《點到直線的距離》優(yōu)秀說課稿（共16篇）

第66頁共66頁《點到直線的間隔》優(yōu)秀說課稿〔共16篇〕篇1：《點到直線的間隔》優(yōu)秀說課稿各位領(lǐng)導和老師，大家下午好！今天我說課的題目是高中數(shù)學蘇教版必修2第二章第一節(jié)內(nèi)容《點到直線的間隔》下面我想談?wù)勎覍@節(jié)課的一些淺薄的認識。解析幾何是17世紀數(shù)學開展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，表達了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想，其主要內(nèi)容是計算和證明，而計算問題那么主要是間隔和角的計算。其中間隔的計算主要包括點、線、面之間間隔的計算，而點到直線的間隔處在關(guān)鍵的位置上?！饵c到直線的間隔》這一節(jié)是研究平面元素的位置關(guān)系，由定性研究到定量研究的第二節(jié)課。它是解決點線、線線間隔的根底，也是研究直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的重要工具，同時為后面學習圓錐曲線作準備。教材試圖讓學生經(jīng)歷探究點到直線間隔公式并論證這個公式的過程，深化領(lǐng)會蘊涵于其中的數(shù)學思想和方法，如數(shù)形結(jié)合、算法、函數(shù)等；并讓學生享受作為學習主體進展探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣。教材中以算法語言的形式給出了兩種推導點到直線的間隔公式的方法，尤其是第二種方法是通過構(gòu)造形解決數(shù)的問題，然后再把形代數(shù)化，這一正一逆，使數(shù)與形到達了完美的結(jié)合，其蘊含的重要思想，需要學生細細體會。針對咱們師范學校學生的特點，結(jié)合本教材，本著低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學生學習積極性的原那么，我制定了以下教學目的：首先是掌握點到直線的間隔公式，并能運用它解決一些簡單問題；其次通過運用面積法推導點到直線的間隔公式的推導過程，使學生進一步理解數(shù)學結(jié)合思想在解決詳細問題中的重要作用；第三讓學生經(jīng)歷自主探究，合作交流的過程，充分感受點到直線的間隔公式的推導過程；同時通過此過程，浸透算法、化歸等思想，培養(yǎng)學生勇于探究、勇于創(chuàng)新的精神。我把點到直線的間隔公式的推導思路以及其簡單的應(yīng)用作為本節(jié)課的教學重點，而點到直線的間隔公式的推導思路我認為同時也是本節(jié)課的教學難點。根據(jù)教學內(nèi)容和學生的學習狀況及其認知特點，本節(jié)課我準備采用類比探究式教學形式。即：從學生熟知的實際生活背景出發(fā)，通過由特殊到一般、從詳細到抽象的課堂教學方式，引導學生探究點到直線的間隔的求法。讓學生在合作交流、共同討論的氣氛中，認識公式的推導過程及知識的運用，進一步進步學生幾何問題代數(shù)化的數(shù)學思維才能。下面我想說一說我的教學過程設(shè)計。本節(jié)課我準備通過以下四個環(huán)節(jié)進展。分別是問題情境——合作探究——應(yīng)用舉例——歸納總結(jié)。也就是首先從一個詳細的實際問題入手，引導學生將其轉(zhuǎn)化為解析幾何問題，建立坐標系，由此引出本節(jié)課題，同時激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生簡單的數(shù)學建模才能。接下來進入到第二個環(huán)節(jié)，即點到直線的間隔公式的推導過程。這個環(huán)節(jié)我主要是通過三個詳細的問題實現(xiàn)的。而這三個問題是由特殊到一般、從詳細到抽象的過程，符合學生的認知規(guī)律。第一個問題雖然簡單，但是是后面兩個問題的根底，因此我準備平均3到4位同學一組放手讓學生討論解決這個問題的方法，在學生討論的過程中，適時的引導學生從不同的角度分析^p問題，進而尋求到不同的方法。那么結(jié)合學生現(xiàn)有的知識程度，我認為學生可能會想到的方法不外乎會有以下幾種：〔1〕兩點間的間隔公式；〔2〕面積法；〔3〕向量法。也可能會有同學采用以下這兩種方法。由于這個問題比擬簡單，因此我準備讓學生結(jié)合找到的方法解決這個問題并互相驗證方法的正確性，體驗成功的喜悅。在問題一的根底上，引導學生尋找問題二的解決方法，這一過程，最重要的是將其化歸為第一個問題的解決方法。即過點P向X軸和Y軸作垂線構(gòu)造直角三角形，進而引導學生發(fā)現(xiàn)第一個問題的解決方法仍然適用于問題二。這樣有了以上兩個問題的解決作為鋪墊，第三個問題的解決就是順理成章的了。雖然在前面兩個問題的解決中并沒有要求學生說出詳細的思路，但是經(jīng)過兩次針對性的訓練，學生心里應(yīng)該有一個大概的思路，因此我準備分成以下三個層次進展：第一個層次是讓學生說一說面積法推導點到直線的間隔公式的思路；第二個層次那么是師生共同用算法框圖的形式把思路寫出來；第三個層次那么是在以上兩個層次的根底上，師生合作推導點到直線的間隔公式的詳細過程。最終推導得出點到直線的間隔公式。為了可以讓學生迅速的掌握點到直線的間隔公式，我準備通過以下三個詳細的例子及相關(guān)練習進展針對性的訓練。第一個例子是公式的簡單應(yīng)用問題，學生應(yīng)該可以很輕松的解決，同時在學生完成第一個例子的根底上給出一個考慮題，學生通過畫圖也應(yīng)該可以解決。而第二個例子那么是公式的逆向運用問題，需要提醒學生注意多解的情況。那么第三個例子有以下幾個目的：第一個目的是公式的簡單應(yīng)用，第二個目的那么是讓學生發(fā)現(xiàn)選擇不同的點平行四邊形的高不變，第三個目的那么是為平行直線間的間隔作鋪墊。接下來是進展歸納小結(jié)，此時應(yīng)該重點強調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在本節(jié)課的充分表達。最后是布置作業(yè)。以上就是我的說課內(nèi)容，謝謝大家！篇2：《點到直線的間隔》優(yōu)秀說課稿一．教材分析^p：1．本節(jié)教材在本章中的地位和作用：本章內(nèi)容作為高中數(shù)學中僅有的兩章解析幾何知識的第一章，是屬于解析幾何學的根底知識，不但是進一步學習圓錐曲線以及其他曲線方程的根底，也是學習導數(shù)，微分、積分等的根底，在解決許多實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，而本節(jié)教材是本章教材三大局部的第一局部中的重要內(nèi)容，是本章環(huán)環(huán)緊扣的知識鏈中必不可少的一環(huán)。這節(jié)課“點到直線的間隔”是本節(jié)教材“兩直線的位置關(guān)系”的最后一個內(nèi)容，在解決實際生活問題中以及代數(shù)、解析幾何、立體幾何中都有著重要而廣泛的應(yīng)用。例如：求最小值問題，對一些新知識新概念的定義，建立方程的問題等等，立竿見影，運用點到直線的間隔公式都可以簡便迅速地解決問題，還可使學生形成完好的直線這局部知識的構(gòu)造體系。2、本節(jié)內(nèi)容的詳細安排及編寫思路：出于簡潔性的考慮，教材編寫單刀直入地直接提出核心問題，并給予解決的方法。我編寫本節(jié)教案時，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引入課題，降低難度，教給學生從特殊到一般的研究問題的方法和策略，激發(fā)學生去解決問題，探究問題，得出結(jié)論。在這個過程中，老師作適當?shù)狞c撥、引導，讓學生逐步逼近目的，充分展示數(shù)學知識產(chǎn)生的思維過程，讓學生均能自覺主動地參與進來。老師的主導作用，學生的主體地位都得以充分表達，然后讓學生自己歸納、總結(jié)得出結(jié)論，享受成功的喜悅和快樂。對教材上的例10、例11，由于是直接應(yīng)用點到直線的間隔公式，較易，故我讓學生直接去閱讀、去理解，熟悉點到直線的間隔公式。但對例11的稍許變化，卻抓住不放，通過例11的解法的啟示，激發(fā)學生進一步去應(yīng)用點到直線的間隔公式去探究二平行直線間的間隔公式，利用有限的時間和學生剛成功的那一股學習的慣性，對教材進展拓廣，讓學生對歸納總結(jié)出的公式有更加深化、透徹的理解和掌握，到達靈敏應(yīng)用的目的。3．教學目的：1〕、使學生掌握點到直線的間隔公式及構(gòu)造特點，并能純熟準確的應(yīng)用這一公式，到達理解掌握知識的目的。2〕、學會尋找點到直線間隔公式的思維過程及推導方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的才能。3〕、教學中表達數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的`數(shù)學思想，分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生在研究討論問題時的數(shù)學技能和實際動手才能以及思維的嚴密性。4〕、教學中鼓勵同學互相討論，取長補短，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。4．重點、難點：理解和掌握點到直線的間隔公式，純熟的應(yīng)用公式求點到直線的間隔是本節(jié)學習的重點，難點是點到直線間隔公式的推導。二．學情分析^p：我所在的學?！拇ㄊ∏h中學，雖然是一個國家級重點中學，但同時又由于渠縣是一個農(nóng)業(yè)大縣，一個國家級貧困縣，80%以上的學生來自偏遠的鄉(xiāng)村及山區(qū)，教育理念和教育程度都較落后，學生在小學、初中階段根本上都是在死記硬背、囫圇吞棗中渡過的，很少在數(shù)學上享受過真正意義上的研究問題、探究發(fā)現(xiàn)問題的樂趣，都習慣于跟著老師的思路走，不擅長自己開動腦筋去研究問題、探究問題。