點(diǎn)和圓的位置關(guān)系-課件

我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)。如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？觀察我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系第一課時(shí)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.理解并掌握，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用．2.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．1.理解并掌握，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，我們不妨取射擊靶中的一個(gè)圓來研究我們不妨取射擊靶中的一個(gè)圓來研究1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外2、如何用數(shù)量關(guān)系來表示圖中的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？小組合作交流完成。1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

反過來，如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的關(guān)系，可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?

OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)點(diǎn)B在設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)P在⊙O上

P在⊙O外d＜r

d=r

d＞r一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系rd0prd0

Prd0p讀作“等價(jià)于”，它表示從符號(hào)左端可以得到右端，也可以從右端得到左端。設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)。如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？觀察我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)練習(xí)：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_____；點(diǎn)B在_____；點(diǎn)C在________．

圓內(nèi)圓上圓外練習(xí)：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)呢？過兩點(diǎn)有且只有一條直線(直線公理)（“有且只有”就是“確定”的意思）經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；回憶思考：●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若三點(diǎn)不共線，則過這三點(diǎn)不能作直線，但過任意其中兩點(diǎn)一共可作三條直線.ABC直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若畫圓的關(guān)鍵是什么？確定半徑回顧確定圓心畫圓的關(guān)鍵是什么？確定半徑回顧確定圓心1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？探究與實(shí)踐●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？

無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.●O●O●O●OBA2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓ABC為什么過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓呢？因?yàn)镈E∥FG，所以沒有交點(diǎn)，即沒有過這三點(diǎn)的圓心DFEG過三點(diǎn)能作幾個(gè)圓?1.三點(diǎn)共線(不能作圓)ABC為什么過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓呢？因?yàn)镈E∥FG，所3．過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?ABC3．過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?ABC

經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上．分析ABC步驟1經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分

經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上．ABC步驟2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分

經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置．ABC步驟3經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO

外心1。三邊垂直平分線的交點(diǎn)2。到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO外心過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓．

過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓．

過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓．二、知識(shí)要點(diǎn)歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓．二、知識(shí)要點(diǎn)歸納結(jié)論隨堂練習(xí)1．判斷下列說法是否正確（1）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓（）（2）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（）（3）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓（）（4）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（）√×√×隨堂練習(xí)1．判斷下列說法是否正確√×√×課堂小結(jié)點(diǎn)A在圓外點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C在圓內(nèi)

d<rd=rd>r1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCrrrddd課堂小結(jié)點(diǎn)A在圓外點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓．過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓．過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓．2．三點(diǎn)定圓ABC過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓．2．三點(diǎn)定圓ABC經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．3．外接圓、內(nèi)接三角形4．外心ABC經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做同步練習(xí)冊(cè)：46頁1、2、4、7、8課堂檢測(cè)同步練習(xí)冊(cè)：46頁1、2、4、7、8課堂檢測(cè)作業(yè)布置A組同學(xué)做能力培養(yǎng)與測(cè)試課時(shí)作業(yè)1-9B組同學(xué)做能力培養(yǎng)與測(cè)試課時(shí)作業(yè)1-6作業(yè)布置A組同學(xué)做能力培養(yǎng)與測(cè)試課時(shí)作業(yè)1-9我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)。如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？觀察我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系第一課時(shí)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.理解并掌握，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用．2.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．1.理解并掌握，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，我們不妨取射擊靶中的一個(gè)圓來研究我們不妨取射擊靶中的一個(gè)圓來研究1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外2、如何用數(shù)量關(guān)系來表示圖中的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？小組合作交流完成。1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

反過來，如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的關(guān)系，可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?

OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)點(diǎn)B在設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)P在⊙O上

P在⊙O外d＜r

d=r

d＞r一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系rd0prd0

Prd0p讀作“等價(jià)于”，它表示從符號(hào)左端可以得到右端，也可以從右端得到左端。設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)。如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？觀察我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得了首金，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)練習(xí)：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_____；點(diǎn)B在_____；點(diǎn)C在________．

圓內(nèi)圓上圓外練習(xí)：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)呢？過兩點(diǎn)有且只有一條直線(直線公理)（“有且只有”就是“確定”的意思）經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；回憶思考：●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若三點(diǎn)不共線，則過這三點(diǎn)不能作直線，但過任意其中兩點(diǎn)一共可作三條直線.ABC直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若畫圓的關(guān)鍵是什么？確定半徑回顧確定圓心畫圓的關(guān)鍵是什么？確定半徑回顧確定圓心1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？探究與實(shí)踐●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？

無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.●O●O●O●OBA2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓ABC為什么過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓呢？因?yàn)镈E∥FG，所以沒有交點(diǎn)，即沒有過這三點(diǎn)的圓心DFEG過三點(diǎn)能作幾個(gè)圓?1.三點(diǎn)共線(不能作圓)ABC為什么過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓呢？因?yàn)镈E∥FG，所3．過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?ABC3．過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?ABC

經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上．分析ABC步驟1經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分

經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上．ABC步驟2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分

經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置．ABC步驟3經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO

外心1。三邊垂直平分線的交點(diǎn)2。到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO外心過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓．

過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓．

過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓．二、知識(shí)要點(diǎn)歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓．二、知識(shí)要點(diǎn)歸納結(jié)論隨堂練習(xí)1．判斷下列說法是否正確（1）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓（）（2）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（）（3）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以