初一數(shù)學(xué)32《解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》教案

.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第一課時(shí)【課標(biāo)目標(biāo)】知識(shí)與技術(shù)1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)責(zé)問題的過程，領(lǐng)悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．2、學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“ax＋bx=c”種類的一元一次方程．過程與方法能夠找出實(shí)責(zé)問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，解析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程．感神態(tài)度與價(jià)值觀初步領(lǐng)悟一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感覺數(shù)學(xué)文化?！臼谡n重點(diǎn)】：重點(diǎn)：成立方程解決實(shí)責(zé)問題，會(huì)解“ax＋bx=c”種類的一元一次方程。難點(diǎn)：解析實(shí)責(zé)問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程?！臼谡n方案】一、情況引入：活動(dòng)1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《抵消與還原》．“抵消”與“還原”是什么意思呢？經(jīng)過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)?，相信同學(xué)們必然能回答這個(gè)問題．二、研究新知：活動(dòng)2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，昨年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是昨年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問1：怎樣列方程？分哪些步驟？師生談?wù)摻馕觯孩僭O(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)②找相等關(guān)系：前年購買量＋昨年購買量＋今年購買量=140臺(tái)③列方程：x＋2x＋4x=140設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？怎樣將這個(gè)方程轉(zhuǎn)變成x=a的形式？學(xué)生觀察、思慮：依照分配律，能夠把含x的項(xiàng)合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，能夠在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的依照是什么？學(xué)生談?wù)摗⒒卮?，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更湊近x=a的形式。三、練習(xí)牢固：1、教師出示教材例1師生共同解決，教師板書過程。2、課堂練習(xí)：P/89練習(xí)四、課堂小結(jié)提問：1、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依照是什么？2、今天談?wù)摰膯栴}中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思慮后回答、整理：①解方程的步驟及依照分別是：合并和系數(shù)化為1②總量=各部重量的和五、課堂作業(yè)：P/921,4,5六、設(shè)計(jì)妄圖：1、本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思慮”相響應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要談?wù)摰陌岩恍﹫D書分給某班學(xué)生閱讀，若是每人分3本，則節(jié)余20本；若是每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？1）設(shè)未知數(shù)：這個(gè)班有x名學(xué)生2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子下相等。3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個(gè)方程？怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)變？它的依照是什么？2、下面請(qǐng)大家解方程：看誰算得又快又準(zhǔn)！解：方程的兩邊同時(shí)加上

