電子科技大學通信射頻電路-射頻濾波器-25-28講解課件

1第八章射頻濾波器本章內(nèi)容射頻濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)射頻濾波器的主要技術參數(shù)射頻濾波器的設計方法典型的射頻濾波器設計

重點掌握LPF、HPF、BPF、BSF等基本濾波器的結(jié)構(gòu)；插入損耗、帶外抑制度、帶寬、端口回波損耗等濾波器性能參數(shù)的定義；常用無源濾波器的設計方法；濾波器的設計步驟。1第八章射頻濾波器本章內(nèi)容射頻濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)12&8.1濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)1.低通濾波器低頻信號以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝冢斝盘栴l率超過特定的截止頻率后，信號的衰減量將急劇增大，從而使輸出端口的信號幅度下降。2.高通濾波器

低頻信號分量的衰減很大，當信號頻率超過特定的截止頻率后，信號則以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?。濾波器的類型低通濾波器傳輸特性高通濾波器傳輸特性2&8.1濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)1.低通濾波器濾波器的類型低233.帶通濾波器

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有低的衰減量。4.帶阻濾波器在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有高的衰減量。帶通濾波器傳輸特性帶阻濾波器傳輸特性低通濾波器電路微帶低通濾波器的結(jié)構(gòu)33.帶通濾波器帶通濾波器傳輸特性帶阻濾波器傳輸特性低通濾波34濾波器的主要性能參數(shù)1.插入損耗濾波器插入到射頻電路中在通帶內(nèi)引起的功率損耗。它定量的描述了功率響應幅度與0dB基準的差值?！獜男盘栐聪驗V波器看到的反射系數(shù)—濾波器向負載輸出的功率—濾波器從信號源得到的最大資用功率無損耗無源二端口濾波器的插入損耗4濾波器的主要性能參數(shù)1.插入損耗—從信號源向濾波器看到的反45—是歸一化角頻率3.帶內(nèi)波紋表示通帶內(nèi)信號響應的平坦度，即響應幅度最大值與最小值之差。—是波紋系數(shù)—是濾波器特征函數(shù)—是濾波器的傳輸函數(shù)線性,時不變二端口濾波器的傳輸系數(shù)2.端口回波損耗表示端口匹配特性。5—是歸一化角頻率3.帶內(nèi)波紋—是波紋系數(shù)—是濾波器特征函數(shù)56濾波器主要性能參數(shù)之間的關系6濾波器主要性能參數(shù)之間的關系674.帶寬通帶內(nèi)對應于3dB衰減量的上邊頻和下邊頻的頻率差.5.矩形系數(shù)60dB帶寬與3dB帶寬的比值6.阻帶抑制性濾波器在阻帶內(nèi)的衰減量大小。其越大越好，常以60dB作為阻帶抑制的設計值。7.相位響應特性

傳輸函數(shù)的相位特性表征了濾波器插入導致的相位延遲和群延遲特性.74.帶寬5.矩形系數(shù)6.阻帶抑制性7.相位響應特性78諧振網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)Q品質(zhì)因數(shù)Q

在諧振頻率下，諧振網(wǎng)絡的平均儲能與一個周期內(nèi)的平均耗能之比。用于表征濾波器的頻率選擇性！外品質(zhì)因數(shù)固有品質(zhì)因數(shù)有載品質(zhì)因數(shù)有載諧振網(wǎng)絡并聯(lián)諧振網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)Q？8諧振網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)Q品質(zhì)因數(shù)Q在諧振頻率下，諧振網(wǎng)89頻率偏差歸一化頻率偏差串聯(lián)諧振網(wǎng)絡（ＢＰＦ）的插入損耗及相位與頻率的關系串聯(lián)阻抗電路的有載ＱLD9頻率偏差歸一化頻率偏差串聯(lián)諧振網(wǎng)絡（ＢＰＦ）的插入損耗及相910插入損耗計算匹配狀態(tài)下匹配傳輸線的功率傳輸插入濾波器后插入諧振網(wǎng)絡(BFP)后的功率傳輸10插入損耗計算匹配狀態(tài)下匹配傳輸線的功率傳輸插入濾波器后插1011插入損耗3dB帶寬計算損耗因子（ＬＦ）11插入損耗3dB帶寬計算損耗因子（ＬＦ）1112&8.2低通濾波器（ＬＰＦ）

低頻信號以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝冢斝盘栴l率超過特定的截止頻率后，信號的衰減量將急劇增大，從而使輸出端口的信號幅度下降。低通濾波器理論低通濾波器傳輸特性12&8.2低通濾波器（ＬＰＦ）低頻1213低通濾波器的網(wǎng)絡模型插入在信號源與負載電阻之間的低通濾波器四個ＡＢＣＤ參量網(wǎng)絡的級聯(lián)模型13低通濾波器的網(wǎng)絡模型插入在信號源與負載電阻之間的低通濾波1314濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量濾波器輸入電壓VG和輸出電壓V2的關系:

表現(xiàn)出高頻段衰減量大,低頻段衰減量小的低通特性!14濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量濾波器輸入電壓VG和輸出電壓V21415電壓傳遞函數(shù)LPF的衰減量(輸入/輸出電壓的幅度關系)LPF衰減量與負載的關系LPF相位響應與負載的關系LPF輸入/輸出電壓的相位關系濾波器的群延時又稱傳輸系數(shù)S21（純一階ＬＰＦ）15電壓傳遞函數(shù)LPF的衰減量(輸入/輸出電壓的幅度關系)L1516濾波器設計方法1.插入損耗法