鑒于此，我們在教學中正逐步采用探究式教學，引導學生自己理解、掌握知識，逐步培養(yǎng)和進步學生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的才能，以及合作意識和合作精神的目的。三．主要教學設(shè)想：通過創(chuàng)設(shè)問題情景自然引入課題，降低教材難度。主要由學生去探究，去發(fā)現(xiàn)，去討論，去歸納總結(jié)得到公式，再輔以適當?shù)睦}、習題幫助學生熟悉公式，學會運用。特別是引導學生對例11的進一步探究，既拓廣了教材，又進一步加深了同學們對從特殊到一般的研究方法的理解。從而到達探究——討論——歸納總結(jié)——完善結(jié)論——結(jié)實掌握——靈敏運用的目的。四．教學過程：1．創(chuàng)設(shè)問題情境：實例：某供電局方案年底解決本地區(qū)最后一個村莊的用電問題，經(jīng)過測量，假設(shè)按部門內(nèi)部設(shè)計的坐標圖〔即以供電局為直角坐標原點，正東方向為x軸的正半軸，正北方向為y軸的正半軸，長度單位為千米〕，得知這個村莊的坐標是〔15，20〕，離它最近的只有一條直線線路通過，其方程為：3x–4y–10=0,問要完成任務(wù)，至少需要多長的電線？〔如圖4—1所示〕〈字幕出示題及圖，讓學生閱讀、理解、考慮，約2分鐘〉引入課題：[師講]同學們，通過剛剛的讀題和理解已經(jīng)知道，這實際上是一個求點到直線的間隔的問題，也即我們這節(jié)課所要研究討論的問題。2．解決問題情境：[師繼續(xù)講]下面，請同學們應(yīng)用已學過的知識，自己想一個方法來解決此問題，甚至不一定要求結(jié)果，只要得出一個思路即可?！醋屚瑢W考慮、討論約5分鐘，然后讓學生自己舉手答復，老師點評，約10分鐘〉學生可能的答復：[答一]拉一根繩子量一下即可。[師問]可以，但哪里去找那么長的繩子？還有其它方法嗎？可能會有學生眾補充：測距儀！測距儀！[師肯定]好方法！將來肯定是做工程師的材料！請坐下。[師繼續(xù)]但假如由于條件的限制，我們手里僅有紙、筆及三角板〔或直尺〕，能不能發(fā)揮我們的數(shù)學特長，用所學數(shù)學知識來解決呢？可以肯定，被開方式是一個二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)，x0又不受限制，應(yīng)該有最小值，從而︱PQ︱有最小值，此最小值即為所求。[師肯定]好思路！既利用了直線方程設(shè)出了直線上的一點，又利用兩點間的間隔公式得到了一個二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)，且不管根號的影響，大著膽子求二次函數(shù)的最小值，求出的最小值開平方即得結(jié)果。但要考慮兩個問題：①求出的二次函數(shù)的最小值有無為負數(shù)的可能？②此種方法的運算量是否偏大？同學們可利用課后時間試著推演一下。[答三]要求點P到直線上的點的最短間隔，即求點P到直線的間隔，由點到直線間隔的概念，直接過點P作PQ垂直于直線于Q點，那么線段PQ的長即為所求?！踩鐖D4—2所示〕Q的坐標，再由兩點間的間隔公式可得出：︱PQ︱=9[師肯定]好思路！直接運用了剛學過的直線的方程，二直線的交點，二直線垂直的條件，兩點間的間隔公式等知識，用到理解析幾何的根本方法。在有數(shù)據(jù)做詳細運算時不失為一種好方法，但仍有一定的運算量。不信，同學們下來后又可驗算一番。[答四]可能預(yù)習過教材的同學過P作PQ垂直于直線于Q點，那么PQ即為所求，再過點P分別作軸、軸的平行線分別交直線于M，N點〔如圖4—3所示〕[師肯定]方法相當不錯！既有數(shù)形結(jié)合的思想，構(gòu)造的思想，又妙用理解析幾何中坐標的概念，直線上的點的概念及兩點間的間隔公式等知識。但為什么如此做呢？〔老師分析^p、歸納〕：該做法充分運用了點P的坐標的意義，通過表達點P的坐標，發(fā)現(xiàn)過P作軸、軸的平行線時與直線有二交點，這二交點與點P自然而然地構(gòu)成了一個直角三角形，又由于這二交點在直線上，從而可得二交點的坐標，再由兩點間的間隔公式可進一步得到直角三角形的三條邊長，至此，由直角三角形面積公式得到點P到直線的間隔|PQ|也就是水到渠成的事情了。但仍顯得有一定的運算量。〔假如學生還有其它解法，老師可在黑板上隨機應(yīng)變地板書?！场布偃鐚W生一個方法均未想到，老師可作如下引導：字幕逐條顯示，圖形中的線段依順序逐一顯示①什么是點P到直線的間隔？過P作直線的垂線，垂足為Q，那么|PQ|即是點P到直線的間隔?！踩鐖D4—4所示〕②點P的坐標的意義如何？過P分別作軸、軸的垂線，垂足分別為K、I，那么有向線段KP、IP的數(shù)量即為點P的坐標。③表達一下點P的坐標如何？發(fā)現(xiàn)，過P作軸的垂線時，與直線有一交點N，且N點的橫坐標與點P的橫坐標一致，而N點在直線上，從而由直線的方程可得N點的縱坐標，進而得線段PN的長。受此啟發(fā)，過P作軸的垂線PI時，由于與直線無交點，故作PI的反向延長線與直線交于點M，從而點M的縱坐標與點P的縱坐標一致，且橫坐標通過直線的方程也易求得，線段PM的長也就求得了。④眼前一亮，直角三角形MPN已渾然天成，且MN的長也可由兩點間間隔公式求得，從而由直角三角形面積公式可求得|PQ|的長。3．點到直線間隔公式的推導：〈15分鐘〉[師講]通過前面[答二]、[答三]、[答四]，我們都遇到了同一個攔路虎，即運算量較大的問題，而我們今后將會遇到大量的類似問題，假如都如此運算，未免太浪費珍貴的時間。此時此刻，我們多么需要有一個簡便的運算點到直線的間隔的公式來挽救我們！下面，就讓我們?nèi)ヌ骄窟@個公式吧，用我們今天的辛苦去換取我們明天的簡捷吧！〔暗示公式的存在，激發(fā)同學們探究的興趣，增強同學們探究成功的信心?！砙出示問題]在平面直角坐標系中，假如某點P的的坐標為,直線的方程是Ax+By+C=0,〔如下圖〕，怎樣由點的坐標和直線的方程去直接求點P到直線的間隔？[師講]下面，仍然請同學們自己想方法解決此問題?！部梢宰屒懊嬉慌诺耐瑢W轉(zhuǎn)過去與后面的同學每四個人一組進展討論解決。老師到同學們中間去巡視，理解同學們的思路，及時的加以點撥，同時也對同學們的探究方法和探究才能做到心中有數(shù)。〕[老師估計]由于有前面的[答二]、[答三]、[答四]或老師的引導作鋪墊，〔這個鋪墊非常重要！故前面占用了較多的時間也不可惜！〕故大多數(shù)同學可能會按[答四]的方法做：老師可以作預(yù)見性的字幕板書，在大多數(shù)同學完成后再出示。如有同學按[答三]的思路做，老師提示，運算量太大，一般不采用。過點P作軸的平行線，交于點R〔〕；作軸的平行線，交于點S〔〕?！踩鐖D4—5所示〕此時，可能同學們會大舒一口氣，但老師緊接著進一步提出：“諸位，考慮到A,B為零的情況沒有？請進一步考慮一下A,B為零的情況如何？”抓住同學們思維不慎密之處，表達嚴密的邏輯思維，表達分類討論的思想同學們的思維可能又重新活潑起來，進展分類討論。篇3：《點到直線的間隔》說課稿(一)教材分析^p1、教材的地位和作用點是幾何中最簡單的元素，直線是幾何中最簡單的曲線，點到直線的間隔公式從間隔的角度定量來刻畫點和直線的位置關(guān)系，為研究兩直線的位置關(guān)系及曲線和曲線之間的關(guān)系等整個解析幾何奠定根底。學生對這節(jié)課的理解和掌握，直接關(guān)系到對以后解析幾何的學習，并且該公式在以后的解析幾何學習和研究中有著非常廣泛的應(yīng)用。所以，這節(jié)教材對學生學習解析幾何具有重要意義。2、教學對象這節(jié)課的教學對象是高中二年級的學生，他們已經(jīng)根本掌握直線的方程和兩直線的位置關(guān)系平行、垂直和相交，對三角形的面積公式及算法、兩點間的間隔公式等都已相當?shù)氖煜?。從學生的生理和心理特征以及他們的認識程度來講，他們對點到直線的間隔和兩平行線間的間隔的空間概念較容易理解，所以這節(jié)課的概念的理解不是難點，但是公式的推導是個難點。3、教學目的(1)知識目的掌握點到直線的間隔的概念、公式及其推導過程，兩平行線間的間隔的求法及它們的應(yīng)用。(2)才能目的通過創(chuàng)設(shè)情境，從實際問題引入，培養(yǎng)學生的數(shù)學化才能;從簡單的例子出發(fā)，讓學生理解到認識事物的一般規(guī)律――從特殊到一般、從實際到抽象的認識規(guī)律;由點和直線的關(guān)系入手，從公式的推導過程中培養(yǎng)學生的歸納、類比才能，縝密的數(shù)學推理才能和重要的數(shù)學思想――分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學生的辨證唯物觀點――聯(lián)絡(luò)的觀點、辨證的觀點、統(tǒng)一的觀點看問題和綜合應(yīng)用數(shù)學知識的才能。(3)情感目的培養(yǎng)學生對新知識的探究精神，堅韌的意志力和個性品質(zhì)。通過對證明思路的討論培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和獨立考慮的創(chuàng)新意識。4、教學內(nèi)容及教材處理本節(jié)課的主要內(nèi)容是點到直線的間隔的概念的理解、公式的推導及其應(yīng)用，通過創(chuàng)設(shè)情景，讓學生直觀上理解點到直線的間隔的實際應(yīng)用性及研究的必要性，激發(fā)學生的求知欲望。然后將實際問題歸結(jié)為數(shù)學問題，從簡單的特殊例子入手歸納類比出一般問題的解決方法。這樣，既符合學生的心理特點、認知特征和思維規(guī)律，也打破了這節(jié)課的難點，充分表達了教學和社會生活及消費的聯(lián)絡(luò)，也可以在探究發(fā)現(xiàn)過程中使學生感到成功的喜悅，培養(yǎng)學生的自信心。