng)態(tài)仿真以驗(yàn)證前面分析的結(jié)論。論文主要分以下幾個(gè)方面展開(kāi)::緒論。首先簡(jiǎn)要闡述了模切機(jī)的生存環(huán)境??市場(chǎng),對(duì)自動(dòng)平壓平模切機(jī)作了簡(jiǎn)要介紹,接著分析了模切機(jī)的國(guó)內(nèi)外開(kāi)展現(xiàn)狀以及我國(guó)存在的些許問(wèn)題,最后提出了研究的目的和意義。:模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與計(jì)算。具體分析了模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理,建立機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。接著在此根底上對(duì)其進(jìn)行了自由度計(jì)算,得出其運(yùn)動(dòng)是確定的,并對(duì)其劃分了桿組,確定其為三級(jí)機(jī)構(gòu)。然后結(jié)合理論力學(xué)的運(yùn)動(dòng)分析理論和方法,運(yùn)用復(fù)數(shù)矢量法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,得出機(jī)構(gòu)位移表達(dá)式。最后將位移表示大分別對(duì)時(shí)間一階求導(dǎo),二階求導(dǎo),最終得到其速度和加速度表達(dá)式,完成數(shù)學(xué)建模。:應(yīng)用MATLAB軟件編程求解建立的數(shù)學(xué)模型,仿真出機(jī)構(gòu)各桿件的位移、速度和加速度曲線,全面分析影響模切機(jī)模切精度、模切速度和整機(jī)穩(wěn)定性的因素,揭示其原因。:應(yīng)用SOLIDWORKS軟件建立雙肘桿機(jī)構(gòu)的三維模型圖,并對(duì)其進(jìn)行干預(yù)檢查和動(dòng)態(tài)仿真,得出其運(yùn)動(dòng)軌跡,驗(yàn)證分析結(jié)論。:對(duì)本論文所做的工作進(jìn)行了總結(jié)及展望。2模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算2.1雙肘機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及工作原理模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)是自動(dòng)平壓平模切機(jī)的核心機(jī)構(gòu),其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將直接影響模切機(jī)的模切速度、模切精度、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和可靠性。因此,對(duì)模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析是十分必要的。2.1.1雙肘機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖2-1所示為模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)的示意圖。該機(jī)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的十桿機(jī)構(gòu),左右對(duì)稱。其中,曲柄是原動(dòng)件,由電機(jī)驅(qū)動(dòng)渦輪蝸桿帶動(dòng)其運(yùn)動(dòng);連桿AB和輸出回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),進(jìn)而帶動(dòng)下肘桿BC、和上肘桿BD、運(yùn)動(dòng);在上肘桿BD、的推動(dòng)下,下平臺(tái)在豎直平面內(nèi)的做往復(fù)運(yùn)動(dòng).下模切板置于下平臺(tái)之上,下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶動(dòng)下模切板運(yùn)動(dòng),模切壓力是當(dāng)下模切板運(yùn)動(dòng)到上死點(diǎn)位置時(shí)通過(guò)上模切板的反力得到。圖2-1中雙肘機(jī)構(gòu)左右對(duì)稱,從機(jī)構(gòu)右邊看,該機(jī)構(gòu)可看做一個(gè)由曲柄為主動(dòng)件、BC為搖桿組成的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)以及一個(gè)以DF為主動(dòng)件、下平臺(tái)為滑塊組成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的組合。2.1.2雙肘機(jī)構(gòu)的工作原理模切機(jī)主要由主機(jī)模切局部,輸紙局部和清廢局部構(gòu)成.主機(jī)局部和輸紙局部的相對(duì)工作位置和協(xié)調(diào)時(shí)間要求嚴(yán)格一致,以保證紙張到達(dá)規(guī)距處準(zhǔn)確定位,嚴(yán)格保證與叼紙牙排準(zhǔn)確對(duì)接。