首先設計出采用歸一化阻抗和頻率的低通濾波器，通過頻域轉(zhuǎn)換，將原型變換到希望的頻率范圍和阻抗值的HPF或BPF或BSF?；诰W(wǎng)絡綜合技術,能設計出有完整的特定頻率響應的濾波器(LPF)。插入損耗可用反射系數(shù)表示為：實際的濾波器網(wǎng)絡的插入損耗均滿足上式。16濾波器設計方法1.插入損耗法首先設計出采用歸一化阻16172.鏡像參量法

鏡像參量法是一種基于二端口網(wǎng)絡的ABCD參數(shù)分析濾波器性能的方法,可以分析濾波器網(wǎng)絡的鏡像阻抗和傳遞函數(shù)。端接其鏡像阻抗的二端口網(wǎng)絡鏡像阻抗：電壓傳遞函數(shù)：172.鏡像參量法鏡像參量法是一種基于二端口網(wǎng)絡的A1718

通過級聯(lián)簡單二端口濾波器單元構(gòu)成濾波器，能提供所希望的截止頻率和衰減特性，但不能預期整個頻率響應,常必須多次迭代實現(xiàn)。電流傳遞函數(shù)：網(wǎng)絡的傳播因數(shù)：低通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器18通過級聯(lián)簡單二端口濾波器單元構(gòu)成濾波器，能提供所希1819巴特沃斯(Butterworth)濾波器

濾波器衰減曲線中沒有任何波紋，稱為最大平滑濾波器。巴特沃斯低通濾波器特性插入損耗:是歸一化頻率。當a=1，Ω=1(截止頻率)時，IL=3.01dB。N是濾波器的階數(shù),是LPF要求的電抗元件個數(shù)。

巴特沃斯濾波器的傳輸系數(shù)平方值滿足:19巴特沃斯(Butterworth)濾波器濾波器衰1920巴特沃斯濾波器低通濾波器有兩種電路拓撲結(jié)構(gòu)巴特沃斯低通濾波器原型電路

電路元件值的編號是從信號源的g0一直到負載端的gN+1。電路中串聯(lián)電感與并聯(lián)電容存在對偶關系。各個元件值g由如下方式確定：g0=源電阻,第一個元件是并聯(lián)電容.源內(nèi)電導,第一個元件是串聯(lián)電感.gm=串聯(lián)電感的電感量串聯(lián)電容的電容量（m=1,…,N)20巴特沃斯濾波器低通濾波器有兩種電路拓撲結(jié)構(gòu)巴特沃斯低通濾2021gn+1=負載電阻值，最后一個元件是并聯(lián)電容負載電導值，最后一個元件是串聯(lián)電感最大平滑LPF原型電路元件參數(shù)(截止頻率=1,IL=3dB,g0=1)對于截止頻率=1,

IL=3dB,g0=1時21gn+1=負載電阻值，最后一個元件是并聯(lián)電容負載電導值，2122

濾波器階數(shù)由要求的給定頻率處的最小阻帶衰減量確定。巴特沃斯濾波器衰減曲線與歸一化頻率的關系

常根據(jù)要求的阻帶衰減量與歸一化頻率的對應關系曲線找到濾波器階數(shù)。22濾波器階數(shù)由要求的給定頻率處的最小阻帶衰減量確定2223

對于無線通信系統(tǒng)應用，濾波器的線性相位響應特性比陡峭的過度或平坦的插損響應特性更重要。線性相移低通濾波器電路歸一化元件參數(shù)

巴特沃斯濾波器原型電路可實現(xiàn)線性相位響應特性。線性相位響應低通濾波器

對于截止頻率=1,

g0=1時,線性相移LPF原型電路元件參數(shù)見下表。23對于無線通信系統(tǒng)應用，濾波器的線性相位響應特性比23242.切比雪夫(Chebyshev)濾波器濾波器通帶內(nèi)的波紋幅度相等，阻帶內(nèi)最大平坦,也稱為等波紋濾波器。

濾波器插入損耗:為第一類N階切比雪夫函數(shù)切比雪夫多項式函數(shù)切比雪夫濾波器的傳輸系數(shù)平方值滿足:242.切比雪夫(Chebyshev)濾波器濾波器通帶內(nèi)2425a是通帶內(nèi)波紋幅度調(diào)節(jié)因子,由通帶內(nèi)要求的最大波紋幅度量RPLdB確定。(RPLdB是波紋峰值)切比雪夫濾波器損耗因數(shù)與頻率的關系（RPLdB＝２dB)

切比雪夫濾波器損耗因數(shù)與頻率的關系（RPLdB＝3dB)

25a是通帶內(nèi)波紋幅度調(diào)節(jié)因子,由通帶內(nèi)要求的最大波2526切比雪夫濾波器LPF的原型電路歸一化的兩種多節(jié)低通濾波器等效電路g0=源電阻,第一個元件是并聯(lián)電容.源電導,第一個元件是串聯(lián)電感.gm=串聯(lián)電感的電感量串聯(lián)電容的電容量（m=1,…,N)gn+1=負載電阻值，最后一個元件是并聯(lián)電容負載電導值，最后一個元件是串聯(lián)電感26切比雪夫濾波器LPF的原型電路歸一化的兩種多節(jié)低通濾波器2627對于截止頻率=1,給定的RPLdB,g0=1時

