北師大版-2021-2022學(xué)年陜西省渭南市白水縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

北師大版_2021-2022學(xué)年陜西省渭南市白水縣高一（下）

期末數(shù)學(xué)試卷.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A.在只裝有5個(gè)紅球的袋子中摸出I個(gè)球，是紅球B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰C.打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽D.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)2.3.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2,l）,則sina=（）2.3.B.V5化簡(jiǎn)-sin(x+y)sin(x—y)-cos(x+y)cos(x一y)的結(jié)果為()A.sin2x4.如圖，ABC3的對(duì)角線交點(diǎn)是。，則下列等式成立的DA.sin2x4.如圖，ABC3的對(duì)角線交點(diǎn)是。，則下列等式成立的D.—cos2y是（）OA+OB=ABOA+OB=JAAO-OB-ABOA-OB=CD.總體由編號(hào)為01,02…19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7961950784031379510320944316831718696254073892615789810641384975A.20 B.16 C.17 D.18.書架上有2本數(shù)學(xué)書和2本語(yǔ)文書，從這4本書中任取2本，那么互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）“至少有1本數(shù)學(xué)書”和“都是語(yǔ)文書”“至少有1本數(shù)學(xué)書”和“至多有1本語(yǔ)文書”“恰有1本數(shù)學(xué)書”和“都是數(shù)學(xué)書””至多有1本數(shù)學(xué)書”和“都是語(yǔ)文書”D.5V2NC.10N.已知兩個(gè)力瓦尸2的夾角為90°，它們的合力大小為10N,合力與比的夾角為60D.5V2NC.10NA.5bN B.5N

.已知甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)高一入學(xué)時(shí)年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均為16,方差為0.8,則三年后，下列判斷錯(cuò)誤的是()A.這五位同學(xué)年齡的平均數(shù)變?yōu)?9B.這五位同學(xué)年齡的方差變?yōu)?.8C.這五位同學(xué)年齡的眾數(shù)變?yōu)镃.這五位同學(xué)年齡的眾數(shù)變?yōu)?9D.這五位同學(xué)年齡的中位數(shù)變?yōu)?99.已知sina+cosa=3

sma-cosaA.-述5——<a<-2 2,則sina—cosa9.已知sina+cosa=3

sma-cosaA.-述5——<a<-2 2,則sina—cosa=()廠3V5 510.宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍,松竹何日而長(zhǎng)等，如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖,若輸入的4、人分別為6、2,則輸出的71=()A.3B.4C.5D.611.已知函數(shù)f(x)=tan(wV9V等)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，若/(一。)=5則f(a+》=()A.-- B.- C.-33 3.已知函數(shù)/(%)=j4cos(o)x+*)(其中4>0,3>已miw今的部分圖像如圖所示；將函數(shù)/(X)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的6倍后，再向左平移巳個(gè)4單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，則函數(shù)g(x)的解析式D.3為()A.g(x)=2cos(^x—?) B.g(x)=2cos(2x—；)C.g(x)=2cos(6x+：) D.g(x)=2coscx—?).某高中開展學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)情況的調(diào)查活動(dòng).已知該校高一年級(jí)有學(xué)生1050人,高二年級(jí)有學(xué)生1000人，高三年級(jí)有學(xué)生950人.現(xiàn)需要從全校學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取300人進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為..已知。6(0,-),2sin20=1+cos20,則tan。=..在區(qū)間［0,可上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使sinxW曰的概率為..已知正方形48co的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P滿足費(fèi)=1四+|而，則方?配的值是.