ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)及仿真

2010年4月第14卷第2期寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)JournalofNingboPolytechnic寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)Apr，2010Vol．14No．2ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)及仿真付天雷，李文娟（哈爾濱理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，哈爾濱摘150080）要：滑模變結(jié)構(gòu)在非線性控制方面有著很好的優(yōu)勢(shì)，因此經(jīng)常作為汽車(chē)ABS控制器的控制方法。在闡述滑模變結(jié)構(gòu)基本原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了該控制方法下的ABS控制器，并對(duì)實(shí)際出現(xiàn)的系統(tǒng)抖動(dòng)問(wèn)題提出了解決方法，最后進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，該控制方法可實(shí)現(xiàn)制動(dòng)防抱死，采用飽和函數(shù)進(jìn)行去抖后，輪速、滑移率、制動(dòng)力矩的抖動(dòng)消除。這些研究對(duì)工程應(yīng)用具有一定的借鑒。關(guān)鍵詞：滑模變結(jié)構(gòu)；ABS；抖動(dòng)中圖分類(lèi)號(hào)：U463.52文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671－2153（2010）02-0010-040引言目前汽車(chē)ABS的應(yīng)用中，對(duì)其性能的要求越（2）函數(shù)切換控制ui=!uui+-i當(dāng)si（x）>0當(dāng)si（x）<0（2）來(lái)越高，除在硬件設(shè)計(jì)方面提高制動(dòng)防抱死的性能外，在控制算法上加以改進(jìn)來(lái)提高控制性能顯得尤為的重要?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制的獨(dú)特非線性?xún)?yōu)勢(shì)使其被選擇成為ABS控制器的控制方法，在汽車(chē)ABS方面有很大的發(fā)展空間。本文基于滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)ABS控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，增加了實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)抖動(dòng)問(wèn)題的處理方法，在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真，并對(duì)去抖前后的輪速、滑移率、制動(dòng)力矩進(jìn)行了比較分析。式中：ui+（x）=ui+（x1，…，xn）及ui-（x）=ui-（x1，…，xn）均為連續(xù)函數(shù)，i=1，…，m。（3）比例切換控制uj=φijxi式中φij=!αijβij當(dāng)xisi（x）>0當(dāng)xisi（x）<0（3）其中，αij及βij都是實(shí)數(shù)（i=1，…，n；j=1，…，m）。1.2滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)抖動(dòng)的問(wèn)題滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的“魯棒性”要比一般常1.1滑?？刂圃砜刂苹静呗詫?duì)于一般的滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，一般有3種基規(guī)的連續(xù)控制系統(tǒng)強(qiáng)。然而，滑模變結(jié)構(gòu)控制在本質(zhì)上的不連續(xù)開(kāi)關(guān)特性將會(huì)引起系統(tǒng)的一種“抖振”問(wèn)題，這在連續(xù)系統(tǒng)的控制中是不會(huì)出現(xiàn)的。理想狀態(tài)下的滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，“結(jié)構(gòu)”切換的過(guò)程無(wú)時(shí)間及空間滯后，體統(tǒng)狀態(tài)測(cè)量精確無(wú)當(dāng)si（x）>0當(dāng)si（x）<0（1）誤，控制量不受限制，則滑動(dòng)模態(tài)總是降維的光滑運(yùn)動(dòng)而且漸進(jìn)穩(wěn)定于原點(diǎn)，不會(huì)出現(xiàn)抖振。但是在實(shí)際應(yīng)用中，控制力總是受到限制的。另外，系統(tǒng)的慣性、切換開(kāi)關(guān)的時(shí)間空間滯后以及狀態(tài)檢測(cè)本控制策略。（1）常值切換控制ui=!ki+ki-式中：ui為控制函數(shù)，si（x）為切換函數(shù)；ki+及ki-均為實(shí)數(shù)，i=1，…，m。收稿日期：2010-03-01基金項(xiàng)目：黑龍江省2009研究生創(chuàng)新科研基金項(xiàng)目（YJSCX2009-033HLJ）作者簡(jiǎn)介：付天雷（1985-），男，黑龍江七臺(tái)河人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)槠?chē)ABS控制器設(shè)計(jì)。李文娟（1968-），女，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，從事自動(dòng)控制系統(tǒng)、汽車(chē)電子、像質(zhì)評(píng)價(jià)方面的研究?！?0·2010年第2期··付天雷等：ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)及仿真的誤差，特別對(duì)于計(jì)算機(jī)的采樣系統(tǒng)，較長(zhǎng)的采樣時(shí)間形成的“準(zhǔn)滑?！