給定的RPLdB,給定最小阻帶衰減量LAS確定了濾波器的階數(shù)。27對于截止頻率=1,給定的RPLdB,g0=1時給2728切比雪夫濾波器原型電路元件參數(shù)值（3dB波紋）（0.5dB波紋）28切比雪夫濾波器原型電路元件參數(shù)值（3dB波紋）（0.5d2829例：３階3dB巴特沃斯、線性相移、3dB切比雪夫濾波器性能.解：３階巴特沃斯、線性相移、切比雪夫濾波器性能低通濾波器電路３階巴特沃斯濾波器３階線性相移濾波器３階切比雪夫濾波器29例：３階3dB巴特沃斯、線性相移、3dB切比雪夫濾波器性2930頻率和阻抗變換LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得濾波器的實際元件值和頻率響應特性?

必須進行頻率和元件值的反歸一化變換。頻率變換(映射)

將歸一化頻率Ω變換為實際頻率ω,其僅對電抗性元件值有作用,對電阻性元件值沒有作用。阻抗(度量)變換將歸一化源阻抗g0和負載阻抗gN+1值變換為濾波器電路的實際源阻抗Z0和負載阻抗ZL。阻抗變換不影響濾波器的頻率響應形狀!30頻率和阻抗變換LPF原型電路給出了歸一化元件值(3031阻抗變換(度量)因子應用阻抗度量因子于濾波器電路元件,得到:由于頻率變換不影響電阻性元件值。31阻抗變換(度量)因子應用阻抗度量因子于濾波器電路元件,得3132低通濾波器的頻率和阻抗變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率和阻抗變換為實際截止頻率為ωC的實際LPF電路。頻率變換阻抗變換32低通濾波器的頻率和阻抗變換將一個截止頻率為ΩC的3233例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯LPF,

fc=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路３階巴特沃斯濾波器原型電路由得到：３階巴特沃斯濾波器實際電路33例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯LPF,fc=2G3334&8.3高通、帶通、帶阻濾波器高通濾波器（ＨＰＦ）端接源／負載的ＨＰＦ網(wǎng)絡

低頻信號分量的衰減很大，當信號頻率超過特定的截止頻率后，信號則以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?。ＨＰＦ傳輸特性濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量34&8.3高通、帶通、帶阻濾波器高通濾波器（ＨＰＦ）端接3435ＨＰＦ插損與負載電阻的關系相位響應與負載電阻的關系ＨＰＦ傳輸系數(shù)S2135ＨＰＦ插損與負載電阻的關系相位響應與負載電阻的關系ＨＰＦ3536LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＨＰＦ的實際元件值和頻率響應特性?

必須進行頻率變換,元件值的反歸一化變換。各類高通濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對偶）變換得到！高通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為截止頻率為ωC的ＨＰＦ電路。36LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一3637頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＨＰＦ電路中電容／電感元件！ＬＰＦ到ＨＰＦ的頻率變換是對偶變換！頻率變換不影響電阻性元件值。37頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換3738阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到38阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到3839例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＨPF,

fc=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路３階巴特沃斯ＬＦＰ原型電路由得到ＨＰＦ電路元件值ＨＰＦ實際電路39例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＨPF,fc=2G3940帶通濾波器（ＢＰＦ）

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有低的衰減量。帶通濾波器傳輸特性端接源／負載的ＢＰＦ網(wǎng)絡濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量40帶通濾波器（ＢＰＦ）在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶4041電壓傳遞函數(shù)ＢＰＦ的插損和相位響應41電壓傳遞函數(shù)ＢＰＦ的插損和相位響應4142LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＢＰＦ的實際元件值和頻率響應特性?各類帶通濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對偶）變換得到！帶通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為通帶為ω１至ω２的ＢＰＦ電路。BPF的分數(shù)帶寬BPF的中心頻率42LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一4243頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中一個電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＢＰＦ電路中一個串聯(lián)ＬＣ諧振電路／并聯(lián)ＬＣ諧振電路，諧振電路的諧振頻率為ω０．43頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換4344阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到44阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到4445一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和阻抗變換后得到的通帶為ω１至ω２的實際ＢＰＦ電路中元件。45一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和4546例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢPF,

f１=１GHz,f２=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路ＬＦＰ原型電路由得到ＢＰＦ電路元件值ＢＰＦ濾波器實際電路46例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢPF,f１=１G4647帶阻濾波器（ＢＳＦ）

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有高的衰減量。ＢＳＦ傳輸特性

將BPF電路中串聯(lián)諧振電路替換為并聯(lián)諧振電路，用1/Y替換Z就得到BSF的的插損和相位響應.端接源／負載的ＢＳＦ47帶阻濾波器（ＢＳＦ）在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶4748ＢSＦ的插損響應ＢSＦ的相位響應48ＢSＦ的插損響應ＢSＦ的相位響應4849LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＢSＦ的實際元件值和頻率響應特性?各類帶阻濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對偶）變換得到！帶阻濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為通帶為ω１至ω２的ＢSＦ電路。BSF的分數(shù)帶寬BSF的中心頻率49LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一4950頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中一個電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＢSＦ電路中一個并聯(lián)ＬＣ諧振電路／串聯(lián)ＬＣ諧振電路，諧振電路的諧振頻率為ω０．50頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換5051阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到51阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到5152一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和阻抗變換后得到的通帶為ω１至ω２的實際ＢSＦ電路中元件。52一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和5253例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢSF,

f１=１GHz,f２=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路ＬＦＰ原型電路由得到ＢSＦ電路元件值ＢSＦ濾波器實際電路53例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢSF,f１=１G5354歸一化LPF原型電路到實際的HPF、BPF、BSF的變換54歸一化LPF原型電路到實際的HPF、BPF、BSF的變換5455&8.4Richards變換