叼紙牙排的主要功能是運(yùn)送紙張。雙肘機(jī)構(gòu)的工作原理是:接通電源,電機(jī)通過(guò)一對(duì)渦輪蝸桿將動(dòng)力傳遞給曲柄,曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)連桿AB、帶動(dòng)下肘桿BC和繞固定鉸鏈支點(diǎn)B和來(lái)回?cái)[動(dòng),進(jìn)而通過(guò)上肘桿BD、推動(dòng)模切平臺(tái)在豎直平面內(nèi)上下運(yùn)動(dòng),進(jìn)行模切。模切壓力是下模切平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與上模切平臺(tái)牙合時(shí)所獲得的反力。由圖2-1及連桿機(jī)構(gòu)的知識(shí)可知,模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)有如下優(yōu)點(diǎn);機(jī)構(gòu)多為低副連接,接觸面間壓強(qiáng)小且便于潤(rùn)滑,其磨損輕,承載能力強(qiáng);構(gòu)件多為平面或圓柱面,制造方便易獲得較高精度;雙肘桿機(jī)構(gòu)幾何封閉,各構(gòu)件之間的接觸不需要其他外力來(lái)維系,機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作可靠,有較大的?力作用。在模切過(guò)程中,模切壓力大局部由雙肘桿以縱向載荷形式傳遞給機(jī)座,有效減小了原動(dòng)件曲柄和脆弱部件連桿的受力。機(jī)構(gòu)可看成是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的組合,具有急回特性,空行程少。圖2-1模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)示意圖2.2雙肘機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算及桿組劃分機(jī)構(gòu)是由具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈組成的。運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)怯蓸?gòu)件,運(yùn)動(dòng)副組成的約束系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu),包括構(gòu)件的數(shù)目,運(yùn)動(dòng)副的結(jié)構(gòu)形式及排列,以及某些構(gòu)件的相對(duì)尺寸等具有內(nèi)在規(guī)律性。否那么所產(chǎn)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是不確定的或者根本不能動(dòng)。2.2.1雙肘機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算使機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目,稱為機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件個(gè)數(shù)等于機(jī)構(gòu)自由度的數(shù)目。為了使模切機(jī)按照確定的軌跡運(yùn)動(dòng)并傳遞動(dòng)力,當(dāng)曲柄按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí),其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)也應(yīng)該是確定的。平面機(jī)構(gòu)的每個(gè)構(gòu)件,在未用運(yùn)動(dòng)副與其他構(gòu)件連接之前,都有3個(gè)自由度;每個(gè)低副引入2個(gè)約束,失去2個(gè)自由度;;每個(gè)高副引入1個(gè)約束,失去1個(gè)自由度。假設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)共有N個(gè)構(gòu)件,除去固定件,那么機(jī)構(gòu)中的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)nN-1.假設(shè)在機(jī)構(gòu)中共有Pl個(gè)低副,Ph個(gè)高副,那么機(jī)構(gòu)將失去(2Pl+Ph)個(gè)自由度,所以,該機(jī)構(gòu)的自由度F應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)減去失去的自由度數(shù),即F3n-2Pl-Ph。模切機(jī)的雙肘桿機(jī)構(gòu)是既有轉(zhuǎn)動(dòng)副又有移動(dòng)副的復(fù)雜三級(jí)平面連桿機(jī)構(gòu)。