這節(jié)課的教學重點、難點和關(guān)鍵如下：重點點到直線的間隔的公式的推導及應(yīng)用難點點到直線的間隔的推導打破難點的關(guān)鍵從實際問題出發(fā)，以簡單的特殊例子入手，從特殊到一般，打破難點(二)教法分析^p教學策略是“創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導，論證推理，開展才能”，詳細地說，首先從實際問題引入，創(chuàng)設(shè)情景，從簡單的特殊例子入手，啟發(fā)引導、推理，以例題和練習的形式穩(wěn)固知識，開展才能。教學思想以情景啟發(fā)教學法和講練結(jié)合教學法為主。在教學過程中既注意提供知識的直觀素材和背景材料，又為激活相關(guān)知識和引導學生考慮探究創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實問題情境。教學的整個過程均從提出問題開場，在師生共同分析^p、討論和探究中展開學生的思路，把啟發(fā)式教學貫穿于整個教學活動過程。真正做到讓數(shù)學結(jié)論盡可能地由學生自己探究出來，充分發(fā)揮學生的主體地位，表達以學生開展為本的思想。篇4：《點到直線的間隔》說課稿《點到直線的間隔》說課稿模板一、教材分析^p：1、地位與作用：解析幾何第一章主要研究的是點線、線線的位置關(guān)系和度量關(guān)系，其中以點點間隔、點線間隔、線線位置關(guān)系為重點，點到直線的間隔是其中最重要的環(huán)節(jié)之一，它是解決其它解析幾何問題的根底。本節(jié)是在研究了兩條直線的位置關(guān)系的斷定方法的根底上，研究兩條平行線間間隔的一個重要公式。推導此公式不僅完善了兩條直線的位置關(guān)系這一知識體系，而且也為將來用代數(shù)方法研究曲線的幾何性質(zhì)奠定了根底。而更為重要的是：通過認真設(shè)計這一節(jié)教學，能使學生在探究過程中深化地領(lǐng)悟到蘊涵于公式推導中的重要的數(shù)學思想和方法，學會利用化歸思想和分類方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數(shù)學問題，同時培養(yǎng)學生濃重的數(shù)學興趣和良好的.學習品質(zhì)。2、重點、難點及關(guān)鍵：重點是“公式的推導和應(yīng)用”，難點是“公式的推導”，關(guān)鍵是“怎樣自然地想到利用坐標系中的x軸或y軸構(gòu)造Rt△，從而推出公式”。對于這個問題，教材中的處理方法是：沒有說明原因直接作輔助線(呈現(xiàn)教材)。這樣做，無法展現(xiàn)為什么會想到要構(gòu)造Rt△這一最需要學生探究的過程，不利于學生完好地理解公式的推導和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學思想方法。假如照本宣科，那么不能擺脫在客觀上對學生進展灌注式教學。事實上，為了真正實現(xiàn)以學生為主體的教學，讓學生真正地參與進來，起關(guān)鍵作用的是設(shè)計出有利于學生參與教學的內(nèi)容組織形式。因此，我沒有像教材中那樣直接作輔助線，而是對教學內(nèi)容進展剪裁、重組和鋪墊，構(gòu)建出在探究結(jié)論過程中側(cè)重于學生才能培養(yǎng)的一系列教學環(huán)節(jié)，采用將一般轉(zhuǎn)化到特殊的方法，引導學生通過對特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發(fā)現(xiàn)隱藏其中的Rt△，從而解出|PQ|。在此根底上進一步將特殊問題復原到一般，學生便非常自然地想在坐標系中探尋含PQ的Rt△，找不到，自然想到構(gòu)造，此時再過P點作x軸或y軸的平行線就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本設(shè)計力求以啟迪思維為核心，設(shè)計出能啟發(fā)學生思維的“最近開展區(qū)”，從而打破難點的關(guān)鍵，推導出公式。二、教學目的：1、認知目的：(1)點到直線間隔公式的推導，并能用公式計算。(2)領(lǐng)會浸透于公式推導中的數(shù)學思想(如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想)，掌握用化歸思想來研究數(shù)學問題的方法。2、才能目的：通過讓學生在理論中探究、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而到達培養(yǎng)學生的觀察才能、歸納才能、思維才能、應(yīng)用才能和創(chuàng)新才能的目的。3、情感目的：培養(yǎng)學生勇于探究、擅長研究的精神，挖掘其非智力因素資，培養(yǎng)其良好的數(shù)學學習品質(zhì)。三、學生情況分析^p：學生在此之前已經(jīng)學習了點點間隔、線線位置關(guān)系，初步掌握了“用代數(shù)的方法研究曲線的性質(zhì)”這一研究解析幾何問題的重要方法，并且學習了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這就為構(gòu)造Rt△，利用三角形性質(zhì)以及同角公式推導點到直線的間隔公式做好了鋪墊。并且，高二的學生已經(jīng)根本可以從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推廣為一般情況，關(guān)鍵是學生在這個方面的應(yīng)用意識還比擬冷淡，所以本節(jié)課只要做好這種引導工作，學生是比擬容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設(shè)計的原因，可以使學生充分地參與進來，體會到成功的喜悅。四、教學方法：本節(jié)課的內(nèi)容實際上并不是難度很大，關(guān)鍵是推導公式的方法的選擇，一旦找準推導方法、作出相應(yīng)的輔助線，接下來的推導過程就是比擬容易完成的。所以1、遵循“數(shù)學學習的本質(zhì)是主體(學生)在頭腦中建構(gòu)和開展數(shù)學認知構(gòu)造的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，采取以“學生為主體，老師為主導的”啟發(fā)式、提問式教學方法。2、根據(jù)“老師應(yīng)尊重學生主體和主動的精神，開發(fā)學生的智能，形成其健全個性”的原那么，力求營造民主的教學氣氛，使學生或顯性(答問、板演等)或隱性(聆聽，苦思等)地參與全教學過程，學生在老師設(shè)計的問題下，積極考慮、動手演練、步步深化，讓學生自己導出公式。3、采用投影、計算機等教學手段，增大教學的容量和直觀性，有效進步教學效率和教學質(zhì)量。4、以反應(yīng)調(diào)控為手段，力求反應(yīng)的全面性(優(yōu)、中、差生)與時效性(及時、中肯)。五、教學程序：⑴課題引入：復習如何判斷兩條直線的位置關(guān)系?假如兩直線相交，又如何求出交點的坐標?這樣有意識地涉及兩直線垂直、兩直線的交點等知識，既幫助學生整理、復習已學知識的構(gòu)造，也讓學生在復習過程中自己“發(fā)現(xiàn)”尚未解決的問題，使新授知識在原認知構(gòu)造中找到生長點，自然地引出新問題，符合學生的認知規(guī)律，有利于學生形成合理、完善的認知篇5：《點到直線的間隔》的說課稿一、教學方法的選擇〔1〕指導思想：在“以生為本”理念的指導下，充分表達“老師為主導，學生為主體”?！?〕教學方法：問題解決法、討論法等。本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導思路的獲得和公式的推導及應(yīng)用。我選擇的是問題解決法、討論法等。通過一系列問題，創(chuàng)造思維情境，通過師生互動，讓學生體驗、探究、發(fā)現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，以及考慮問題的方法，促進思維開展；學生自主學習，分工合作，使學生真正成為教學的主體。二、教學用具的選用在選用教學用具時，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導和例題求解中思路較多，所以采用了計算機多媒體和實物投影儀作為輔助教具．它可以將數(shù)學問題形象、直觀顯示，便于學生考慮，實物投影儀展示學生不同解題方案，進步課堂效率。三、關(guān)于教學過程的設(shè)計“數(shù)學是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和進步學生思維的靈敏性，及分析^p問題和解決問題的才能．課程標準指出，教學中應(yīng)注意溝通各局部內(nèi)容之間的聯(lián)絡(luò)，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學生體會知識間的有機聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學的整體性。課標又指出，鼓勵學生積極參與教學活動．為此，在詳細教學過程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境提出問題——自主探究推導公式——變式訓練學會應(yīng)用——學生小結(jié)老師點評——課外練習穩(wěn)固進步”五個環(huán)節(jié)來完成．下面對每個環(huán)節(jié)進展詳細說明?！惨弧砙創(chuàng)設(shè)情境提出問題]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：創(chuàng)設(shè)情境，引導學生分析^p實際問題，由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提醒本課任務(wù)．同時激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學建模才能．2、詳細教學安排：多媒體顯示實例，電信局線路問題，實際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問題？