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文檔簡介
則矩陣稱為的可逆矩陣或逆陣.第三節(jié)逆矩陣在數(shù)的運算中，當(dāng)數(shù)時，有其中為的倒數(shù)，
（或稱的逆）；
在矩陣的運算中，單位陣相當(dāng)于數(shù)的乘法運算中
的1，那么，對于矩陣，如果存在一個矩陣,使得一、概念的引入二、逆矩陣的概念和性質(zhì)
定義
對于n階矩陣A，如果有一個n
階矩陣B,使
AB=BA=E則說矩陣A是可逆的，并把矩陣B稱為A的逆矩陣.例設(shè)說明
若是可逆矩陣，則的逆矩陣是唯一的.若設(shè)和是的可逆矩陣，則有可得所以的逆矩陣是唯一的,即定義行列式的各個元素的代數(shù)余子式所構(gòu)成的如下矩陣性質(zhì)證明則稱為矩陣的伴隨矩陣.故同理可得定理1
矩陣可逆的充要條件是，且
證明按逆矩陣的定義得證畢奇異矩陣與非奇異矩陣的定義推論證明逆矩陣的運算性質(zhì)證明證明證明例1
求方陣的逆矩陣.解三、逆矩陣的求法同理可得故例2
設(shè)解于是例3證明四、小結(jié)逆矩陣的概念及運算性質(zhì)
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