圖2-1所示模切機(jī)構(gòu)中,活動(dòng)構(gòu)件總數(shù)為n9,低副數(shù)Pl13,高副數(shù)PhO,那么該機(jī)構(gòu)的自由度:F3n-2Pl-Ph3×9-13×2-0×11。而模切機(jī)構(gòu)只有1個(gè)原動(dòng)件曲柄,原動(dòng)件數(shù)目等于自由度數(shù)目,所以該機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng),保障了機(jī)器的工作穩(wěn)定性。2.2.2桿組劃分任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架,主動(dòng)件和從動(dòng)件三個(gè)系統(tǒng)。在從動(dòng)件系統(tǒng)中存在著一個(gè)或依次連接的假設(shè)干個(gè)不可再分解的自由度為零的運(yùn)動(dòng)鏈??桿組。任何復(fù)雜的連桿機(jī)構(gòu)都是由假設(shè)干個(gè)根本桿組連接到機(jī)架與主動(dòng)件上組成的。模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)可拆分成圖2-2和圖2-3所示的根本桿組。圖2-2桿組有2個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和3個(gè)低副,屬于二級(jí)桿組;圖2-3桿組有4個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和6個(gè)低副,屬于三級(jí)桿組。因而此模切機(jī)構(gòu)屬于三級(jí)機(jī)構(gòu)。由連桿知識(shí)知,機(jī)構(gòu)級(jí)別越高,其運(yùn)動(dòng)和力的分析越復(fù)雜。對(duì)于二級(jí)桿組易得到其顯示解,而對(duì)于三級(jí)以上的桿組,其解析式為含三角函數(shù)的多維非線性方程組,求解過(guò)程將在下一節(jié)中詳細(xì)解答.圖2-2二級(jí)桿組圖2-3三級(jí)桿組2.3雙肘機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算2.3.1平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析是指對(duì)機(jī)構(gòu)的位移、速度和加速度進(jìn)行分析,即根據(jù)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,分析該機(jī)構(gòu)其他構(gòu)件上某些點(diǎn)的位移、軌跡、速度和角加速度,以及這些構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度,從而為設(shè)計(jì)高性能的機(jī)構(gòu)提供理論依據(jù).模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的十桿機(jī)構(gòu),包括一個(gè)三級(jí)桿組。而三級(jí)及其以上的桿組,其解析式為含三角函數(shù)的多維非線性方程組,得不到顯示函數(shù)的精確解。然而,準(zhǔn)確的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析以及優(yōu)化設(shè)計(jì)的根底,因此,求得盡可能精確的解析解是后面所有工作的前提。平面機(jī)構(gòu)分析的方法很多,主要有圖解法和解析法。圖解法形象直觀,但是需要通過(guò)反復(fù)作圖得出,費(fèi)時(shí)較多,精度較低,不便于精確的作出模切機(jī)構(gòu)各桿件運(yùn)動(dòng)線圖;解析法是把機(jī)構(gòu)中己知的尺寸參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量與未知的運(yùn)動(dòng)變量之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)式表達(dá)出來(lái),然后求解方程得到機(jī)構(gòu)各桿件的運(yùn)動(dòng)曲線圖,可以獲得很高的計(jì)算精度;其缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜,計(jì)算工作量較大。但如今隨著MATLAB等科學(xué)計(jì)算軟件的廣泛普及與應(yīng)用,運(yùn)用解析法求得精確解以提高科學(xué)研究分析的準(zhǔn)確性和效率,越來(lái)越成為人們的共識(shí)。解析法又分為拆副拆桿法,復(fù)數(shù)矢量法、回路法、桿長(zhǎng)逼近法和型轉(zhuǎn)化法等。不同的方法各有其優(yōu)缺點(diǎn),要具體機(jī)構(gòu)具體分析選擇適當(dāng)?shù)姆椒?以獲得滿意的結(jié)果。