七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識框架

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第五章相交線與平行線一、知識結(jié)構(gòu)圖L相交線（相交線《垂線l同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角「平行線j平行線及其判定Y5 I平行線的判定「平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)Y、命題、定理＜平移二、知識定義鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。命題：判斷一件事情的語句叫命題。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。三、定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行線的判定：判定1:同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。四、經(jīng)典例題例1如圖，直線AB,CD,EF相交于點0,ZA0E=54°,D例2如圖AD平分NCAE,ZB=3D例2如圖AD平分NCAE,ZB=350,么NACB等于多少？例3三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不

相鄰的一個內(nèi)角的2倍，則這個三角形各角的度數(shù)為（）oA.450、450、900 B.300、600、900C.250、250、1300 D.360、720、720例4 已知如圖，求NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù)。例5如圖，AB〃CD,EF分別與AB、CD交于G、H,MN±AB于G,ZCHG=1240,則ZCHG=1240,則NEGM等于多少度？第六章平面直角坐標系一、知識結(jié)構(gòu)圖L有序數(shù)對r平面直角坐標系y'平面直角坐標系用坐標表示地理位置坐標方法的簡單應(yīng)用用坐標表示平移二、知識定義有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b)平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。坐標：對于平面內(nèi)任一點P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，v軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一■個象限內(nèi)。三、經(jīng)典例題例1 一個機器人從0點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點,再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5口點，如果A1求坐標為(3,0),求點A5□的坐標。例3如圖2,根據(jù)坐標平面內(nèi)點的位置,出以下各點的坐標:例3如圖2,根據(jù)坐標平面內(nèi)點的位置,出以下各點的坐標:A(),B(),C(）。例2 如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0,0）表示A點，（0,4）表示B點，那么C點的位置可表示為（ ）A、(0,3)B、(2,3)C、(3,2)D、(3,0)例4如圖，面積為12cm2的aABC向x軸正方向平移至aDEF的位置，相應(yīng)的坐標如圖所示（a,b為常數(shù)）,（1）、求點D、E的坐標（2）、求四邊形ACED的面積。例5過兩點A(3,4),B(-2,4)作直線AB,則直線AB()A、經(jīng)過原點 B、平行于y軸C、平行于x軸 D、以上說法都不對第七章三角形一、知識結(jié)構(gòu)圖‘邊r與三角形有關(guān)的線段《高中線1角平分線三角形的內(nèi)角和 ?多邊形的內(nèi)角和I三角形的外角和 ?多邊形的外角和二、知識定義三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。三、公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°o多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。（2）n邊形共有32條對角線。2四、經(jīng)典例題例1如圖，已知AABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR_LAB于R,PS_LAC于S,有以下三個結(jié)論：①AS二AR;②QP〃AR;③△BRPZ/kCSP,其中（）.（A）全部正確（B）僅①正確（C）僅①、②正確（D）僅①、③正確一、i題圖例2如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：①如圖甲，CD±AB,D為垂足，那么點C至AB的距離等于C、D兩點間的距離;

②如圖乙，如果AB〃CD,那么NB=ND;③如圖丙，如果NACD二NCAB,那么AD〃BC;④如圖丁，如果N1=N2,ZD=120°,那么NBCD=60°.其中正確的個數(shù)是( )個.(A)1 (B)2 (03 (D)4一、5一、5題圖例3 在如圖所示的方格紙中，畫出，4DEF和△DEG(F、G不能重合),等嗎？使得重合),等嗎？使得△ABCgZkDEF義DEG.你能說明它們?yōu)槭裁慈?題圖例4測量小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=IOmm,DE=80mm.如果小管口徑AB正對著量具上的50mm刻度，那么小管口徑AB的長是多少？

E1020304050607080三、3題圖例5在直角坐標系中，已知A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三點.請按以下要求設(shè)計兩種方案：作一條與丁軸不重合，與4ABC的兩邊相交的直線，使棧得的三角形與aABC相似，并且面積是△A0C面積的Z.分別在下面的兩個坐標中系畫出設(shè)計圖形，并寫出截得的三角形三個頂點的坐標。第八章二元一次方程組檢驗二、知識定義二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c（a羊0,b彳0）。二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

三、經(jīng)典例題例1 用加減消元法解方程組，由①X2—②得。4x4-2y=i例2如果和產(chǎn)是同類項，則X、y的值是3 , 尸B、3 , 尸B、x=2,y=-32 , yD、x=3,y=—22C 、 x3例3計算:例4王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純

