高中物理一輪復(fù)習(xí)教（學(xué)）案91磁場磁場力

..專題九磁場考綱展示命題探究eq\a\vs4\al<考點一磁場磁場力>基礎(chǔ)點知識點1磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線1．磁場<1>基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。<2>方向：小磁針靜止時N極所指的方向,即是N極所受磁場力的方向。2．磁感應(yīng)強度<1>物理意義：描述磁場的強弱和方向。<2>定義式：B＝eq\f<F,IL><通電導(dǎo)線垂直于磁場>。單位：特斯拉。<3>方向：小磁針靜止時N極的指向。3．磁感線<1>磁感線：在磁場中畫出一些有方向的曲線,使曲線上各點的切線方向跟這點的磁感應(yīng)強度方向一致。<2>兩種常見磁鐵的磁感線分布,如圖甲、乙所示。<3>幾種電流周圍的磁場分布直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強,且距導(dǎo)線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似,管內(nèi)為勻強磁場且磁場由S→N,管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極,且離圓環(huán)中心越遠,磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖<4>勻強磁場在磁場的某些區(qū)域內(nèi),磁感線為等間距的平行線,如圖所示。4．地磁場<1>地磁場的N極在地理南極附近,地磁場的S極在地理北極附近,磁感線分布如圖所示。<2>地磁場B的水平分量<Bx>總是從地理南極指向地理北極,而豎直分量<By>,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下。赤道處的地磁場沿水平方向指向北。5．安培分子電流假說<1>內(nèi)容：在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部,存在著一種環(huán)形電流——分子電流,分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體,它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個磁極。<2>該假說能夠解釋磁化、去磁等現(xiàn)象。<3>分子電流的實質(zhì)是原子內(nèi)部帶電粒子在不停地運動。知識點2安培力1．安培力的方向<1>左手定則：伸開左手,讓拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。<2>兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相吸引,異向電流互相排斥。2．安培力的大小F＝BILsinθ<其中θ為B與I之間的夾角>。如圖所示：<1>I∥B時,θ＝0或θ＝180°,安培力F＝0。<2>I⊥B時,θ＝90°,安培力最大,F＝BIL。3．磁電式電流表的工作原理磁電式電流表的原理圖如圖所示。<1>磁場特點①方向：沿徑向均勻輻射地分布,如圖所示；②大小：在距軸線等距離處的磁感應(yīng)強度大小相等。<2>安培力的特點①方向：安培力的方向與線圈平面垂直；②大小：安培力的大小與通過的電流成正比。<3>表盤刻度特點由于導(dǎo)線在安培力作用下帶動線圈轉(zhuǎn)動,螺旋彈簧變形,反抗線圈的轉(zhuǎn)動,電流越大,安培力越大,形變就越大,所以指針偏角與通過線圈的電流I成正比,表盤刻度均勻。重難點一、對磁感應(yīng)強度的理解及電磁場的對比1．理解磁感應(yīng)強度的三點注意事項<1>磁感應(yīng)強度由磁場本身決定,因此不能根據(jù)定義式B＝eq\f<F,IL>認為B與F成正比,與IL成反比。<2>測量磁感應(yīng)強度時小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場放入,如果平行磁場放入,則所受安培力為零,但不能說該點的磁感應(yīng)強度為零。<3>磁感應(yīng)強度是矢量,其方向為放入其中的小磁針N極的受力方向,也是小磁針靜止時N極的指向。2．磁感應(yīng)強度B與電場強度E的比較磁感應(yīng)強度B電場強度E物理意義描述磁場的力的性質(zhì)的物理量描述電場的力的性質(zhì)的物理量定義式B＝eq\f<F,IL><通電導(dǎo)線與B垂直>E＝eq\f<F,q>方向磁感線切線方向,小磁針N極受力方向<靜止時N極所指方向>,是矢量電場線切線方向,正電荷受力方向,是矢量大小決定因素由磁場決定,與檢驗電流無關(guān)由電場決定,與檢驗電荷無關(guān)場的疊加合磁感應(yīng)強度等于各磁場的磁感應(yīng)強度的矢量和合電場強度等于各個電場的電場強度的矢量和單位1T＝1N/<A·m>1V/m＝1N/C3.磁感線與電場線的比較磁感線電場線相似點意義為形象地描述磁場方向和相對強弱而假想的線為形象地描述電場方向和相對強弱而假想的線方向磁感線上各點的切線方向即為該點的磁場方向,是磁針N極的受力方向電場線上各點的切線方向即為該點的電場方向,是正電荷所受電場力的方向疏密表示磁場強弱表示電場強弱特點在空間不相交、不中斷除電荷處,在空間不相交、不中斷不同點是閉合曲線起始于正電荷<或無窮遠處>,終止于無窮遠處<或負電荷>,不是閉合曲線特別提醒<1>磁場對試探電流所受磁場力F＝0時,B不一定為0；電場對電荷所受電場力F＝0時,E一定為0。<2>磁感線和電場線事實上都不存在,都是為了研究問題引入的假想曲線,化"無形"為"有形"是物理研究中常用的一種手段。二、磁場的疊加及電流的磁場1．磁感應(yīng)強度是矢量,既有大小,又有方向。多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時,合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和,應(yīng)用平行四邊形定則求解。2．求解有關(guān)合磁感應(yīng)強度問題的關(guān)鍵<1>磁感應(yīng)強度→由磁場本身決定。<2>合磁感應(yīng)強度→等于各磁場的磁感應(yīng)強度的矢量和<滿足平行四邊形定則>。