模切機(jī)雙肘桿機(jī)構(gòu)中,對(duì)于二級(jí)桿組,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,圖解法和解析法均易求解出其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,但是對(duì)于復(fù)雜的高級(jí)桿組,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜,運(yùn)動(dòng)規(guī)律多以多維非線性方程組呈現(xiàn),所以要選取適宜的解析法解決。而復(fù)數(shù)矢量法分析桿組平面運(yùn)動(dòng)是指把各桿件的位移矢量在復(fù)平面內(nèi)用極坐標(biāo)表示,列出機(jī)構(gòu)各桿所構(gòu)成的矢量封閉方程,再向各坐標(biāo)軸投影,代入?yún)?shù),建立各桿件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)方程。其思路清晰簡(jiǎn)便,通過(guò)歐拉公式轉(zhuǎn)換成非線性方程組,再利用MATLAB編程對(duì)非線性方程組進(jìn)行精確求解,得到各桿件精確的角位移、角速度和角加速度運(yùn)動(dòng)曲線。因此,采用復(fù)數(shù)矢量法對(duì)雙肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)求解。2.3.2雙肘機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖圖2-4雙肘桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2-4所示為模切機(jī)構(gòu)雙肘桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。其中,曲柄為原動(dòng)件驅(qū)動(dòng)連軒AB、輸出回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)肘桿BC和,BD和運(yùn)動(dòng),在上肘桿的推動(dòng)下,下模切板在豎直面內(nèi)上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),與上平臺(tái)配合完成模切功能。圖中1l,l2……17分別代表各桿長(zhǎng)度,θ1,θ2……θ5分別代表各桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度。在模切機(jī)工作過(guò)程中,曲柄旋轉(zhuǎn)一周,下平臺(tái)到達(dá)一次最高位置??上止點(diǎn)和一次最低位置??下止點(diǎn),上、下止點(diǎn)之間的距離為模切機(jī)的行程。其中,下平臺(tái)從進(jìn)入模切上升到模切的最高位置之間的距離為工作升程,從最高位置退出模切的下降行程為工作回程。當(dāng)下平臺(tái)處于其他位置時(shí),為空行程。當(dāng)模切機(jī)從空行程進(jìn)入到工作行程時(shí),電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率瞬間增大,在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生很大的突加載荷,而空行程時(shí)那么因?yàn)闊o(wú)模切壓力而承受較小載荷。曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周,那么下平臺(tái)來(lái)回一個(gè)往返,在豎直面內(nèi)做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),同時(shí)伴隨有小范圍的左右擺動(dòng)。2.3.3雙肘機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算在對(duì)模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、工作原理弄清楚之后,現(xiàn)開(kāi)始對(duì)雙肘機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和計(jì)算,即采用復(fù)數(shù)矢量法求解各桿角位移、角速度、角加速度和下平臺(tái)的位移、速度、加速度。假設(shè)各桿均為粗短桿,且為同一種材料,在計(jì)算過(guò)程中不考慮其彈性變形,摩擦和機(jī)構(gòu)間隙。機(jī)構(gòu)位移分析從圖2-4可看到,模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)是左右對(duì)稱的平面連桿機(jī)構(gòu),計(jì)算前可對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。先對(duì)右邊機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算,然后再用對(duì)稱的方法對(duì)左邊機(jī)構(gòu)進(jìn)行求解。按照曲柄動(dòng)力傳遞的先后順序,將右邊機(jī)構(gòu)拆分為包含下肘桿的二級(jí)桿組和包含上肘桿的三級(jí)桿組。