初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程-一元一次方程PPT

1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相關(guān)概念，且能識(shí)別一元一次方程.(重點(diǎn))2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解.(重點(diǎn))3.能根據(jù)問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，并列出方程.(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.已知方程：2x=5，y+9=0，【思考】(1)觀(guān)察上面的三個(gè)方程，每個(gè)方程含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？【總結(jié)】1.一元一次方程的定義：只含有___個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是__，等號(hào)兩邊都是_____，這樣的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：使方程左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.3.解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程.一1整式(打“√”或“×”)(1)4x+7是方程.()(2)2x+y=3是方程.()(3)未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程是一元一次方程.()(4)x=2是方程6x-12=0的解.()×√×√知識(shí)點(diǎn)1一元一次方程的有關(guān)概念【例1】若(m-1)x|m|+5=0是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值，并寫(xiě)出這個(gè)方程.(2)判斷x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.知識(shí)點(diǎn)2列一元一次方程【例2】（2017年宜賓中考）一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是(

)A．40%x·80%＝240B．(1＋40%)x·80%＝240C．240×40%×80%＝xD．40%x＝240×80%B1.設(shè)2.找3.列方程與一元一次方程的概念

1．(3分)下列方程：①x－2＝；②3x＝11；③＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是

．(填序號(hào))2．(3分)若關(guān)于x的方程2xn－1－9＝0是一元一次方程，則n＝

．3．下列方程中，屬于一元一次方程的是(

)A．x＋2y＝1

B．2y＋＋1＝0C.＋3＝0D．2y2＝8②③2B方程的解4.下列方程中解為x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB.4x－1＝3C.2x＋1＝x－1D.x－4＝05.方程x－1＝1的解是(

)A.x＝－1B.x＝0

C.x＝1D.x＝26.下列x的值,是方程2(x＋1)－1＝的解的是(

)A.－1B.C.1D．－CD

D根據(jù)條件列方程4x＝3x－7A7.設(shè)某數(shù)為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為

．8.根據(jù)下列條件，能列出方程－x＝6的是(

)A.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的是6B.x的是6C.x的相反數(shù)的3倍是6D.與一個(gè)數(shù)的差是6解：(20%x－10)＝－2解：設(shè)某數(shù)為x，則|x－2|＋1＝2解：設(shè)這本書(shū)的價(jià)格為x元，則20－x＝6(10－x)9.根據(jù)下列條件，列出方程：(1)x的20%與10的差的一半等于－2；(2)某數(shù)與2的差的絕對(duì)值加上1等于2.10.甲、乙兩人分別用20元和10元買(mǎi)了一本同樣的書(shū)，結(jié)果營(yíng)業(yè)員找給甲的零錢(qián)是找給乙的零錢(qián)的6倍，求這本書(shū)的價(jià)格．(只列方程不解)一、選擇題11．已知關(guān)于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，則a的值為(

)A．1

B．－1

C．9

D．－9D二、填空題(每小題4分，共8分)12．關(guān)于x的方程(m＋2)x|m|－1＋9＝0是一元一次方程，則m＝

．14．小亮不小心將方程中一常數(shù)污染了，看不清楚，方程為：2y－＝y(tǒng)＋■，他想了想，便翻看了書(shū)后的答案，此方程的解為y＝，則他應(yīng)補(bǔ)上的這個(gè)常數(shù)是____．22三、解答題(共44分)15．(12分)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)出未知數(shù)，列出方程：(1)某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的寬．

