高中數(shù)學游戲教學課件15-弧度制

普通高中課程標準實驗教科書必修41.1.2弧度制普通高中課程標準實驗教科書必修41.1.2弧度制

中國國土面積約960萬平方公里;故宮面積約1080畝;中國領海寬度12海里;截至今年7月,中國高鐵運營里程超過3.1萬公里,位居世界第一;截至今年9月末,中國黃金儲備6246萬盎司;到2018年底,中國鋼產(chǎn)量突破9億噸,連續(xù)18年位居世界第一.問題情境1中國國土面積約960萬平方公里;故宮面積約10問題1：我們用什么單位度量角呢？角可以用度為單位進行度量.這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制.角度制：知識回顧問題1：我們用什么單位度量角呢？角可以用度為單位進行度量.這AOB的正弦、余弦、正切都是AOB的銳角三角函數(shù).問題2：為什么有的教材將銳角的正弦、余弦、正切定義成三角比呢？請你結合高中函數(shù)的定義進行分析.AOBD問題情境2AOB的正弦、余弦、正切都是AOB的銳角三角函數(shù).問高中數(shù)學游戲教學課件15--弧度制xyOr弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧

度制.定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的

角,記作1rad.BrA數(shù)學建構xyOr弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧定xyO2rBrA弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧

度制.定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的

角,記作1rad.數(shù)學建構xyO2rBrA弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱xyOrBA3r弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧

度制.定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的

角,記作1rad.數(shù)學建構xyOrBA3r弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱xyO2rrBA弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧

度制.定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的

角,記作1rad.數(shù)學建構xyO2rrBA弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧

度制.xyOrrAB定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的

角,記作1rad.數(shù)學建構弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧xyOr圓心角弧度數(shù)公式：AOB探究1圓心角弧度數(shù)公式：AOB探究1

瑞士數(shù)學家歐拉1748年出版的一部劃時代著作《無窮小分析概論》中,提出了弧度制的思想.他認為研究角可以用圓的半徑為單位去度量弧,這一思想將線段與弧的度量單位統(tǒng)一起來,大大簡化了某些三角公式及計算.數(shù)學家歐拉與弧度制瑞士數(shù)學家歐拉1748年出版的一部劃時代著作《無窮小問題3:你能推出特殊角度對應的弧度數(shù)嗎？角度與弧度換算問題3:你能推出特殊角度對應的弧度數(shù)嗎？角度與弧度換算

請你把，從角度化為弧度.角度化弧度請你把，從角度化為弧

請你把，從弧度化為角度.弧度化角度請你把，從弧度化為角度.弧度在弧度制下，你能推導出弧長和扇形的面積公式嗎？(其中r是半徑，l是弧長，α為圓心角，其中|α|≤2π，S為扇形面積.)探究2在弧度制下，你能推導出弧長和扇形的面積公式嗎？角的概念推廣以后，在弧度制下，角的集合與實數(shù)集R之間建立了一一對應的關系.引入弧度制的意義正角負角零角正實數(shù)負實數(shù)0任意角的集合實數(shù)集R角的概念推廣以后，在弧度制下，角的集合與實數(shù)集R之間AOB的正弦、余弦、正切都是AOB的銳角三角函數(shù).問題2：為什么有的教材將銳角的正弦、余弦、正切定義成三角比呢？請你結合高中函數(shù)的定義進行分析.AOBD問題情境2AOB的正弦、余弦、正切都是AOB的銳角三角函數(shù).問謝謝大家!謝謝大家!普通高中課程標準實驗教科書必修41.1.2弧度制普通高中課程標準實驗教科書必修41.1.2弧度制

中國國土面積約960萬平方公里;故宮面積約1080畝;中國領海寬度12海里;截至今年7月,中國高鐵運營里程超過3.1萬公里,位居世界第一;截至今年9月末,中國黃金儲備6246萬盎司;到2018年底,中國鋼產(chǎn)量突破9億噸,連續(xù)18年位居世界第一.問題情境1中國國土面積約960萬平方公里;故宮面積約10問題1：我們用什么單位度量角呢？角可以用度為單位進行度量.這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制.角度制：知識回顧問題1：我們用什么單位度量角呢？角可以用度為單位進行度量.這AOB的正弦、余弦、正切都是AOB的銳角三角函數(shù).問題2：為什么有的教材將銳角的正弦、余弦、正切定義成三角比呢？請你結合高中函數(shù)的定義進行分析.AOBD問題情境2AOB的正弦、余弦、正切都是AOB的銳角三角函數(shù).問高中數(shù)學游戲教學課件15--弧度制xyOr弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧

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角,記作1rad.數(shù)學建構xyO2rBrA弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱xyOrBA3r弧度制：用弧度作為角的單位來度量角的單位制稱為弧

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瑞士數(shù)學家歐拉1748年出版的一部劃時代著作《無窮小分析概論》中,提出了弧度制的思想.他認為研究角可以用圓的半徑為單位去度量弧,這一思想將線段與弧的度量單位統(tǒng)一起來,大大簡化了某些三角公式及計算.數(shù)學家歐拉與弧度制瑞士數(shù)學家歐拉1748年出版的一部劃時代著作《無窮小問題3:你能推出特殊角度對應的弧度數(shù)嗎？角度與弧度換算問題3:你能推出特殊角度對應的弧度數(shù)嗎？角度與弧度換算

請你把，從角度化為弧度.角度化弧度請你把，從角度化為弧

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