(助計(jì)算sin(-120(T)cosl290。的值；(團(tuán))已知角。的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與無(wú)軸正半軸重合，終邊在直線3%-y=0上，sin(手+。)2cos(71-6)求sin&W-sin(…)的值..已知五，b,不是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中五=(1,2),b=(-3,k),c=(-2,4).(1)若(血五+?)〃(2五一？)，求相；(2)若五1(H+b),c=Aa,+b,求4+〃..隨著生活條件的改善，人們健身意識(shí)的增強(qiáng)，健身器械比較暢銷，某商家為了解某種健身器械如何定價(jià)可以獲得最大利潤(rùn)，現(xiàn)對(duì)這種健身器械進(jìn)行試銷售.統(tǒng)計(jì)后得到其單價(jià)雙單位：百元)與銷量y(單位：個(gè))的相關(guān)數(shù)據(jù)如表：?jiǎn)蝺r(jià)x(百元/個(gè))3035404550日銷售量y(個(gè))1401301109080(1)已知銷量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)若每個(gè)健身器械的成本為25百元，試銷售結(jié)束后，請(qǐng)利用(1)中所求的線性回歸方程確定單價(jià)為多少百元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？(結(jié)果保留到整數(shù)).附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)01/1，(*2，丫2)，…，(&，%)，其回歸直線y=bx+a的斜率和截 -距的最小二乘估計(jì)分別為b=一，號(hào)-干,a=-_b-_Y.?=iX［-nx2 ，參考數(shù)據(jù):￡匕%％=21200,第=1*=8250..第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年9月在杭州舉行，志愿者的服務(wù)工作是亞運(yùn)會(huì)成功舉辦的重要保障.某高校承辦了杭州志愿者選拔的面試工作.現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名候選者的面試成績(jī)，并分成五組：第一組［45,55),第二組［55,65)悌三組［65,75),第四組［75,85),第五組［85,95),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知第三、四、五組的頻率之和為0.7,第一組和第五組的頻率相同.(1)求a,b的值；(2)根據(jù)組委會(huì)要求，本次志愿者選拔錄取率為19%,請(qǐng)估算被錄取至少需要多少分：(3)在第四、第五兩組志愿者中，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取5人，然后再?gòu)倪@5人中選出2人，求選出的兩人來(lái)自同組的概率.頻率

組距0.020O455565758595.中國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船返回艙于2022年4月16日在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，這標(biāo)志著此次載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.神舟十三號(hào)載人飛行任務(wù)是中國(guó)迄今在太空軌道上停留時(shí)間最長(zhǎng)的一次任務(wù)，航天員王亞平成為第一位在太空行走的中國(guó)女性.三位航天員在為期半年的任務(wù)期間，進(jìn)行了兩次太空行走，完成了20多項(xiàng)不同的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，并開展了兩次“天宮課堂”，在空間站進(jìn)行太空授課.神舟十三號(hào)的成功引起了廣大中學(xué)生對(duì)于航天夢(mèng)的極大興趣，某校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所有學(xué)生中分別隨機(jī)抽取8名，對(duì)他們的航天知識(shí)進(jìn)行評(píng)分調(diào)查(滿分100分)，被抽取的學(xué)生的評(píng)分結(jié)果如圖莖葉圖所示.(1)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)班級(jí)被抽取的8名學(xué)生得分的平均值和方差，并估計(jì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生航天知識(shí)的整體水平差異；(2)若從得分不低于85分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參觀市教育局舉辦的航天攝影展，求這兩名學(xué)生均來(lái)自乙班級(jí)的概率..設(shè)函數(shù)f(x)=V2sin(wx+<p)(to>0,0<<zr),該函數(shù)圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為4兀，且/(x)為偶函數(shù).(回)求3和伊的值；(團(tuán))已知角知B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,求產(chǎn)(4)+f2(c)的取值范圍.