學生很快想到建立坐標系．如何建立坐標系？建系不同，點和直線方程不同，用點的坐標和直線方程如何解決間隔問題，由此引出本課課題“點到直線的間隔”?！捕砙自主探究推導公式]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生發(fā)現(xiàn)點到直線間隔公式的推導方法，并推導出公式．在公式的推導過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學習，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想的浸透。2、詳細教學安排：2．1學生初探解決特例首先提出問題：怎樣用解析幾何方法求解點到直線間隔？由于字母的運算有難度，引導學生從直線的特殊情況入手，這樣問題比擬容易解決．學生應(yīng)該能想到，假如直線是坐標軸或平行坐標軸的時候問題比擬容易解決，給予學生肯定的評價．學生自己完成推導過程，選兩名學生進展板演。2．2師生互動獲取思路特殊情況已經(jīng)解決，引導學生考慮一般直線的情況．通過學生考慮，老師搜集得到思路一：過作于點，根據(jù)點斜式寫出直線方程，由與聯(lián)立方程組解得點坐標，然后利用兩點間隔公式求得．我及時評價這種方法思路自然，是一種解決方法．為了拓展學生思維，我們根據(jù)已有的知識和經(jīng)歷，還有什么方法能解決？為此我啟發(fā)學生，提出問題：〔1〕求線段長度可以構(gòu)造圖形嗎？〔2〕什么圖形？如何構(gòu)造？〔學生經(jīng)過討論，得到構(gòu)造三角形，把線段放在直角三角形中．〕但是如何構(gòu)造又是一個難點。〔3〕第三個頂點在什么位置？〔4〕特殊情況與一般情況有聯(lián)絡(luò)嗎？學生通過觀察、討論會提出第三個頂點的不同位置：可能在直線與x軸的交點M或與軸交點N；或根據(jù)特殊情況的證法提示，過P點作x、軸的平行線與直線的交點R、S，或同時做x、軸平行線．這樣就搜集到思路二、三、四、三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學生能觀察出都在三角形中．我繼續(xù)引導：能不能不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學相關(guān)量？我們剛學習了向量知識，能否用向量知識解決問題呢？〔由于在前面學習的向量知識中，向量的模可以表示兩點之間的間隔，而證明兩直線垂直時也已經(jīng)用到向量知識，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學生根底和素質(zhì)較好，在學習直線方向向量時已經(jīng)布置閱讀〕。提出問題：線段的長度就是對應(yīng)向量的模，那么如何求得向量的模呢？根據(jù)實際情況提示一方面的方向完全由直線的方向而定〔與法向量共線〕，另一方面的長度又與點P有關(guān)，它的長度又如何控制下來？所以有思路五，由師生一起分析^p，取法向量＝，而=，以下只要求得，就可以得到間隔。2．3分工合作自主完成學生提出了不同的解決方案，終究哪種好呢？假如讓每位學生都去用不同解法探求，在課堂上時間顯然是不允許的，但教學中又要培養(yǎng)學生的運算才能，如何解決這種矛盾呢？現(xiàn)代教育要求學生要有自主學習、合作學習才能，因此我叫學生對五種思路進展分組練習。在學生求解過程中，我巡視，觀看學生解題，理解情況，根據(jù)課堂時間的實際情況，選取做好的學生的解題過程用實物投影儀顯示．這樣不僅能讓全體學生看到不同思路的詳細解法，還能得出最正確解題方案，接著我展示最正確解題方案的標準步驟。目的讓學生有良好的標準的書面表達習慣，起到老師典范的作用。2．4公式小結(jié)概括提升公式推導出，學生有了成功的喜悅，我也給予了肯定。但是由于公式的結(jié)果是一般情況得出的，而對于，點在直線上是否成立，它們與，點在直線外有什么關(guān)系？這并沒有驗證，而我們要求學生考慮問題要全面，為此我提出提問：①上式是由條件下得出，對成立嗎？②點P在直線上成立嗎？③公式構(gòu)造特點是什么？用公式時直線方程是什么形式？通過學生的討論，使學生理解公式適用的范圍：任意點、任意直線．同時表達整體認識和分類討論思想。根據(jù)新課程的理念，老師要創(chuàng)造性地使用教材，在公式的推導過程中，我做了和教材不同的處理方法：〔1〕先特殊后一般的證法，〔2〕多角度構(gòu)造三角形，〔3〕知識聯(lián)絡(luò)，向量解決，目的是讓學生在考慮問題時有特殊到一般的'意識，符合學生認知規(guī)律，使問題的解決循序漸進。向量是新教材內(nèi)容，是一種很好的數(shù)學工具，和解析幾何結(jié)合應(yīng)用是如今新教材知識的交匯點，而多角度考慮問題，發(fā)散學生思維?！踩砙變式訓練學會應(yīng)用]1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題是：通過練習，熟悉公式構(gòu)造，記憶并簡單應(yīng)用公式．通過例題的不同解法，進一步讓學生體會轉(zhuǎn)化〔或化歸〕的數(shù)學思想。2、詳細教學安排：由學生完成以下練習：〔1〕解決課堂提出的實際問題．〔學生口答〕〔2〕求點P0〔－1，2〕到以下直線的間隔：①3x=2②5=3③2x＋=10④=－4x+1設(shè)計說明：練習1的設(shè)計解決了上課開場提出的實際問題．練習2的設(shè)計成心選特殊直線和非直線方程一般式，主要強調(diào)在公式應(yīng)用時，直線方程是一般式，應(yīng)用公式的準確性。例題〔3〕求平行線2x－7＋8=0和2x－7－6=0的間隔。我選取的是課本例題，課本只有一種詳細點的解法．我通過本節(jié)課的學習，讓學生對知識從深度和廣度上進展挖掘．通過幾何畫板的演示，讓學生直觀看到考慮問題的方法。除了選擇直線上的點，還可以選取原點，求它到兩條直線的間隔，然后作和?；蛘哌x取直線外的點P，求它到兩條直線的間隔，然后作差，由特殊點到任意點，由特殊直線到任意直線，從而延伸出兩平行線間的間隔。目的是在整個過程中，讓學生注意體會解題方法中的靈敏性以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法?！菜摹砙學生小結(jié)老師點評]1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題和到達的目的是：通過師生共同小結(jié)，穩(wěn)固所學知識，提煉用到的解決問題的方法，其中蘊涵的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生歸納概括才能．2、詳細教學安排：本節(jié)課小結(jié)主要由學生完成知識總結(jié)，通過學習知識所體驗到的數(shù)學思想方法，由學生總結(jié)和互相補充，老師適當點評，加以經(jīng)歷總結(jié)．〔五〕[課外練習穩(wěn)固進步]①課本習題7.3的第13題—16題；②總結(jié)寫出點到直線間隔公式的多種方法。設(shè)計說明：作業(yè)1是課本習題，檢查學生所學知識掌握的程度。作業(yè)2是根據(jù)課堂分析^p，讓學生總結(jié)公式推導的方法。除了課堂上想到的方法還可以繼續(xù)考慮，比方在用兩點間隔公式整體代換等方法，發(fā)揮學生學習的自主性和思維的廣闊性。四、關(guān)于教學評價的設(shè)計新課程標準提出要加強過程性評價，因此在詳細教學過程中，我對于學生的語言與行為的表現(xiàn)，及時給予肯定性的表揚和鼓勵；學生思維暴露出問題時及時評價，矯正思維方向，調(diào)整教學思路；為了獲得后反應(yīng)信息，布置作業(yè)，通過觀察學生完成作業(yè)情況，理解學生在知識技能和數(shù)學方法方面的收獲和缺乏，指導我今后教學。整個教學評價是在師生互動中完成的。篇6：《點到直線的間隔》說課稿(一)教材分析^p1、教材的地位和作用點是幾何中最簡單的元素，直線是幾何中最簡單的曲線，點到直線的間隔公式從間隔的角度定量來刻畫點和直線的位置關(guān)系，為研究兩直線的位置關(guān)系及曲線和曲線之間的關(guān)系等整個解析幾何奠定根底。學生對這節(jié)課的理解和掌握，直接關(guān)系到對以后解析幾何的學習，并且該公式在以后的解析幾何學習和研究中有著非常廣泛的應(yīng)用。所以，這節(jié)教材對學生學習解析幾何具有重要意義。2、教學對象這節(jié)課的教學對象是高中二年級的學生，他們已經(jīng)根本掌握直線的方程和兩直線的位置關(guān)系平行、垂直和相交，對三角形的面積公式及算法、兩點間的`間隔公式等都已相當?shù)氖煜ぁ膶W生的生理和心理特征以及他們的認識程度來講，他們對點到直線的間隔和兩平行線間的間隔的空間概念較容易理解，所以這節(jié)課的概念的理解不是難點，但是公式的推導是個難點。3、教學目的(1)知識目的掌握點到直線的間隔的概念、公式及其推導過程，兩平行線間的間隔的求法及它們的應(yīng)用。(2)才能目的通過創(chuàng)設(shè)情境，從實際問題引入，培養(yǎng)學生的數(shù)學化才能;從簡單的例子出發(fā)，讓學生理解到認識事物的一般規(guī)律——從特殊到一般、從實際到抽象的認識規(guī)律;由點和直線的關(guān)系入手，從公式的推導過程中培養(yǎng)學生的歸納、類比才能，縝密的數(shù)學推理才能和重要的數(shù)學思想——分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學生的辨證唯物觀點——聯(lián)絡(luò)的觀點、辨證的觀點、統(tǒng)一的觀點看問題和綜合應(yīng)用數(shù)學知識的才能。(3)情感目的培養(yǎng)學生對新知識的探究精神，堅韌的意志力和個性品質(zhì)。通過對證明思路的討論培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和獨立考慮的創(chuàng)新意識。