利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問王大伯一共獲純利多少元？2x+V=6m例5已知關(guān)于x、y的二元% ° °一次方程組的解滿3x-2y=2m足二元楙-1=4一次方程，求施的值。第九章不等式與不等式組一、知識結(jié)構(gòu)圖實際問題（包含不等關(guān)系）設(shè)未知數(shù)，列不等式（組）數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式（組））實際問題（包含不等關(guān)系）設(shè)未知數(shù)，列不等式（組）數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式（組））解不等式組，今聆 一實際問題的答案■ 數(shù)學(xué)問題的解 （不等式（組）的解決）二、知識定義不等式：一般地，用符號“V” ”“2”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個—■元一'次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。三、定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變四、經(jīng)典例題例1當(dāng)x時，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。例2—元一次不等式組的［產(chǎn)解集是（ ）2x-3>3xA.-2<x<3B.-3<x<2C.x<-3 D.x<2例3已知方程組的解為負數(shù)，求〃的取值范圍。%-2^=-17例4 某種植物適宜生長在溫度為18℃?20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃,現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22℃,問該植物種在山的哪一部分為宜？（假設(shè)山腳海拔為0米）例5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起,可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元,持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。⑴如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。⑵求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述二、知識定義全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查?？傮w：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。三、經(jīng)典例題例1某班有50人，其中三好學(xué)生10人，優(yōu)秀學(xué)生干部5人，在扇形統(tǒng)計圖上表示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是( )A.720,360 B.1000,500 C.1200,600 D.800,400例2某音樂行出售三種音樂CD,即古典音樂、流行音樂、民族音樂，為了表示這三種音樂唱片的銷售量的百分比，應(yīng)該用()A.扇形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.條形統(tǒng)計圖D.以上都可以例3在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分組，繪制

了下面的頻數(shù)分布表:分姐。49X9.5,59.5?69.69.5?79.5-79.5?89589.5?993頻數(shù)B9-15/(1)已知最后一組(89.5-99.5)出現(xiàn)的頻率為15%,則這一次抽樣調(diào)查的容量是.⑵第三小組(69.5?79.5)的頻數(shù)是,頻率是.例4如圖，是一位護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖：根據(jù)統(tǒng)計■體溫(P)39.16■體溫(P)39.16810121416182022時間（小時）(1)病人的最高體溫是達多少？(2)什么時間體溫升得最快？例5 在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表：分組。49.5?59.5/59.5?69069.5?79.5-79.5?89.189.5內(nèi)9s頻數(shù)Q9-15-12。(1)已知最后一組(89.5?99.5)出現(xiàn)的頻率為15%,則這一次抽樣調(diào)查的容量是.⑵第三小組(69.5?79.5)的頻數(shù)是,頻率是.中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進入初中后面對各個學(xué)科能夠有個學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因為學(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進度的問題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進度，同時針對薄弱知識點有針對性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對初中數(shù)學(xué)實現(xiàn)整體把握,對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強知識運用與歸類總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題?；A(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分數(shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時間。壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分數(shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達到每個同學(xué)都能進步最大化呢？現(xiàn)在針對不同分數(shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題，即看到單詞不認識，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時需要學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認識單詞。所以選擇高頻詞重點復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認識即可。語法：從高頻考點入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習(xí)題：從真題開始，結(jié)合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀B,交際運用A入手。70~85分單詞：單詞除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項，有針對性的復(fù)習(xí)。習(xí)題：此分數(shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運用B以及任務(wù)型閱讀。針對自己的弱項逐一擊破。85分以上學(xué)生:先查缺補漏，找出自己的易丟分項，有針對性的提高。語法薄弱的可以練習(xí)歷年百做百錯的陷阱題。語文語文在很多學(xué)生看來拉分情況不如數(shù)學(xué)和英語嚴重，但事實上，語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就介紹一下語文學(xué)習(xí)的注意事項和應(yīng)考策略。學(xué)會歸納總結(jié)第一輪復(fù)習(xí)主要目標是夯實基礎(chǔ)。同時還要學(xué)會歸納、總結(jié)，比如記敘文閱讀有哪些考點？答題的思路和要點是什么？避免眼高手低平時看題時不應(yīng)只泛泛瀏覽，最好能動手寫一寫，不僅可以鍛煉思維能力，更有助于提高語言表述的準確、簡明、嚴密。所以在平時就要養(yǎng)成重視積累的好習(xí)慣，關(guān)注課外語文知識與其他學(xué)科知識的滲透。做到‘厚積'，才能在臨考時胸有成竹而‘薄發(fā)這里所說的積累，不僅指語言積累：古詩文、現(xiàn)代詩文的積累背誦、詞語、成語、俗語、諺語、名言警句、文學(xué)文化常識的積累，還包括山川名勝、風(fēng)土人情等人文常識及其他學(xué)科的積累。地理一、加強對各類地圖的應(yīng)用1、上課前一定要準備好地理課的基本工具，也是常用工具 地圖冊。2、一邊聽課一邊把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的地理事物在地圖上圈點下來。3、動手繪制示意圖，這類圖不要求繪制得多么精準，只要能說明問題就行。4、復(fù)習(xí)時應(yīng)以地圖作為知識載體，?？吹貓D，多讀地圖。二、要善于把不同的地理事物聯(lián)系起來。把不同的地理事物之間建立起聯(lián)系，首先必須問“為什么？”這樣便會養(yǎng)成由果推因的良好的地理思維習(xí)慣。三、對地理原理，概念的理解要把握住要點、抓住關(guān)鍵。對地理原理、要領(lǐng)的掌握，并不要求象物理、數(shù)學(xué)分式、定理那樣精確，只要抓住其中的關(guān)鍵、要點便十分容易地理解并把它們掌握住了。物理要重視基礎(chǔ)練習(xí)建議同學(xué)們首先要重視基礎(chǔ)練習(xí)。適量的做題