T形梁構(gòu)件承載力計算及正常使用階段驗算示例課件

水工混凝土梁構(gòu)件承載力計算及正常使用階段驗算示例講解人：侯建國如圖1~2所示，已知某水電站副廠房樓蓋中一T形截面簡支梁，水工建筑物級別為2級，處于正常室內(nèi)環(huán)境，荷載作用情況如圖1所示，其中g(shù)k=30.7kN/m，qk=18.1kN/m，Pk=160kN，計算跨度l0=6.0m，梁的截面尺寸如圖2所示，混凝土強度等級為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HRB335級鋼筋，試按SL191-2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》進(jìn)行下列計算：

（1）正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力計算并配筋；（2）裂縫寬度及撓度控制驗算。例題圖1T形截面簡支梁計算簡圖圖2梁截面尺寸（2）材料性能設(shè)計指標(biāo)C30混凝土：由SL191-2008第4.1.4~4.1.5條表4.1.4~表4.1.5及第4.1.7條表4.1.7分別查得fck=20.1N/mm2，ftk=2.01N/mm2，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，Ec=3.0×104N/mm2。HRB400級鋼筋：由SL191-2008第4.2.2條表4.2.2-1和第4.2.3條表4.2.3-1及第4.2.4條表4.2.4分別查得fyk=400N/mm2，fy=fy’=360N/mm2，Es=2.0×105N/mm2。HRB335級鋼筋：由SL191-2008第4.2.2條表4.2.2-1和第4.2.3條表4.2.3-1及第4.2.4條表4.2.4分別查得fyk=335N/mm2，fy=fy’=300N/mm2，Es=2.0×105N/mm2。2.內(nèi)力計算（1）荷載標(biāo)準(zhǔn)值本算例荷載標(biāo)準(zhǔn)值如下：均布恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=30.7kN/m；均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=18.1kN/m；集中活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk=160kN。（2）承載力計算時依據(jù)SL191-2008第3.2.2條的荷載效應(yīng)組合公式計算荷載效應(yīng)組合設(shè)計值?；窘M合下當(dāng)永久荷載對結(jié)構(gòu)起不利作用時按公式（3.2.2-1）計算荷載效應(yīng)組合設(shè)計值。1）求跨中彎矩設(shè)計值先求跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：

其中l(wèi)AB為簡支梁從A點與B點之間的距離，如圖1所示，lAB=1.6m。

由SL191-2008基本組合的荷載效應(yīng)組合公式（3.2.2-1）可求得跨中彎矩設(shè)計值為：

2）求控制截面剪力設(shè)計值由SL191-2008基本組合的荷載效應(yīng)組合公式（3.2.2-1）可求得控制截面剪力設(shè)計值。先求各個截面剪力標(biāo)準(zhǔn)值：支座截面剪力標(biāo)準(zhǔn)值：支座截面剪力設(shè)計值：集中荷載作用點截面B的剪力設(shè)計值：

其它相關(guān)控制截面剪力設(shè)計值可依據(jù)上述計算結(jié)果及結(jié)構(gòu)對稱性得到，簡支梁內(nèi)力分布見圖3。（3）正常使用極限狀態(tài)驗算時依據(jù)SL191-2008第3.2.5條采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合?？缰薪孛鏄?biāo)準(zhǔn)組合下的彎矩值為：（2）鑒別T形梁類別擬取用a=75mm，則截面有效高度h0=h-a=725mm。在配筋面積未知的情況下，采用如下方法鑒別T形截面類別：

由于KM>fcbf’hf’(h0-hf’/2)，所以本例題所給截面屬于第二類T形截面（x>hf’）。（3）配筋計算對于第二類T形截面，計算中應(yīng)考慮截面腹板受壓區(qū)混凝土的工作，其正截面受彎承載力應(yīng)按SL191-2008式（6.2.2-2）計算：

此時，受壓區(qū)計算高度x按SL191-2008式（6.2.2-3）確定：式中，x為受壓區(qū)計算高度（mm），As為縱向受拉鋼筋面積（mm2），其它符號意義在圖2中給出。