高頻率濾波器難于采用分立元件實現(xiàn)，濾波器的實現(xiàn)須將集總參數(shù)元件變?yōu)榉植紖?shù)元件。

集總參數(shù)到分布參數(shù)的變換，利用了一段開路或短路傳輸線等效于分布的電感或電容元件。

一段特性阻抗為Z0的終端短路傳輸線具有純電抗性輸入阻抗Zin若傳輸線的長度為λ0/8，則電長度為Richards變換55&8.4Richards變換高頻率濾波器難于采5556一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感一段開路傳輸線替代集總參數(shù)電容單位元件Richards變換

定義一段電長度λ0/8,特征阻抗ZUE的傳輸線為單位元件,其是一個二端口網(wǎng)絡。單位元件的ABCD參數(shù)為56一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感一段開路傳輸線替代集總參數(shù)5657

把集總參數(shù)元件變成傳輸線段時，常須插入單位元件,以便將濾波器電路轉(zhuǎn)化為更容易實現(xiàn)的微波濾波器電路。Kuroda規(guī)則

為了利用單位元件,實現(xiàn)各種傳輸線結(jié)構(gòu)之間的相互變換,Kuroda提出了四個規(guī)則(Kuroda規(guī)則):57把集總參數(shù)元件變成傳輸線段時，常須插入單位元件,5758

四個Kuroda規(guī)則使用冗余的傳輸線段，得到實際上更容易實現(xiàn)的濾波器的傳輸線結(jié)構(gòu)。使傳輸線短截線在物理上分隔開;把串聯(lián)短截線轉(zhuǎn)換成并聯(lián)短截線，反之亦然;把不實際的特征阻抗變?yōu)橐环N較易實現(xiàn)的特征阻抗。操作步驟:58四個Kuroda規(guī)則使用冗余的傳輸線段，得到實際5859&8.5微帶線濾波器設計設計步驟根據(jù)設計要求選擇歸一化濾波器參數(shù)。用λ0/8傳輸線替換集總電感和電容。根據(jù)Kuroda規(guī)則將串聯(lián)短線變換為并聯(lián)短線。反歸一化并選擇等效微帶線（長度，寬度以及介電常數(shù)）。例:設計一個輸入、輸出阻抗為50Ω的低通濾波器。其主要性能要求：截止頻率3GHz,波紋0.5dB,2倍截至頻率處的插入損耗不小于40dB。假設電磁波在介質(zhì)中的相速度為光速的60%。59&8.5微帶線濾波器設計設計步驟根據(jù)設計要求選擇歸一化5960解:步驟1根據(jù)右圖確定濾波器的階數(shù)為N=5查表得到：g1=1.7.058=g5,g2=1.2296=g4,g3=2.5408,g6=1.00.5dB波紋的切比雪夫濾波器的傳輸特性5階LPF的歸一化元件值步驟2

用一端開路/短路的串聯(lián)、并聯(lián)微帶線替換電感和電容,應用Richards變換得到微帶線的特征阻抗和特征導納。60解:步驟1根據(jù)右圖確定濾波器的階數(shù)為N=5查表得到：0.6061Y1=Y5=g1Y3=g3Z2=Z4=g4用串聯(lián)、并聯(lián)微帶線替換電感和電容（o.c=開路線s.c=短路線）步驟3在濾波器的輸入、輸出端口插入兩個單位元件。配置第一套單位元件（U.E.=單位元件）61Y1=Y5=g1用串聯(lián)、并聯(lián)微帶線替換電感和電容（o.c6162②對第一個和最后一個并聯(lián)短截線應用Kuroda規(guī)則。并聯(lián)短截線變換為串聯(lián)短截線③再配置兩個單位元件。配置的第二套單位元件62②對第一個和最后一個并聯(lián)短截線應用Kuroda規(guī)則。并聯(lián)6263④應用Kuroda規(guī)則。串聯(lián)短截線變?yōu)椴⒙?lián)短截線后的濾波器電路結(jié)構(gòu)步驟4反歸一化

進行單位元件的輸入/輸出阻抗到50Ω的比例變換,計算并聯(lián)短截線的長度。微帶線低通濾波器結(jié)構(gòu)63④應用Kuroda規(guī)則。串聯(lián)短截線變?yōu)椴⒙?lián)短截線后的濾波6364&8.6耦合微帶線濾波器耦合微帶線耦合微帶線模型

這種結(jié)構(gòu)包括介質(zhì)厚度為d，介電常數(shù)為εr的介質(zhì)層以及附著在介質(zhì)上的兩條相距為S的微帶線。微帶寬度為W，厚度相對于d忽略不計。等效電路圖

根據(jù)終端1和終端2處的總電壓、總電流，定義偶模電壓Ve、偶模電流Ie和奇模電壓Vod,奇模電流Iod為：64&8.6耦合微帶線濾波器耦合微帶線耦合微帶線模型6465

