新編：人教版七年級下冊數學期末復習第9章《不等式與不等式組》課件

期末復習人教版七年級數學下冊情景引入合作探究課堂練習課堂小結達標測試讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。第九章不等式與不等式組期末復習人教版七年級數學下冊情景引入合作探究課堂練習課堂小結01知識結構01知識結構02重難點突出重難點1

一元一次不等式(組)的解法【例1】解不等式組

并在數軸上表示不等式組的解集.①②【思路點撥】

分別解兩個不等式，然后確定兩個不等式解集的公共部分.02重難點突出重難點1一元一次不等式(組)的解法【例1】解(1)找“不等式解集的公共部分”時，可借助數軸或口訣.其中確定不等組解集的口訣為：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”.(2)在數軸上表示解集時，大于向右畫，小于向左畫，含等號取實心點，不含等號取空心圓圈.【例1】解不等式組

并在數軸上表示不等式組的解集.①②解不等式①，得解不等式②，得∴不等式組的解集為把解集表示在數軸上為：解：x＜1.x≥－1.

－1≤x＜1.(1)找“C2.在實數范圍內規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在數軸上表示如圖，則k的值是

.-31.不等式組的解集在數軸上表示為()C2.在實數范圍內規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a－3.解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.去分母，得2x－1＜9－3x.移項，得2x＋3x＜9＋1.合并同類項，得5x＜10.系數化為1，得x＜2.不等式的解集在數軸上表示如圖：解：3.解不等式，并把它的解：4.(17·揚州)解不等式組并求出它的所有整數解.①②解不等式①，得

解不等式②，得x<3.∴此不等式組的解集為

∴它的所有整數解為

－1，0，1，2.解：4.(17·揚州)解不等式組02重難點突出重難點2

根據不等式(組)的解確定字母系數的取值范圍m≥2【例2】(1)若不等式組無解，則m的取值范圍是

；(2)已知關于x的不等式組的整數解共有6個，則a的取值范圍是

.－5≤a＜－4解決這類問題的思路一般是逆用不等式(組)的解集，借助不等式(組)解集的特點，構造出不等式(組)來求出字母的取值范圍.02重難點突出重難點2根據不等式(組)的解確定字母系數的取5.若不等式組的解集為0＜x＜1，則a，b的值分別為()

A.a＝2，b＝1B.a＝2，b＝3C.a＝－2，b＝3D.a＝－2，b＝1A6.若不等式組無解，則m的取值范圍是()A.m＜11B.m＞11C.m≤11D.m≥11C7.不等式組的解集是x＞－1，則a的取值范圍是

.5.若不等式組的解集02重難點突出重難點3

一元一次不等式的實際應用【例3】某地大力發(fā)展經濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模.今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅減產，而枇杷有所增產.該地某果農今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產量不超過櫻桃產量的7倍，求該果農今年收獲櫻桃至少多少千克？設該果農今年收獲櫻桃x千克，根據題意，得400－x≤7x解得x≥50.答：該果農今年收獲櫻桃至少50千克.解:

02重難點突出重難點3一元一次不等式的實際應用【例3】某列不等式解決實際問題時，解法與列一元一次方程解決實際問題的步驟相同，在列不等式解決實際問題時，設未知數時不能出現(xiàn)“至多、最少、最低”等表示不等關系的詞語，但在問題的答中要出現(xiàn)這些表示不等關系的詞語.8.小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共15件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買________支鋼筆()A.10B.11C.12D.13C列不等式解決實際問題時，解法與列一元一次方9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2000萬畝，年總產量為150萬噸，我省谷子平均畝產量為160kg，國內其他地區(qū)谷子的平均畝產量為60kg.請解答下列問題：(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝；答：我省2016年谷子的種植面積是300萬畝.解：(1)設我省2016年谷子的種植面積為x萬畝，其他地區(qū)谷子的種植面積為y萬畝.由題意，得解得9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2000萬畝，年總產量為150萬噸，我省谷子平均畝產量為160kg，國內其他地區(qū)谷子的平均畝產量為60kg.請解答下列問題：答：我省今年至少應再多種植25萬畝谷子.解：(2)設我省今年應再多種植z萬畝谷子.由題意，得解得(2)2017年，若我省谷子的平均畝產量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應再多種植多少萬畝的谷子？9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這2.(17·常州)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是()A.x＋y＞0B.x－y＞0C.x＋y＜0D.x－y＜0一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列數值中是不等式2x＋1＞7的解的是()A.－3B.0C.3D.4【備考集訓】DA3.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是()A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0C2.(17·常州)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是BD5.若關于x的方程5x－2a＝8的解是非正數，則a的取值范圍是()A.a＞－4B.a＜－4C.a≥－4D.a≤－44.把不等式2x－4≤0的解集表示在數軸上，正確的是()6.已知點M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐標都是整數，則a＝()A.1B.2C.3D.4BBD5.若關于x的方程5x－2a＝8的解是非正數，則a的取值B7.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.娜娜得分要超過90分，設她答對了x道題，則根據題意可列不等式為()A.10x－5(20－x)≥90B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90D.10x－(20－x)＞908.若不等式組的解集為－1＜x＜1，則(a－3)(b＋3)的值為()A.1B.－1C.2D.－2DB7.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不AC9.已知x＝3是關于x的不等式

