初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊第二章一元二次方程-第二章用配方法求解一元二次方程PPT

會(huì)用估算的方法求一元二次方程的解或近似解.010203本節(jié)目標(biāo)會(huì)用直接開方法解（x+m）2+n型方程.會(huì)配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.（1）x2=5，（2）(x+6)2+72=102,（3）(x-1)2+4=0解⑴由x2=5，方程兩邊同時(shí)開方得x=±，原方程的根

x?=_____,x?=______.⑵由(x+6)2+72=102，(x+6)2=_____,方程兩邊同時(shí)開方得

(x+6)=±_________,所以 x?=________,x?=_________.⑶由(x-1)2+4=0,(x-1)2=-4,所以原方程____（填“有”或“無”）.知識(shí)講解102-72無解1.直接開方法解一元二次方程歸納

(x+m)2=n它的一邊是一個(gè)完全平方式,另一邊是一個(gè)常數(shù),當(dāng)n≥0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方,轉(zhuǎn)化為一元一次方程,便可得到方程的根是（x?=-m+，x?=-m-，當(dāng)n＜0時(shí)，原方程無解）.注意：整式方程當(dāng)只要解法無誤，無需驗(yàn)根，所得的解都是原方程的根.知識(shí)講解填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立.

知識(shí)講解問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如的式子如何配成完全平方式？常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方36916442知識(shí)講解2.配方法解一元二次方程解方程:x2+8x-9=0解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,得x2+8x=____兩邊都加一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方,得x2+8x+____=______即(______)2=_______.兩邊開平方,得________________,即________________,________________所以x?=________,x?=_____________.9429+42x+425x+4=±5x+4=5x+4=-51-9歸納我們通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法.配方法一元二次方程的步驟:(1)移—移項(xiàng),使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng);(2)配—配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,

使原方程變?yōu)?x+m)2=n的形式;(3)開—如果方程的右邊是非負(fù)數(shù),即n≥0,就可左右兩邊開平方得x+m=±.(4)解—方程的解為x?=-m+，x?=-m-.知識(shí)講解例題精講1.用直接開方法解一元二次方程例1解方程：（x-3）2-9=0解：原方程變形為：（x-3）2=9，兩邊開平方得x-3=±3，即x-3=3或x-3=-3所以x?=6，x?=0.形如（x+m）2=n（m、n為常數(shù)），兩邊同時(shí)開平方，當(dāng)n＞0時(shí)，原方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，x?=-m+，x?=-m-當(dāng)n=0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，x?=x?=-m，當(dāng)n＜0，原方程無實(shí)數(shù)根.知識(shí)講解變式訓(xùn)練方程（x-2）2=16的根是（）A.x=6B.x=2C.x=-2D.x?=6，x?=-2D變式訓(xùn)練用配方法解方程x2-4x+3=0時(shí)，可配方為（

）A.（x-2）2=7B.（x-2）2=1C.（x+2）2=1D.（x+2）2=2B我們通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法.配方法一元二次方程的步驟:(1)移—移項(xiàng),使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng);(2)配—配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,

使原方程變?yōu)?x+m)2=n的形