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文檔簡(jiǎn)介
知識(shí)回顧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能夠重合的兩個(gè)三角形叫
全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)?1.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等)。①只給一條邊:②只給一個(gè)角:60°60°60°探究1:2.給出兩個(gè)條件:①一邊一內(nèi)角:②兩內(nèi)角:③兩邊:30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”)。先任意畫出一個(gè)△ABC,再畫一個(gè)△DEF,使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把畫好的△ABC剪下來(lái),放到△DEF上,它們?nèi)葐??ABCDEF探究2:思考:你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎?
判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程,叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD例1.如下圖,△ABC是一個(gè)剛架,AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證:△ABD≌△ACD分析:要證明△ABD≌△ACD,首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論:從這題的證明中可以看出,證明是由題設(shè)(已知)出發(fā),經(jīng)過(guò)一步步的推理,最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。歸納:①準(zhǔn)備條件:證全等時(shí)要用的間接條件要先證好;②三角形全等書寫三步驟:寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟:如何利用直尺和圓規(guī)做一個(gè)角等于已知角?例2:已知:∠AOB,求作:∠A'o'B',使:∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射線oA'
2、以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交OA、OB于點(diǎn)M、N,3、以點(diǎn)o'為圓心,同樣的長(zhǎng)為半徑作弧交o'B'于點(diǎn)P4、以點(diǎn)P為圓心,以MN為半徑作弧交前弧于點(diǎn)A5、過(guò)點(diǎn)A'作射線O'A'.則∠A'o'B'=∠AOB思考
已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A,D,B,F(xiàn)在一條直線上,AD=FB(如圖),要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個(gè)條件?解:要證明△ABC≌△FDE,還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分,且AD=BF∴AD+DB=BF+DB
即AB=DF
如圖,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求證:△AEB≌△ADC。證明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。CABDE練一練在AEB和ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)小結(jié)2.三邊對(duì)
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