等積變換課件(自制)

等積變換北京五中分校熊鳴等積變換北京五中分校熊鳴1等積變換的基本原理：等底等高的兩個三角形面積相等。不等底但等高的兩個三角形面積的比等于底邊的比等底但不等高的兩個三角形面積的比等于高的比等積變換的基本圖形等積變換的基本原理：等底等高的兩個三角形面積相等。等積變換的2等積變換的基本圖形等積變換的基本圖形3一.用等積變換作圖根據(jù)等積關(guān)系，可以使某些作圖題較快地得到解答。例1.用三種方法把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形。一.用等積變換作圖根據(jù)等積關(guān)系，可以使某些作圖題較快地得到解4例2.如圖△

ABC，過A點的中線能把三角形分成面積相同的兩部分。你能過AB邊上一點E作一條直線EF，使它也將這個三角形分成兩個面積相等的部分嗎？例2.如圖△ABC，過A點的中線能把三角形分成面積相同的兩5過梯形中位線中點且與上下底相交的任意直線（西城08一模）如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC且ABDC.設(shè)AD=a,BC=b.過AD中點和BC的中點的直線可將梯形紙片ABCD面積分成面積相等的兩部分.請你再設(shè)計一種方法:

只須用剪子剪一次將梯形紙片ABCD分割成面積相等的二部分，畫出設(shè)計的圖形并簡要說明你的分割方法.過梯形中位線中點且與上下底相交的任意直線（西城08一模）如圖6

例3.有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，請你設(shè)計一種方案把它分成所需要的份數(shù)．如果只允許引一條直線，你能辦到嗎？例3.有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，7

例4有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請你設(shè)計一種方案把它分成所需要的份數(shù)．例4有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請8等積變換課件(自制)9二.用等積變換比大小比較兩個圖形的面積大小，常常以求一個圖形的面積占另一個圖形面積的幾分之幾的形式出現(xiàn)。例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點。求△AEF是平行四邊形的幾分之幾？所有空白部分占整個平行四邊形面積的分?jǐn)?shù)求出來了,于是陰影部分△AEF的面積所占的分?jǐn)?shù)便是

二.用等積變換比大小比較兩個圖形的面積大小，常常以求一個圖形10例2.如圖任意ABCD.

求四邊形EFGH與ABCD面積之比.連結(jié)E、D和B、D，例2.如圖任意ABCD.

求四邊形EFGH與ABCD面積之比11用等積變換求圖形的面積，是常用的技巧之一。它能使分散的圖形集中，使生疏、麻煩的題目轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的題目。三.用等積變換求面積例1如圖這是個直角梯形。求陰影部分的面積這道題可以直接解答，也可以把兩個陰影部分集中，連結(jié)AC，因為AB平行于DC，所以△DAE的面積=△CAE的面積，兩個陰影部分的面積就換成一個△CAB的面積了。用等積變換求圖形的面積，是常用的技巧之一。它能使分散的圖形集12例2如圖，已知，正方形ABCD的邊長是a，正方形CEFG的邊長為b，且點B、C、E在一條直線上.連結(jié)AG、GE、AE，求例2如圖，已知，正方形ABCD的邊長是a，正方形CEFG13例3.如圖，在四邊形ABCD中，M是AB的中點，N是CD的中點。如果四邊形ABCD的面積是20，那么BNDM的面積是多少？MDNCBA例3.如圖，在四邊形ABCD中，M是AB的中點，N是CD的中14兩個白色的四邊形ANCQ、BPDM的面積相等，故有y=x兩個白色的四邊形ANCQ、BPDM的面積相等，故有y=x15等積變換課件(自制)16例5四邊形ABCD,AB=30,AD=48,BC=14,CD=40.又已知∠ABD+∠BDC=90度,求ABCD的面積．

如下圖,以BD的垂直平分線為對稱軸L,做△ABD關(guān)于L的對稱圖形△BD.連接C．例5四邊形ABCD,AB=30,AD=48,BC=14,CD17

如圖,在三角形ABD中,當(dāng)AB和CD的長度相等時,請求出“?”所示的角是多少度,給出過程．

因為AB=CD,于是可以將三角形ABC的邊BA邊與CD對齊,如圖．圖中有∠ECA=110度,所以∠CED=110度.易證∠CDA=40度.如圖,在三角形ABD中,當(dāng)AB和CD的長度相等時,請求出18四.用等積變換證題如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的邊上任意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，CG是AB邊上的高。證明：CG=DE＋DF。四.用等積變換證題如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC19已知：如圖，以矩形ABCD的頂點A為頂點，以AD為角平分線作兩射線，分別與BC與CD的延長線交于點E和F，連結(jié)EF。