钡?，都將會(huì)在光滑的滑動(dòng)模態(tài)上疊加一個(gè)鋸齒形的軌跡。在實(shí)際中抖振是存在的，人們可以努力去削弱抖振的幅度，但無(wú)法完全消除。消除抖振也就消除了滑模變結(jié)構(gòu)控制的抗攝動(dòng)及抗擾動(dòng)的能力。目前，比較常用的一些削弱抖動(dòng)的方法有“趨近率”控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、“邊界層”控制、遺傳算法優(yōu)化控制、H∞優(yōu)化控制等。觶=0，可以求得等效制沿著滑動(dòng)面運(yùn)動(dòng)的必要條件s動(dòng)力矩為觶d-f3+f4μ（λ）]/f5，Teq=[λ（7）式中：f3，f4，f5為描述ABS系統(tǒng)方程中的函數(shù)[4]。又因?yàn)楸疚膬H考慮路面狀況恒定的情況，則最佳滑移率λd為常數(shù)，所以導(dǎo)數(shù)為零。最終的等效制動(dòng)力矩為T(mén)eq=[-f3+f4μ（λ）]/f5，的滑模面上運(yùn)動(dòng)。（8）在Teq的作用下，可以保證系統(tǒng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在設(shè)計(jì)2ABS滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)對(duì)于防抱死系統(tǒng)，選取滑移率為控制對(duì)象，制2.3控制器的切換面可達(dá)性分析等效制動(dòng)力矩Teq確保系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面動(dòng)力矩為控制變量?；谲?chē)輪滑移率控制的汽車(chē)ABS是一個(gè)高度非線性系統(tǒng)，許多非線性因素和不確定參數(shù)包含于其中，因此選擇滑模變結(jié)構(gòu)控制以增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)攝動(dòng)、不確定性及外部擾動(dòng)的自適應(yīng)性。后能夠保持在滑模面上，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律僅由滑動(dòng)面動(dòng)態(tài)特性決定，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)不在滑模面上或者系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)偏離滑模面時(shí)，也就是在滑模面s=0以外，則需加入一個(gè)控制項(xiàng)，使得相軌跡朝著滑模面的方向運(yùn)動(dòng)。定義制動(dòng)力矩的控制規(guī)律為2.1滑模切換面的設(shè)計(jì)車(chē)輪的滑移率動(dòng)力學(xué)可以看作是一階非線性Tb=Teq-Ksgn（s），式中：sgn為符號(hào)函數(shù)；K為控制增益。滿(mǎn)足切換面的可達(dá)性，必須滿(mǎn)足（9）單輸入系統(tǒng)。汽車(chē)ABS控制的目標(biāo)是尋找制動(dòng)力矩Tb的控制規(guī)律，使得跟蹤誤差λ-λd趨近于零。觶d就是最佳滑移率對(duì)設(shè)λd為路面最佳滑移率，則λ時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使得系統(tǒng)的狀觶≤0，ss將Tb式帶入下式（10）觶）趨向于（λd，λ觶d）。本文僅考慮路面狀況恒定態(tài)（λ，λ的情況，則最佳滑移率為常數(shù)，所以導(dǎo)數(shù)為零。定義滑模函數(shù)觶=s（f3-μf4+f5Tb-λ觶d）ssV0是開(kāi)始制動(dòng)時(shí)刻的車(chē)身速度，則有（11）為了確保切換面的可達(dá)性，可以取K=V0J/R，其中（4）s（x）=（d/dt+σ）n-1e，s≤-ηs≤0，即滿(mǎn)足了可達(dá)性條件。（12）式中：σ為設(shè)計(jì)參數(shù)；e為狀態(tài)偏差量。因?yàn)閱屋嗆?chē)輛模型為一階系統(tǒng)，因此，汽車(chē)ABS的切換函數(shù)為2.4消弱系統(tǒng)抖動(dòng)問(wèn)題的方法在實(shí)際的滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的控制力s（x）=λ-λd。的滑?？刂破?，切換函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足（5）在廣義滑模條件下按等速趨近率η（η>0）設(shè)計(jì)受到限制而使得系統(tǒng)的控制加速度有限，另外由于系統(tǒng)的慣性、開(kāi)關(guān)器件的時(shí)間、空間滯后以及系統(tǒng)狀態(tài)測(cè)量誤差等因素，都會(huì)在光滑的滑動(dòng)模態(tài)上疊加一個(gè)鋸齒形的軌跡，即產(chǎn)生抖振現(xiàn)象。抖振有可能激勵(lì)起系統(tǒng)中未建模的高頻運(yùn)動(dòng)成分，引起系統(tǒng)的高頻振蕩，因此，削弱或消除抖振是滑模變結(jié)構(gòu)控制在實(shí)際應(yīng)用中首先要解決的重要問(wèn)題。對(duì)于上述設(shè)計(jì)的汽車(chē)ABS的滑?？刂?，選擇較大的控制增益K可以使得系統(tǒng)狀態(tài)能夠較快的到達(dá)滑動(dòng)面。然而較大的K值不僅使得抖振現(xiàn)象嚴(yán)重，并且由于制動(dòng)輪缸壓力的限制使得滑模控觶≤-η|s|，η>0，ss就滿(mǎn)足了滑模切換面的存在性和可達(dá)性。（6）在滿(mǎn)足式（6）時(shí)系統(tǒng)就滿(mǎn)足了廣義滑模的條件，也2.2等效控制控制力矩的設(shè)計(jì)等效控制的幾何意義在于：在控制面s=0的控制力矩是間斷的，可能是正向的力矩，也可能是反向的力矩。用某種意義下的平均值代替此切換控制，此系統(tǒng)沿著s=0的切換面上走，這樣才能保證滑動(dòng)模態(tài)的產(chǎn)生。忽略系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)，由系統(tǒng)狀態(tài)2010年第2期寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)制系統(tǒng)不可實(shí)現(xiàn)。