當偶模（Ve，Ie)工作時，電壓相加、電流方向相同；當奇模（Vod，Iod）工作時，終端電壓相減、電流方向相反。

對于雙線系統(tǒng)，可以利用奇模、偶模的概念建立一個一階常微分方程組：

奇模、偶模特性阻抗Z0e和Z0o用奇模、偶模電容C0e和C0o及相應的相速度得到。65當偶模（Ve，Ie)工作時，電壓相加6566

如果兩個導體帶的尺寸相同，位置相對應，偶模電容為：奇模電容為：帶通濾波器單元

帶通濾波器的基本單元是一段耦合微帶線結(jié)構(gòu)。耦合微帶線的等效電路阻抗參數(shù)：一段耦合微帶線結(jié)構(gòu)66如果兩個導體帶的尺寸相同，位置相對應，偶模電容為6667鏡像阻抗：利用矩陣元素A、B、C和D,求出輸入阻抗（鏡像阻抗）：

單個帶通濾波器單元若不能提供良好的濾波器通帶響應及陡峭的通帶-阻帶過渡,可以級連多個基本帶通濾波器單元得到高性能的濾波器。67鏡像阻抗：利用矩陣元素A、B、C和D,求出輸入阻抗（鏡像6768設計步驟1.選擇標準低通濾波器參數(shù)。根據(jù)要求的衰減量和波紋值，基于巴特沃斯或切比雪夫低通濾波器原型電路，選擇合適的歸一化參數(shù):g0,g1,…,gN,gN+1。多節(jié)基本單元級聯(lián)構(gòu)成的5階耦合微帶線BPF2.確定歸一化帶寬，上邊頻和下邊頻。根據(jù)濾波器特性對邊頻ω1和ω2

中心頻率ω0=(ω1+ω2)/2的要求，確定濾波器的分數(shù)帶寬。68設計步驟1.選擇標準低通濾波器參數(shù)。多節(jié)基本單元級聯(lián)構(gòu)成6869根據(jù)帶寬計算出下列參數(shù)傳輸線的奇模、偶模特征阻抗為:i，i+1表示耦合段單元，Z0是濾波器輸入、輸出端口的傳輸線特性阻抗。3.確定微帶線的實際尺寸。

將每個奇模特性阻抗和偶模特性阻抗換算成微帶線的實際幾何尺寸。69根據(jù)帶寬計算出下列參數(shù)傳輸線的奇模、偶模特征阻抗為:6970《射頻通信電路》第一章中習題1.3，1.4，1.9.作業(yè)《射頻電路設計——理論與應用》第五章中習題5.4，5.10，5.15，5.2070《射頻通信電路》作業(yè)《射頻電路設計——理論與應用》7071第八章射頻濾波器本章內(nèi)容射頻濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)射頻濾波器的主要技術參數(shù)射頻濾波器的設計方法典型的射頻濾波器設計

重點掌握LPF、HPF、BPF、BSF等基本濾波器的結(jié)構(gòu)；插入損耗、帶外抑制度、帶寬、端口回波損耗等濾波器性能參數(shù)的定義；常用無源濾波器的設計方法；濾波器的設計步驟。1第八章射頻濾波器本章內(nèi)容射頻濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)7172&8.1濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)1.低通濾波器低頻信號以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?，當信號頻率超過特定的截止頻率后，信號的衰減量將急劇增大，從而使輸出端口的信號幅度下降。2.高通濾波器

低頻信號分量的衰減很大，當信號頻率超過特定的截止頻率后，信號則以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?。濾波器的類型低通濾波器傳輸特性高通濾波器傳輸特性2&8.1濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)1.低通濾波器濾波器的類型低72733.帶通濾波器

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有低的衰減量。4.帶阻濾波器在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有高的衰減量。帶通濾波器傳輸特性帶阻濾波器傳輸特性低通濾波器電路微帶低通濾波器的結(jié)構(gòu)33.帶通濾波器帶通濾波器傳輸特性帶阻濾波器傳輸特性低通濾波7374濾波器的主要性能參數(shù)1.插入損耗濾波器插入到射頻電路中在通帶內(nèi)引起的功率損耗。它定量的描述了功率響應幅度與0dB基準的差值?！獜男盘栐聪驗V波器看到的反射系數(shù)—濾波器向負載輸出的功率—濾波器從信號源得到的最大資用功率無損耗無源二端口濾波器的插入損耗4濾波器的主要性能參數(shù)1.插入損耗—從信號源向濾波器看到的反7475—是歸一化角頻率3.帶內(nèi)波紋表示通帶內(nèi)信號響應的平坦度，即響應幅度最大值與最小值之差?！遣y系數(shù)—是濾波器特征函數(shù)—是濾波器的傳輸函數(shù)線性,時不變二端口濾波器的傳輸系數(shù)2.端口回波損耗表示端口匹配特性。5—是歸一化角頻率3.帶內(nèi)波紋—是波紋系數(shù)—是濾波器特征函數(shù)7576濾波器主要性能參數(shù)之間的關系6濾波器主要性能參數(shù)之間的關系76774.帶寬通帶內(nèi)對應于3dB衰減量的上邊頻和下邊頻的頻率差.5.矩形系數(shù)60dB帶寬與3dB帶寬的比值6.阻帶抑制性濾波器在阻帶內(nèi)的衰減量大小。其越大越好，常以60dB作為阻帶抑制的設計值。7.相位響應特性