求證：.已知：如圖，以矩形ABCD的頂點A為頂點，以AD為角平分線作20又如四中這次提招中有這么一道題,△ABC,D為BC中點過點D向AB,AC作垂線.BE=2,CF=1,EF//BC.求EF連A,D.由等積關(guān)系易知DF=2DE設(shè)DE=x,則DF=2x由勾股定理易得X=1從而得到EF的平方為5,算出EF.又如四中這次提招中有這么一道題,△ABC,D為BC中點過點21已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在圖1中的位置時，則有結(jié)論：。

理由：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在圖1中的位置時，則有結(jié)論：22當(dāng)點P分別在圖2、圖3中的位置時，上面三個三角形的面積又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．當(dāng)點P分別在圖2、圖3中的位置時，上面三個三角形的面積又有怎23（麗水08）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線X=2與X軸相交于點B，連結(jié)OA，拋物線Y=X2從點O沿OA方向平移，與直線X=2交于P點，頂點M到點A時停止移動（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m,①用m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；②當(dāng)m為何值時，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q，使△PMA的面積與△QMA的面積相等，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（麗水08）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，24五.用等積變換來分割拼圖直角三角形通過怎樣的剪切可以拼成一個與之面積相等的矩形？任意的三角形呢？五.用等積變換來分割拼圖直角三角形通過怎樣的剪切可以拼成一個25對任意四邊形，你能設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形嗎？用等積變換來分割拼圖①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥對任意四邊形，你能設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與26用等積變換來分割拼圖分割圖形的應(yīng)用很多。如下圖，大家應(yīng)該非常熟悉了，在此不在贅述。用等積變換來分割拼圖分割圖形的應(yīng)用很多。如下圖，大家應(yīng)該非常27等積變換，變幻無窮；

謹(jǐn)以此文，拋磚引玉！謝謝！等積變換，變幻無窮；

謹(jǐn)以此文，拋磚引玉！謝謝！28人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實很簡單，就是把無數(shù)個"今天"過好，這就意味著不辜負(fù)不蹉跎時光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會虧待努力的人，也不會同情假勤奮的人，你有多努力時光它知道。20、成長這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會強(qiáng)大自己，在每一個值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。6.凡是內(nèi)心能夠想到.相信的，都是可以達(dá)到的。――[NapoleonHill]77.一個客觀的藝術(shù)不只是用來看的，而是活生生的。但是你必須知道如何去靠近它，因此你必須要做靜心。――[OSHO]78.煩惱使我受著極大的影響……我一年多沒有收到月俸，我和窮困掙扎；我在我的憂患中十分孤獨，而且我的憂患是多么多，比藝術(shù)使我操心得更厲害！――[米開朗基羅]79.有兩種東西，我們對它們的思考愈是深沉和持久，它們所喚起的那種愈來愈大的驚奇和敬畏就會充溢我們的心靈，這就是繁星密布的蒼穹和我心中的道德律。――[康德]80.我們的生活似乎在代替我們過日子，生活本身具有的奇異沖力，把我們帶得暈頭轉(zhuǎn)向；到最后，我們會感覺對生命一點選擇也沒有，絲毫無法作主。――[索甲仁波切]81.如果你是個作家，這是比當(dāng)百萬富豪更好的事，因為這一份神圣的工作。[哈蘭·愛里森]82.成為一個成功者最重要的條件，就是每天精力充沛的努力工作，不虛擲光陰。――[威廉·戴恩·飛利浦]83.人生成功的秘訣是，當(dāng)機(jī)會來到時，立刻抓住它。――[班杰明·戴瑞斯李]84.不停的專心工作，就會成功。――[查爾斯·修瓦夫]40.你要確實的掌握每一個問題的核心，將工作分段，并且適當(dāng)?shù)姆峙鋾r間。[富蘭克林]85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個偉大目標(biāo)運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進(jìn)，時而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機(jī)會的人而言，機(jī)會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你29等積變換北京五中分校熊鳴等積變換北京五中分校熊鳴30等積變換的基本原理：等底等高的兩個三角形面積相等。不等底但等高的兩個三角形面積的比等于底邊的比等底但不等高的兩個三角形面積的比等于高的比等積變換的基本圖形等積變換的基本原理：等底等高的兩個三角形面積相等。等積變換的31等積變換的基本圖形等積變換的基本圖形32一.用等積變換作圖根據(jù)等積關(guān)系，可以使某些作圖題較快地得到解答。例1.用三種方法把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形。一.用等積變換作圖根據(jù)等積關(guān)系，可以使某些作圖題較快地得到解33例2.如圖△