在設(shè)計中，通常將x=ξh0代入式（6.2.2-2）及（6.2.2-3），可得

計算αs及相應(yīng)的ξ。

校核受壓區(qū)高度ξ是否滿足規(guī)范限制要求，依據(jù)SL191-2008式（6.1.4）計算相對界限受壓區(qū)高度ξb：

依據(jù)SL191-2008第6.2.1及6.2.2條，由于受壓區(qū)高度滿足如下條件：

故符合SL191-2008關(guān)于受壓區(qū)高度的要求。

結(jié)合式（6.2.2-3）可以求得縱向受拉鋼筋截面面積As為：選用6根直徑為25mm的HRB400級鋼筋(As=2945mm2>2729mm2)，鋼筋排列見圖4。（4）最小配筋率復(fù)核依據(jù)SL191-2008第9.5.1條復(fù)核最小配筋率：本算例中，2945/300/725=1.35%>ρmin=0.2%，滿足最小配筋率要求。（2）受剪腹筋計算依據(jù)SL191-2008第6.5.2條關(guān)于斜截面受剪承載力計算中計算截面的選取規(guī)定：本算例中擬定箍筋間距以及構(gòu)件截面尺寸沿整個構(gòu)件長度不發(fā)生變化，并擬定不采用彎起鋼筋，故在計算斜截面受剪承載力時，以支座邊緣處的截面作為計算截面，即計算中采用的剪力設(shè)計值V=VA=353.86kN。如果設(shè)計中發(fā)現(xiàn)為滿足截面受剪承載力要求必須要設(shè)置彎起鋼筋，則還應(yīng)對鋼筋彎起點處截面進(jìn)行受剪承載力計算。

式中，Asv為箍筋截面面積（mm2）；s為沿構(gòu)件長度方向上的箍筋間距（mm）。

故應(yīng)按計算確定腹筋。

首先判斷是否需按計算配置腹筋，依據(jù)SL191-2008第6.5.3條規(guī)定，由于本算例中

依據(jù)SL191-2008第6.5.3條規(guī)定，以支座邊緣截面為驗算截面，當(dāng)僅配有箍筋時應(yīng)滿足規(guī)范公式（6.5.3-1）~（6.5.3-3）：（3）最大箍筋間距及箍筋最小配筋率復(fù)核依據(jù)SL191-2008第10.2.7條的規(guī)定：針對本例選用截面高度h=800mm且KV>Vc的情況，箍筋最大限制間距應(yīng)為smax=250mm，由smax=120mm<smax=250mm，故箍筋間距滿足箍筋最大間距要求。依據(jù)SL191-2008第10.2.7條的規(guī)定，針對本例選用HRB335級鋼筋且KV>Vc的情況，箍筋最小配筋率為ρsv,min=0.10%。于是由

可知滿足箍筋最小配筋率要求。最后箍筋選配雙肢φ8@120。5.裂縫寬度控制驗算（1）確定裂縫寬度限值依據(jù)SL191-2008第3.1.8條規(guī)定，可知本算例中簡支梁所處環(huán)境屬于規(guī)范所給一類環(huán)境，依據(jù)SL191-2008表3.2.7，可知此時裂縫寬度限值wlim=0.4mm。（2）計算裂縫寬度最大值依據(jù)SL191-2008中第7.2.2條的規(guī)定，T形受彎混凝土構(gòu)件在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的最大裂縫寬度wmax(mm)可按式（7.2.2）計算：將上述已知條件代入規(guī)范中式（7.2.2）可得故滿足裂縫寬度限制要求。6.撓度控制驗算（1）確定撓度限值依據(jù)SL191-2008中表3.2.8中關(guān)于受彎構(gòu)件撓度限值的規(guī)定，針對本算例中的樓蓋梁，取撓度限值為l0/200=6000/200=30mm。（2）計算梁受彎剛度依據(jù)SL191-2008中第7.3.2條的規(guī)定，針對T形受彎構(gòu)件剛度可按式（7.3.2）計算：其中Bs為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件的短期剛度，依據(jù)式（7.3.3）計算如下，當(dāng)允許出現(xiàn)裂縫時，其中ρ為縱向受拉鋼筋配筋率ρ=0.0135；αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，本算例中αE=0.067；γf’為受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，γf’=(bf’-b)hf’/bh0=0.16；7.構(gòu)造筋及架立筋配置

依據(jù)SL191-2008第10.2.13條關(guān)于架立鋼