初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第章整式的加減-代數(shù)式的值 省一等獎(jiǎng)PPT

1、代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)將數(shù)與字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.注意：含“＝、＞、＜、≠”的式子不是代數(shù)式.復(fù)習(xí)鞏固：2、用代數(shù)式表示下列關(guān)系：

(1)a與b的和的絕對(duì)值

(2)a減b的差的相反數(shù)為了解決學(xué)生飲水問(wèn)題，學(xué)校給每個(gè)班級(jí)安裝了一臺(tái)飲水機(jī)，假設(shè)每個(gè)班級(jí)一個(gè)星期需要三桶水，那么n個(gè)班級(jí)一個(gè)星期需要幾桶水？12個(gè)班級(jí)一個(gè)星期需要幾桶水？22個(gè)班級(jí)呢？3nn＝12時(shí)，3n＝3×12＝36（桶）假設(shè)每個(gè)班級(jí)一個(gè)星期需要三桶水，那么n個(gè)班級(jí)一個(gè)星期需要

桶水.12個(gè)班級(jí):n＝22時(shí)，3n＝2×22＝66（桶）22個(gè)班級(jí):當(dāng)n＝1時(shí)，n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式3n的計(jì)算結(jié)果也是各不相同思考：3、6、9、12、15……有什么意義？3n:

3n＝33n＝63n＝93n＝123n＝15當(dāng)n＝2時(shí)，當(dāng)n＝3時(shí)，當(dāng)n＝4時(shí)，當(dāng)n＝5時(shí)，…………代數(shù)式的值：

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．思考：代數(shù)式的值由什么確定？代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值而確定的

當(dāng)a＝－1，b＝3時(shí)，解：列出代數(shù)式計(jì)算結(jié)果代入數(shù)值列出條件

＝－1＋3＋3＝5求代數(shù)式的值的步驟：1、列出題目所給的條件（當(dāng)……時(shí)）2、列出要求解的代數(shù)式3、將數(shù)值代入代數(shù)式4、計(jì)算，得出結(jié)果1、代數(shù)式中原來(lái)省略乘號(hào)的，代入具體數(shù)值后，出現(xiàn)數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，必須添上乘號(hào)；2、當(dāng)字母的取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，要添加必要的括號(hào)；3、必須在代入前寫出“當(dāng)……時(shí)”，表示代數(shù)式的值是在這種情況下求得的；4、求代數(shù)式的值，對(duì)于兩個(gè)或多個(gè)字母一定要“對(duì)號(hào)入座”注意!直接代入求值若a＝2，b＝3，求（2a）2＋2b2的值。當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，解：

＝42＋2×32＝34＝16＋18先化簡(jiǎn)再代入求值

解：

整體代入求值已知x2＋2y＝3，求2x2＋4y＋8的值。當(dāng)x2＋2y＝3時(shí)解：2x2＋4y＋8

＝2×3＋8＝14

間接代入求值已知|－(x－1)|＋(y＋1)2＝0，求x2－2xy－y2的值。當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，解：

＝1＋2－1＝2因?yàn)閨－(x－1)|＋(y＋1)2＝0且|－(x－1)|≥0，(y＋1)2≥0所以－(x－1)＝0，y＋1＝0所以x＝1，y＝－1

自主代入求值

要使所求的代數(shù)式有意義分析：那么分母不能為零即8a﹣3≠0a≠所以a的值不可以為整體加減求值已知a2＋xy＝2，b2－2xy＝8，求2a2＋2b2－2xy的值。當(dāng)a2＋b2－xy＝10時(shí)，解：

＝2×10＝20已知a2＋xy＝2①b2－2xy＝8②①＋②得：a2＋b2－xy＝10

利用特殊值求值

當(dāng)a＋b＋c＝16時(shí)，解：

＝8（x＋3）2＝ax2＋bx＋c令x＝1，此時(shí)（1＋3）2＝a·12＋b·1＋c即a＋b＋c＝16

利用計(jì)算程序求值輸入a，bb≥ay＝a2＋by＝b2＋a輸出y值是否①a＝－1，b＝4②a＝3，b＝－2當(dāng)a＝－1，b＝4時(shí)，解：

當(dāng)a＝3，b＝－2時(shí)，

①②若x＝1時(shí)，ax3＋bx＋5＝3，那么當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3＋bx－5的值是多少？解：ax3＋bx＋5＝3x＝1時(shí)，a·13＋b·1＋5＝3即a＋b＝﹣2當(dāng)x＝﹣1，a＋b＝﹣2時(shí)，ax3＋bx－5＝a·（﹣1）3