2021年江蘇省連云港市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2021年江蘇省連云港市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.已知一個等差數(shù)列的首項為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

3.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)的最大值是()A.4B.5C.2D.3

13.設集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}14.設三點A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共線，則x=（）A.-4B.-1C.1D.4

15.

16.

17.A.A.23B.20C.17D.14

18.y=(1-x2)2的導數(shù)是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

19.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

20.設雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

23.

24.

25.

26.函數(shù)的定義域是_____。

27.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

28.

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

37.

38.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。39.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。40.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.

41.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

42.

參考答案

1.C

2.A本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的前n項和．【應試指導】

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.D

14.A

15.D

16.C

17.D

18.C

19.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

20.D根據雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

21.

22.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導數(shù)．

23.

24.

25.26.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

27.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中