二級(jí)桿組中,給定原動(dòng)件曲柄的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其他各桿上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律均可求解,可得出其顯示解。而在三級(jí)桿組中,由于各桿運(yùn)動(dòng)方程復(fù)雜,無(wú)法求得其精確的顯示解,現(xiàn)采用數(shù)值解法,應(yīng)用MATLAB軟件編程求解。如圖2-4,對(duì)于二級(jí)桿組,、、、、和、、、、構(gòu)成的矢量封閉環(huán)中,各桿長(zhǎng)度,各桿與x軸正方向的夾角分別為、、、、0和、、、、(取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。其中+,為原動(dòng)件曲柄的輸入角,與曲柄的輸入和模切機(jī)構(gòu)的初始安裝位置有關(guān)。由復(fù)數(shù)矢量法建立如下二級(jí)桿組封閉矢量環(huán):(2.1)由高等數(shù)學(xué)知識(shí)將式(2.1)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)表達(dá)式為:(2.2)由歐拉公式(具體公式)將式(2.2)展開(kāi),令其實(shí)部和虛局部別相等得:(2.3)其中,、、、是式(2.3)的四個(gè)未知量,可以求得其顯示解如下:(2.4)其中:(2.5)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中,θ1從0遞增到360,相應(yīng)的各桿的角位移有規(guī)律的變化,即在曲柄周期性旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,各桿也周期性的處于不同的工作位置。由圖2.4中各桿的矢量關(guān)系不難得出各桿的質(zhì)心位置表達(dá)式:(2.6)(2)和二級(jí)桿組角位移求解方法相同,,對(duì)于三級(jí)桿組,、、、、、s和、、、、、s構(gòu)成的矢量封閉環(huán)中,各桿長(zhǎng)度,各桿與x軸正方向的夾角分別為、、、、、、、、、(取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。其中+,為原動(dòng)件曲柄的輸入角,與曲柄的輸入和模切機(jī)構(gòu)的初始安裝位置有關(guān)。由復(fù)數(shù)矢量法建立如下三級(jí)桿組封閉矢量環(huán):(2.7)由高等數(shù)學(xué)知識(shí)將式(2.1)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)表達(dá)式為:(2.8)由歐拉公式(具體公式)將式(2.2)展開(kāi),令其實(shí)部和虛局部別相等得:(2.9)其中,、、、l10是式(2.9)的四個(gè)未知量。式(2.9)為多維非線性方程組,推算十分困難,無(wú)法求得其精確的顯示解,現(xiàn)應(yīng)用MATLAB軟件編程計(jì)算其數(shù)值解。由圖2.4中各桿的矢量關(guān)系,可得出各桿的質(zhì)心位置表達(dá)式如下:(2.10)二、機(jī)構(gòu)速度及加速度分析(1)由高等數(shù)學(xué)微積分知識(shí)可知,對(duì)位移表達(dá)式對(duì)時(shí)間t一階求導(dǎo),可得到其速度表達(dá)式;對(duì)速度表達(dá)式再對(duì)時(shí)間t一階求導(dǎo),可得到其加速度表達(dá)式。對(duì)二級(jí)桿組角速度和角加速度求解,可應(yīng)用微積分知識(shí),將式(2.3)對(duì)時(shí)間t一階求導(dǎo),得其角速度表達(dá)式為:(2.11)其中,、、、分別為桿件AB、BC、、的角速度。將各桿長(zhǎng)度值和式(2.3)計(jì)算得到的位移值代入式(2.11)即可求得、、、。同理,對(duì)各桿角加速度的求解,只需將式(2.11)對(duì)時(shí)間t一階求導(dǎo)得:(2.12)其中,、、、分別為桿件AB、BC、、的角加速度。將各桿長(zhǎng)度值、式(2.3)和式(2.11)計(jì)算得到的結(jié)果值代入式(2.12)即可求得、、、。同理可得各桿質(zhì)心加速度表達(dá)式為:(2.13)(2)對(duì)于三級(jí)桿組的速度和加速度求解,方法與求解二級(jí)桿組相同。將式(2.9)對(duì)時(shí)間t一階求導(dǎo)得其速度表達(dá)式為:(2.14)其中,、、、分別為桿件BD、、、下平臺(tái)的角速度。將各桿長(zhǎng)度值和式(2.9)計(jì)算得到的位移值代入式(2.14),應(yīng)用MATLAB軟件編程求解即可得到、、、的數(shù)值解。同理,對(duì)各桿角加速度的求解,只需將式(2.14)對(duì)時(shí)間t一階求導(dǎo)得:2.15其中,、、、分別為桿件BD、、、下平臺(tái)的角加速度。將各桿長(zhǎng)度值、式(2.9)和式(2.14)計(jì)算得到的結(jié)果值代入式(2.15),應(yīng)用MATLAB軟件編程求解即可得到、、、的數(shù)值解。