反比例函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用課件1

實(shí)際問題與反比例函數(shù)(1)實(shí)際問題與復(fù)習(xí)回顧函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x待定系數(shù)法的一般步驟：設(shè)、列、解、寫復(fù)習(xí)回顧函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象性質(zhì)在每一、問題引入某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣體V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如下圖：（1）觀察圖像經(jīng)過已知點(diǎn)。（2）求出它們的函數(shù)關(guān)系式。（3）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？pvo50100150200123A(1.5,64)一、問題引入某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?例1:二、探究新知市煤氣公司要在地下修建例1:二、探究解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=變形得

即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?例1:解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有變形得把S=500代入,得解得d=20

如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解:例1:把S=500代入,得解得根據(jù)題意,把d=15代入,得解得S≈666.67

當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:例1:根據(jù)題意,把d=15代入,得歸納：常見的與實(shí)際相關(guān)的反比例：（1）面積一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬成反比例；（2）面積一定時(shí)，三角形的一邊長(zhǎng)與這邊上的高成反比例；（3）體積一定時(shí)，柱（錐）體得底面積與高成反比例；（4）工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例；（5）總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)與商品的件數(shù)成反比例；（6）溶質(zhì)一定時(shí)，溶液的濃度與溶液成反比例；……......歸納：常見的與實(shí)際相關(guān)的反比例：三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25.（1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求1000度近視眼鏡鏡片的焦距。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m2、一定質(zhì)量的CO2，當(dāng)它的體積V=6m3時(shí)，它的密度p=1.65kg/m3，（1）求p與v的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)氣體體積是1m3時(shí)，密度是多少？（3）當(dāng)密度為1.98kg/m3時(shí)，氣體的體積是多少？2、一定質(zhì)量的CO2，當(dāng)它的體積V=6m3時(shí)，它的密度p=13、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖像。（1）請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是5m3,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？124Vt03、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:

建立反比例函數(shù)模型.3、已知自變量的值求出函數(shù)值，或已知函數(shù)值求出自變量的值。1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解歸納實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決（2）

d＝30(cm)

練習(xí)

如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．

(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?歸納實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決（2）d反比例函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用課件1春游去春游去

3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米，（1）汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀南巖一個(gè)活動(dòng)，平均車速應(yīng)多快？試一試3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武當(dāng)山春游做一做

已知矩形的面積為24，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖像大致可表示為（）

上題中，當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，寬為_______，當(dāng)矩形的寬為4cm，其長(zhǎng)為________.

如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要________.做一做已知矩形的面積為24，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)隨堂練習(xí)自我發(fā)展的平臺(tái)隨堂練習(xí)1.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是________．

2.小明家用購(gòu)電卡買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)y與平均每天用電度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是________，如果平均每天用5度，這些電可以用______天；如果這些電想用250天，那么平均每天用電_______度.3.請(qǐng)舉出生活中反比例函數(shù)應(yīng)用的事例，并以問題的形式考考大家.

隨堂練習(xí)自我發(fā)展的平臺(tái)隨堂練習(xí)1.有一面積為60學(xué)習(xí)小結(jié)

你能談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的收獲和體會(huì)嗎？

學(xué)習(xí)小結(jié)你能談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的收獲和體會(huì)嗎？

實(shí)際問題與反比例函數(shù)(1)實(shí)際問題與復(fù)習(xí)回顧函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x待定系數(shù)法的一般步驟：設(shè)、列、解、寫復(fù)習(xí)回顧函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象性質(zhì)在每一、問題引入某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣體V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如下圖：（1）觀察圖像經(jīng)過已知點(diǎn)。（2）求出它們的函數(shù)關(guān)系式。（3）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？pvo50100150200123A(1.5,64)一、問題引入某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?例1:二、探究新知市煤氣公司要在地下修建例1:二、探究解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=變形得

即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?例1:解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有變形得把S=500代入,得解得d=20

如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解:例1:把S=500代入,得解得根據(jù)題意,把d=15代入,得解得S≈666.67

當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:例1:根據(jù)題意,把d=15代入,得歸納：常見的與實(shí)際相關(guān)的反比例：（1）面積一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬成反比例；（2）面積一定時(shí)，三角形的一邊長(zhǎng)與這邊上的高成反比例；（3）體積一定時(shí)，柱（錐）體得底面積與高成反比例；（4）工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例；（5）總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)與商品的件數(shù)成反比例；（6）溶質(zhì)一定時(shí)，溶液的濃度與溶液成反比例；……......歸納：常見的與實(shí)際相關(guān)的反比例：三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25.（1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求1000度近視眼鏡鏡片的焦距。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m2、一定質(zhì)量的CO2，當(dāng)它的體積V=6m3時(shí)，它的密度p=1.65kg/m3，（1）求p與v的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)氣體體積是1m3時(shí)，密度是多少？（3）當(dāng)密度為1.98kg/m3時(shí)，氣體的體積是多少？2、一定質(zhì)量的CO2，當(dāng)它的體積V=6m3時(shí)，它的密度p=13、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖像。（1）請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是5m3,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？124Vt03、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:

建立反比例函數(shù)模型.3、已知自變量的值求出函數(shù)值，或已知函數(shù)值求出自變量的值。1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解歸納實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決（2）

d＝30(cm)

練習(xí)

如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．

(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?歸納實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決（2）d反比例函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用課件1春游去春游去

3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米，（