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文檔簡介
2021-2022學年安徽省安慶市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.過點(1,1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為()A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0
3.
4.拋物線y2=-4x上一點P到焦點的距離為4,則它的橫坐標是()A.A.-4B.-3C.-2D.-15.設0<a<b<1,則()A.㏒a2<㏒b2B.㏒2a>㏒2bC.
D.
6.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()
A.90種B.30種C.60種D.15種
7.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點A(-1,7),則a,b的值分別是()
A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4
8.A,B是拋物線Y2—8x上兩點,且此拋物線的焦點段AB上,已知A,B兩點的橫坐標之和為l0,則()
A.18B.14C.12D.10
9.
10.若函數(shù)在(0,+∞上)是減函數(shù),則()。A.a>1B.a>2C.1<a<a11.設函數(shù),則f(2)=()。A.1B.-1C.2D.1/212.四名學生和兩名教師排成一排,若教師不相鄰且不排在兩端,則不同的排法有()A.A.72種B.96種C.144種D.240種
13.
14.
15.
16.不等式|2x-7|≤3的解集是()。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}17.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)
18.若向量a=(1,1),b=(1,-1),則()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)
19.
20.
二、填空題(10題)21.
22.曲線y=x3+1在點(1,2)處的切線方程是__________.
23.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是______.
24.
25.
26.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.
27.
28.
29.從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.
30.
三、計算題(2題)31.
32.
四、解答題(10題)33.
34.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?
35.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2,曲線y=f(x)在點p(0,2)處切線的斜率為-12,求
(I)a的值;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]的最大值與最小值.
36.
37.
38.設橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上,其離心率為(1)求橢圓C的方程;(2)求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值39.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.
40.
41.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4,兩焦點分別為F1(-,0),F(xiàn)2(,0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點,|PF1|-|PF2|=2,求cos∠F1PF2。
42.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1,求f(x)的單調區(qū)間和極值.
參考答案
1.D
2.A
3.A
4.B本題可以設點P的坐標為(xo,yo),利用已知條件列出方程,通過解方程組可以得到答案.還可以直接利用拋物線的定義來找到答案,即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離,由于拋物線在y軸的左邊,而準線為x=1,所以點P的橫坐標為1-4=-3.
【考點指要】本題主要考查拋物線的性質,是歷年成人高考的常見題.
5.D
6.A
7.B
8.B本題主要考查的知識點為拋物線的性盾.【應試指導】
9.B
10.D根據(jù)已知條件的性質可得底數(shù)0﹤a﹤1
11.D
12.C
13.B
14.B
15.C
16.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5
17.A
18.B
19.B
20.D
21.【答案】
22.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【應試指導】
1—0.23.【答案】5/9
【解析】從5位男生和4位女生中任選2人
24.
25.
26.x+y+l=0
27.
28.
29.252.84
30.
31.
32.
33.
34.
35.
(I)由已知可得f'(x)=12x2+a,由f(0)=-12,得a=-12.……6分
(II)f(x)=4x3-12x+2,f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1),
f(x)=0
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