用提公因式法進(jìn)行因式分解課件

數(shù)學(xué)中的游戲游戲規(guī)則：1、大家說(shuō)出一個(gè)大于1的正整數(shù)。2、寫(xiě)出它的立方減它的式子。如：53－53、不通過(guò)計(jì)算，說(shuō)出這個(gè)式子能被那些正整數(shù)整除。做一做數(shù)學(xué)中的游戲游戲規(guī)則：1、大家說(shuō)出一個(gè)大于1的正整數(shù)。2、寫(xiě)Page

2內(nèi)鄉(xiāng)縣趙店初中陳繼娜12.5因式分解概念、提公因式法Page2內(nèi)鄉(xiāng)縣趙店初中陳繼娜12.5因式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解因式分解的概念及它與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。2.在探索中理解因式分解的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法和一般規(guī)律，能靈活運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·什么叫多項(xiàng)式的因式分解？舉例說(shuō)明。2·因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？3·什么叫公因式？舉例說(shuō)明。4.如何找一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？5·什么叫提公因式法？6·提公因式因式分解的一般步驟？自學(xué)課本42頁(yè)43頁(yè)做一做前的內(nèi)容并思考1·什么叫多項(xiàng)式的因式分解？舉例說(shuō)明。自學(xué)課本42頁(yè)回憶運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)填空：試一試（）填空：（）（）（）（）這兩組等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？回憶運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)填空：試一試（把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,這就是因式分解.概括定義如：

1).ma+mb+mc=m?(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,這就是因式分解.概括定1).ma+mb+mc=m?(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解都是把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式比一比整式乘法都是把整式的積化為多項(xiàng)式的形式因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程1).ma+mb+mc=m?(a+b+c)因式分解都是快言快語(yǔ)搶答判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)2x(x-3y)=2x2-6xy(2)x2+4x+4=(x+2)2(3)m2-4=(m+2)(m-2)(4)2πR+2πr=2π(R+r)整式乘法因式分解因式分解因式分解快言快語(yǔ)搶答判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式定義公因式多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式（1）ac+bc（2）3x2+9x（3）a2b–2ab2+ab（4）7(a–3)–b(a–3)1.確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？c

3xaba-32.多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？（提示：從公因式的系數(shù)，字母，字母的指數(shù)）我是最棒的?。?）ac+bc1.確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？c正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：定系數(shù)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。（系數(shù)是整數(shù)時(shí)）定字母定指數(shù)字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：定系數(shù)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式

例:找2x2+6x3

的公因式。定系數(shù)2定字母x

定指數(shù)2所以，公因式是2x2例:找2x2+6x3的公因式。定系數(shù)2定字母x

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法例因式分解的方法有：1、提公因式法2、公式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么ma+m：把3a2-9ab因式分解.分兩步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，（即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）.例1解：原式=3a?a-3a?3b=3a(a-3b)

注意：⑴提取公因式后，另一個(gè)因式不能再含有公因式；⑵另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致。：把3a2-9ab因式分解.分兩步例1解：原式=3a?a-例2：把-24x3–12x2+28x因式分解.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式==例2：把-24x3–12x2+28x因式分解.當(dāng)多例3：把25（a-b）-10(b-a)因式分解。變式一：25(a-b)2-10(b-a)變式二：25(a-b)2-10(b-a)2變式三：25(a-b)3-10(b-a)2例3：把25（a-b）-10(b-a)因式分解。1、下列從左到右的變形是分解因式的有()A.6x2y=3xy·2xB.a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C.a2－ab=a(a－b)D.(x+3)(x－3)=x2－9C學(xué)以致用1、下列從左到右的變形是分解因式的有()A.2.若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是

-6ab，那么另一個(gè)因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y

（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4yD3.若多項(xiàng)式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,則要提的公因式是

.(a+b)x2.若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是D34、小明解的有誤嗎？當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。錯(cuò)誤解：4、小明解的有誤嗎？當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式搶答我最行！把下列多項(xiàng)式分解因式3a+3b=5x-5y+5z=-5a2+25a=3a2-9ab=3(a+b)5(x-y+z)-5a(a-5)3a(a-3b)搶答我最行！把下列多項(xiàng)式分解因式3a+3b=3(a+b)5(2、確定公因式的方法：（1）定系數(shù)（2）定字母（3）定指數(shù)3、提公因式法因式分解步驟(分兩步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）1、什么叫因式分解？4、用提公因式法因式分解應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏掉；（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)；（4）公因式是多項(xiàng)式時(shí)，要注意符號(hào)問(wèn)題。課堂小結(jié)2、確定公因式的方法：3、提公因式法因式分解步驟(分兩步)：(4)4a(x-y)2-2b(y-x)2;(5)2(a-3)2-a+3.把下列各式因式分解：課堂檢測(cè)abbaba264233-+-

公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式.