2得即兩邊同除以6得師：把原來求解的書寫格式寫成：大家看一下有什么規(guī)律可尋？能夠談?wù)撘幌陆o出了移項(xiàng)的看法：依照等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，能夠從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。3、出示教材例題2教師引導(dǎo)學(xué)生按板書的框圖顯現(xiàn)的過程共同完成本題。4、下面我們用移項(xiàng)的方法來解方程：，看誰做得又快又正確！千萬不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。在前面的解方程中，移項(xiàng)后的“化簡(jiǎn)”只用到了常數(shù)項(xiàng)的合并，試看看下面的方程：觀察并思慮：①移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？②移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些2、3、6.授課反思：方程是辦理問題的一種很好的路子，而解方程又是這種路子必定要掌握的。本節(jié)課是先從利用等式的性質(zhì)來解方程，從而引出了移項(xiàng)的看法。爾后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來解方程（只合并常數(shù)項(xiàng)），來感覺方法的簡(jiǎn)潔性。進(jìn)一步給出了練一練的兩個(gè)方程，讓學(xué)生著手去做。學(xué)生在做的過程中出現(xiàn)了很多迷惑：①含未知數(shù)的項(xiàng)不知道怎樣辦理；②移項(xiàng)沒有變號(hào)；③沒搬動(dòng)的項(xiàng)也改變了符號(hào)；針對(duì)以上情況，先讓有困難的學(xué)生說一下自己的迷惑，讓其他同學(xué)幫助他解決迷惑，這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步。（由于時(shí)間的關(guān)系，本節(jié)課這一點(diǎn)做得不好。）再讓學(xué)生總結(jié)注意點(diǎn)，教師注意點(diǎn)撥。最后的學(xué)生小結(jié)其實(shí)不是一種形式，經(jīng)過小結(jié)教師能很好地看出學(xué)生的知識(shí)形成和掌握情況，其他也能夠看出他的感神態(tài)度。過去的授課方法重申的是教師的主導(dǎo)作用，從短期收效來看收效不錯(cuò)，但卻忽視了思想的發(fā)展過程。學(xué)生概括看法實(shí)質(zhì)上其實(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程，由于思想的差異，大部分學(xué)生的概括一般都很不足，但卻反響了知識(shí)是不斷形成和完滿的過程，這時(shí)教師要耐心加以合適地引導(dǎo)。數(shù)學(xué)新課注明確地指出：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能夠單純地依靠模擬與記憶，著手實(shí)踐自主研究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！鼻疤K聯(lián)出名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中也指出：“數(shù)學(xué)授課是數(shù)學(xué)活動(dòng)的授課（思想活動(dòng)的授課）。”新的授課觀所關(guān)注的不是活動(dòng)的結(jié)果而是活動(dòng)的過程。教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)出來的感神態(tài)度，使學(xué)生向來保持優(yōu)異的精神狀態(tài)。側(cè)重成立相同、民主的師生關(guān)系，創(chuàng)立友善、寬松的課堂氣氛。師生能在相同的對(duì)話中進(jìn)行活動(dòng)，使學(xué)生在歡喜的氣氛中進(jìn)行思慮，獲得知識(shí)3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第三課時(shí)【課標(biāo)目標(biāo)】知識(shí)與技術(shù)1、學(xué)會(huì)研究數(shù)列中的規(guī)律，成立等量關(guān)系。2、能正確的求解一元一次方程。過程與方法經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)責(zé)問題的過程，發(fā)展抽象、概括、解析和解決問題的能力。感情、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生樂于思慮，不怕困難的精神?！臼谡n重點(diǎn)】重點(diǎn)：1、找相等關(guān)系列一元一次方程.2、用合并、移項(xiàng)解一元一次方程.難點(diǎn)：找相等關(guān)系列方程，正確用合并解一元一次方程.【授課方案】一、創(chuàng)立情況，引入新課[活動(dòng)1]解以下方程：1、3x+5=4x+12、9-3y=5y+5學(xué)生獨(dú)立完成，同學(xué)溝通。從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足并加以糾正。二、實(shí)踐研究，揭穿新知[活動(dòng)2]顯現(xiàn)問題1有一列數(shù)，按必然規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，,，其中某個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)個(gè)是多少？由問題1下手解決問題方法。1、觀察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關(guān)系，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、若是和其中一個(gè)數(shù)為a,那么它后邊與它相鄰的數(shù)是__________.[活動(dòng)3]1、思慮：誰能依照題中給定的條件找到它們的等量關(guān)系？x-3x+9x=-17012、誰能解這個(gè)方程：x-3x+9x=-1701合并1x=-243三、試一試應(yīng)用，反響更正[活動(dòng)4]練習(xí)(1)5x-2y-四、概括小結(jié)[活動(dòng)4]1、列方程重點(diǎn)問題是什么？2、怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系？五、作業(yè)：解以下方程1、2、P/947,8,9六、設(shè)計(jì)妄圖：1、使學(xué)生的思想獲得訓(xùn)練,并經(jīng)過問題的提出和解決提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力以及解析問題和解決問題的能力。2、發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生們來思慮并完成解方程的過程。3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第四課時(shí)【課標(biāo)目標(biāo)】知識(shí)與技術(shù)1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力；2、經(jīng)過研究實(shí)責(zé)問題與一元一次方程的關(guān)系，感覺數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高解析問題，解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷實(shí)責(zé)問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步領(lǐng)悟模型化的思想。感情、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，用于研究的精神?！臼谡n重點(diǎn)】重點(diǎn)：成立一元一次方程解決實(shí)責(zé)問題。難點(diǎn)：研究實(shí)責(zé)問題與一元一次方程的關(guān)系。【授課方案】一、創(chuàng)立情況，引入新課信息社會(huì)，人們溝通溝通方式多樣化，搬動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)優(yōu)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。觀察以下兩種搬動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表：設(shè)計(jì)以下問題：1、你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、一個(gè)月內(nèi)在當(dāng)?shù)赝ㄔ?00分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？3、對(duì)于某個(gè)當(dāng)?shù)赝ㄍㄔ挄r(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同的情況嗎？二、實(shí)踐研究，揭穿新知解：1、用方式一每個(gè)月收月租費(fèi)30元，其他依照累計(jì)通話時(shí)間按0.30元/分加收通話費(fèi);用方式二不收月租費(fèi)，依照累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分收通話費(fèi)。2、4，設(shè)累計(jì)通話t分，則用方式一要收費(fèi)（30+0.3t）元，用方式二要收費(fèi)0.4t元，若是兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同，則0.4t=30+0.3t移項(xiàng)得0.4t－0.3t=30合并，得0.1t=30系數(shù)化為1，得t=3003、3、不用然，詳盡由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。三、綜合應(yīng)用:一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生出門觀察旅游（旅費(fèi)一致支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你顧問顧問，選擇哪家公司較省錢？2.光彩農(nóng)機(jī)公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),現(xiàn)將50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥,其中30臺(tái)派往A地,20臺(tái)派往B地.兩地與農(nóng)機(jī)公司商定的每天的租金以下表:(1)設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，農(nóng)機(jī)公司這５０臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金為y元，請(qǐng)用的代數(shù)式表示，寫出x的取值范圍.(2)若使這５０臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金總數(shù)不低于

79600元,使說明有多少種分配方案.若是要使這50臺(tái)收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光彩農(nóng)機(jī)公司提出一條合理建議.四、小結(jié)小結(jié)概括：說說你對(duì)用一元一次方程解決問題的認(rèn)