高中數(shù)學(xué)人教A版-選修2-3-221-條件概率-課件

第二章隨機(jī)變量及其分布列2.2.1條

件

概

率第二章隨機(jī)變量及其分布列

某日你媽媽帶你到她的一個(gè)朋友家做客，閑談間正巧碰到她的女兒回家，這時(shí)主人介紹說：“這是我的一個(gè)女兒，我還有一個(gè)孩子呢。”這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)孩子也是女孩的概率為多大？

問題情境某日你媽媽帶你到她的一個(gè)朋友家做客，問題

這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

問題探究問題這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另問題

這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知老大是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

問題探究問題這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知老大是女孩，

思考：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別三名同學(xué)無放回地抽取，問最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是否比其他同學(xué)?。?/p>

問題探究思考：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別三名同學(xué)無放回地抽取知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？

問題探究知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？(通常適用古典概率模型)(適用于一般的概率模型)

問題探究(通常適用古典概率模型)(適用于一般的概率模型)問題

一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．

1、定義條件概率

ConditionalProbability一般把P（B︱A）讀作A發(fā)生的條件下B的概率。

概念解析一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０問題

這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

問題探究問題解問題探究

條件概率的性質(zhì)條件概率的性質(zhì)俄羅斯是世界上人口減少速度最快的國(guó)家之一，近年來每年都減少數(shù)十萬人。人口危機(jī)已成為俄“最尖銳的問題”之一，俄政府對(duì)那些積極生育的家庭進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，并希望以此帶動(dòng)全社會(huì)為增加人口做貢獻(xiàn)。例題1某家庭已有1個(gè)女兒的條件下，再生一男一女的概率是多少？

例題解析俄羅斯是世界上人口減少速度最快的國(guó)家之一，近年來每年都減少數(shù)例題2在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時(shí)對(duì)方有個(gè)外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對(duì)方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場(chǎng)，你會(huì)如何抉擇？B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝設(shè)A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3}＝｛１，２，３｝只需求事件A發(fā)生的條件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解法一（減縮樣本空間法）解1：

例題解析例題2在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，

B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝設(shè)A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3}＝｛１，２，３｝只需求事件A發(fā)生的條件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解2：由條件概率定義得：解法二（條件概率定義法）例2在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時(shí)對(duì)方有個(gè)外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對(duì)方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場(chǎng)，你會(huì)如何抉擇？B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝設(shè)A={出現(xiàn)的點(diǎn)例題3在人群流量較大的街上，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黑色和3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中每次隨機(jī)摸出1個(gè)球，現(xiàn)有兩種方案（1）若兩次都取到黑球，攤主送給摸球者10元錢；否則摸球者付給攤主5元錢。（2）若已知第一次取到黑球條件下，第二次也取到黑球，攤主送給摸球者10元錢；否則摸球者付給攤主5元錢。

例題解析例題3在人群流量較大的街上，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手1.擲兩顆均勻骰子,已知第一顆擲出6點(diǎn)條件下，問“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率是多少?

解:設(shè)A={擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10},

B={第一顆擲出6點(diǎn)}小結(jié)

跟蹤訓(xùn)練1.擲兩顆均勻骰子,已知第一顆擲出6點(diǎn)條件下，解:設(shè)A=2.

一盒子裝有4只產(chǎn)品,其中有3只一等品,1只二等品.從中取產(chǎn)品兩次,每次任取一只,作不放回抽樣.設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”

,事件B

為“第二次取到的是一等品”,試求條件概率P(B|A).解由條件概率的公式得2.一盒子裝有4只產(chǎn)品,其中有3只一等品,1只二等品.

1.條件概率的定義.2.條件概率的性質(zhì).3.條件概率的計(jì)算方法.（1）減縮樣本空間法（2）條件概率定義法

課堂小結(jié)1.條件概率的定義.2.條件概率的性質(zhì).3.條件概率的

作業(yè)

不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進(jìn)一步。作業(yè)不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進(jìn)一步第二章隨機(jī)變量及其分布列2.2.1條

件

概

率第二章隨機(jī)變量及其分布列

某日你媽媽帶你到她的一個(gè)朋友家做客，閑談間正巧碰到她的女兒回家，這時(shí)主人介紹說：“這是我的一個(gè)女兒，我還有一個(gè)孩子呢?！边@個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)孩子也是女孩的概率為多大？

問題情境某日你媽媽帶你到她的一個(gè)朋友家做客，問題

這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

問題探究問題這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另問題

這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知老大是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

問題探究問題這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知老大是女孩，

思考：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別三名同學(xué)無放回地抽取，問最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是否比其他同學(xué)小？

問題探究思考：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別三名同學(xué)無放回地抽取知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？

問題探究知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？(通常適用古典概率模型)(適用于一般的概率模型)

問題探究(通常適用古典概率模型)(適用于一般的概率模型)問題

一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．

1、定義條件概率

ConditionalProbability一般把P（B︱A）讀作A發(fā)生的條件下B的概率。

概念解析一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０問題

這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

問題探究問題解問題探究

條件概率的性質(zhì)條件概率的性質(zhì)俄羅斯是世界上人口減少速度最快的國(guó)家之一，近年來每年都減少數(shù)十萬人。人口危機(jī)已成為俄“最尖銳的問題”之一，俄政府對(duì)那些積極生育的家庭進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，并希望以此帶動(dòng)全社會(huì)為增加人口做貢獻(xiàn)。例題1某家庭已有1個(gè)女兒的條件下，再生一男一女的概率是多少？

例題解析俄羅斯是世界上人口減少速度最快的國(guó)家之一，近年來每年都減少數(shù)例題2在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時(shí)對(duì)方有個(gè)外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對(duì)方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場(chǎng)，你會(huì)如何抉擇？B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝設(shè)A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3}＝｛１，２，３｝只需求事件A發(fā)生的條件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解法一（減縮樣本空間法）解1：

例題解析例題2在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，

B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝設(shè)A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3}＝｛１，２，３｝只需求事件A發(fā)生的條件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解2：由條件概率定義得：解法二（條件概率定義法）例2在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時(shí)對(duì)方有個(gè)外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對(duì)方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場(chǎng)，你會(huì)如何抉擇？B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝設(shè)A={出現(xiàn)的點(diǎn)例題3在人群流量較大的街上，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黑色和3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中每次隨機(jī)摸出1個(gè)球，現(xiàn)有兩種方案（1）若兩次都取到黑球，攤主送給摸球者10元錢；否則摸球者付給攤主5元錢。（2）若已知第一次取到黑球條件下，第二次也取到黑球，攤主送給摸球者10元錢；否則摸球者付給攤主5元錢。

例題解析例題3在人群流量較大的街上，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手1.擲兩顆均勻骰子,已知第一顆擲出6點(diǎn)條件下，問“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率是多少?

解:設(shè)A={擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10},

B={第一顆擲出6點(diǎn)}小結(jié)

跟蹤訓(xùn)練1.擲兩顆均勻骰子,已知第一顆擲出6點(diǎn)條件下，解:設(shè)A=2.

一盒子裝有4只產(chǎn)品,其中有3只一等品,1只二等品.從中取產(chǎn)品兩次,每次任取一只,作不放回抽樣.設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”

,事件B

為“第二次取到的是一等品”,試求條件概