4、教學內(nèi)容及教材處理本節(jié)課的主要內(nèi)容是點到直線的間隔的概念的理解、公式的推導及其應(yīng)用，通過創(chuàng)設(shè)情景，讓學生直觀上理解點到直線的間隔的實際應(yīng)用性及研究的必要性，激發(fā)學生的求知欲望。然后將實際問題歸結(jié)為數(shù)學問題，從簡單的特殊例子入手歸納類比出一般問題的解決方法。這樣，既符合學生的心理特點、認知特征和思維規(guī)律，也打破了這節(jié)課的難點，充分表達了教學和社會生活及消費的聯(lián)絡(luò)，也可以在探究發(fā)現(xiàn)過程中使學生感到成功的喜悅，培養(yǎng)學生的自信心。這節(jié)課的教學重點、難點和關(guān)鍵如下：重點點到直線的間隔的公式的推導及應(yīng)用篇7：《點到直線的間隔》說課稿打破難點的關(guān)鍵從實際問題出發(fā)，以簡單的特殊例子入手，從特殊到一般，打破難點(二)教法分析^p教學策略是“創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導，論證推理，開展才能”，詳細地說，首先從實際問題引入，創(chuàng)設(shè)情景，從簡單的特殊例子入手，啟發(fā)引導、推理，以例題和練習的形式穩(wěn)固知識，開展才能。教學思想以情景啟發(fā)教學法和講練結(jié)合教學法為主。在教學過程中既注意提供知識的直觀素材和背景材料，又為激活相關(guān)知識和引導學生考慮探究創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實問題情境。教學的整個過程均從提出問題開場，在師生共同分析^p、討論和探究中展開學生的思路，把啟發(fā)式教學貫穿于整個教學活動過程。真正做到讓數(shù)學結(jié)論盡可能地由學生自己探究出來，充分發(fā)揮學生的主體地位，表達以學生開展為本的思想。篇8：解析幾何《點到直線的間隔》說課稿解析幾何《點到直線的間隔》說課稿一、教材分析^p：1、地位與作用：解析幾何第一章主要研究的是點線、線線的位置關(guān)系和度量關(guān)系，其中以點點間隔、點線間隔、線線位置關(guān)系為重點，點到直線的間隔是其中最重要的環(huán)節(jié)之一，它是解決其它解析幾何問題的根底。本節(jié)是在研究了兩條直線的位置關(guān)系的斷定方法的根底上，研究兩條平行線間間隔的一個重要公式。推導此公式不僅完善了兩條直線的位置關(guān)系這一知識體系，而且也為將來用代數(shù)方法研究曲線的幾何性質(zhì)奠定了根底。而更為重要的是：通過認真設(shè)計這一節(jié)教學，能使學生在探究過程中深化地領(lǐng)悟到蘊涵于公式推導中的重要的數(shù)學思想和方法，學會利用化歸思想和分類方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數(shù)學問題，同時培養(yǎng)學生濃重的數(shù)學興趣和良好的學習品質(zhì)。2、重點、難點及關(guān)鍵：重點是“公式的推導和應(yīng)用”，難點是“公式的推導”，關(guān)鍵是“怎樣自然地想到利用坐標系中的x軸或y軸構(gòu)造Rt△，從而推出公式”。對于這個問題，教材中的處理方法是：沒有說明原因直接作輔助線〔呈現(xiàn)教材〕。這樣做，無法展現(xiàn)為什么會想到要構(gòu)造Rt△這一最需要學生探究的過程，不利于學生完好地理解公式的推導和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學思想方法。假如照本宣科，那么不能擺脫在客觀上對學生進展灌注式教學。事實上，為了真正實現(xiàn)以學生為主體的教學，讓學生真正地參與進來，起關(guān)鍵作用的是設(shè)計出有利于學生參與教學的內(nèi)容組織形式。因此，我沒有像教材中那樣直接作輔助線，而是對教學內(nèi)容進展剪裁、重組和鋪墊，構(gòu)建出在探究結(jié)論過程中側(cè)重于學生才能培養(yǎng)的`一系列教學環(huán)節(jié)，采用將一般轉(zhuǎn)化到特殊的方法，引導學生通過對特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發(fā)現(xiàn)隱藏其中的Rt△，從而解出|PQ|。在此根底上進一步將特殊問題復原到一般，學生便非常自然地想在坐標系中探尋含PQ的Rt△，找不到，自然想到構(gòu)造，此時再過P點作x軸或y軸的平行線就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本設(shè)計力求以啟迪思維為核心，設(shè)計出能啟發(fā)學生思維的“最近開展區(qū)”，從而打破難點的關(guān)鍵，推導出公式。二、教學目的：1、認知目的：〔1〕點到直線間隔公式的推導，并能用公式計算?！?〕領(lǐng)會浸透于公式推導中的數(shù)學思想〔如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想〕，掌握用化歸思想來研究數(shù)學問題的方法。2、才能目的：通過讓學生在理論中探究、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而到達培養(yǎng)學生的觀察才能、歸納才能、思維才能、應(yīng)用才能和創(chuàng)新才能的目的。3、情感目的：培養(yǎng)學生勇于探究、擅長研究的精神，挖掘其非智力因素資，培養(yǎng)其良好的數(shù)學學習品質(zhì)。三、學生情況分析^p：學生在此之前已經(jīng)學習了點點間隔、線線位置關(guān)系，初步掌握了“用代數(shù)的方法研究曲線的性質(zhì)”這一研究解析幾何問題的重要方法，并且學習了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這就為構(gòu)造Rt△，利用三角形性質(zhì)以及同角公式推導點到直線的間隔公式做好了鋪墊。并且，高二的學生已經(jīng)根本可以從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推廣為一般情況，關(guān)鍵是學生在這個方面的應(yīng)用意識還比擬冷淡，所以本節(jié)課只要做好這種引導工作，學生是比擬容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設(shè)計的原因，可以使學生充分地參與進來，體會到成功的喜悅。四、教學方法：本節(jié)課的內(nèi)容實際上并不是難度很大，關(guān)鍵是推導公式的方法的選擇，一旦找準推導方法、作出相應(yīng)的輔助線，接下來的推導過程就是比擬容易完成的。所以1、遵循“數(shù)學學習的本質(zhì)是主體〔學生〕在頭腦中建構(gòu)和開展數(shù)學認知構(gòu)造的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，采取以“學生為主體，老師為主導的”啟發(fā)式、提問式教學方法。2、根據(jù)“老師應(yīng)尊重學生主體和主動的精神，開發(fā)學生的智能，形成其健全個性”的原那么，力求營造民主的教學氣氛，使學生或顯性〔答問、板演等〕或隱性〔聆聽，苦思等〕地參與全教學過程，學生在老師設(shè)計的問題下，積極考慮、動手演練、步步深化，讓學生自己導出公式。3、采用投影、計算機等教學手段，增大教學的容量和直觀性，有效進步教學效率和教學質(zhì)量。4、以反應(yīng)調(diào)控為手段，力求反應(yīng)的全面性〔優(yōu)、中、差生〕與時效性〔及時、中肯〕。五、教學程序：⑴課題引入：復習如何判斷兩條直線的位置關(guān)系？假如兩直線相交，又如何求出交點的坐標？這樣有意識地涉及兩直線垂直、兩直線的交點等知識，既幫助學生整理、復習已學知識的構(gòu)造，也讓學生在復習過程中自己“發(fā)現(xiàn)”尚未解決的問題，使新授知識在原認知構(gòu)造中找到生長點，自然地引出新問題，符合學生的認知規(guī)律，有利于學生形成合理、完善的認知構(gòu)造。〔3分鐘〕⑵課題解決：教學過程中，利用“從特殊到一般”的方法〔由特殊直線到一般直線；由特殊點到一般的點〕，提出如下問題：先研究點到特殊的直線〔平行于x軸和y軸的直線〕的間隔；然后對于一般的直線，先研究特殊的點〔原點〕到直線的間隔〔可以利用“等面積法”、“三角形相似的性質(zhì)”或“解直角三角形”三種思路求解〕，再將其解題方法推廣到一般的點，就會自然想到構(gòu)造Rt△進展求解了。逐步逼近目的，在這過程中展示了數(shù)學知識產(chǎn)生的思維過程。調(diào)動學生自覺地、主動地參與進來，老師的主導作用，學生的主體作用都得以充分表達。在教學中只要抓住“構(gòu)造一個可用的三角形”這個關(guān)鍵，就能打破難點，易于學生的理解和掌握?！?7分鐘〕⑶例題練習：推導出公式之后，通過例題講解和學生動手練習，進一步穩(wěn)固公式的記憶和應(yīng)用。〔12分鐘〕⑷小結(jié)作業(yè)：師生互動，共同總結(jié)公式的推導過程以及公式的特征和應(yīng)用，布置課后作業(yè)。〔3分鐘〕六、教學設(shè)計評價：《點到直線的間隔公式》是解決理論和實際問題的一個重要工具，這不僅是其有廣泛的應(yīng)用，而更重要的是公式推導過程中蘊含著重要的數(shù)學思想，教學中理應(yīng)予以重視。因此，在設(shè)計這節(jié)課的教學方案時，要力求暴露公式推導中的思維過程，突出整體觀念對思維過程的指導作用。但在以往的教學過程中遇到的最大困難是：思路自然的那么運算很繁，而運算較簡單的解法那么思路又很不自然。這樣就造成了教學中通常采用“滿堂灌”、“注入式”，學生的思維得不到應(yīng)有的訓練，學生的主體作用也不能充分表達出來。為防止這個問題，有必要很好地討論一下，“點到直線的間隔公式”的教學如何更合理，怎樣把教學過程變成師生共同探究、發(fā)現(xiàn)公式的過程，怎樣使推導過程自然而簡練。