傳輸函數(shù)的相位特性表征了濾波器插入導致的相位延遲和群延遲特性.74.帶寬5.矩形系數(shù)6.阻帶抑制性7.相位響應特性7778諧振網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)Q品質(zhì)因數(shù)Q

在諧振頻率下，諧振網(wǎng)絡的平均儲能與一個周期內(nèi)的平均耗能之比。用于表征濾波器的頻率選擇性！外品質(zhì)因數(shù)固有品質(zhì)因數(shù)有載品質(zhì)因數(shù)有載諧振網(wǎng)絡并聯(lián)諧振網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)Q？8諧振網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)Q品質(zhì)因數(shù)Q在諧振頻率下，諧振網(wǎng)7879頻率偏差歸一化頻率偏差串聯(lián)諧振網(wǎng)絡（ＢＰＦ）的插入損耗及相位與頻率的關系串聯(lián)阻抗電路的有載ＱLD9頻率偏差歸一化頻率偏差串聯(lián)諧振網(wǎng)絡（ＢＰＦ）的插入損耗及相7980插入損耗計算匹配狀態(tài)下匹配傳輸線的功率傳輸插入濾波器后插入諧振網(wǎng)絡(BFP)后的功率傳輸10插入損耗計算匹配狀態(tài)下匹配傳輸線的功率傳輸插入濾波器后插8081插入損耗3dB帶寬計算損耗因子（ＬＦ）11插入損耗3dB帶寬計算損耗因子（ＬＦ）8182&8.2低通濾波器（ＬＰＦ）

低頻信號以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?，當信號頻率超過特定的截止頻率后，信號的衰減量將急劇增大，從而使輸出端口的信號幅度下降。低通濾波器理論低通濾波器傳輸特性12&8.2低通濾波器（ＬＰＦ）低頻8283低通濾波器的網(wǎng)絡模型插入在信號源與負載電阻之間的低通濾波器四個ＡＢＣＤ參量網(wǎng)絡的級聯(lián)模型13低通濾波器的網(wǎng)絡模型插入在信號源與負載電阻之間的低通濾波8384濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量濾波器輸入電壓VG和輸出電壓V2的關系:

表現(xiàn)出高頻段衰減量大,低頻段衰減量小的低通特性!14濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量濾波器輸入電壓VG和輸出電壓V28485電壓傳遞函數(shù)LPF的衰減量(輸入/輸出電壓的幅度關系)LPF衰減量與負載的關系LPF相位響應與負載的關系LPF輸入/輸出電壓的相位關系濾波器的群延時又稱傳輸系數(shù)S21（純一階ＬＰＦ）15電壓傳遞函數(shù)LPF的衰減量(輸入/輸出電壓的幅度關系)L8586濾波器設計方法1.插入損耗法

首先設計出采用歸一化阻抗和頻率的低通濾波器，通過頻域轉(zhuǎn)換，將原型變換到希望的頻率范圍和阻抗值的HPF或BPF或BSF?；诰W(wǎng)絡綜合技術,能設計出有完整的特定頻率響應的濾波器(LPF)。插入損耗可用反射系數(shù)表示為：實際的濾波器網(wǎng)絡的插入損耗均滿足上式。16濾波器設計方法1.插入損耗法首先設計出采用歸一化阻86872.鏡像參量法

鏡像參量法是一種基于二端口網(wǎng)絡的ABCD參數(shù)分析濾波器性能的方法,可以分析濾波器網(wǎng)絡的鏡像阻抗和傳遞函數(shù)。端接其鏡像阻抗的二端口網(wǎng)絡鏡像阻抗：電壓傳遞函數(shù)：172.鏡像參量法鏡像參量法是一種基于二端口網(wǎng)絡的A8788

通過級聯(lián)簡單二端口濾波器單元構(gòu)成濾波器，能提供所希望的截止頻率和衰減特性，但不能預期整個頻率響應,常必須多次迭代實現(xiàn)。電流傳遞函數(shù)：網(wǎng)絡的傳播因數(shù)：低通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器18通過級聯(lián)簡單二端口濾波器單元構(gòu)成濾波器，能提供所希8889巴特沃斯(Butterworth)濾波器

濾波器衰減曲線中沒有任何波紋，稱為最大平滑濾波器。巴特沃斯低通濾波器特性插入損耗:是歸一化頻率。當a=1，Ω=1(截止頻率)時，IL=3.01dB。N是濾波器的階數(shù),是LPF要求的電抗元件個數(shù)。

巴特沃斯濾波器的傳輸系數(shù)平方值滿足:19巴特沃斯(Butterworth)濾波器濾波器衰8990巴特沃斯濾波器低通濾波器有兩種電路拓撲結(jié)構(gòu)巴特沃斯低通濾波器原型電路

電路元件值的編號是從信號源的g0一直到負載端的gN+1。電路中串聯(lián)電感與并聯(lián)電容存在對偶關系。各個元件值g由如下方式確定：g0=源電阻,第一個元件是并聯(lián)電容.源內(nèi)電導,第一個元件是串聯(lián)電感.gm=串聯(lián)電感的電感量串聯(lián)電容的電容量（m=1,…,N)20巴特沃斯濾波器低通濾波器有兩種電路拓撲結(jié)構(gòu)巴特沃斯低通濾9091gn+1=負載電阻值，最后一個元件是并聯(lián)電容負載電導值，最后一個元件是串聯(lián)電感最大平滑LPF原型電路元件參數(shù)(截止頻率=1,IL=3dB,g0=1)對于截止頻率=1,