答案和解析.【答案】c【解析】解：對(duì)于4,在只裝有5個(gè)紅球的袋子中摸出I個(gè)球一定是紅球，所以是必然事件，所以A不合題意；對(duì)于8,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在結(jié)冰是不可能事件，所以B不合題意；對(duì)于C,打開電視機(jī)，有可能正在轉(zhuǎn)播足球比賽，所以是隨機(jī)事件，所以C正確；對(duì)于。，地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件，所以。不合題意，故選：C.根據(jù)隨機(jī)事件的定義逐個(gè)分析判斷即可.本題考查了隨機(jī)事件的概念，屬于基礎(chǔ)題..【答案】A【解析】解：因?yàn)榻莂的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-2,1),所以.。=忌聲故所以.。=忌聲故選：A.Vs5'由已知利用任意角的三角函數(shù)的定義即可求解.本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題..【答案】D【解析】解:—sin(x+y)sin(x—y)—cos(x+y)cos(x—y)=—[sin(x+y)sin(x—y)+cos(x+y)cos(x—y)]=cos[(x+y)—(x—y)]=cos2y.故選：D.利用兩角差的余弦公式化簡(jiǎn)即可得解.本題主要考查了兩角差的余弦公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題..【答案】D【解析】解：由向量加減的運(yùn)算可得耐-麗=瓦?,又瓦？=麗，故就一說=而，故選:D.結(jié)合圖象，由向量的加減運(yùn)算可得答案.本題考查向量加減的運(yùn)算和幾何意義，屬基礎(chǔ)題..【答案】B【解析】【分析】從95開始，自左向右讀取，每次讀取一個(gè)兩位數(shù)，號(hào)碼不在01?20,或者重復(fù)出現(xiàn)的應(yīng)該舍去，繼續(xù)往下讀取，直到取滿5個(gè)號(hào)碼為止.在用隨機(jī)數(shù)表法選取樣本時(shí)，應(yīng)注意，不在編號(hào)內(nèi)的號(hào)碼和重復(fù)出現(xiàn)的號(hào)碼要舍去，繼續(xù)向下讀取，直到取滿為止，屬基礎(chǔ)題.【解答】解：根據(jù)題意，從95開始，依次讀取95（不在1?20內(nèi)，舍），07,84（不在1?20內(nèi)，舍），03,13,79（不在1?20內(nèi)，舍），51（不在1?20內(nèi),舍），03（重復(fù),舍），20,94（不在1?20內(nèi),舍），43（不在1?20內(nèi),舍），16（第5個(gè)號(hào)碼出現(xiàn)，停止）.所以取出的5個(gè)號(hào)碼為：07,03,13,20,16.所以第5個(gè)號(hào)碼為16.故選：B..【答案】C【解析】解：書架上有2本數(shù)學(xué)書和2本語(yǔ)文書，從這4本書中任取2本，在A中，“至少有1本數(shù)學(xué)書”和“都是語(yǔ)文書“是對(duì)立事件，故A錯(cuò)誤；在8中，“至少有1本數(shù)學(xué)書”和“至多有1本語(yǔ)文書”能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件,故B錯(cuò)誤；在C中，“恰有1本數(shù)學(xué)書”和“恰有2本數(shù)學(xué)書”是互斥而不對(duì)立事件，故C正確;在。中，“至多有1本數(shù)學(xué)書”和“都是語(yǔ)文書”能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故。錯(cuò)誤.故選：C.利用互斥事件、對(duì)立事件的定義直接求解.本題考查了互斥事件，對(duì)立事件的概念，屬于基礎(chǔ)題..【答案】A【解析】【分析】本題考查的是向量在物理中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.作圖，在直角三角形中即可求解.【解答】

由于a=60。，二八的大小為|F/,sin60°=10xJ=5>/3.故選4.【答案】B【解析】解：設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)高一入學(xué)時(shí)年齡分別為%1，x2.x3,x4,XS>故三年后五位同學(xué)的年齡分別為Xi+3,x2+3,x3+3>x4+3,x5+3,故這五位同學(xué)年齡的平均數(shù)為16+3=19,方差為0.8,眾數(shù)為16+3=19,中位數(shù)為16+3=19；故選：B.設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)高一入學(xué)時(shí)年齡分別為看，x2,x3,“孫,故三年后五位同學(xué)的年齡分別為與+3,切+3,2+3,%+3,&+3,分別求平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)即可.本題考查了樣本數(shù)字特征的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題..【答案】D【解析】解:【解析】解:sina+cosa、tana+1解得tana=2.TOC\o"1-5"\h\z乂丁——<a<-f,tana>0,2 22Vs Vs.-.sina-cosa=???sina=—,.-.sina-cosa=故選:D.