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文檔簡介
2021-2022學(xué)年湖南省常德市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2十a(chǎn)3+a4+a5=15,則a3=()
A.3B.4C.5D.6
2.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.A.A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}
11.
12.
13.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-2),則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-114.設(shè)0<a<b<1,則()A.㏒a2<㏒b2B.㏒2a>㏒2bC.
D.
15.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,則a3=()。A.3B.4C.5D.6
16.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
17.
18.曲線y=x3-4x+2在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0
19.一個小組共有4名男同學(xué)和3名女同學(xué),4名男同學(xué)的平均身高為l.72m,3名女同學(xué)的平均身高為l.61m,則全組同學(xué)的平均身高約為(精確到0.01m)()
A.1.65mB.1.66mC.1.67mD.1.681Tl20.已知,則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題(10題)21.
22.23.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為
24.
25.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡,隨機(jī)地抽取7個進(jìn)行壽命檢查(單位:h),結(jié)果如下:1487,1394,1507,1528,1409,1587,1500,該產(chǎn)品的平均壽命估計是________,該產(chǎn)品的壽命方差是________.
26.
27.
28.從一批相同型號的鋼管中抽取5根,測其內(nèi)徑,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,則該樣本的方差為______mm2。
29.
30.
三、計算題(2題)31.
32.
四、解答題(10題)33.
34.
(I)求直線MF的方程;
35.
36.
37.設(shè)等比數(shù)列{an
}的各項都是正數(shù),其前n項和Sn=3an-1,求數(shù)列{an
}的公比q和首項a1.
38.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0,⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ)求⊙O的方程;(Ⅱ)證明:直線x-y+2=0與⊙M,⊙O都相切.
39.
40.
41.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?
42.
參考答案
1.A
2.B
3.B
4.D
5.A
6.B
7.B
8.D
9.A
10.C
11.A
12.D
13.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識占為函數(shù)圖像的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-2),所以,-2=k/2,k=-4
14.D
15.A根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)
16.D
17.A
18.C,因此,曲線在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程應(yīng)該為:y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為:C
19.C本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本平均值.【應(yīng)試指導(dǎo)】全組同學(xué)的平均身高一
20.C
21.
22.23.答案:-1首先計算交點(diǎn):,取直線x-y+1=上的點(diǎn)(0,1),則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,1),則直線l的斜率。
24.
25.
26.
27.
28.0.7
29.
30.【答案】
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2,其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1),半徑為r1=,⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22,⊙O過M點(diǎn),故有r2=,因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方
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