海安縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷

海安縣2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．要使式子有意義，a的取值范圍是（▲）．A．B．C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（▲）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．下列事件是隨機(jī)事件的是（▲）．A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰B．購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票，中獎(jiǎng)C．有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒D．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4．如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，，則CF的長(zhǎng)為（▲）．A．2B．1.5C．3D．45．二次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍為（▲）．B．C．x≤x≥3D．≤x≤3AAFECB第4題圖G-13xyO第5題圖O2O1APBC第8題圖6．把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則（▲）．A．12B．9C．D．107．已知方程有一個(gè)根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（▲）．A．B． C．D．8．如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過(guò)C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（▲）．A．B．C．D．二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．9．點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為▲．10．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是▲cm2 （結(jié)果保留）．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△BEF的面積與△ADF的面積之比為▲．12．將直角邊長(zhǎng)為3cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△ADE，則圖 中陰影部分的面積為▲cm2．CBAPO第13題圖BCDEFA第11題圖第12題圖ACEBD13．如圖所示，AB為⊙O的直徑，P點(diǎn)為其半圓上一點(diǎn)，CBAPO第13題圖BCDEFA第11題圖第12題圖ACEBD14．一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的 人一次就撥對(duì)密碼的概率小于，則密碼的位數(shù)至少需要▲位．15．已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列5個(gè)代數(shù)式：①ac，②， ③，④，⑤，⑥中，其值大于0的序號(hào)為▲．16．已知a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么ABCE第17題圖ABCE第17題圖DOFCBEAD第18題圖xyO1x1x第15題圖如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C， 交半圓于點(diǎn)F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是▲．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC 上，且ED⊥BD，則△CDE的面積是▲．三、解答題：本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．解下列方程（每題5分，共10分）（1） （2）（用配方法解）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（本小題6分）（本小題8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍．

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．（本小題10分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（4，0），B（2，2）．求該拋物線的解析式；畫(huà)出此拋物線的草圖；求證：△AOB是等腰直角三角形；將△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得△，寫(xiě)出邊的中點(diǎn)P的 坐標(biāo)，試判定點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說(shuō)明理由．ABCDEF（本小題8分）如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在BC上，且ABCDEF∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF．求證：EF∥BC；若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．（本小題滿分10分）如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；AACBDOE25．（本小題滿分8分）“中秋”節(jié)前，媽媽去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、質(zhì)量都相同的火腿 月餅和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿月餅的概率為； 小明發(fā)現(xiàn)爺爺喜歡吃的火腿月餅偏少，又叫爸爸去買(mǎi)了同樣的5只火腿月餅和1只豆 沙月餅放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿月餅的概率為．（1）請(qǐng)計(jì)算出媽媽買(mǎi)的火腿月餅和豆沙月餅各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿月餅4只、豆沙月餅6只送給奶奶后，再讓小明從 盒中任取2只（取出不放回），問(wèn)恰有火腿月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？（可用列表法進(jìn)行解答）26．（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．ABFECDOH（1）求證ABFECDOH（2）求證：BF＝FD；（2）若EF＝3，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．27．（本小題滿分12分）海安縣政府大力扶持大學(xué)生開(kāi)展創(chuàng)業(yè)．王強(qiáng)在縣政府的扶持下 銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售 單價(jià)x（元）之間的關(guān) 系可近似的看作一次函數(shù)：．（1）設(shè)王強(qiáng)每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（2）如果王強(qiáng)想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，如果王強(qiáng)想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？28．（本小題滿分14分）已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，）， 與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是