湖北省武漢市青山區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

青山區(qū)2016~2017學(xué)年度上學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷青山區(qū)教育局教研室命制2017、1本試卷滿分120分考試用時(shí)120分鐘一、你一定能選對(duì)?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡上，將對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．-1的絕對(duì)值是A．-1B．0C．1 D．±12．計(jì)算4a+a的結(jié)果是A．4a2B．2a C．5aD．5a23．如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是 4．若3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值為A．-5B．5C．7D．25．關(guān)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是A．它的常數(shù)項(xiàng)是-3 B．它是二次三項(xiàng)式 C．它的二次項(xiàng)系數(shù)為 D．它的三次項(xiàng)系數(shù)為06．如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個(gè)角，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示第7題圖7．如圖是一個(gè)正方體紙盒的平面展開(kāi)圖，每個(gè)正方形內(nèi)都有一個(gè)單項(xiàng)式，當(dāng)折成正方體后，“？”所表示的單項(xiàng)式與對(duì)面正方形所表示的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則“？”所表示的單項(xiàng)式可能是第7題圖A．bB．cC．dD．e8．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α＝∠β的圖形個(gè)數(shù)共有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“H”，依此規(guī)律，擺出第10個(gè)“H”需要火柴棍的根數(shù)是A．23B．32C．35D．41第第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第9題圖參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194D14664第10題第10題10．學(xué)校組織全國(guó)文明城市知識(shí)問(wèn)答，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．上表記錄了A、B、D三名參賽學(xué)生的得分情況，則參賽學(xué)生E的得分可能是A．66B．93C．40D．87二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)論直接填寫在答題卷的指定位置．11．計(jì)算：（-3）-（-5）=．12．中國(guó)的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．在墻上固定一根橫放的木條至少需要兩枚釘子，這是因?yàn)椋?4題圖14．如圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使，點(diǎn)D是線段第14題圖AC的中點(diǎn)，若線段BD=2cm，則線段AC的長(zhǎng)為cm．第16題圖15．一商店在某一時(shí)間以每件a元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，若賣出這兩件衣服商店共虧損8元，則a的值為第16題圖16．如圖，直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東60°，射線OC在∠NOE內(nèi)，且∠NOC與∠BOS互余，射線OA平分∠BON，圖中與∠COA互余的角是．三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形．17．（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）-12+（-3）2÷9；（2）5a2-3(a2-2b)-3b．18．（本小題滿分8分）解方程：（1）6x-7=4x-5；（2）．第19題圖19．（本小題滿分8分）如圖，在平面內(nèi)有四點(diǎn)A、B、C、D第19題圖（1）連接AC（2）畫射線BA（3）作直線BC（4）在直線BC上找一點(diǎn)E，使得AE+ED最小，理由為．20．（本小題滿分8分）某小組幾名同學(xué)準(zhǔn)備到圖書(shū)館整理一批圖書(shū)，若一名同學(xué)單獨(dú)做要40完成.現(xiàn)在該小組全體同學(xué)一起先做8后，有2名同學(xué)因故離開(kāi)，剩下的同學(xué)再做4，正好完成這項(xiàng)工作.假設(shè)每名同學(xué)的工作效率相同，問(wèn)該小組共有多少名同學(xué)？第第21題圖21．（本小題滿分8分）已知：∠AOB的補(bǔ)角等于它的余角的6倍．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠BOD，求∠AOD的度數(shù)．22．（本小題滿分10分）下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一491000.20免費(fèi)方式二691500.15免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫通話為t分鐘（t為正整數(shù)）．（1）當(dāng)t=90時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)為元；按方式二計(jì)費(fèi)為元；（2）當(dāng)100＜t≤150時(shí)，是否存在某一時(shí)間t，使兩種計(jì)費(fèi)方式相等，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t＞150時(shí)，請(qǐng)直接寫出省錢的計(jì)費(fèi)方式？23．（本小題滿分10分）如圖1，C、O、D三點(diǎn)依次在一條直線上，射線OA繞點(diǎn)O從OC開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OD結(jié)束，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O從OD開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC結(jié)束．