ABC，過A點的中線能把三角形分成面積相同的兩部分。你能過AB邊上一點E作一條直線EF，使它也將這個三角形分成兩個面積相等的部分嗎？例2.如圖△ABC，過A點的中線能把三角形分成面積相同的兩34過梯形中位線中點且與上下底相交的任意直線（西城08一模）如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC且ABDC.設(shè)AD=a,BC=b.過AD中點和BC的中點的直線可將梯形紙片ABCD面積分成面積相等的兩部分.請你再設(shè)計一種方法:

只須用剪子剪一次將梯形紙片ABCD分割成面積相等的二部分，畫出設(shè)計的圖形并簡要說明你的分割方法.過梯形中位線中點且與上下底相交的任意直線（西城08一模）如圖35

例3.有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，請你設(shè)計一種方案把它分成所需要的份數(shù)．如果只允許引一條直線，你能辦到嗎？例3.有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，36

例4有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請你設(shè)計一種方案把它分成所需要的份數(shù)．例4有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請37等積變換課件(自制)38二.用等積變換比大小比較兩個圖形的面積大小，常常以求一個圖形的面積占另一個圖形面積的幾分之幾的形式出現(xiàn)。例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點。求△AEF是平行四邊形的幾分之幾？所有空白部分占整個平行四邊形面積的分?jǐn)?shù)求出來了,于是陰影部分△AEF的面積所占的分?jǐn)?shù)便是

二.用等積變換比大小比較兩個圖形的面積大小，常常以求一個圖形39例2.如圖任意ABCD.

求四邊形EFGH與ABCD面積之比.連結(jié)E、D和B、D，例2.如圖任意ABCD.

求四邊形EFGH與ABCD面積之比40用等積變換求圖形的面積，是常用的技巧之一。它能使分散的圖形集中，使生疏、麻煩的題目轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的題目。三.用等積變換求面積例1如圖這是個直角梯形。求陰影部分的面積這道題可以直接解答，也可以把兩個陰影部分集中，連結(jié)AC，因為AB平行于DC，所以△DAE的面積=△CAE的面積，兩個陰影部分的面積就換成一個△CAB的面積了。用等積變換求圖形的面積，是常用的技巧之一。它能使分散的圖形集41例2如圖，已知，正方形ABCD的邊長是a，正方形CEFG的邊長為b，且點B、C、E在一條直線上.連結(jié)AG、GE、AE，求例2如圖，已知，正方形ABCD的邊長是a，正方形CEFG42例3.如圖，在四邊形ABCD中，M是AB的中點，N是CD的中點。如果四邊形ABCD的面積是20，那么BNDM的面積是多少？MDNCBA例3.如圖，在四邊形ABCD中，M是AB的中點，N是CD的中43兩個白色的四邊形ANCQ、BPDM的面積相等，故有y=x兩個白色的四邊形ANCQ、BPDM的面積相等，故有y=x44等積變換課件(自制)45例5四邊形ABCD,AB=30,AD=48,BC=14,CD=40.又已知∠ABD+∠BDC=90度,求ABCD的面積．

如下圖,以BD的垂直平分線為對稱軸L,做△ABD關(guān)于L的對稱圖形△BD.連接C．例5四邊形ABCD,AB=30,AD=48,BC=14,CD46

如圖,在三角形ABD中,當(dāng)AB和CD的長度相等時,請求出“?”所示的角是多少度,給出過程．

因為AB=CD,于是可以將三角形ABC的邊BA邊與CD對齊,如圖．圖中有∠ECA=110度,所以∠CED=110度.易證∠CDA=40度.如圖,在三角形ABD中,當(dāng)AB和CD的長度相等時,請求出47四.用等積變換證題如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的邊上任意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，CG是AB邊上的高。證明：CG=DE＋DF。四.用等積變換證題如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC48已知：如圖，以矩形ABCD的頂點A為頂點，以AD為角平分線作兩射線，分別與BC與CD的延長線交于點E和F，連結(jié)EF。