本節(jié)課是“兩條直線的位置關(guān)系”的最后一個內(nèi)容，在復習引入時，有意識地涉及兩直線垂直、兩直線的交點等知識，既幫助學生整理、復習已學知識的構(gòu)造，也讓學生在復習過程中自己“發(fā)現(xiàn)”尚未解決的問題，使新授知識在原認知構(gòu)造中找到生長點，自然地引出新問題，符合學生的認知規(guī)律，有利于學生形成合理、完善的認知構(gòu)造。教學過程中，逐步逼近目的，在這過程中展示了數(shù)學知識產(chǎn)生的思維過程。學生可以自覺地、主動地參與進來，老師的主導作用、學生的主體作用都得以充分表達，經(jīng)常這樣做，學生的數(shù)學思維才能必將逐步得到進步。在教學中只要抓住“構(gòu)造一個可用的三角形”這個關(guān)鍵，就能打破難點，還可以采用其他的方法推導“點到直線的間隔”公式，易于學生的理解和掌握。這堂課，既是一堂新課，也是實驗課；既學習了新知識，也鍛煉了用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法分析^p解決問題的才能，進步了學生使用現(xiàn)代化工具的動手才能；也讓學生感受到數(shù)學變化的美；也在學生個性情感中融入了創(chuàng)新的意識與膽量。篇9：高中數(shù)學解析幾何《點到直線間隔》說課稿尊敬的領(lǐng)導、老師：大家好，我今天說課的內(nèi)容是，九年義務(wù)教育小學數(shù)學蘇教版四年級上冊第四單元第三節(jié)的內(nèi)容。接下來，我將從以下幾個方面進展我的說課。【說教材】：本課是小學數(shù)學空間與圖形中的學習內(nèi)容，它是在學生認識了兩條直線的垂直關(guān)系的根底上安排的。教材在例題中呈現(xiàn)了從一點向直線所畫的一條垂直線段和幾條不垂直的線段，讓學生通過度量，發(fā)如今這幾條線段中垂直的線段最短，這是垂直線段的性質(zhì)。接著提醒了點到直線間隔的概念：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的間隔?！跋胂胱鲎觥卑才帕?道題，第一題讓學生測量點到直線的間隔；第二題讓學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并測量這些線段的長度，發(fā)現(xiàn)這些線段同樣長；第3、4兩題是點到直線的間隔和垂直線段的性質(zhì)在日常生活中的詳細運用?！菊f教學目的】：1、知識與才能目的：讓學生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探究過程，知道從直線外一點到直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點到直線的間隔。會測量點到直線的間隔，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。2、過程與方法目的：讓學生在學習過程中進一步開展觀察才能、理論才能，體會數(shù)與形的聯(lián)絡(luò)，開展空間觀念。3、情感與態(tài)度目的：讓學生進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，進一步培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和學習數(shù)學的積極情感?！窘虒W重點】：引導學生發(fā)現(xiàn)垂直線段的性質(zhì)，理解點到直線的間隔的概念。【教學難點】：認識點到直線的間隔，并能解決一些實際的問題?！菊f教法和學法】：新課標要求我們在實際課堂教學中應(yīng)“激發(fā)學生獨立考慮和創(chuàng)新的意識，讓學生感受理解知識產(chǎn)生和開展的過程”。本節(jié)課借助多媒體，讓學生結(jié)合詳細生活情境充分感知垂直線段最短，形成點到直線間隔的概念。通過讓學生在畫一畫、量一量的操作活動中加深學生對點到直線間隔概念及垂直線段性質(zhì)的認識。在操作活動中，不僅培養(yǎng)學生學會與人交流合作的才能，還調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極參與程度?！菊f教學過程】：遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生已有的生活經(jīng)歷和知識體驗出發(fā)，我從三個環(huán)節(jié)來詮釋整個教學過程。第一環(huán)節(jié)：復習舊知通過提問和作圖幫助學生梳理了本單元已學的知識，并為下面的教學做好鋪墊。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，學習新知1、通過預(yù)設(shè)的接力賽跑活動激發(fā)學生學習積極性。2、提出比賽規(guī)那么，出示比賽場景圖，讓學生初步發(fā)現(xiàn)垂直線段最短。3、讓學生自己測量5條線段的長度，并發(fā)現(xiàn)其中的垂直線段最短，認識垂直線段的性質(zhì)。4、老師指出點到直線的間隔概念，指名學生說說什么叫“點到直線的間隔”幫助學生更好理解概念。第三環(huán)節(jié)：穩(wěn)固新知，深化認識1、第一題讓學生說說什么叫“點到直線的間隔”，再測量點到直線的間隔，加深學生對概念的理解并開展學生的動手操作才能。2、第二題讓學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并測量這些線段的長度，發(fā)現(xiàn)這些線段同樣長；3、第3、4兩題是點到直線的間隔和垂直線段的性質(zhì)在日常生活中的詳細運用。加深學生對數(shù)學知識的理解，使學生體會學習數(shù)學的價值培養(yǎng)其數(shù)學應(yīng)用意識。第四環(huán)節(jié)：全課總結(jié)。首先讓學生自己說說，通過今天的學習，你們學會了什么？學生自己小結(jié)，對所學過的知識進展整理，既能理解學生的掌握情況，又能培養(yǎng)學生的概括才能。老師及時給予評價，讓學生體驗成功，增強學習的信心。篇10：《點到直線的間隔》高中數(shù)學說課稿一、教材分析^p(一)內(nèi)容說明函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，中學數(shù)學對函數(shù)的研究大致分成了三個階段，三角函數(shù)是最具代表性的一種根本初等函數(shù)。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學習的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學習過正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關(guān)概念和公式根底上進展的，其知識和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學習打下根底，有承上啟下的作用。本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學研究中的重要思想方法和解題方法。著名數(shù)學家華羅庚先生的詩句：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休可以說精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性。本節(jié)通過對數(shù)形結(jié)合的進一步認識，可以改良學習方法，增強學習數(shù)學的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也表達了數(shù)學的對稱之美、和諧之美。因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。(二)課時安排4.8節(jié)教材安排為4課時,我方案用5課時(三)目的和重、難點1.教學目的教學目的確實定，考慮了以下幾點：(1)高一學生有一定的抽象思維才能，而形象思維在學習中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進展探究;(2)本班學生對數(shù)學科特別是函數(shù)內(nèi)容的學習有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。(3)學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探究過程與方法，穩(wěn)固應(yīng)用主要放在后面的三節(jié)課進展。由此，我確定了以下三個層面的教學目的：(1)知識層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探究發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)，讓學生學會正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質(zhì)的`研究過程和數(shù)形結(jié)合的研究方法;(2)才能層面：通過在老師引導下探究新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析^p、歸納的自學才能，為學生學習的可持續(xù)開展打下根底;(3)情感層面：通過運用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學生體會(數(shù)學)問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣。2.重、難點由以上教學目的可知，本節(jié)重點是師生共同探究，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合思想方法。難點是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱性的理解。