(2)甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問(wèn)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)幾人，可使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的？解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，依題意，得2x＋2(x＋25)＝310解：設(shè)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)x人，依題意，得54－x＝(66＋x)16.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？(只列方程，不解)17.小蘭的母親今年38歲，比小蘭的年齡的4倍少10歲，則小蘭今年幾歲？(只列方程，不求解)解：設(shè)這個(gè)班現(xiàn)有x個(gè)學(xué)生，依題意可列方程：3x＋20＝4x－25解：設(shè)小蘭今年x歲，4x－10＝3818.某通訊公司推出兩種手機(jī)付費(fèi)方式：甲種方式不交月租費(fèi)，每通話(huà)1分鐘付費(fèi)0.15元；乙種方式需交18元月租費(fèi)，每通話(huà)1分鐘付費(fèi)0.10元.兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計(jì)算．(1)如果一個(gè)月通話(huà)x分鐘，那么用甲種方式付費(fèi)應(yīng)付話(huà)費(fèi)多少元？用乙種方式應(yīng)付話(huà)費(fèi)多少元？(2)如果求一個(gè)月通話(huà)多少分鐘時(shí)兩種方式的費(fèi)用相同，可以列出一個(gè)怎樣的方程？它是一元一次方程嗎？解：甲種方式應(yīng)付話(huà)費(fèi)0.15x元，乙種方式應(yīng)付話(huà)費(fèi)(18＋0.10x)元解：0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程

題組一：一元一次方程的有關(guān)概念1.下列方程為一元一次方程的是()A.x+5=y+4

B.C.x2-x=1D.x=0【解析】選D.選項(xiàng)A有兩個(gè)未知數(shù)；選項(xiàng)B中的不是整式；選項(xiàng)C中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故A，B，C都不是一元一次方程，選項(xiàng)D符合一元一次方程的定義.【變式訓(xùn)練】已知下列方程：①x-2=②0.3x=1;③④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.下列方程中，解為x=3的是()A.6x=2B.3x-9=0C.D.5x+15=0【解析】選B.把x=3分別代入四個(gè)方程，只有方程3x-9=0左右兩邊相等.3.(2012·重慶中考)關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為()A.2B.3C.4D.54.關(guān)于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.【解析】由題意n-1=1,故n=2.題組二：列一元一次方程1.“五一”期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售，售價(jià)為2080元.設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80%【解析】選A.因?yàn)樵撾娖鞯某杀緝r(jià)為x元，提高30%后的標(biāo)價(jià)是(1+30%)x，再打8折的售價(jià)為(1+30%)×80%x,所以x(1+30%)×80%=2080.2.甲乙兩數(shù)的和為10，并且甲比乙大2，求甲、乙兩數(shù).下面所列方程正確的是()A.設(shè)乙數(shù)為x，則x+2=10B.設(shè)乙數(shù)為x，則(x-2)+x=10C.設(shè)甲數(shù)為x，則(x+2)+x=10D.設(shè)乙數(shù)為x，則(x+2)+x=10【解析】選D.設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為x+2，故(x+2)+x=10.【變式訓(xùn)練】x的8倍加上4與x的9倍相等，則所列方程為_(kāi)____.【解析】x的8倍加上4用式子表示為8x+4,x的9倍用式子表示為9x，所以8x+4=9x.答案：8x+4=9x3.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)7.6萬(wàn)人.我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元.設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食.根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)_____.【解析】每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后還剩(20000-3x)元，所以20000-3x=5000.答案：20000-3x=50004.爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子x歲，列方程為_(kāi)____.【解析】因?yàn)閮鹤觴歲，所以爸爸3x+1歲，所以3x+1=37.答案：3x+1=375.七年級(jí)(1)班部分同學(xué)計(jì)劃一起租車(chē)秋游，租車(chē)費(fèi)人均15元；后來(lái)又有4名同學(xué)加入，總租車(chē)費(fèi)不變，結(jié)果人均少花3元，設(shè)原來(lái)有x名學(xué)生，可列方程為_(kāi)_____.【解析】原來(lái)總租車(chē)費(fèi)為15x，加入4名同學(xué)后的總租車(chē)費(fèi)為(15-3)(x+4),故方程為(15-3)(x+4)=15x.答案：(15-3)(x+4)=15x6.根據(jù)下列條件，列出方程：(1)x的20%與10的差的一半等于-2.(2)某數(shù)與2的差的絕對(duì)值加上1等于2.【解析】(1)x的20%表示為20%x，x的20%與10的差表