考點(diǎn)03-簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件

03簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞03簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1．命題p∧q，p∨q，綈p的真假判斷pqp∧qp∨q綈p真真①_______真②_______真假假③_______假假真假④_______真假假⑤_______假真真假假真真1．命題p∧q，p∨q，綈p的真假判斷pqp∧qp∨q綈p真2.否命題與命題的否定否命題命題的否定區(qū)別否命題是既否定其條件，又否定其結(jié)論命題的否定只是否定命題的結(jié)論否命題與原命題的真假無必然聯(lián)系命題的否定與原命題的真假總是相對(duì)立的，即一真一假2.否命題與命題的否定否命題命題的否定區(qū)否命題是既否定其條件3.含有一個(gè)量詞的命題的否定(全稱命題與特稱命題)命題命題的否定?x∈M，p(x)⑥______________________?x0∈M，p(x0)⑦_(dá)____________________?x0∈M，綈p(x0)?x∈M，綈p(x)3.含有一個(gè)量詞的命題的否定(全稱命題與特稱命題)命題命題的全稱命題(特稱命題)的否定與命題的否定是不同的．全稱命題(特稱命題)的否定是其全稱量詞改為存在量詞(或存在量詞改為全稱量詞)，并把結(jié)論否定，而命題的否定是只否定結(jié)論即可．從命題形式上看，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．全稱命題(特稱命題)的否定與命題的否定是不同的．全稱命題(特4．復(fù)合命題的否定(1)“綈p”的否定是“p”．(2)“p∨q”的否定是“(綈p)∧(綈q)”．(3)“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”．5．含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的等價(jià)關(guān)系(1)p∨q真?p，q至少一個(gè)真?(綈p)∧(綈q)假．(2)p∨q假?p，q均假?(綈p)∧(綈q)真．(3)p∧q真?p，q均真?(綈p)∨(綈q)假．(4)p∧q假?p，q至少一個(gè)假?(綈p)∨(綈q)真．(5)綈p真?p假；綈p假?p真．4．復(fù)合命題的否定考向1 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷及應(yīng)用

含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷是常用邏輯用語的重點(diǎn)內(nèi)容之一．邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用主要體現(xiàn)在各種命題的表述、題目中條件的表達(dá)等．一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度不大，分值5分．考向1 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷及應(yīng)用例1(1)(2017·山東，3)已知命題p：?x>0，ln(x＋1)>0；命題q：若a>b，則a2>b2.下列命題為真命題的是 (

)A．p∧q B．p∧綈qC．綈p∧q D．綈p∧綈q(2)(2018·山東濟(jì)寧調(diào)研，15)已知命題p：關(guān)于x的方程x2－ax＋4＝0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函數(shù)．若p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．例1(1)(2017·山東，3)已知命題p：?x>0，ln【解析】

(1)因?yàn)閤>0時(shí)，x＋1>1，ln(x＋1)>0，所以p是真命題．取a＝－1，b＝－2，則－1>－2，(－1)2<(－2)2，所以q是假命題．即p，綈q是真命題，因此，p∧q是假命題，p∧綈q是真命題，綈p∧q是假命題，綈p∧綈q是假命題．【答案】

(1)B

(2)R【解析】(1)因?yàn)閤>0時(shí)，x＋1>1，ln(x＋1)>01．“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題真假的判斷步驟(1)確定命題的構(gòu)成形式；(2)判斷命題p，q的真假；(3)根據(jù)真值表確定“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題的真假．2．根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍的方法(1)求出當(dāng)命題p，q為真命題時(shí)所含參數(shù)的取值范圍；(2)判斷命題p，q的真假性；(3)根據(jù)命題的真假情況，利用集合的交集和補(bǔ)集的運(yùn)算，求解參數(shù)的取值范圍．1．“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題真假的判斷步驟變式訓(xùn)練

(2018·河北石家莊月考，5)命題p：若sinx>siny，則x>y；命題q：x2＋y2≥2xy.下列命題為假命題的是 (

)A．p或q B．p且qC．q D．綈pB綈變式訓(xùn)練(2018·河北石家莊月考，5)命題p：若sin考向2

含有一個(gè)量詞的命題的否定

含有一個(gè)量詞的命題的否定是高考的熱點(diǎn)問題之一．主要考查其形式，常出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，屬于容易題．例2(1)(2016·浙江，4)命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是 (