為什么這樣確定呢?因為周期概念是學生第一次接觸，理解上易錯;單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難。如何克制難點呢?其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說明;其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向間隔”和“k∈Z“的含義，充分結(jié)合圖象來理解單調(diào)性和對稱性二、教法分析^p(一)教法說明教法確實定基于如下考慮：(1)心理學的研究說明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學生自己獲取的知識，他才能靈敏應(yīng)用，所以要注重學生的自主探究，(2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探究、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。老師始終要注意的是引導學生探究，而不是自己探究、學生觀看，所以老師要引導，而且只能引導不能代辦，否那么不但沒有教給學習方法，而且會讓學消費生依賴和倦怠。(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學生自學才能。所以，根據(jù)以人為本，以學定教的原那么，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學方法，形成老師點撥引導、學生積極參與、師生共同討論的課堂構(gòu)造形式，營造一種民主和諧的課堂氣氛。(二)教學手段說明：為完本錢節(jié)課的教學目的，突出重點、克制難點，我采取了以下三個教學手段：(1)精心設(shè)計課堂提問，整個課堂以問題為線索，帶著問題探究新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現(xiàn)。(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學生當堂完成表格的填寫;(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學更生動形象和連接。三、學法和才能培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)，許多學生的學習方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結(jié)論，對結(jié)論的來不理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。本節(jié)的學習方法對后續(xù)內(nèi)容的學習具有指導意義。為了培養(yǎng)學法，充分關(guān)注學生的可持續(xù)開展，老師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學者的位置上，和學生共同探究新知，共同體驗數(shù)形結(jié)合的研究方法，體驗周期函數(shù)的研究思路;幫助學生實現(xiàn)知識的意義建構(gòu)，幫助學生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學習方法，使老師成為學生學習的高級合作伙伴。老師要做到：授之以漁，與之合作而漁，使學生享受漁之樂趣。因此1.本節(jié)要教給學生看圖象、找規(guī)律、考慮提問、交流協(xié)作、探究歸納的學習方法。2.通過本課的探究過程，培養(yǎng)學生觀察、分析^p、交流、合作、類比、歸納的學習才能及數(shù)形結(jié)合(看圖說話)的意識和才能。四、教學程序指導思想是：兩條線索、三大特點、四個環(huán)節(jié)(一)導入引出數(shù)形結(jié)合思想方法，強調(diào)其含義和重要性，告訴學生，本節(jié)課將利用數(shù)形結(jié)合方法來研究，會使學習變得輕松有趣。采用這樣的引入方法，目的是消除學生對函數(shù)學習的畏難情緒，引起學生注意，也激起學生好奇和興趣。(二)新知探究主要環(huán)節(jié)，分為兩個局部教學過程如下：第一局部————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì)1.定義域、值域2.周期性3.單調(diào)性(重難點內(nèi)容)為了突出重點、克制難點，采用以下手段和方法：篇11：小學四年級數(shù)學《點到直線間隔》說課稿小學四年級數(shù)學蘇教版《點到直線間隔》說課稿尊敬的領(lǐng)導、老師：大家好，我今天說課的內(nèi)容是，九年義務(wù)教育小學數(shù)學蘇教版四年級上冊第四單元第三節(jié)的內(nèi)容。接下來，我將從以下幾個方面進展我的說課。【說教材】：本課是小學數(shù)學空間與圖形中的學習內(nèi)容，它是在學生認識了兩條直線的垂直關(guān)系的根底上安排的。教材在例題中呈現(xiàn)了從一點向直線所畫的一條垂直線段和幾條不垂直的線段，讓學生通過度量，發(fā)如今這幾條線段中垂直的線段最短，這是垂直線段的性質(zhì)。接著提醒了點到直線間隔的概念：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的間隔?！跋胂胱鲎觥卑才帕?道題，第一題讓學生測量點到直線的間隔；第二題讓學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并測量這些線段的長度，發(fā)現(xiàn)這些線段同樣長；第3、4兩題是點到直線的間隔和垂直線段的性質(zhì)在日常生活中的詳細運用?！菊f教學目的】：1、知識與才能目的：讓學生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探究過程，知道從直線外一點到直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點到直線的間隔。會測量點到直線的間隔，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。2、過程與方法目的：讓學生在學習過程中進一步開展觀察才能、理論才能，體會數(shù)與形的聯(lián)絡(luò)，開展空間觀念。3、情感與態(tài)度目的：讓學生進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，進一步培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和學習數(shù)學的積極情感?！窘虒W重點】：引導學生發(fā)現(xiàn)垂直線段的`性質(zhì)，理解點到直線的間隔的概念?！窘虒W難點】：認識點到直線的間隔，并能解決一些實際的問題?！菊f教法和學法】：新課標要求我們在實際課堂教學中應(yīng)“激發(fā)學生獨立考慮和創(chuàng)新的意識，讓學生感受理解知識產(chǎn)生和開展的過程”。本節(jié)課借助多媒體，讓學生結(jié)合詳細生活情境充分感知垂直線段最短，形成點到直線間隔的概念。通過讓學生在畫一畫、量一量的操作活動中加深學生對點到直線間隔概念及垂直線段性質(zhì)的認識。在操作活動中，不僅培養(yǎng)學生學會與人交流合作的才能，還調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極參與程度?！菊f教學過程】：遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生已有的生活經(jīng)歷和知識體驗出發(fā)，我從三個環(huán)節(jié)來詮釋整個教學過程。第一環(huán)節(jié)：復習舊知通過提問和作圖幫助學生梳理了本單元已學的知識，并為下面的教學做好鋪墊。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，學習新知1、通過預(yù)設(shè)的接力賽跑活動激發(fā)學生學習積極性。2、提出比賽規(guī)那么，出示比賽場景圖，讓學生初步發(fā)現(xiàn)垂直線段最短。3、讓學生自己測量5條線段的長度，并發(fā)現(xiàn)其中的垂直線段最短，認識垂直線段的性質(zhì)。4、老師指出點到直線的間隔概念，指名學生說說什么叫“點到直線的間隔”幫助學生更好理解概念。第三環(huán)節(jié)：穩(wěn)固新知，深化認識1、第一題讓學生說說什么叫“點到直線的間隔”，再測量點到直線的間隔，加深學生對概念的理解并開展學生的動手操作才能。2、第二題讓學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并測量這些線段的長度，發(fā)現(xiàn)這些線段同樣長；3、第3、4兩題是點到直線的間隔和垂直線段的性質(zhì)在日常生活中的詳細運用。加深學生對數(shù)學知識的理解，使學生體會學習數(shù)學的價值培養(yǎng)其數(shù)學應(yīng)用意識。第四環(huán)節(jié)：全課總結(jié)。首先讓學生自己說說，通過今天的學習，你們學會了什么？學生自己小結(jié)，對所學過的知識進展整理，既能理解學生的掌握情況，又能培養(yǎng)學生的概括才能。老師及時給予評價，讓學生體驗成功，增強學習的信心。篇12：高二數(shù)學《點到直線的間隔》說課稿人教版高二數(shù)學《點到直線的間隔》說課稿尊敬的各位評委、老師：您們好！今天我說課的內(nèi)容是人教版高二第二冊〔上〕第七章第三節(jié)第4課時：“點到直線的間隔”。下面根據(jù)我寫的教案，把我對本節(jié)課的教材分析^p、教學方法和教學用具、教學過程以及教學評價等方面的認識做一個說明。敬請各位專家多提珍貴意見。