由同角三角函數(shù)關(guān)系式可得詈言=3,從而可解出tana,再結(jié)合角的范圍求sina-cosa的值.本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：當(dāng)n=l時(shí)，a=9,b=4,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=2時(shí)，a=*b=8,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=3時(shí)，a=2,6=16,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=4時(shí)，a=等，b=32,不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的n的值為4.故選:B.由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量〃的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題..【答案】C【解析】解：函數(shù)/1(x)=tan"-x)G<(p<當(dāng)?shù)膱D像經(jīng)過原點(diǎn)，:.(p=kn,kEZ,f(x)—tan(k7r—x),若/'(一a)=|=tan(/c7r+a)=tana,則/'(a+?)=tan(/c7r-a-^)=-tan(a+?)=一:;=一洋=-3,一 , 2故選：c.由題意，先求得tana的值，再利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正切公式，求得f(a+：)的值.本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的正切公式，屬于基礎(chǔ)題..【答案】A【解析】解：函數(shù)/■(%)=ACOS(3X+中)(其中A>0,3>0,WlW/)的部分圖像如圖所示，則4=2，—T——7T =-7T,??T=7T,TOC\o"1-5"\h\z4 12 6 4??胃=Ji,解得0)=2,???/(x)=2cos(2x+9),??/(')=2cosc+3)=2,貝%+9=2kn,kEZ,??co=2kn-fcGZ,， 3II,兀 冗\(P\工于?,V=-29??/(%)=2cos(2x—)將函數(shù)f(%)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的6倍后,再向左平移:個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，???函數(shù)g(x)= + =2cosc一故選：A.由圖象求三角形的解析式，再由圖象平移過程求g(x)的解析式.本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)象的伸縮變換、平移變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題..【答案】105【解析】解：由題意可得：全校學(xué)生共1050+1000+950=3000人，現(xiàn)需要從全校學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取300人進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為就x1050=105,故答案為：105.由分層抽樣的方法，按比例取樣即可.本題考查了分層抽樣，屬基礎(chǔ)題..【答案I]【解析】【分析】本題主要考查了二倍角公式，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.利用二倍角公式化簡(jiǎn)即可得解.【解答】解：:.cos0>0,v2sin20=14-cos20,:.4sin0cos0=2cos2。，可得tan。=故答案為:.【答案【解析】解：本題考查幾何概型，其測(cè)度為長(zhǎng)度vsinx<—>xG[0,7r]n2n??X6[0,-]U[—,/r]???在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使sinx<曰的概率尸=與=：故答案為：!由于在區(qū)間[0,捫上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，故基本事件是無(wú)限的，而且是等可能的，屬于幾何概型，求出使sinxW三成立的區(qū)間，即可求得概率.本題考查幾何概型，滿足幾何概型的兩個(gè)條件，同時(shí)確定其測(cè)度是解題的關(guān)鍵.16.【答案】—g【解析】【分析】本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算，屬于中檔題.根據(jù)平面向量數(shù)量積計(jì)算求解.【解答】解：因?yàn)檎叫蜛BCO的邊長(zhǎng)為2,所以而2=4,而AB=O,CP'DC=(AP-AC)-AB=^AB+1而-(AB+硝卜AB(2―?1—A-?TOC\o"1-5"\h\z,2 1 ,=--AB--ADAB3, 1 8=—x2/—x0=—.3 3故答案為：—向17.【答案】解：(g)原式=-sinl200°co式290°=-sin(3x360°+120°)cos(3x360°+210°)=-sinl20°cos210°=-sin(180°-60°)cos(180°+30°)=sin60ocos300V3V3=TXT=—.(團(tuán))由題意可知tan。=3,店太_-cos。-2cos6_ -3 _3‘、cos"sin6l-tan02【解析】(回)利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解.