的解，則a的取值范圍是()A.a<4B.a<2C.a>－2D.a>－410.若關于x的不等式組的解集為－1＜x＜1，則(a＋b)2017的值是()A.1B.C.－1D.－AC9.已知x＝3是關于x的不等式二、填空題(每小題5分，共20分)11.寫出一個解集為x＞1的一元一次不等式：

.x+2>312.一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質含量≥0.4%”，則這罐飲料中蛋白質的含量至少為

克.213.(17·襄陽)不等式組的解集為

.2＜x≤314.(17·深圳模擬)某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打

折.7二、填空題(每小題5分，共20分)x+2>312.一罐飲料凈三、解答題(共50分)15.(12分)(1)解不等式：5(x－2)－2(x＋1)>3；解：去括號，得5x－10－2x－2>3.移項，合并同類項，得3x>15.系數化為1，得x>5.三、解答題(共50分)解：去括號，得(2)解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.解：去分母，得3x－6≤4x－3.移項，得3x－4x≤－3＋6.合并同類項，得

－x≤3.系數化為1，得x≥－3.原不等式的解集在數軸上表示為：(2)解不等式，16.(8分)(17·黔東南)解不等式組并將它的解集在數軸上表示出來.①②解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞－7.∴不等式組的解集為

－7＜x≤1.其解集在數軸上表示如下：16.(8分)(17·黔東南)解不等式組17.(10分)某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動(從購買日起，可供持票者使用一年).年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.某游客一年中進入該公園至少多少次時，購買年票才合算？解：設某游客一年中進入該公園x次，則50＋2x<10x.

解得∵次數為整數，∴x最小取7.答：某游客一年中進入該公園至少7次時，購買年票才合算.17.(10分)某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了18.(10分)(17·百色)某校九年級十個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數比舞蹈類節(jié)目數的2倍少4個.解：(1)設舞蹈類節(jié)目有x個，則歌唱類節(jié)目有(2x－4)個，

根據題意，得x＋(2x－4)＝20，

解得x＝8.則2x－4＝12.答：舞蹈類節(jié)目有8個，歌唱類節(jié)目有12個.(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數各有多少個？18.(10分)(17·百色)某校九年級十個班師生舉行畢業(yè)文18.(10分)(17·百色)某校九年級十個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數比舞蹈類節(jié)目數的2倍少4個.(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目演出的平均用時分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結束，問參與的小品類節(jié)目最多有多少個？(2)設小品類節(jié)目有y個，根據題意，得5×12＋6×8＋8y＋15≤150，

解得所以小品類節(jié)目最多有3個.18.(10分)(17·百色)某校九年級十個班師生舉行畢業(yè)文在數學天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么?！呥_哥拉斯謝謝大家，再見在數學天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。期末復習人教版七年級數學下冊情景引入合作探究課堂練習課堂小結達標測試讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。第九章不等式與不等式組期末復習人教版七年級數學下冊情景引入合作探究課堂練習課堂小結01知識結構01知識結構02重難點突出重難點1

一元一次不等式(組)的解法【例1】解不等式組

并在數軸上表示不等式組的解集.①②【思路點撥】

分別解兩個不等式，然后確定兩個不等式解集的公共部分.02重難點突出重難點1一元一次不等式(組)的解法【例1】解(1)找“不等式解集的公共部分”時，可借助數軸或口訣.其中確定不等組解集的口訣為：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”.(2)在數軸上表示解集時，大于向右畫，小于向左畫，含等號取實心點，不含等號取空心圓圈.【例1】解不等式組

并在數軸上表示不等式組的解集.①②解不等式①，得解不等式②，得∴不等式組的解集為把解集表示在數軸上為：解：x＜1.x≥－1.

