七年級數(shù)學(xué)下冊16整式的乘法(三)學(xué)案北師大版

整式的乘法（3）課題：整式的乘法（3）課型：新授課總第課時時間學(xué)習目標：在詳細情境中認識多項式與多項式乘法的意義。2．經(jīng)歷研究單項式與多項式乘法運算法規(guī)的過程，能用自己的話說出多項式乘以多項式的運算法規(guī)。3．會利用法規(guī)進行簡單的多項式乘法運算，理解多項式與多項式相乘的算理。4．體驗乘法分配律的作用及“整體”、“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想方法在解決問題過程中的應(yīng)用。5能積極進行有條理的思慮，并英勇運用數(shù)學(xué)語言表達自己的想法，從而獲得成就感，更加喜歡學(xué)習數(shù)學(xué)。學(xué)習重點：多項式乘法法規(guī)及應(yīng)用。學(xué)習難點：靈便應(yīng)用多項式乘法的法規(guī)解題。一、學(xué)前準備：1單項式與單項式相乘的法則:____________________________________________________2單項式與多項式相乘的法則:____________________________________________________3計算：2x(xy)(x)(0.6x)y(xy)1（1）（2）（3）解：原式=4制作課本第31頁的4種長方形卡片各2張，帶到課堂上來。問題1、2是對前兩節(jié)課的法規(guī)的復(fù)習，其中3計算是摘選自本節(jié)課中的例題第二步中的一部分。二、合作研究：一）做一做：拼圖游戲：以下不同樣形狀的長方形卡片各有若干張，請你選ana取其中的兩nbmmb張，用它們拼成更大的長方形，盡可能采用多種拼法。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，教師要對于小組活動進行指導(dǎo)，要求盡可能多地拼出不同樣大小的長方形，并畫出圖形記錄不同樣的拼圖方案。教師注意收集整理學(xué)生所畫圖形，并采用以下四種典型圖形加以研究，進一步提出研究問題：問題1：分別列代數(shù)式表示所拼出矩形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么并說出其中包含什么運算2nnanaammbmbb圖圖圖圖學(xué)生活動：獨立列式，并回答。如：圖（1）所示的矩形面積為man=mamn，所含有運算為單項式乘以多項式運算；問題2：將問題1中獲得的圖形進一步拼擺，會獲得更大的長方形，做一做，畫出你拼的大長方形，并用不同樣的方法表示它的面積。學(xué)生拼出以下列圖大正方形后，發(fā)現(xiàn)其長為mb，寬為an，要計算其面積就是mban，其中包含的運算為多項式與多項式相乘運算，從而引入新課。將拼圖游戲設(shè)計為兩個層次，第一讓學(xué)生選擇兩張圖片拼成大長方形，出現(xiàn)了四種不同樣的圖形，分別表示出每種圖形的面積，從而得出了四個等式，一方面是對上節(jié)課所學(xué)單項式乘以多項式運算的幾何講解，也為本節(jié)課研究多項式與多項式相乘打下基礎(chǔ)。第二次拼圖游戲是讓學(xué)生用所拼圖形再拼成更大的長方形，獲得了唯一的圖形，也就是四個小長方形的和，再讓學(xué)生用不同樣的方法表示它的面積，引出了多項式與多項式的乘法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、操作能力。3①從代數(shù)運算的角度來研究所拼圖形，獲得：mban=manban=mamnbabn,②利用乘法分配律進行講解：mban=manban（把an看作一個整體）=mamnbabn轉(zhuǎn)變成單項式乘以單項式3用自己的語言歸納、描述多項式乘以多項式的運算法規(guī)：多項式與多項式相乘，先_______________________________________________________，再____________________________________。要讓學(xué)生明確如何實現(xiàn)用一個多項式的每一項去乘以另一個多項式的每一項，要做到不重不漏，用乘法分配律張開的過程很重要，教師可經(jīng)過板書詳細講解，重申運算的方法和步驟。在進行多項式乘法運算的過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法整體、轉(zhuǎn)變和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（二）例題1計算：(1)(1x)(0.6x)，(2)(2xy)(xy)練一練：（1）(m2n)(m2n)（2）(2n5)(n3)例2計算：1(x2y)22(2x5)24練一練：3(x2y)24(axb)(cxd)例2是補充的，目的是經(jīng)過讓學(xué)生經(jīng)過不同樣形式的多項式相乘，靈便應(yīng)用法規(guī)，針對解決不同樣問題時遇到的問題，積累解題經(jīng)驗，并為后邊學(xué)習公式法作鋪墊。注意重申：（1）用一個多項式的每一項依次去乘另一個多項式的每一項，不要漏乘，在沒有合并同類項從前，兩個多項式相乘張開后的項數(shù)應(yīng)是原來兩個多項式項數(shù)之積。（2）多項式里的每一項都包含前面的符號，兩項相乘時先判斷積的符號，再寫成代數(shù)和形式。（3）張開后若有同類項要合并，化成最簡形式。三）牢固練習：1．計算：①(m2n)(m2n)②(2n5)(n3)③(ab)(ab)④(xa)(xb)本組習題與例題近似，目的是讓學(xué)生經(jīng)過練習糾正前面出現(xiàn)的錯誤，加深理解，其中第3題是學(xué)生易錯題，主要訓(xùn)練對符號的掌握。第1、3題可以使學(xué)生對平方差公式有初步的領(lǐng)悟。四）拓展：1．計算：a2(a1)22(a1)(a2)(mxy)(xy)2x2nxyy2,，n的值53．已知(x2mxn)(x1)的結(jié)果中不含x2項和x項，求m，n的值4．計算abccde,你有什么發(fā)現(xiàn)？本節(jié)課是整式乘法單元的最后一節(jié)課，應(yīng)該進一步加強對學(xué)生應(yīng)用知識解決問題能力的訓(xùn)練，因此為學(xué)生供應(yīng)一組拓展題，激勵學(xué)有余力的學(xué)生研究完成。三、感悟與收獲：在多項式與多項式相乘的運算法規(guī)中，請你找出一個最重點的詞，并講解一下你選擇它的原因：在這節(jié)課的練習題中，你在哪一步上出錯最多出錯的原因是什么？請寫下你的誘惑或提出一個新的問題：師生以發(fā)言交流的形式共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識：1．多項式乘以多項式的乘法法規(guī)及注意事項；2．整體、轉(zhuǎn)變和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。四、檢測反響：1計算：(2ab)(3ab),