求證：.已知：如圖，以矩形ABCD的頂點A為頂點，以AD為角平分線作49又如四中這次提招中有這么一道題,△ABC,D為BC中點過點D向AB,AC作垂線.BE=2,CF=1,EF//BC.求EF連A,D.由等積關(guān)系易知DF=2DE設(shè)DE=x,則DF=2x由勾股定理易得X=1從而得到EF的平方為5,算出EF.又如四中這次提招中有這么一道題,△ABC,D為BC中點過點50已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在圖1中的位置時，則有結(jié)論：。

理由：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在圖1中的位置時，則有結(jié)論：51當(dāng)點P分別在圖2、圖3中的位置時，上面三個三角形的面積又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．當(dāng)點P分別在圖2、圖3中的位置時，上面三個三角形的面積又有怎52（麗水08）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線X=2與X軸相交于點B，連結(jié)OA，拋物線Y=X2從點O沿OA方向平移，與直線X=2交于P點，頂點M到點A時停止移動（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m,①用m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；②當(dāng)m為何值時，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q，使△PMA的面積與△QMA的面積相等，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（麗水08）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，53五.用等積變換來分割拼圖直角三角形通過怎樣的剪切可以拼成一個與之面積相等的矩形？任意的三角形呢？五.用等積變換來分割拼圖直角三角形通過怎樣的剪切可以拼成一個54對任意四邊形，你能設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形嗎？用等積變換來分割拼圖①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥對任意四邊形，你能設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與55用等積變換來分割拼圖分割圖形的應(yīng)用很多。如下圖，大家應(yīng)該非常熟悉了，在此不在贅述。用等積變換來分割拼圖分割圖形的應(yīng)用很多。如下圖，大家應(yīng)該非常56等積變換，變幻無窮；

謹(jǐn)以此文，拋磚引玉！謝謝！等積變換，變幻無窮；

謹(jǐn)以此文，拋磚引玉！謝謝！57人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實很簡單，就是把無數(shù)個"今天"過好，這就意味著不辜負(fù)不蹉跎時光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會虧待努力的人，也不會同情假勤奮的人，你有多努力時光它知道。20、成長這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會強(qiáng)大自己，在每一個值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。6.凡是內(nèi)心能夠想到.相信的，都是可以達(dá)到的。――[NapoleonHill]77.一個客觀的藝術(shù)不只是用來看的，而是活生生的。但是你必須知道如何去靠近它，因此你必須要做靜心。――[OSHO]78.煩惱使我受著極大的影響……我一年多沒有收到月俸，我和窮困掙扎；我在我的憂患中十分孤獨，而且我的憂患是多么多，比藝術(shù)使我操心得更厲害！――[米開朗基羅]79.有兩種東西，我們對它們的思考愈是深沉和持久，它們所喚起的那種愈來愈大的驚奇和敬畏就會充溢我們的心靈，這就是繁星密布的蒼穹和我心中的道德律。――[康德]80.我們的生活似乎在代替我們過日子，生活本身具有的奇異沖力，把我們帶得暈頭轉(zhuǎn)向；到最后，我們會感覺對生命一點選擇也沒有，絲毫無法作主。――[索甲仁波切]81.如果你是個作家，這是比當(dāng)百萬富豪更好的事，因為這一份神圣的工作。[哈蘭·愛里森]82.成為一個成功者最重要的條件，就是每天精力充沛的努力工作，不虛擲光陰。――[威廉·戴恩·飛利浦]83.人生成功的秘訣是，當(dāng)機(jī)會來到時，立刻抓住它。――[班杰明·戴瑞斯李]84.不停的專心工作，就會成功。――[查爾斯·修瓦夫]40.你要確實的掌握每一個問題的核心，將工作分段，并且適當(dāng)?shù)姆峙鋾r間。[富蘭克林]85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個偉大目標(biāo)運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清