因此滑?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)的原則是在滿(mǎn)足汽車(chē)實(shí)施制動(dòng)之前，車(chē)體速度等同于車(chē)輪速度，此時(shí)的滑移率為零，汽車(chē)正常勻速行駛；當(dāng)制動(dòng)開(kāi)始時(shí)，車(chē)輪線速度迅速降低，而此時(shí)的車(chē)身速度降低并沒(méi)有車(chē)輪速度降低的快，這將直接導(dǎo)致滑移率迅速升高。當(dāng)滑移率超過(guò)最佳值之后ABS系統(tǒng)啟動(dòng)，降低制動(dòng)力矩以控制車(chē)輪速度保持在期望范圍。在隨后的階段里車(chē)輪速度始終被系統(tǒng)控制在與車(chē)身速度相差不大的范圍內(nèi)（保證始終處于最佳滑移率處），最后車(chē)身速度和車(chē)輪速度同時(shí)降至零，整個(gè)制動(dòng)過(guò)程結(jié)束。由圖2可以看出，滑移率并不是始終處于最佳值，實(shí)際制動(dòng)中的滑移率是始終在最佳值附近的小區(qū)域內(nèi)變化的。圖3（a）顯示當(dāng)切換函數(shù)采用不連續(xù)的符號(hào)函數(shù)時(shí)，制動(dòng)力矩會(huì)發(fā)生高頻振蕩。另外，可以比較使用飽和函數(shù)法控制的效果。由圖贊5K≥（η+F+D）/f（13）的前提下盡量取較小的K值，式中D為路面因素值。為改善系統(tǒng)響應(yīng)，可以在滑?？刂浦屑尤腩~外的控制量，可以表示為T(mén)b=Teq+as+Ksgn（s），（14）式中：a為正的常數(shù)。該控制規(guī)律的ABS滑?？刂葡到y(tǒng)從初始狀態(tài)到達(dá)滑模面的時(shí)間最短，系統(tǒng)響應(yīng)更快。3仿真結(jié)果分析對(duì)比基于MATLAB/Simulink對(duì)所建立的ABS滑?？刂破鬟M(jìn)行了去抖前后的仿真，得到在濕瀝青路面上制動(dòng)ABS動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，即車(chē)速和輪速、滑移率隨時(shí)間的變化規(guī)律，以及體現(xiàn)制動(dòng)效果的制動(dòng)力矩的變化規(guī)律。仿真結(jié)果如圖1~圖3所示。針對(duì)仿真結(jié)果，對(duì)整個(gè)制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析：當(dāng)1~圖3中（a）圖與（b）圖比較可以看出，采用符號(hào)函數(shù)的控制效果顯然不如使用飽和函數(shù)的控制器的控制效果?！?2·2010年第2期··付天雷等：ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)及仿真4結(jié)束語(yǔ)本文深入解析了滑模變結(jié)構(gòu)的基本原理，在參考文獻(xiàn)：[1]ERTUGRULM，KAYNAKO.NeuroSlidingModeControlofRoboticManipulators[J].Mechatronics，2000，10（1）：239-263.[2]CHUNK，SUNWOOM.WheelSlipControlwithMovingSlidingSurfaceforTractionControlSystem[J].InternationalJournalofAutomotiveTechnology，2004，5（2）：123-133.此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了汽車(chē)ABS滑?？刂破鳌８鶕?jù)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)原理，通過(guò)人工圖形建模的方法，在MATlAB/Simulink中建立了相應(yīng)的汽車(chē)仿真模型。并對(duì)基于滑模變結(jié)構(gòu)控制算法的汽車(chē)ABS進(jìn)行了仿真，仿真從滑模去除抖動(dòng)前和去除抖動(dòng)后兩個(gè)角度進(jìn)行，用飽和函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的符號(hào)函數(shù)進(jìn)行去抖動(dòng)，并對(duì)去抖前后的輪速、滑移率、制動(dòng)力矩進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，該方法能夠提高ABS的制動(dòng)性能，可在實(shí)際工程中作為借鑒應(yīng)用。[3]程軍.汽車(chē)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的理論與實(shí)踐[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1999：50-60.[4]冷雪.基于滑模變結(jié)構(gòu)的汽車(chē)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱理工大學(xué)，2009.SimulationanddesignofABScontrollerbasedonslidingmodevariablestructureFUTian-lei，LIWen-juan（HarbinUniversityofScienceAndTechnology，Harbin150080，China）Abstract：Slidingmodevariablestructurecontrolhasverygoodadvantageinthenonlinearcontrol.ThereforeitcanbeusedasakindofcontrolmethodintheABScontrollerofvehicle.Onthebasisofstatingthebasicprincipleoftheslidingmodevariablestructure,theABScontrollerwiththismethodisdesigned.Thesolutionstothechatteringofthesysteminpracticeisgiven,andthesimulationsunderMATLABaredone.Simulationresul