－1≤x＜1.(1)找“C2.在實數范圍內規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在數軸上表示如圖，則k的值是

.-31.不等式組的解集在數軸上表示為()C2.在實數范圍內規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a－3.解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.去分母，得2x－1＜9－3x.移項，得2x＋3x＜9＋1.合并同類項，得5x＜10.系數化為1，得x＜2.不等式的解集在數軸上表示如圖：解：3.解不等式，并把它的解：4.(17·揚州)解不等式組并求出它的所有整數解.①②解不等式①，得

解不等式②，得x<3.∴此不等式組的解集為

∴它的所有整數解為

－1，0，1，2.解：4.(17·揚州)解不等式組02重難點突出重難點2

根據不等式(組)的解確定字母系數的取值范圍m≥2【例2】(1)若不等式組無解，則m的取值范圍是

；(2)已知關于x的不等式組的整數解共有6個，則a的取值范圍是

.－5≤a＜－4解決這類問題的思路一般是逆用不等式(組)的解集，借助不等式(組)解集的特點，構造出不等式(組)來求出字母的取值范圍.02重難點突出重難點2根據不等式(組)的解確定字母系數的取5.若不等式組的解集為0＜x＜1，則a，b的值分別為()

A.a＝2，b＝1B.a＝2，b＝3C.a＝－2，b＝3D.a＝－2，b＝1A6.若不等式組無解，則m的取值范圍是()A.m＜11B.m＞11C.m≤11D.m≥11C7.不等式組的解集是x＞－1，則a的取值范圍是

.5.若不等式組的解集02重難點突出重難點3

一元一次不等式的實際應用【例3】某地大力發(fā)展經濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模.今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅減產，而枇杷有所增產.該地某果農今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產量不超過櫻桃產量的7倍，求該果農今年收獲櫻桃至少多少千克？設該果農今年收獲櫻桃x千克，根據題意，得400－x≤7x解得x≥50.答：該果農今年收獲櫻桃至少50千克.解:

02重難點突出重難點3一元一次不等式的實際應用【例3】某列不等式解決實際問題時，解法與列一元一次方程解決實際問題的步驟相同，在列不等式解決實際問題時，設未知數時不能出現(xiàn)“至多、最少、最低”等表示不等關系的詞語，但在問題的答中要出現(xiàn)這些表示不等關系的詞語.8.小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共15件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買________支鋼筆()A.10B.11C.12D.13C列不等式解決實際問題時，解法與列一元一次方9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2000萬畝，年總產量為150萬噸，我省谷子平均畝產量為160kg，國內其他地區(qū)谷子的平均畝產量為60kg.請解答下列問題：(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝；答：我省2016年谷子的種植面積是300萬畝.解：(1)設我省2016年谷子的種植面積為x萬畝，其他地區(qū)谷子的種植面積為y萬畝.由題意，得解得9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2000萬畝，年總產量為150萬噸，我省谷子平均畝產量為160kg，國內其他地區(qū)谷子的平均畝產量為60kg.請解答下列問題：答：我省今年至少應再多種植25萬畝谷子.解：(2)設我省今年應再多種植z萬畝谷子.由題意，得解得(2)2017年，若我省谷子的平均畝產量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應再多種植多少萬畝的谷子？9.(17·山西)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這2.(17·常州)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是()A.x＋y＞0B.x－y＞0C.x＋y＜0D.x－y＜0一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列數值中是不等式2x＋1＞7的解的是()A.－3B.0C.3D.4【備考集訓】DA3.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是()A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0C2.(17·常州)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是BD5.若關于x的方程5x－2a＝8的解是非正數，則a的取值范圍是()A.a＞－4B.a＜－4C.a≥－4D.a≤－44.把不等式2x－4≤0的解集表示在數軸上，正確的是()6.已知點M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐標都是整數，則a＝()A.1B.2C.3D.4BBD5.若關于x的方程5x－2a＝8的解是非正數，則a的取值B7.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.娜娜得分要超過90分，設她答對了x道題，則根據題意可列不等式為()A.10x－5(20－x)≥90B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90D.10x－(20－x)＞908.若不等式組的解集為－1＜x＜1，則(a－3)(b＋3)的值為()A.1B.－1C.2D.－2DB7.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不AC9.已知x＝3是關于x的不等式

的解，則a的取值范圍是()A.a<4B.a<2C.a>－2D.a>－410.若關于x的不等式組的解集為－1＜x＜1，則(a＋b)2017的值是()A.1B.C.－1D.－AC9.已知x＝3是關于x的不等式二、填空題(每小題5分，共20分)11.寫出一個解集為x＞1的一元一次不等式：

.x+2>312.一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質含量≥0.4%”，則這罐飲料中蛋白質的含量至少為

克.213.(17·襄陽)不等式組的解集為

.2＜x≤314.(17·深圳模擬)某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打

折.7二、填空題(每小題5分，共20分)x+2>312.一罐飲料凈三、解答題(共50分)15.(12分)(1)解不等式：5(x－2)－2(x＋1)>3；解：去括號，得5x－10－2x－2>3.移項，合并同類項，得3x>15.系數化為1，得x>5.三、解答題(共50分)解：去括號，得(2)解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.解：去分母，得3x－6≤4x－3.移項，得3x－4x≤－3＋6.合并同類項，得

－x≤3.系數化為1，得x≥－3.原不等式的解集在數軸上表示為：(2)解不等式，16.(