動(dòng)量守恒定律-2021年高考物理專練（新高考專用）（解析版）

2021年高考物理【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】專練(新高考專用)

重難點(diǎn)07動(dòng)量守恒定律【知識(shí)梳理】一、動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用.動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。.動(dòng)量守恒定律的適用條件(1)前提條件：存在相互作用的物體系；(2)理想條件：系統(tǒng)不受外力；(3)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為0；(4)近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力；(5)方向條件：系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件，則此方向上動(dòng)量守恒。.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式m\v\+m2V2=mw\'+m2VT!,相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和；Api=-Ap2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向；Ap=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。.動(dòng)量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬時(shí)性；③相對(duì)性；④普適性。.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟：(1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)；(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量；(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明。二、碰撞與動(dòng)量守恒定律1.碰撞的特點(diǎn)(1)作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動(dòng)量總是守恒的。(2)碰撞過程中，總動(dòng)能不增。因?yàn)闆]有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。(3)碰撞過程中，當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí)，即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大。(4)碰撞過程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略。2.碰撞的種類及遵從的規(guī)律種類遵從的規(guī)律彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大.關(guān)于彈性碰撞的分析兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。在光滑的水平面上，質(zhì)量為科的鋼球沿一條直線以速度為與靜止在水平面上的質(zhì)量為的鋼球發(fā)生彈性碰撞，碰后的速度分別是也、V277l|V0=機(jī)]%+機(jī)2V2①2 1 2,1 2G5^1%=5m1匕+萬機(jī)2匕②由①②可得：匕=’ ③m}+"i.2tn]ml+叫利用③式和④式，可討論以下五種特殊情況:a.當(dāng)>m2時(shí)，V]>0,v2>0,兩鋼球沿原方向原方向運(yùn)動(dòng)；b.當(dāng)班<見；時(shí)，V)<0,v2>0,質(zhì)量較小的鋼球被反彈，質(zhì)量較大的鋼球向前運(yùn)動(dòng);C.當(dāng)〃11=機(jī)2時(shí)，V)=0,V2=v0,兩鋼球交換速度。d.當(dāng)叫<<加2時(shí)，V1*vo?V2?0,如很小時(shí)，幾乎以原速率被反彈回來，而質(zhì)量很大的社幾乎不動(dòng)。例如橡皮球與墻壁的碰撞。e.當(dāng)叫》切2時(shí)，V儀％，V2*2vo>說明如很大時(shí)速度幾乎不變，而質(zhì)量很小的加2獲得的速度是原來運(yùn)動(dòng)物體速度的2倍，這是原來靜止的鋼球通過碰撞可以獲得的最大速度，例如鉛球碰乒乓球。.一般的碰撞類問題的分析(1)判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。(2)判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動(dòng)量不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加;追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。(3)判定碰撞前后動(dòng)能是否不增加?！鞠迺r(shí)檢測(cè)】(建議用時(shí)：30分鐘)一、單選題.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，w/A=lkg,niB=2kg,VA=6m/s,VB=2m/s?當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是( )A.VA,=5m/s,vb-2.5m/s B.va'=-4m/s,VB,=7m/sC.VA,=2m/s,vb-4m/s D.VA-7m/s,vb-1.5m/s【答案】C【解析】AD.考慮實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，A球速度應(yīng)不大于B球的速度，故AD錯(cuò)誤；兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動(dòng)量應(yīng)守恒.碰撞前總動(dòng)量為P=Pa+pb=〃?ava+/〃bvb=(Ix6+2x2)kg,m/s=10kg?m/s總動(dòng)能B.碰撞后，總動(dòng)量為//=Pa'+pb'=?iava'+，"bub'=1x(-4)+2、7=10kg?m/s總動(dòng)能則“=p,Ek>Ek,符合動(dòng)量守恒，但是不符合能量關(guān)系：故B錯(cuò)誤：C.碰撞后，總動(dòng)量為p'=pA'+pB'=mAVA'+，"BiB'=(Ix2+2x4)kg,m/s=10kg*m/s符合動(dòng)量守恒定律，能量關(guān)系則“=p,Ek<Ek,則碰后符合動(dòng)量和能量關(guān)系，則C正確。故選C。2.水平面上有質(zhì)量相等的人兩個(gè)物體并排放置，水平推力人、F2分別作用在物體。、匕上，一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下，兩物體的圖線如圖所示，圖中AB//CD,則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中( )Q對(duì)a物體做的功等于尸2對(duì)b物體做的功Fi對(duì)a物體的沖量小于22對(duì)b物體的沖量t時(shí)刻a物體和b物體的速度方向相反

t時(shí)刻a物體和b物體位移相等【答案】B【解析】A.根據(jù)VY圖象，由于A8與C。平行，撤去推力后物體的加速度相同，由/=加。知，可見兩物體所受的摩擦力大小相同。v-f圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，則知整個(gè)過程中a的位移比h的小,由必=△知，。、〃克服摩擦力做功此＜嗎。對(duì)整個(gè)過程，M動(dòng)能定理得%一％=0,則推力做功為嗎=叼，結(jié)合叱〈心，得水平推力Q、B所做的功叱＜也，故A錯(cuò)氓：B.根據(jù)/=/可知，摩擦力對(duì)“物體的沖量小于摩擦力對(duì)6物體的沖量，根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)整個(gè)過程研究得由圖看出則有即Fi對(duì)。物體的沖量小于尸2對(duì)b物體的沖量。故B正確；C.r時(shí)刻。物體和b物體圖象相交，則可知，此時(shí)二者的速度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)誤；D.圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則可知兩物體的位移不相等，故D錯(cuò)誤：故選B。g=10m/s2,此過程中鑰匙對(duì)地板的平均作用力的大小為( )【答案】D【解析】鑰匙自由落體到地面的速度為解得取向上的方向?yàn)檎较?，根?jù)沖量等于動(dòng)量的變化量可得解得故選D。4.甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg,則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為()A.3J B.4J C.5J D.6J【答案】A

