圓柱體表面積計算

關(guān)于圓柱體表面積計算第一頁，共十三頁，2022年，8月28日一、復(fù)習(xí)舊知圓柱圓柱的表面積指的是什么？第二頁，共十三頁，2022年，8月28日二、探究新知圓柱的表面積指的是側(cè)面積與兩個底面積的和。請同學(xué)們看著圓柱表面展開的圖形想一想：圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計算？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高第三頁，共十三頁，2022年，8月28日想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？開動腦筋想一想它的側(cè)面該怎樣計算？圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高用字母表示為：直接計算：S

＝Ch側(cè)利用直徑計算：S

＝πdh側(cè)利用半徑計算：S

＝2πrh側(cè)圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？要計算圓柱的側(cè)面積需要知道哪兩個條件？用字母怎么表示呢？圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積

＝長×

寬＝圓柱的底面周長×

高二、探究新知高底面的周長側(cè)面底面的周長高第四頁，共十三頁，2022年，8月28日側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。表面積＝側(cè)面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側(cè)圓表面積和側(cè)面積有什么不同？二、探究新知高底面底面底面的周長底面底面高底面的周長側(cè)面第五頁，共十三頁，2022年，8月28日一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）＝314(cm2

)2（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2

)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。想一想：求多少面料就是求什么？“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？實(shí)際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。二、探究新知“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側(cè)面組成。第六頁，共十三頁，2022年，8月28日1.求下面圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。（一）做一做三、知識應(yīng)用第七頁，共十三頁，2022年，8月28日答：這張商標(biāo)紙的面積是628cm2

。

2.一個圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)請你想一想，求商標(biāo)紙的面積就是求什么？（一）做一做三、知識應(yīng)用第八頁，共十三頁，2022年，8月28日

3.

小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？（1）筆筒的側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一個底面的面積：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2

)2（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：至少需要376.8cm2的彩紙。8cm

13cm

（一）做一做請你想一想，求側(cè)面積和一個底面積，需要知道哪兩個條件？三、知識應(yīng)用第九頁，共十三頁，2022年，8月28日1.求下面各圖的表面積。長方體的表面積：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×6×6＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×52×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)（二）解決問題請你仔細(xì)觀察，除了這樣計算，還有其它計算方法嗎？三、知識應(yīng)用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm第十頁，共十三頁，2022年，8月28日長方體的表面積：10×4×15＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×4×6＋6×6×2＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2

)3.14×52×2＝157(cm2

)376.8＋157＝533.8(cm2

)（二）解決問題你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？1.求下面各圖的表面積。三、知識應(yīng)用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日

2.

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？箱子的長：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）箱子的高就是飲料罐的高，是12cm。答：這個箱子的長是3