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高中數(shù)學第一冊(下)§5.6平面向量的數(shù)量積及運算律(2)1編輯ppt1.平面向量的數(shù)量積:2.

的幾何意義:復習2編輯ppt3.平面向量的數(shù)量積的性質:B1BAO復習3編輯ppt向量的數(shù)量積的運算律：(交換律)(分配律)4編輯pptABC1AB1Oθθ1θ25編輯ppt

在實數(shù)中，有(ab)c=a(bc)，向量中是否也有?為什么?想一想：答：沒有.因為左端是與共線的向量，而右端是與共線的向量，但一般與不共線．所以，向量的內(nèi)積不滿足結合律．6編輯ppt例1求證：證明：7編輯ppt

在實數(shù)中，有(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么，在向量中，是否成立?想一想：答：一般不成立.8編輯ppt(3)與所成角的余弦值．例2已知||=6，||=4，與的夾角為60，求：解：(1)=72.(2)(2)=76.∴9編輯pptθ

注：與多項式求值一樣，先化簡，再代入求值．(3)10編輯ppt例3已知||=3,||=4,且與不共線,當且僅當k為何值時,向量+k與

k互相垂直?解：11編輯ppt解：如圖，平行四邊形ABCD中，∴而∴∴例4求證：平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．12編輯ppt1.小結：2.向量運算不能照搬實數(shù)運算律，如數(shù)量積運算中結合律就不成立．3.對向量式不能隨便約分，因為沒有這條運算律．13編輯ppt小結：4.用向量方法證幾何問題時，一般應先把已知和結論轉化成向量的形式，再通過相應的向量運算完成證明．

不難發(fā)現(xiàn)，利用實數(shù)與向量的積可證明共線、平行、長度關系等方面的幾何問題；利用向量的數(shù)量積可解決長度關系、角度、垂直等幾何問題．14編輯ppt1.已知，為非零向量，+3與75互相垂直，4與72互相垂直，求與的夾角．鞏固練習：2.求證：直徑所對的圓周角為直角．6015編輯ppt

1.

教材P121練習第4題，習題5.6中第7、8題(書上)．

2.教材P121習題5.6

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