同理可得各桿質(zhì)心加速度表達(dá)式為:(2.16)2.4本章小結(jié)本章首先分析了模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu),并深入研究了雙肘機(jī)構(gòu)的工作原理,然后計(jì)算了機(jī)構(gòu)自由度,進(jìn)行了桿組劃分,最后基于自己所學(xué)知識(shí)采用復(fù)數(shù)矢量法對(duì)雙肘機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解其角位移、角速度和角加速度,為后續(xù)應(yīng)用MATLAB軟件編程求解其精確的數(shù)值解并對(duì)雙肘機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析奠定了根底。3基于MATLAB的模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真3.1MATLAB應(yīng)用簡(jiǎn)介MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等許多強(qiáng)大的功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中,為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一個(gè)全面的解決方案,并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言(如C、Fortran)的編輯模式,代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。作為一種面向工程計(jì)算與及程序設(shè)計(jì)的數(shù)值分析軟件,它主要具有以下功能特點(diǎn):1.編程效率高M(jìn)ATLAB是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言,它允許使用數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言來(lái)編寫程序,編寫簡(jiǎn)單,比其他高級(jí)語(yǔ)言更接近人書寫計(jì)算公式的思維方式。用戶使用方便MATLAB語(yǔ)言是一種解釋執(zhí)行語(yǔ)言,與其他語(yǔ)言相比,其把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體,能在同一界面上進(jìn)行靈活操作,快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語(yǔ)法錯(cuò)誤,甚至是語(yǔ)義錯(cuò)誤,從而加快了開(kāi)發(fā)者編寫、修改和調(diào)試程序的速度,提高了效率。移植性和開(kāi)放性好MATLAB可以很方便地被移植到C語(yǔ)言平臺(tái)上。并且,除了內(nèi)部函數(shù)外,MATLAB所有的核心文件和工具箱文件都是公開(kāi)的,均為可讀可寫的源文件,用戶可以通過(guò)對(duì)源文件進(jìn)行修改以構(gòu)成新的工具箱。語(yǔ)言簡(jiǎn)單,內(nèi)涵豐富MATLAB語(yǔ)言中最根本最重要的成分就是函數(shù)。同一函數(shù)名,不同數(shù)目的輸入變量和輸出變量代表著不同的含義,這不僅使MATLAB的庫(kù)函數(shù)功能更加豐富,而且還大大減少了所需的存儲(chǔ)磁盤空間,使得用MATLAB編寫的M文件非常簡(jiǎn)單、短小而高效。5高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算MATLAB語(yǔ)言規(guī)定的矩陣的所有運(yùn)算符大局部是可以原封不動(dòng)地移植到數(shù)組間的運(yùn)算當(dāng)中,而且有些運(yùn)算符只要增加“.〞就可以用于數(shù)組間的運(yùn)算。另外,它不需要定義數(shù)組的維數(shù),只需給出矩陣函數(shù)和特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù),使之在求解問(wèn)題時(shí)變得更加簡(jiǎn)捷和高效。數(shù)據(jù)可視化好MATLAB具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)可視化能力,可以把計(jì)算所得的數(shù)據(jù)根據(jù)不同的情況和要求輕松自如地繪制二維、三維圖形,并可對(duì)圖形的線條、色彩、視角等加以變換。它還可以用不同的坐標(biāo)系進(jìn)行繪圖,繪出各種特殊的幾何圖形等。3.2雙肘機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律仿真在對(duì)雙肘機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析時(shí),是假定在理想條件下,即忽略了機(jī)構(gòu)各構(gòu)件之間的連接間隙及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相對(duì)摩擦等外在因素對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。