IL=3dB,g0=1時21gn+1=負載電阻值，最后一個元件是并聯(lián)電容負載電導值，9192

濾波器階數(shù)由要求的給定頻率處的最小阻帶衰減量確定。巴特沃斯濾波器衰減曲線與歸一化頻率的關系

常根據(jù)要求的阻帶衰減量與歸一化頻率的對應關系曲線找到濾波器階數(shù)。22濾波器階數(shù)由要求的給定頻率處的最小阻帶衰減量確定9293

對于無線通信系統(tǒng)應用，濾波器的線性相位響應特性比陡峭的過度或平坦的插損響應特性更重要。線性相移低通濾波器電路歸一化元件參數(shù)

巴特沃斯濾波器原型電路可實現(xiàn)線性相位響應特性。線性相位響應低通濾波器

對于截止頻率=1,

g0=1時,線性相移LPF原型電路元件參數(shù)見下表。23對于無線通信系統(tǒng)應用，濾波器的線性相位響應特性比93942.切比雪夫(Chebyshev)濾波器濾波器通帶內(nèi)的波紋幅度相等，阻帶內(nèi)最大平坦,也稱為等波紋濾波器。

濾波器插入損耗:為第一類N階切比雪夫函數(shù)切比雪夫多項式函數(shù)切比雪夫濾波器的傳輸系數(shù)平方值滿足:242.切比雪夫(Chebyshev)濾波器濾波器通帶內(nèi)9495a是通帶內(nèi)波紋幅度調(diào)節(jié)因子,由通帶內(nèi)要求的最大波紋幅度量RPLdB確定。(RPLdB是波紋峰值)切比雪夫濾波器損耗因數(shù)與頻率的關系（RPLdB＝２dB)

切比雪夫濾波器損耗因數(shù)與頻率的關系（RPLdB＝3dB)

25a是通帶內(nèi)波紋幅度調(diào)節(jié)因子,由通帶內(nèi)要求的最大波9596切比雪夫濾波器LPF的原型電路歸一化的兩種多節(jié)低通濾波器等效電路g0=源電阻,第一個元件是并聯(lián)電容.源電導,第一個元件是串聯(lián)電感.gm=串聯(lián)電感的電感量串聯(lián)電容的電容量（m=1,…,N)gn+1=負載電阻值，最后一個元件是并聯(lián)電容負載電導值，最后一個元件是串聯(lián)電感26切比雪夫濾波器LPF的原型電路歸一化的兩種多節(jié)低通濾波器9697對于截止頻率=1,給定的RPLdB,g0=1時

給定的RPLdB,給定最小阻帶衰減量LAS確定了濾波器的階數(shù)。27對于截止頻率=1,給定的RPLdB,g0=1時給9798切比雪夫濾波器原型電路元件參數(shù)值（3dB波紋）（0.5dB波紋）28切比雪夫濾波器原型電路元件參數(shù)值（3dB波紋）（0.5d9899例：３階3dB巴特沃斯、線性相移、3dB切比雪夫濾波器性能.解：３階巴特沃斯、線性相移、切比雪夫濾波器性能低通濾波器電路３階巴特沃斯濾波器３階線性相移濾波器３階切比雪夫濾波器29例：３階3dB巴特沃斯、線性相移、3dB切比雪夫濾波器性99100頻率和阻抗變換LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得濾波器的實際元件值和頻率響應特性?

必須進行頻率和元件值的反歸一化變換。頻率變換(映射)

將歸一化頻率Ω變換為實際頻率ω,其僅對電抗性元件值有作用,對電阻性元件值沒有作用。阻抗(度量)變換將歸一化源阻抗g0和負載阻抗gN+1值變換為濾波器電路的實際源阻抗Z0和負載阻抗ZL。阻抗變換不影響濾波器的頻率響應形狀!30頻率和阻抗變換LPF原型電路給出了歸一化元件值(100101阻抗變換(度量)因子應用阻抗度量因子于濾波器電路元件,得到:由于頻率變換不影響電阻性元件值。31阻抗變換(度量)因子應用阻抗度量因子于濾波器電路元件,得101102低通濾波器的頻率和阻抗變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率和阻抗變換為實際截止頻率為ωC的實際LPF電路。頻率變換阻抗變換32低通濾波器的頻率和阻抗變換將一個截止頻率為ΩC的102103例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯LPF,

fc=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路３階巴特沃斯濾波器原型電路由得到：３階巴特沃斯濾波器實際電路33例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯LPF,fc=2G103104&8.3高通、帶通、帶阻濾波器高通濾波器（ＨＰＦ）端接源／負載的ＨＰＦ網(wǎng)絡

低頻信號分量的衰減很大，當信號頻率超過特定的截止頻率后，信號則以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?。ＨＰＦ傳輸特性濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量34&8.3高通、帶通、帶阻濾波器高通濾波器（ＨＰＦ）端接104105ＨＰＦ插損與負載電阻的關系相位響應與負載電阻的關系ＨＰＦ傳輸系數(shù)S2135ＨＰＦ插損與負載電阻的關系相位響應與負載電阻的關系ＨＰＦ105106LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＨＰＦ的實際元件值和頻率響應特性?