)A．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2考向2含有一個(gè)量詞的命題的否定(2)(2015·課標(biāo)Ⅰ，3)設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n，則綈p為(

)A．?n∈N，n2>2n B．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2＝2n【解析】

(1)“?”的否定是“?”，“?”的否定是“?”，“n≥x2”的否定是“n<x2”，∴命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“?x∈R，?n∈N*，使得n<x2”．(2)命題p的量詞“?”改為“?”，“n2>2n”改為“n2≤2n”，故綈p：?n∈N，n2≤2n.【答案】

(1)D

(2)C(2)(2015·課標(biāo)Ⅰ，3)設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n

對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定的方法對(duì)含有存在(全稱)量詞的命題進(jìn)行否定需要兩步操作：①將存在(全稱)量詞改成全稱(存在)量詞；②將結(jié)論加以否定．有些命題中的量詞不明顯，應(yīng)注意挖掘其隱含的量詞． 對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定的方法考向3全稱命題、特稱命題的真假判斷

全稱命題、特稱命題的真假判斷常與不等式、方程等相結(jié)合，涉及知識(shí)面較廣，難度不大，是中低檔題．一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，分值5分．

考向3全稱命題、特稱命題的真假判斷p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2；p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2；p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3；p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中真命題是 (

)A．p2，p3

B．p1，p2

C．p1，p4

D．p1，p3p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2；考點(diǎn)03-簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件設(shè)z＝x＋2y，作出基本直線l0：x＋2y＝0，經(jīng)平移可知直線l：z＝x＋2y經(jīng)過點(diǎn)A(2，－1)時(shí)z取得最小值0，無最大值．由于z的最小值為0，所以?(x，y)∈D，x＋2y≥0恒成立，故x＋2y≥－2恒成立，因此，命題p1為真命題；由于?(x，y)∈D，x＋2y≥0，故?(x，y)∈D，x＋2y≥2，因此，命題p2為真命題；由于z＝x＋2y的最小值為0，無最大值，故命題p3為假命題；由于z的最小值為0，所以?(x，y)∈D，x＋2y≤－1不成立，故p4為假命題．故命題p1，p2正確，p3，p4錯(cuò)誤．設(shè)z＝x＋2y，作出基本直線l0：x＋2y＝0，經(jīng)平移可知直方法二：設(shè)x＋2y＝m(x＋y)＋n(x－2y)，【答案】

B方法二：設(shè)x＋2y＝m(x＋y)＋n(x－2y)，

全稱命題與特稱命題真假的判斷方法命題名稱真假判斷方法一判斷方法二全稱命題真所有對(duì)象使命題真否定為假假存在一個(gè)對(duì)象使命題假否定為真特稱命題真存在一個(gè)對(duì)象使命題真否定為假假所有對(duì)象使命題假否定為真 全稱命題與特稱命題真假的判斷方法命題名稱真假判斷方法一判無論是全稱命題還是特稱命題，若其真假不容易正面判斷時(shí)，都可先判斷其否定的真假．無論是全稱命題還是特稱命題，若其真假不容易正面判斷時(shí)，都可先[e，4][e，4]03簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞03簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1．命題p∧q，p∨q，綈p的真假判斷pqp∧qp∨q綈p真真①_______真②_______真假假③_______假假真假④_______真假假⑤_______假真真假假真真1．命題p∧q，p∨q，綈p的真假判斷pqp∧qp∨q綈p真2.否命題與命題的否定否命題命題的否定區(qū)別否命題是既否定其條件，又否定其結(jié)論命題的否定只是否定命題的結(jié)論否命題與原命題的真假無必然聯(lián)系命題的否定與原命題的真假總是相對(duì)立的，即一真一假2.否命題與命題的否定否命題命題的否定區(qū)否命題是既否定其條件3.含有一個(gè)量詞的命題的否定(全稱命題與特稱命題)命題命題的否定?x∈M，p(x)⑥______________________?x0∈M，p(x0)⑦_(dá)____________________?x0∈M，綈p(x0)?x∈M，綈p(x)3.含有一個(gè)量詞的命題的否定(全稱命題與特稱命題)命題命題的全稱命題(特稱命題)的否定與命題的否定是不同的．全稱命題(特稱命題)的否定是其全稱量詞改為存在量詞(或存在量詞改為全稱量詞)，并把結(jié)論否定，而命題的否定是只否定結(jié)論即可．從命題形式上看，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．全稱命題(特稱命題)的否定與命題的否定是不同的．全稱命題(特4．復(fù)合命題的否定(1)“綈p”的否定是“p”．(2)“p∨q”的否定是“(綈p)∧(綈q)”．(3)“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”．5．含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的等價(jià)關(guān)系(1)p∨q真?p，q至少一個(gè)真?(綈p)∧(綈q)假．(2)p∨q假?p，q均假?(綈p)∧(綈q)真．(3)p∧q真?p，q均真?(綈p)∨(綈q)假．(4)p∧q假?p，q至少一個(gè)假?(綈p)∨(綈q)真．(5)綈p真?p假；綈p假?p真．4．復(fù)合命題的否定考向1 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷及應(yīng)用