【解析】由v-t圖可知，碰前甲、乙的速度分別為唯=5m/s,vZi=lm/s；碰后甲、乙的速度分別為噓=-lm/s,吃=2m/s,甲、乙兩物塊碰撞過程中，由動(dòng)量守恒得解得則損失的機(jī)械能為解得故選Ao二、多選題.如圖所示，一半徑為R的豎直光滑半圓軌道在底部與光滑水平面相切，質(zhì)量為，"的小球A以初速度%=6廂沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生碰撞后粘連在一起滑向半圓軌道。小球可視為質(zhì)點(diǎn)且它們碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g,關(guān)于AB粘連之后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A.能夠到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)B.會(huì)在到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)之前某個(gè)位置脫離軌道C.剛滑上半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mgD.在半圓軌道上滑到與圓心等高處時(shí)對(duì)軌道的壓力為mg【答案】BD【解析】A、B小球發(fā)生碰撞剛上圓軌道時(shí)，對(duì)AB整體受力分析解得對(duì)A、B整體在圓弧軌道上的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理分析片無解，無法到達(dá)軌道最高點(diǎn)。對(duì)A、B整體從底端運(yùn)動(dòng)到與圓心等高位置運(yùn)用動(dòng)能定理分析支持力充當(dāng)向心力故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選BDo.如圖甲是建筑工地將樁料打入泥土中以加固地基的打夯機(jī)示意圖，打夯前先將樁料扶正立于地基上，樁料進(jìn)入泥土的深度忽略不計(jì)。已知夯錘的質(zhì)量為M=450kg,樁料的質(zhì)量為膽=50kg。每次打夯都通過卷揚(yáng)機(jī)牽引將夯錘提升到距離樁頂?shù)?5m處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上后立刻隨樁料一起向下運(yùn)動(dòng)。樁料進(jìn)入泥土后所受阻力隨打入深度人的變化關(guān)系如圖乙所示，直線斜率KN/m。g取10m/s2,則下列說法不正確的是（ ）A.夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度為9m/sC.打完第一夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為1mD.打完第三夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為3m【答案】ABD【解析】AB.設(shè)夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度為vo,則解得取向下為正方向，設(shè)夯錘與樁料碰撞后瞬間的速度為力由動(dòng)量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得故AB錯(cuò)誤，符合題意；C.由乙圖知，樁料下沉過程中所受的阻力隨距離均勻變化，可用平均力求阻力做功，則對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得故C正確，不符合題意；D.由于每次提升重錘距樁帽的高度均為加，每次碰撞后瞬間的速度均為v,設(shè)三次打擊后共下降x,則由圖象可知，克服阻力做功由能量守恒定律得解得故D錯(cuò)誤，符合題意。故選ABD。三、解答題.長(zhǎng)為/的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為町的小球A,處于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個(gè)水平瞬時(shí)沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)。當(dāng)A回到最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)量為的小球8與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，并能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求（1）A受到的水平瞬時(shí)沖量/的大??；(2)碰撞前瞬間8的動(dòng)能耳至少多大？【答案】(D1="后；⑵線=5g/(2g+嗎］2m2【解析】(1)A恰好能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)，此時(shí)輕繩的拉力剛好為零，設(shè)A在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律，有V2,m}g=叫一①A從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，取軌跡最低點(diǎn)處重力勢(shì)能為零，設(shè)A在最低點(diǎn)的速度大小為L(zhǎng)，有；mxv\=^m,v2+2m{gl②由動(dòng)量定理，有1-m}vA③聯(lián)立①②③式，得I-叫y/sgi④(2)設(shè)兩球粘在一起時(shí)速度大小為v',A、B粘在一起后恰能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)，需滿足M=以⑤要達(dá)到上述條件，碰后兩球速度方向必須與碰前8的速度方向相同，以此方向?yàn)檎较?，設(shè)8碰前瞬間的速度大小為%,由動(dòng)量守恒定律，有網(wǎng)也一小匕=(犯+嗎)/⑥又耳=萬叫，⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬間B的動(dòng)能線至少為5g/(2班⑧2m2〃0?，F(xiàn)將小球A拉至左上方，輕繩處于伸直狀態(tài)且與水平方向成8=30。角，小球由靜止釋放，到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)與物塊B發(fā)生彈性正碰。不計(jì)圓弧槽質(zhì)量及空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球A與物塊B碰前瞬間，小球A的速度大?。?2)物塊B上升的最大高度；(3)物塊B與木板摩擦產(chǎn)生的總熱量?！窘馕觥?1)設(shè)輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)小球A自由落體L時(shí)，輕繩剛好再次伸直，此時(shí)速度為0，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律