因此,當(dāng)原動(dòng)件曲柄處于某一不同的工作位置時(shí),機(jī)構(gòu)其他桿件的工作位置也就唯一確定。由第二章中對(duì)模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析與計(jì)算,包括結(jié)構(gòu)分析、工作原理研究、機(jī)構(gòu)位置參數(shù)確實(shí)定、速度和加速度的計(jì)算、質(zhì)心加速度等,可以得到精確的雙肘機(jī)構(gòu)的根本運(yùn)動(dòng)參數(shù)而求解上述方程組時(shí),只能求得機(jī)構(gòu)處于某一工作位置時(shí)的各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù),假設(shè)要求得機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中各個(gè)桿件的位移、速度、加速度,那么需要將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)周期離散化,得到一系列的機(jī)構(gòu)各桿件離散位置?；谝陨峡紤],MATLAB編程求解多維非線性方程組的思想如下列圖3-1所示:圖3-1MATLAB編程思路1機(jī)構(gòu)各桿件的位移圖形分析:由于在分析中忽略間隙和摩擦等外在因素的影響,所以雙肘機(jī)構(gòu)中各桿件所處位置直接隨著原動(dòng)件曲柄的輸入角度的變化而變化。取橫坐標(biāo)為曲柄轉(zhuǎn)角,縱坐標(biāo)為各桿角位移。又因?yàn)镸ATLAB編程時(shí)取輸入角θ10:0.01*pi:2*pi,所以取n為200。MATLAB編程求解第二章中數(shù)學(xué)建模的多維非線性方程組的完整源程序代碼見(jiàn)附錄。運(yùn)用MATLAB編程求解θ2,θ2',θ4,θ4'的程序代碼如下:M函數(shù)文件代碼:functionFluomeng0x,k,k1%求解二級(jí)桿組位移方程組l146;l2240;l4200;m180;n322.5;F[l1*cosk+l2*cosx1-n-l4*cosx3;l1*sink+l2*sinx1+m-l4*sinx3;l1*cosk1+l2*cosx2+n-l4*cosx4;l1*sink1+l2*sinx2+m-l4*sinx4];M腳本文件代碼:%繪制二級(jí)桿組位移圖像clearl146;l2240;l4200;m180;n322.5;x0[pi*2;pi;pi/2;pi/2];%fsolve函數(shù)迭代初值optionsoptimset'Display','off';k0:.01*pi:2*pi;k1k+pi;%k為曲柄輸入角theta1fori1:1:lengthkkkki;kkkk1i;xfsolve@xluomeng0x,kk,kkk,x0,options;%fsolve函數(shù)解非線性方程組x1ix1;x2ix2;x3ix3;x4ix4;endtheta2x1;theta22x2;theta4x3;theta44x4;%將計(jì)算結(jié)果賦值,后續(xù)計(jì)算用figure1plotk*180/pi,x1*180/pi,'r',k*180/pi,x2*180/pi,'b',grid;xlabel'曲柄轉(zhuǎn)角(度)',ylabel'角位移(度)';legend'theta2','theta22';figure2plotk*180/pi,x3*180/pi,'r',k*180/pi,x4*180/pi,'b',grid;xlabel'曲柄轉(zhuǎn)角(度)',ylabel'角位移(度)';legend'theta4','theta44';在MATLAB軟件中運(yùn)行M腳本文件仿真后得到二級(jí)桿組的位移圖像如下圖:圖3-2AB及桿角位移圖3-3BC及桿角位移圖3-4BD及桿角位移從上圖可看出:雖然模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)是嚴(yán)格對(duì)稱的結(jié)構(gòu),但連桿AB和A’B’,下肘桿BC桿和B’c’,上肘桿BD和B’D’的角位移變化情況并不是完全對(duì)稱的;其角位移絕對(duì)值大小近似相同,符合對(duì)稱機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性;下肘桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化范圍約為30°,上肘桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化范圍約為35°,變化范圍較大,對(duì)縮短模切機(jī)雙肘機(jī)構(gòu)下平臺(tái)的行程不利。