<3>牢記判斷電流的磁場的方法→安培定則,并能熟練應(yīng)用,建立磁場的立體分布模型。3．安培定則的應(yīng)用在運用安培定則時應(yīng)分清"因"和"果",電流是"因",磁場是"果",既可以由"因"判斷"果",也可以由"果"追溯"因"。原因<電流方向>結(jié)果<磁場方向>直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指4.直線電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的特點直線電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B＝keq\f<I,r>,式中k為常數(shù),I為導(dǎo)線中電流的大小,r為空間某點到導(dǎo)線的距離。由此式可知：<1>對于給定的點,導(dǎo)線中的電流越大,該點的磁感應(yīng)強度越大；<2>導(dǎo)線中的電流大小一定時,離導(dǎo)線越近,磁感應(yīng)強度越大。特別提醒<1>對于公式B＝keq\f<I,r>不作要求,但可以用此式定性分析和記憶很多問題。<2>"×"表示磁感線垂直紙面向里；"·"表示磁感線垂直紙面向外；"?"表示導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里；"⊙"表示導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外。三、安培力及導(dǎo)體的動力學(xué)問題1．通電導(dǎo)體在磁場中受到的安培力<1>大?。篎＝BIL。①三者兩兩垂直；②L是有效長度,即垂直磁感應(yīng)強度方向的長度。如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度<如圖虛線所示>,相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端。因為任意形狀的閉合線圈,其有效長度為零,所以閉合線圈通電后在勻強磁場中,受到的安培力的矢量和為零。<2>安培力的方向左手定則：掌心——磁感線穿過手心；四指——指向電流的方向；大拇指——指向安培力的方向。2．有安培力作用下導(dǎo)體的動力學(xué)問題<1>通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路①選定研究對象：通電導(dǎo)線<或通電導(dǎo)體棒>②變?nèi)S為二維,如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；③列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解。<2>安培力做功的特點和實質(zhì)①安培力做功與路徑有關(guān),不像重力、電場力做功與路徑無關(guān)。②安培力做功的實質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化a．安培力做正功時將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動能或其他形式的能。b．安培力做負功時將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。3．求解關(guān)鍵①電磁問題力學(xué)化。②立體圖形平面化。③求解極值數(shù)學(xué)化。4．典型示例分析通電導(dǎo)體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力學(xué)綜合模型,該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點是題圖具有立體性,各力的方向不易確定。因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖,通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系,如下圖所示。具體思維流程如下：特別提醒<1>安培力F的方向既與電流I的方向垂直,也與磁場方向垂直,即安培力的方向垂直于電流方向與磁場方向所決定的平面,但電流方向與磁場方向不一定垂直。<2>已知電流I的方向和磁場方向可以確定安培力F的方向,但如果只知道安培力F的方向和磁場方向<或電流方向>,無法判斷電流方向<或磁場方向>。<3>當(dāng)電流方向跟磁場方向不垂直時,安培力的方向仍垂直于電流方向與磁場方向所決定的平面,所以仍可以用左手定則來判斷安培力的方向,只是磁感線不垂直穿過掌心。四、安培力作用下導(dǎo)體的運動1．判定導(dǎo)體運動情況的基本思路判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢,首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場磁感線分布情況,然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢的方向。2．五種常有的判定方法電流元法把整段導(dǎo)線分為直線電流元,先用左手定則判斷每段電流元受力的方向,然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向,從而確定導(dǎo)線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針,通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流,反過來等效也成立特殊位置法通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個便于分析的特殊位置,然后判斷其所受安培力的方向,從而確定其運動方向結(jié)論法同向電流相互吸引,異向電流相互排斥；兩不平行的直線電流相互作用時,有轉(zhuǎn)動到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題,可先分析電流在磁體產(chǎn)生的磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力特別提醒<1>隨著導(dǎo)體的運動,可能導(dǎo)體所處磁場情況會發(fā)生變化,使導(dǎo)體的受力發(fā)生新的變化,因此在判斷導(dǎo)體運動情況時,要用發(fā)展的觀點判斷,不要著急做出結(jié)論。