含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷是常用邏輯用語的重點(diǎn)內(nèi)容之一．邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用主要體現(xiàn)在各種命題的表述、題目中條件的表達(dá)等．一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度不大，分值5分．考向1 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷及應(yīng)用例1(1)(2017·山東，3)已知命題p：?x>0，ln(x＋1)>0；命題q：若a>b，則a2>b2.下列命題為真命題的是 (

)A．p∧q B．p∧綈qC．綈p∧q D．綈p∧綈q(2)(2018·山東濟(jì)寧調(diào)研，15)已知命題p：關(guān)于x的方程x2－ax＋4＝0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函數(shù)．若p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．例1(1)(2017·山東，3)已知命題p：?x>0，ln【解析】

(1)因?yàn)閤>0時(shí)，x＋1>1，ln(x＋1)>0，所以p是真命題．取a＝－1，b＝－2，則－1>－2，(－1)2<(－2)2，所以q是假命題．即p，綈q是真命題，因此，p∧q是假命題，p∧綈q是真命題，綈p∧q是假命題，綈p∧綈q是假命題．【答案】

(1)B

(2)R【解析】(1)因?yàn)閤>0時(shí)，x＋1>1，ln(x＋1)>01．“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題真假的判斷步驟(1)確定命題的構(gòu)成形式；(2)判斷命題p，q的真假；(3)根據(jù)真值表確定“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題的真假．2．根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍的方法(1)求出當(dāng)命題p，q為真命題時(shí)所含參數(shù)的取值范圍；(2)判斷命題p，q的真假性；(3)根據(jù)命題的真假情況，利用集合的交集和補(bǔ)集的運(yùn)算，求解參數(shù)的取值范圍．1．“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題真假的判斷步驟變式訓(xùn)練

(2018·河北石家莊月考，5)命題p：若sinx>siny，則x>y；命題q：x2＋y2≥2xy.下列命題為假命題的是 (

)A．p或q B．p且qC．q D．綈pB綈變式訓(xùn)練(2018·河北石家莊月考，5)命題p：若sin考向2

含有一個(gè)量詞的命題的否定

含有一個(gè)量詞的命題的否定是高考的熱點(diǎn)問題之一．主要考查其形式，常出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，屬于容易題．例2(1)(2016·浙江，4)命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是 (

)A．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2考向2含有一個(gè)量詞的命題的否定(2)(2015·課標(biāo)Ⅰ，3)設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n，則綈p為(

)A．?n∈N，n2>2n B．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2＝2n【解析】

(1)“?”的否定是“?”，“?”的否定是“?”，“n≥x2”的否定是“n<x2”，∴命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“?x∈R，?n∈N*，使得n<x2”．(2)命題p的量詞“?”改為“?”，“n2>2n”改為“n2≤2n”，故綈p：?n∈N，n2≤2n.【答案】

(1)D

(2)C(2)(2015·課標(biāo)Ⅰ，3)設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n

對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定的方法對(duì)含有存在(全稱)量詞的命題進(jìn)行否定需要兩步操作：①將存在(全稱)量詞改成全稱(存在)量詞；②將結(jié)論加以否定．有些命題中的量詞不明顯，應(yīng)注意挖掘其隱含的量詞． 對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定的方法考向3全稱命題、特稱命題的真假判斷

全稱命題、特稱命題的真假判斷常與不等式、方程等相結(jié)合，涉及知識(shí)面較廣，難度不大，是中低檔題．一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，分值5分．

考向3全稱命題、特稱命題的真假判斷p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2；p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2；p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3；p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中真命題是