第23題圖1第23題圖1第23題備圖第23題備圖第23題備圖第23題備圖（1）若射線OA旋轉(zhuǎn)的速度為2°/秒，射線OB旋轉(zhuǎn)的速度為3°/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)OA和OB重合時(shí)，求t的值；②當(dāng)t為何值時(shí)？∠AOB=90°．（2）若∠AOB=α（0°﹤α﹤90°），OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．（結(jié)果用含α的式子表示）24．（本小題滿分12分）已知a、b滿足（a﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b．且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C．（1）則a=，b=，c=；（2）點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為CD、AD中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出其值；（3）若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：是否存在一個(gè)常數(shù)m使得m?AB﹣2BC不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變．若存在，請(qǐng)求出m和這個(gè)不變化的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第24題備圖第24題備圖第24題備圖第24題備圖2016～2017學(xué)年度上學(xué)期期末試題七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確答案的標(biāo)號(hào)填在下面的表格中.)題號(hào)12345678910答案CCBBADDCBC二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上.)11、212、9.6×10613、兩點(diǎn)確定一條直線14、1215、6016、∠NOA、∠COE、∠AOB、∠BOS三、解答題：（本大題共8個(gè)小題.共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17、解：（1）原式=-1+9÷9…………(2分)=-1+1…………(3分)=0…………(4分)（2）原式=5a2-3a2+6b-3b…………(6分)=2a2+3b…………(8分)18、解：（1）6x-4x=-5+7…………(2分)2x=2…………(3分)x=1…………(4分)（2）3(3x-1)-12=2(5x-7)…………(5分)9x-3-12=10x-14…………(6分)9x-10x=-14+3+12-x=1…………(7分)x=-1…………(8分)19、解：⑴⑵⑶如圖所示線段AC，射線BA，直線BC即為所求…………(4分)（注：交代作圖語(yǔ)言與三問(wèn)作圖準(zhǔn)確各1分，共4分）⑷連接AD交直線BC于點(diǎn)E，E點(diǎn)即為所求；…………(6分)理由為：兩點(diǎn)之間線段最短.…………(8分)20、解：設(shè)該小組共有x名同學(xué)，則有：…………(1分)…………(5分)解得：x=4，且符合題意…………(7分)答：該小組共有4名同學(xué).…………(8分)21、（1）解：設(shè)∠AOB的度數(shù)為x.依題意有：180-x=6（90-x）…………(2分)解得：x=72…………(3分)答：∠AOB的度數(shù)為72°.…………(4分)（2）解：∵OD平分∠BOC∴設(shè)∠BOD=∠BOC=x°又∵∠AOC=2∠BOD∴∠AOC=∠BOC=2x°∴2x+2x+72=360…………(6分)解得：x=72…………(7分)∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=144°.…………(8分)答：∠AOD的度數(shù)為144°22、解:（1）當(dāng)t=90時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)為49元；按方式二計(jì)費(fèi)為69元；…………(2分)(2)當(dāng)100＜t≤150時(shí)，方式一收費(fèi)為：49+0.2（t-100）…………(4分)方式二收費(fèi)為：69元依題意有：49+0.2（t-100）=69…………(5分)解得：t=200…………(6分)∵200＞150∴不存在這樣的時(shí)間t，使兩種計(jì)費(fèi)方式相等.…………(7分)(3)當(dāng)150＜t＜350時(shí)，選擇方式一；當(dāng)t=350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式相等；當(dāng)t＞350時(shí)，選擇方式二.…………(10分)（注：一種情形1分，共3分）第23題圖1第23題圖123、（1）①如圖1，依題意有：∠AOC+∠BOD=180°即：2t+3t=180…………(1分)解得：t=36∴當(dāng)OA和OB重合時(shí)，t=36…………(2分)②分兩種情況：第23題圖3第23題圖2（ⅰ）如圖2，當(dāng)OA和OB重合之前第23題圖3第23題圖2有：∠AOC+∠BOD=180°-90°即：2t+3t=180-90…………(3分)解得：t=18…………(4分)（ⅱ）如圖3，當(dāng)OA和OB重合之后有：∠AOC+∠BOD=180°+90°即：2t+3t=180+90…………(5分)O第23題圖4解得：tO第23題圖4綜上所述：當(dāng)t=18或t=54時(shí)，∠AOB=90°.…………(6分)（2）分兩種情況：（?。┤鐖D4，當(dāng)OA和OB重合之前∵OE平分∠BOC∴設(shè)∠BOE=∠COE=∠BOC=x∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=2x-α∠AOD=∠DOC-∠AOC=180°-2x+α∵OF平分∠AOD∴∠FOD=∠AOD=(180°-2x+α)=90°-x+α∴∠EOF=180°-（∠COE+∠FOD）=180°-x-90°+x-α=90°-α…………(8分)（注意：射線OE，OA，OB，OF的順序不影響題目的答案）O第23題圖5（ⅱ）如圖5，當(dāng)OA和OBO第23題圖5∵OE平分∠BOC∴設(shè)∠BOE=∠COE=∠BOC=x∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=2x+α∠AOD=∠DOC-∠AOC=180°-2x-α∵OF平分∠AOD∴∠FOD=∠AOD=(180°-2x-α)=90°-x-α∴∠EOF=180°-（∠COE+∠FOD）=180°-x-90°+x+α=90°+α…………(9分)綜上所述，當(dāng)∠AOB=α?xí)r，∠EOF=90°±α…………(10分)24、（1）則a=2，b=-3，c=﹣5；…………(3分)（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由如下：∵E，F(xiàn)分別為CD，AD的中點(diǎn)∴ED=CD，F(xiàn)D=AD…………(4分)∴EF=ED-FD…………(5分)=(CD-AD)=A