一、關(guān)于教材分析^p1、教材的地位和作用“點到直線的間隔”是在學生學習直線方程的根底上，進一步研究兩直線位置關(guān)系的一節(jié)內(nèi)容，我們知道兩條直線相交后，進一步的量化關(guān)系是角度，而兩條直線平行后，進一步的量化關(guān)系是間隔，而平行線間的間隔是通過點到直線間隔來解決的。此外在研究直線與圓的位置關(guān)系、曲線上的點到直線的間隔以及解析幾何中有關(guān)三角形面積的計算等問題時，都要涉及點到直線的間隔。所以“點到直線的間隔公式”是平面解析幾何的一個重要知識點。由于這一節(jié)是直線內(nèi)容的結(jié)尾局部，學生已經(jīng)具備直線的有關(guān)知識〔如交點、垂直、向量、三角形等〕，因此，一方面公式的推導成為可能，另一方面公式的推導也是檢驗學生是否真正掌握所學知識點的一個很好的課題。通過公式推導的獲得，可以培養(yǎng)學生分析^p問題、解決問題的才能，以及自主探究和合作學習的才能。2教學目的分析^p我確定教學目的的根據(jù)有以下三條：〔1〕教學大綱、考試大綱的要求〔2〕新教材的特點〔3〕所教學生的實際情況教學目的包括：知識、才能、德育等方面的內(nèi)容。“點到直線的間隔公式”是平面解析幾何重要的根底知識，也是教學大綱和考試大綱要求掌握的一個知識點。按照大綱“在傳授知識的同時，浸透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學才能”的教學要求，結(jié)合新教材向量的引入，又根據(jù)所帶班級學生根底和素質(zhì)教好的情況，我把本節(jié)課的教學目的確定為：〔1〕讓學生理解點到直線間隔公式的推導思想，掌握點到直線間隔公式及其應(yīng)用，會用點到直線間隔求兩平行線間的間隔；〔2〕通過推導公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生觀察、考慮、分析^p、歸納等數(shù)學才能；在推導過程中，浸透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化〔或化歸〕等數(shù)學思想以及特殊與一般的方法；〔3〕通過本節(jié)學習，引導學生用聯(lián)絡(luò)與轉(zhuǎn)化的觀點看問題，體驗在探究問題的過程中獲得的成功感。3、教學重點：點到直線間隔公式的推導和應(yīng)用。教學難點：發(fā)現(xiàn)點到直線間隔公式的推導方法。二、關(guān)于教學方法和教學用具的說明1、教學方法的選擇〔1〕指導思想：在“以生為本”理念的指導下，充分表達“老師為主導，學生為主體”。〔2〕教學方法：問題解決法、討論法等。本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導思路的獲得和公式的推導及應(yīng)用。我選擇的是問題解決法、討論法等。通過一系列問題，創(chuàng)造思維情境，通過師生互動，讓學生體驗、探究、發(fā)現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，以及考慮問題的方法，促進思維開展；學生自主學習，分工合作，使學生真正成為教學的主體。2、教學用具的選用在選用教學用具時，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導和例題求解中思路較多，所以采用了計算機多媒體和實物投影儀作為輔助教具。它可以將數(shù)學問題形象、直觀顯示，便于學生考慮，實物投影儀展示學生不同解題方案，進步課堂效率。三、關(guān)于教學過程的設(shè)計“數(shù)學是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和進步學生思維的靈敏性，及分析^p問題和解決問題的才能。課程標準指出，教學中應(yīng)注意溝通各局部內(nèi)容之間的聯(lián)絡(luò)，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學生體會知識間的有機聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學的整體性。課標又指出，鼓勵學生積極參與教學活動。為此，在詳細教學過程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境提出問題——自主探究推導公式——變式訓練學會應(yīng)用——學生小結(jié)老師點評——課外練習穩(wěn)固進步”五個環(huán)節(jié)來完成。下面對每個環(huán)節(jié)進展詳細說明?！惨弧砙創(chuàng)設(shè)情境提出問題]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：創(chuàng)設(shè)情境，引導學生分析^p實際問題，由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提醒本課任務(wù)。同時激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學建模才能。2、詳細教學安排：多媒體顯示實例，電信局線路問題，實際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問題？學生很快想到建立坐標系。如何建立坐標系？建系不同，點和直線方程不同，用點的坐標和直線方程如何解決間隔問題，由此引出本課課題“點到直線的間隔”?！捕砙自主探究推導公式]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生發(fā)現(xiàn)點到直線間隔公式的推導方法，并推導出公式。在公式的推導過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學習，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想的浸透。2、詳細教學安排：2.1學生初探解決特例首先提出問題：怎樣用解析幾何方法求解點到直線間隔？由于字母的運算有難度，引導學生從直線的特殊情況入手，這樣問題比擬容易解決。學生應(yīng)該能想到，假如直線是坐標軸或平行坐標軸的時候問題比擬容易解決，給予學生肯定的評價。學生自己完成推導過程，選兩名學生進展板演。2.2師生互動獲取思路特殊情況已經(jīng)解決，引導學生考慮一般直線的情況。通過學生考慮，老師搜集得到思路一：過P作PQ⊥l于Q點，根據(jù)點斜式寫出直線PQ方程，由PQ與l聯(lián)立方程組解得Q點坐標，然后利用兩點間隔公式求得。我及時評價這種方法思路自然，是一種解決方法。為了拓展學生思維，我們根據(jù)已有的知識和經(jīng)歷，還有什么方法能解決？為此我啟發(fā)學生，提出問題：〔1〕求線段長度可以構(gòu)造圖形嗎？〔2〕什么圖形？如何構(gòu)造？〔學生經(jīng)過討論，得到構(gòu)造三角形，把線段放在直角三角形中。〕但是如何構(gòu)造又是一個難點?！?〕第三個頂點在什么位置？〔4〕特殊情況與一般情況有聯(lián)絡(luò)嗎？學生通過觀察、討論會提出第三個頂點的不同位置：可能在直線l與x軸的交點M或與y軸交點N；或根據(jù)特殊情況的證法提示，過P點作x、y軸的平行線與直線l的交點R、S?；蛲瑫r做x、y軸平行線。這樣就搜集到思路二、三、四。三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學生能觀察出都在三角形中。我繼續(xù)引導：能不能不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學相關(guān)量？我們剛學習了向量知識，能否用向量知識解決問題呢？〔由于在前面學習的向量知識中，向量的模可以表示兩點之間的間隔，而證明兩直線垂直時也已經(jīng)用到向量知識，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學生根底和素質(zhì)較好，在學習直線方向向量時已經(jīng)布置閱讀〕。提出問題：線段的長度就是對應(yīng)向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢？根據(jù)實際情況提示一方面PQ的方向完全由直線的方向而定〔與法向量共線〕，另一方面PQ的'長度又與點P有關(guān)，它的長度又如何控制下來？所以有思路五，由師生一起分析^p，取λλ〔A，B〕法向量n＝，而PQ=n，以下只要求得，就可以得到間隔。2.3分工合作自主完成學生提出了不同的解決方案，終究哪種好呢？假如讓每位學生都去用不同解法探求，在課堂上時間顯然是不允許的，但教學中又要培養(yǎng)學生的運算才能，如何解決這種矛盾呢？現(xiàn)代教育要求學生要有自主學習、合作學習才能，因此我叫學生對五種思路進展分組練習。在學生求解過程中，我巡視，觀看學生解題，理解情況，根據(jù)課堂時間的實際情況，選取做好的學生的解題過程用實物投影儀顯示。這樣不僅能讓全體學生看到不同思路的詳細解法，還能得出最正確解題方案，接著我展示最正確解題方案的標準步驟。目的讓學生有良好的標準的書面表達習慣，起到老師典范的作用。2.4公式小結(jié)概括提升公式推導出，學生有了成功的喜悅。我也給予了肯定。但是由于公式的結(jié)果是一般情況得出的，而對于當A=0，或B=0時，點在直線上是否成立，它們與當AB≠0時，點在直線外有什么關(guān)系？這并沒有驗證。而我們要求學生考慮問題要全面，為此我提出提問：①上式是由條件下當AB≠0時得出，對當A=0，或B=0時成立嗎？②點P在直線l上成立嗎？③公式構(gòu)造特點是什么？用公式時直線方程是什么形式？通過學生的討論，使學生理解公式適用的范圍：任意點、任意直線。同時表達整體認識和分類討論思想。根據(jù)新課程的理念，老師要創(chuàng)造性地使用教材。在公式的推導過程中，我做了和教材不同的處理方法：〔1〕先特殊后一般的證法，〔2〕多角度構(gòu)造三角形，〔3〕知識聯(lián)絡(luò)，向量解決。目的是讓學生在考慮問題時有特殊到一