必須進行頻率變換,元件值的反歸一化變換。各類高通濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對偶）變換得到！高通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為截止頻率為ωC的ＨＰＦ電路。36LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一106107頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＨＰＦ電路中電容／電感元件?。蹋校频剑龋校频念l率變換是對偶變換！頻率變換不影響電阻性元件值。37頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換107108阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到38阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到108109例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＨPF,

fc=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路３階巴特沃斯ＬＦＰ原型電路由得到ＨＰＦ電路元件值ＨＰＦ實際電路39例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＨPF,fc=2G109110帶通濾波器（ＢＰＦ）

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有低的衰減量。帶通濾波器傳輸特性端接源／負載的ＢＰＦ網(wǎng)絡濾波器網(wǎng)絡的ABCD參量40帶通濾波器（ＢＰＦ）在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶110111電壓傳遞函數(shù)ＢＰＦ的插損和相位響應41電壓傳遞函數(shù)ＢＰＦ的插損和相位響應111112LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＢＰＦ的實際元件值和頻率響應特性?各類帶通濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對偶）變換得到！帶通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為通帶為ω１至ω２的ＢＰＦ電路。BPF的分數(shù)帶寬BPF的中心頻率42LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一112113頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中一個電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＢＰＦ電路中一個串聯(lián)ＬＣ諧振電路／并聯(lián)ＬＣ諧振電路，諧振電路的諧振頻率為ω０．43頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換113114阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到44阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到114115一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和阻抗變換后得到的通帶為ω１至ω２的實際ＢＰＦ電路中元件。45一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和115116例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢPF,

f１=１GHz,f２=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路ＬＦＰ原型電路由得到ＢＰＦ電路元件值ＢＰＦ濾波器實際電路46例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢPF,f１=１G116117帶阻濾波器（ＢＳＦ）

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號衰減量相對于其他頻段有高的衰減量。ＢＳＦ傳輸特性

將BPF電路中串聯(lián)諧振電路替換為并聯(lián)諧振電路，用1/Y替換Z就得到BSF的的插損和相位響應.端接源／負載的ＢＳＦ47帶阻濾波器（ＢＳＦ）在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶117118ＢSＦ的插損響應ＢSＦ的相位響應48ＢSＦ的插損響應ＢSＦ的相位響應118119LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應,根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＢSＦ的實際元件值和頻率響應特性?各類帶阻濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對偶）變換得到！帶阻濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫濾波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為通帶為ω１至ω２的ＢSＦ電路。BSF的分數(shù)帶寬BSF的中心頻率49LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一119120頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中一個電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＢSＦ電路中一個并聯(lián)ＬＣ諧振電路／串聯(lián)ＬＣ諧振電路，諧振電路的諧振頻率為ω０．50頻率變換對ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應用頻率變換120121阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到51阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到121122一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和阻抗變換后得到的通帶為ω１至ω２的實際ＢSＦ電路中元件。52一個截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和122123例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢSF,

f１=１GHz,f２=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路ＬＦＰ原型電路由得到ＢSＦ電路元件值ＢSＦ濾波器實際電路53例：設計一個實際的３階3dB巴特沃斯ＢSF,f１=１G123124歸一化LPF原型電路到實際的HPF、BPF、BSF的變換54歸一化LPF原型電路到實際的HPF、BPF、BSF的變換124125&8.4Richards變換

高頻率濾波器難于采用分立元件實現(xiàn)，濾波器的實現(xiàn)須將集總參數(shù)元件變?yōu)榉植紖?shù)元件。

集總參數(shù)到分布參數(shù)的變換，利用了一段開路或短路傳輸線等效于分布的電感或電容元件。

一段特性阻抗為Z0的終端短路傳輸線具有純電抗性輸入阻抗Zin若傳輸線的長度為λ0/8，則電長度為Richards變換55&8.4Richards變換高頻率濾波器難于采125126一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感一段開路傳輸線替代集總參數(shù)電容單位元件Richards變換

定義一段電長度λ0/8,特征阻抗ZUE的傳輸線為單位元件,其是一個二端口網(wǎng)絡。單位元件的ABCD參數(shù)為56一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感一段開路傳輸線替代集總參數(shù)126127

把集總參數(shù)元件變成傳輸線段時，常須插入單位元件,以便將濾波器電路轉(zhuǎn)化為更容易實現(xiàn)的微波濾波器電路。Kuroda規(guī)則

為了利用單位元件,實現(xiàn)各種傳輸線結(jié)構(gòu)之間的相互變換,Kuroda提出了四個規(guī)則(Kuroda規(guī)則):57把集總參數(shù)元件變成傳輸線段時，常須插入單位元件,127128

四個Kuroda規(guī)則使用冗余的傳輸線段，得到實際上更容易實現(xiàn)的濾波器的傳輸線結(jié)構(gòu)。使傳輸線短截線在物理上分隔開;把串聯(lián)短截線轉(zhuǎn)換成并聯(lián)短截線，反之亦然;把不實際的特征阻抗變?yōu)橐环N較易實現(xiàn)的特征阻抗。操作步驟:58四個Kuroda規(guī)則使用冗余的傳輸線段，得到實際128129&8.5微帶線濾波器設計設計步驟