整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法.(1)(2)(3)(1)abbaba264233-+-(1)abbaba264233-+-(1)(4)4a(x-y)2-2b(y-x)2;(5)2(a-3)2-a+3.abbaba264233-+-(1)(4)4a(x-y)2-2b(y-x)2;把下列各式因式數(shù)學(xué)中的游戲游戲規(guī)則：1、大家說(shuō)出一個(gè)大于1的正整數(shù)。2、寫(xiě)出它的立方減它的式子。如：53－53、不通過(guò)計(jì)算，說(shuō)出這個(gè)式子能被那些正整數(shù)整除。做一做數(shù)學(xué)中的游戲游戲規(guī)則：1、大家說(shuō)出一個(gè)大于1的正整數(shù)。2、寫(xiě)Page

24內(nèi)鄉(xiāng)縣趙店初中陳繼娜12.5因式分解概念、提公因式法Page2內(nèi)鄉(xiāng)縣趙店初中陳繼娜12.5因式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解因式分解的概念及它與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。2.在探索中理解因式分解的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法和一般規(guī)律，能靈活運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·什么叫多項(xiàng)式的因式分解？舉例說(shuō)明。2·因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？3·什么叫公因式？舉例說(shuō)明。4.如何找一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？5·什么叫提公因式法？6·提公因式因式分解的一般步驟？自學(xué)課本42頁(yè)43頁(yè)做一做前的內(nèi)容并思考1·什么叫多項(xiàng)式的因式分解？舉例說(shuō)明。自學(xué)課本42頁(yè)回憶運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)填空：試一試（）填空：（）（）（）（）這兩組等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？回憶運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)填空：試一試（把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,這就是因式分解.概括定義如：

1).ma+mb+mc=m?(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,這就是因式分解.概括定1).ma+mb+mc=m?(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解都是把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式比一比整式乘法都是把整式的積化為多項(xiàng)式的形式因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程1).ma+mb+mc=m?(a+b+c)因式分解都是快言快語(yǔ)搶答判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)2x(x-3y)=2x2-6xy(2)x2+4x+4=(x+2)2(3)m2-4=(m+2)(m-2)(4)2πR+2πr=2π(R+r)整式乘法因式分解因式分解因式分解快言快語(yǔ)搶答判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式定義公因式多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式（1）ac+bc（2）3x2+9x（3）a2b–2ab2+ab（4）7(a–3)–b(a–3)1.確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？c

3xaba-32.多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？（提示：從公因式的系數(shù)，字母，字母的指數(shù)）我是最棒的?。?）ac+bc1.確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？c正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：定系數(shù)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。（系數(shù)是整數(shù)時(shí)）定字母定指數(shù)字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：定系數(shù)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式

例:找2x2+6x3

的公因式。定系數(shù)2定字母x

定指數(shù)2所以，公因式是2x2例:找2x2+6x3的公因式。定系數(shù)2定字母x

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法例因式分解的方法有：1、提公因式法2、公式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么ma+m：把3a2-9ab因式分解.分兩步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，（即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）.例1解：原式=3a?a-3a?3b=3a(a-3b)

注意：⑴提取公因式后，另一個(gè)因式不能再含有公因式；⑵另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致。：把3a2-9ab因式分解.分兩步例1解：原式=3a?a-例2：把-24x3–12x2+28x因式分解.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式==例2：把-24x3–12x2+28x因式分解.當(dāng)多例3：把25（a-b）-10(b-a)因式分解。變式一：25(a-b)2-10(b-a)變式二：25(a-b)2-10(b-a)2變式三：25(a-b)3-10(b-a)2例3：把25（a-b）-10(b-a)因式分解。1、下列從左到右的變形是分解因式的有()A.6x2y=3xy·2xB.a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C.a2－ab=a(a－b)D.(x+3)(x－3)=x2－9C學(xué)以致用1、下列從左到右的變形是分解因式的有()A.2.若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是

-6ab，那么另一個(gè)因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y

（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4yD3.若多項(xiàng)式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,則要提的公因式是

.(a+b)x2.若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是D34、小明解的有誤嗎？當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。錯(cuò)誤解：4、小明解的有誤嗎？當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式搶答我最行！把下列多項(xiàng)式分解