(助由題意可知tan。=3,進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求解.本題考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題.18.【答案】解：(l)m五+口=(m-2,2m+4),2a-c=(4,0).v(ma.+c)//(2a-c),???2m+4=0,解得m=-2；(2)a+h=(-2,fc+2),且五l0+《,???a?(a+b)=-2+2(k+2)=0,解得k=-l,***c=入五+〃b=(A-3〃,2A—〃)=(—2,4),,. 224+〃=~.［解析］(1)可以求出m五+c=(m-2,2m+4),2a-c=(4,0),根據(jù)(ma+c)//(2a-。即可得出m的值；(2)可以求出五+至=(一2,1+2),根據(jù)五10+9)即可求出A的值，進(jìn)而可得出(4一3/Z.2A-/Z)=(-2,4).從而可得出入“的值.本題考查了向量坐標(biāo)的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算，向量垂直的充要條件，平行向量的坐標(biāo)關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題..【答案】解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得，x=gX(30+35+40+45+50)=40?y=1x(140+130+110+90+80)=110,b ￡%々％-九町_21200-5X40X110 32-Ei^iX?-nx2- 8250-5X402 - ''a=y-bx=110-(-3.2)x40=238,故y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-3.2x+238.(2)設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為/(x),則/'(X)=(-3.2x+238)(%-25)=-3.2x2+318x-5950,vx>25,x= =49.6875a50(百元)時(shí)，f(x)最大，故確定單價(jià)為50百元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大.【解析】(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合最小二乘法和線性回歸方程的公式，即可求解.(2)根據(jù)已知條件，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.本題主要考查了線性回歸方程的求解，需要學(xué)生熟練掌握最小二乘法公式，屬于基礎(chǔ)題..【答案】解：(1)由題意得10a+0.65=0.7,(2a+b+0.065)x10=1,解得a=0.005,b=0.025.(2)由頻率分布直方圖得［75,85)和［85,95］的頻率分別為0.2,0.05,???錄取分?jǐn)?shù)應(yīng)該落在第四組設(shè)錄取分?jǐn)?shù)為X,則0.02(85-x)+0.05=0.19,解得x=78,???被錄取分至少需要78分.(3)根據(jù)分層抽樣，［75,85)和［85,95］的頻率比為瑞=4,.?.在［75,85)和［85,95］中分別選取4人和1人，分別設(shè)為a,b,c,d,e,在這5人中隨機(jī)抽取2人，基本事件有10個(gè)，分別為：ab,acyad,ae>be,bd,be,cd,ce,de,記事件A表示這兩人來(lái)自同組，則事件4包含的基本事件有6個(gè)，分別為：ab,ac,ad,be,bd,cd,???從這5人中選出2人，選出的兩人來(lái)自同組的概率P=卷=2【解析】(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)列方程組，能求出a,b.(2)由頻率分布宜方圖得［75,85)和［85,95］的頻率分別為0.2,0.05,錄取分?jǐn)?shù)應(yīng)該落在第四組，設(shè)錄取分?jǐn)?shù)為x,列方程能求出結(jié)果.(3)根據(jù)分層抽樣，在［75,85)和［85,95］中分別選取4人和1人，分別設(shè)為a,b,c,d,e,在這5人中隨機(jī)抽取2人，利用列舉法能求出選出的兩人來(lái)自同組的概率.本題考查頻率、概率的求法，考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.21.【答案】解：(1)根據(jù)莖葉圖可求：。=久76+79+80+81+85+88+90+93)=84,=1(73+80+81+82+83+89+90+94)=84,s1=*64+25+16+9+1+16+36+81)=31,s：=i(121+16+9+4+1+25+36+100)=39,因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)學(xué)生得分的平均值相同，所以我們估計(jì)兩個(gè)班級(jí)航天知識(shí)整體水平相差不大，又由于乙班級(jí)學(xué)生得分的方差比甲班大，所以我們估計(jì)甲班級(jí)學(xué)生航天知識(shí)水平更加均衡一些，乙班級(jí)學(xué)生航天知識(shí)水平差異略大；(2)甲班級(jí)得分不低于85的有4名同學(xué)，記為A,B,C,D,乙班級(jí)得分不低于85的有3名同學(xué)，記為a,h,c,從這7名同學(xué)中選取2人共有(4B),(A,C),(