運(yùn)用MATLAB編程求解θ3,θ3',θ5,d的局部程序代碼如下(省略繪圖源代碼):M函數(shù)文件代碼:functionFluomengx,k,k1,theta2,theta22%求解三級(jí)桿組位移方程組l146;l2240;l3180;l5322.5;l6350;F[l1*cosk+l2*costheta2+l3*cosx1-l5*cosx3-x4*sinx3;l1*sink+l2*sintheta2+l3*sinx1-l5*sinx3+x4*cosx3-l6;l1*cosk1+l2*costheta22+l3*cosx2+l5*cosx3-x4*sinx3;l1*sink1+l2*sintheta22+l3*sinx2+l5*sinx3+x4*cosx3-l6];M腳本文件代碼:%繪制三級(jí)桿組位移圖像clearxx1l146;l2240;l3180;l5322.5;l6350;x0[pi/2;pi/2;2*pi;25];optionsoptimset'Display','off';k0:.01*pi:2*pi;k1k+pi;fori1:1:lengthkkkki;kkkk1i;ttheta2i;tttheta22i;xfsolve@xluomengx,kk,kkk,t,tt,x0,options;x1ix1;x2ix2;x3ix3;x4ix4;endaax1;bbx2;ccx3;ddx4;%將計(jì)算結(jié)果賦值在MATLAB軟件中運(yùn)行M腳本文件仿真后得到二級(jí)桿組的位移圖像如下圖:圖3-5桿角位移圖3-6下平臺(tái)位移雙肘機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性是影響模切機(jī)運(yùn)動(dòng)特性的最重要的性能,決定模切機(jī)的加工精度;而動(dòng)平臺(tái)水平方向轉(zhuǎn)角、位移、速度決定著整個(gè)模切精度和整機(jī)穩(wěn)定性。理想狀態(tài)下模切機(jī)是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程只做垂直方向的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),動(dòng)平臺(tái)始終與上平臺(tái)保持平行,而沒(méi)有水平方向的偏移和傾斜角度。而從圖3-5可看出:下平臺(tái)在上升過(guò)程中有約±0.49°的角位移,即下平臺(tái)并不是處于垂直方向的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)的理想工作狀態(tài),而是在每個(gè)工作周期中有約±0.49°的左右擺動(dòng),這將導(dǎo)致下平臺(tái)與上平臺(tái)牙合時(shí)有細(xì)微的模切誤差,影響模切精度。而從圖3-6可看出,下平臺(tái)的行程約為95mm,行程較大,降低了模切機(jī)的模切速度,不利于提高模切機(jī)產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。下平臺(tái)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期并不是想像中的始終沿垂直方向上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),而是“左右搖擺,上下起伏〞地完成一個(gè)個(gè)周期運(yùn)動(dòng),其傾斜角只在最高點(diǎn)位置附近和最低點(diǎn)處為零,其他位置都不為零,傾斜角的大小在一個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。2機(jī)構(gòu)各桿件的速度圖形分析:取橫坐標(biāo)為時(shí)間軸。因?yàn)樵瓌?dòng)件曲柄的轉(zhuǎn)速為6000轉(zhuǎn)/小時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)一周輸入角為0到360°,所以其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為0~O.6秒。運(yùn)用MATLAB編程求解w2,w2'的局部程序代碼如下(省略繪圖源代碼):M腳本文件代碼:%二級(jí)桿組角速度(rad/s),角加速度(rad/s2)曲線繪制clearxx0x1x2x3x4ikk1kkkkkoptionsl146;l2240;l4200;m180;n322.5;x0:.01*pi:2*pi;x1x+pi;%角速度(rad/s)曲線仿真w110.4720;w2-w1*l1*sinx-theta4./l2*sintheta2-theta4;w4w1*l1*sinx-theta2./l4*sintheta4-theta2;w22-w1*l1*sinx1-theta44./l2*sintheta22-theta44;w44w1*l1*sinx1-theta22./l4*sintheta44-theta22;求解w3,w3',w5,vd的局部程序代碼如下(省略繪圖源代碼):M函數(shù)文件代碼:functionFluomeng1x,k,k1,theta2,theta22,aa,bb,cc,dd,w2,w22%計(jì)算三級(jí)桿組角速度方程組w110.4720;l146;l2240;l3180;l5322.5;F[x1*l3*sinaa+x4*sincc+x3*dd*coscc-l5*sincc+l1*w1*sink+l2*w2*sintheta