<2>在判斷導(dǎo)體的運動情況時,五種判定方法并沒有明顯的界限,往往在一個問題中多種方法交匯使用。1．思維辨析<1>小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強度的方向。<><2>磁場中的一小段通電導(dǎo)體在該處受力為零,此處B一定為零。<><3>由定義式B＝eq\f<F,IL>可知,電流I越大,導(dǎo)線L越長,某點的磁感應(yīng)強度就越小。<><4>磁感線總是由N極出發(fā)指向S極。<><5>在磁場中磁感線越密集的地方,磁感應(yīng)強度越大。<><6>安培力的方向既跟磁感應(yīng)強度方向垂直,又跟電流方向垂直。<><7>安培力一定不做功。<>答案<1>√<2>×<3>×<4>×<5>√<6>√<7>×2．圖中a、b、c為三根與紙面垂直的長直導(dǎo)線,其橫截面位于等邊三角形的3個頂點上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。則在三角形中心O點處的磁感應(yīng)強度<>A．方向向左B．方向向右C．方向向下D．大小為零答案B解析根據(jù)安培定則,電流a在O產(chǎn)生的磁場平行于bc向右,電流b在O產(chǎn)生的磁場平行于ac指向右下方,電流c在O產(chǎn)生的磁場平行于ab指向右上方；由于三根導(dǎo)線中電流大小相同,到O點的距離相同,根據(jù)平行四邊形定則,合場強的方向向右,故A、C、D錯誤,B正確。3．如圖所示為電流天平,它的右臂掛著矩形線圈,匝數(shù)為n,線圈的水平邊長為L,處于勻強磁場內(nèi),磁感應(yīng)強度大小為B、方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過方向如圖所示的電流I時,調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向,大小不變。這時為使天平兩臂再達到新的平衡,則需<>A．在天平右盤中增加質(zhì)量m＝eq\f<nBIL,g>的砝碼B．在天平右盤中增加質(zhì)量m＝eq\f<2nBIL,g>的砝碼C．在天平左盤中增加質(zhì)量m＝eq\f<nBIL,g>的砝碼D．在天平左盤中增加質(zhì)量m＝eq\f<2nBIL,g>的砝碼答案D解析由左手定則可知電流方向反向后,安培力方向豎直向下,故要使天平再次達到新的平衡,需要在天平的左盤中增加砝碼,A、B錯。由于天平是等臂杠桿,故左盤增加砝碼的重力大小等于右盤增加的安培力,右盤安培力增加量為ΔF＝2nBIL,故由ΔF＝mg,可得m＝eq\f<2nBIL,g>,C錯,D對。[考法綜述]本考點內(nèi)容在高考中處于基礎(chǔ)地位,單獨命題的頻度較低,交匯命題考查安培定則、平衡條件等知識,難度中等,因此復(fù)習(xí)本考點時仍以夯實基礎(chǔ)知識為主,復(fù)習(xí)時應(yīng)掌握：3個概念——磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線1個公式——F＝BIL2個定則——安培定則、左手定則5種方法——磁場疊加的處理方法、等效法、轉(zhuǎn)換對象法、電流元法、特殊位置法6種典型磁場——條形磁鐵、蹄形磁鐵、地球、通電直導(dǎo)線、螺線管、環(huán)形電流的磁場命題法1對磁感應(yīng)強度的理解及與電場強度的比較典例1關(guān)于磁感應(yīng)強度B,下列說法中正確的是<>A．磁場中某點B的大小,跟放在該點的試探電流元的情況有關(guān)B．磁場中某點B的方向,跟放在該點的試探電流元受到磁場力的方向一致C．若在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用,該點B值大小為零D．在磁場中磁感線越密集的地方,磁感應(yīng)強度越大[答案]D[解析]磁感應(yīng)強度是磁場本身的屬性,在磁場中某處的磁感應(yīng)強度為一恒量,其大小可由B＝eq\f<F,IL>計算,與試探電流元的F、I、L的情況無關(guān),A錯。磁感應(yīng)強度的方向規(guī)定為小磁針N極所受磁場力的方向,與放在該處的電流元受力方向垂直,B錯。當(dāng)試探電流元的方向與磁場方向平行時,電流元所受磁場力雖為零,但磁感應(yīng)強度卻不為零,C錯。磁感線的疏密是根據(jù)磁場的強弱畫出的,磁感線越密集的地方,磁感應(yīng)強度越大,磁感線越稀疏的地方,磁感應(yīng)強度越小,故D正確。[解題法]電荷在電場和電流在磁場中的對比<1>某點電場強度的方向與電荷在該點的受力方向相同或相反；而某點磁感應(yīng)強度方向與電流元在該點所受磁場力的方向垂直。<2>電荷在電場中一定會受到電場力的作用；如果通電導(dǎo)體的電流方向與磁場方向平行,則通電導(dǎo)體在磁場中受到的磁場力為零。命題法2電流的磁場及磁場的疊加典例2如圖所示,兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點,且與紙面垂直,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上,O為MN的中點,c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場,下列說法正確的是<>A．O點處的磁感應(yīng)強度為零B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等,方向相反C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等,方向相同D．a(chǎn)、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同[答案]C[解析]先根據(jù)安培定則可判斷M、N兩點處的直線電流在a、b、c、d、O各點產(chǎn)生的磁場方向,如圖所示,再利用對稱性和平行四邊形定則可確定各點<合>磁場的方向。磁場疊加后可知,a、b、c、d、O的磁場方向均相同,a、b點的磁感應(yīng)強度大小相等,c、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等,所以只有C正確。[解題法]通電導(dǎo)線磁場疊加問題處理思路<1>確定場源,如通電導(dǎo)線。<2>定位空間中需求解磁場的點,利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向。方向為磁感線的切線方向。<3>磁感應(yīng)強度是矢量,多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時,合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。命題法3不規(guī)則導(dǎo)線安培力的求解典例3如圖所示,用粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架,ab、cd邊均與ad邊成60°角,ab＝bc＝cd＝L,長度為L的電阻絲電阻為r,框架與一電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源相連接,垂直于框架平面有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,則框架受到的安培力的合力大小為<>A．0B.eq\f<5BEL,11r>C.eq\f<10BEL,11r>D.eq\f<BEL,r>[答案]C[解析]因為abcd長3L,則Rabcd＝3r,ad長2L,則Rad＝2r,電路總電阻R＝eq\f<3r·2r,3r＋2r>＋r＝eq\f<11,5>r,總電流I＝eq\f<E,R>＝eq\f<5E,11r>,故Uad＝E－Ir＝eq\f<6E,11>,Iad＝eq\f<Uad,2r>＝eq\f<3E,11r>Fad＝BIadLad＝eq\f<6BEL,11r>,方向豎直向上Iabcd＝eq\f<Uad,3r>＝eq\f<2E,11r>Fabcd＝BIabcd·2L＝eq\f<4BEL,11r>,方向豎直向上F合安＝Fad＋Fabcd＝eq\f<10BEL,11r>。[解題法]彎折類導(dǎo)線所受安培力的求法<1>分段求安培力,再由力的合成求其合力。<2>等效法求有效長度,其數(shù)值等于處于磁場中的通電導(dǎo)線兩端點間在垂直于磁場方向的距離,再用公式求安培力。命題法4安培力作用下的平衡問題典例4質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m,桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4,磁感應(yīng)強度B＝2T的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下,如圖所示?，F(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,試求出為使桿ab靜止不動,通過ab桿的電流范圍為多少？<g取10m/s2>[答案]0.14A≤I≤0.46A[解析]當(dāng)電流較大時,桿ab有向上的運動趨勢,所受靜摩擦力向下,當(dāng)靜摩擦力達到最大時,磁場力為最大值F1,此時通過ab的電流最大為Imax；同理,當(dāng)電流最小時,應(yīng)該是桿ab受向上的最大靜摩擦力,此時的安培力為最小值F2,電流為Imin。正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖所示,由平衡條件根據(jù)第一幅受力圖列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0,N1－mgcosθ＝0,Ff1＝μN1,F1＝BImaxd,解得：Imax＝0.46A。根據(jù)第二幅受力圖,則有：F2－mgsinθ＋Ff2＝0,N2－mgcosθ＝0,Ff2＝μN2,F2＝BImind,解得：Imin＝0.14A。則通過ab桿的電流范圍為：0.14A≤I≤0.46A。[解題法]求解有關(guān)安培力作用下物體平衡問題的三個注意點<1>解題時,把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力。<2>在進行受力分析時不要漏掉了安培力。<3>解決此類問題,首先將此立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖<剖面圖>,即把三維圖改為二維圖,金屬桿用圓代替,電流方向用"×"與"·"表示,然后畫出磁場方向,分析物體的受力情況,畫出物體受力的平面圖,列方程求解。命題法5安培力作用下導(dǎo)體的運動典例5一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個線圈的圓心重合,如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時,從左向右看,線圈L1將<>A．不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．在紙面內(nèi)平動[答案]B[解析]解法一<電流元分析法>：把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分,每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元,電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中,根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上,由左手定則可得,上半部分電流元所受安培力均指向紙外,下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi),因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動。解法二<等效分析法>：把線圈L1等效為小磁針,該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心,小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向,由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上,而L1等效成小磁針后,轉(zhuǎn)動前,N極指向紙內(nèi),因此小磁針的N極應(yīng)由指