四川省樂至2021-2022學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效..保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.).如圖，O為直線48上一點，OE平分N80C,ODLOE于點。，若N8OC=80。，則NAOO的度數(shù)是( )A.70° B.50° C.40° D.35°.下列計算正確的是( )A.x2+2x=3x2 B.x64-x2=x3 C.at\2?)=2x5 D.(3x2)2=6x2.如圖，△ABC中AB兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(-1,0),以點C為位似中心，在x軸的下方作AABC的位似圖形AAK。且與AABC的位似比為2：1.設(shè)點B的對應(yīng)點B，的橫坐標(biāo)是a,則點B的橫坐標(biāo)是()A.—q B.—(6z+1)C.—(a—1)D.—(a+3)2 2 2 2.向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是( )注水鼠水深B,

.某大學(xué)生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+440,要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為A.60元B.70元C.80元D.90元12（a-y）?-y-4.如果關(guān)于'的分式方程3一3=缶有負(fù)數(shù)解'且關(guān)于y的不等式組］空］無解'則符合條件的所有整數(shù)。的和為（ ）A.-2 B.0 C.1 D.3.一元二次方程（x+2017）2=l的解為（）A.-2016,-2018B.-2016 C.-2018 D.-2017.一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù).從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（）9.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）10.下列二次根式中，最簡二次根式的是（ ）9.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）10.下列二次根式中，最簡二次根式的是（ ）11.如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）生面.一元二次方程x2-3x+l=0的根的情況（ ）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.以上答案都不對二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,AAEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD±滑動，且E、F不與B、C、D重合.當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，則△CEF的面積最大值是.如圖，將八鉆。的邊A8繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)"（0"<a<90°）得到AB二邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)萬（0°（尸<90°）得到AC',聯(lián)結(jié)*C'.當(dāng)a+夕=90'時，我們稱△AB'C是八鉆。的“雙旋三角形”.如果等邊△A8C的邊長為a,那么它的“雙旋三角形”的面積是（用含a的代數(shù)式表示）..在△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,它的最小邊的長是2cm,則它的最大邊的長是cm..如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34。的斜坡，從A滑行至B,已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了 米.（參考數(shù)據(jù)：§加3430.56,cos34°^0.83,tan34°~0.67）.如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點,那么這個點取在陰影部分的概率為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=，的圖x象上，則菱形的面積為.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..（6分）2018年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境,購進(jìn)200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費用相同.每棵棗樹苗的進(jìn)價比每棵柏樹苗的進(jìn)價的2倍少5元，每棵柏樹苗的進(jìn)價是多少元..（6分）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃，需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE,背水坡坡角NBAE=68。，新壩體的高為DE,背水坡坡角NDCE=60。.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC.（結(jié)果精確到0」米，參考數(shù)據(jù):5也68。=0.93,cos68°=0.37,tan68°~2.5,由"73）D.（6分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.

并整理分析數(shù)據(jù)如下表:平均成績所中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)所方差甲a771.2乙7b8C(1)求。，b,c的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？.(8分)如圖，拋物線y=ax2+ax-12a(aVO)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C,點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N.(1)求點A、B的坐標(biāo);(2)27(2)若BN=MN,且Sambc=—,求a的值;4.(8分)解方程x2—4x—3=0;(2)(x-1)2-2(x2-1)=03.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a3+6x-5與x軸交于點A(1,0)和點8(-3,0).繞點A旋轉(zhuǎn)的直線/：y=h+加交拋物線于另一點交y軸于點C.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)點。在第二象限且滿足CQ=54C時，求直線/的解析式；(3)在(2)的條件下，點E為直線/下方拋物線上的，一點，直接寫出AACE面積的最大值；

(4)如圖2,在拋物線的對稱軸上有一點尸，其縱坐標(biāo)為4,點。在拋物線上，當(dāng)直線，與y軸的交點C位于y軸負(fù)

半軸時，是否存在以點A,D,P,。為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點。的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.(1。分)化簡：由.25.(1。分)化簡：1+為上段(12分)問題背景：如圖1,等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,作AD_LBC于點D,則D為BC的中點,?BC2BDr—ZBAD=-ZBAC=60°,于是——= =J3ABAB遷移應(yīng)用：如圖2,AABC和△ADE都是等腰三角形，NBAC=NDAE=120。，D,E,C三點在同一條直線上，連接BD.接BD.(1)求證：AADB0△AEC；(2)若AD=2,BD=3,請計算線段CD的長;拓展延伸：如圖3,在菱形ABCD中，ZABC=120°,在NABC內(nèi)作射線BM,作點C關(guān)于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.(3)證明：ACEF是等邊三角形；(4)若AE=4,CE=1,求BF的長.(12分)如圖，48是。。的直徑，8E是弦，點。是弦BE上一點，連接。。并延長交。。于點C,連接8C,過點。作FDLOC交。。的切線EF于點F.

(1)求證:(1)求證:NCBE=-NF；2(2)若。。的半徑是2月，點。是。C中點，ZCBE=15°,求線段E尸的長.參考答案一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】分析：由OE是NBOC的平分線得NCOE=40。，由OD_LOE得NDOC=50。，從而可求出NAOD的度數(shù).詳解：；OE是NBOC的平分線，ZBOC=80°,:.ZCOE=-ZBOC=-x80°=40°,2 2VOD±OE.?.ZDOE=90°,:.ZDOC=ZDOE-ZCOE=90°-40°=50°,.?.ZAOD=180°-ZBOC-ZDOC==180o-80o-50o=50°.故選B.點睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.性質(zhì)：若OC是NAOB的平分線則NAOC=NBOC=，ZAOB或NAOB=2NAOC=2NBOC.22、C【解析】根據(jù)同類項的定義、同底數(shù)幕的除法、單項式乘單項式法則和積的乘方逐一判斷即可.【詳解】A、產(chǎn)與2x不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、x6-e-x2=x6-2=x4.此選項錯誤；C、x2.(2?)=2x5,此選項正確；D、(3x)2=9f,此選項錯誤.故選：C.【點睛】此題考查的是整式的運算，掌握同類項的定義、同底數(shù)幕的除法、單項式乘單項式法則和積的乘方是解決此題的關(guān)鍵.3、D【解析】設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x,然后表示出BC、B，C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計算.【詳解】設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x,則B、C間的橫坐標(biāo)的長度為-1-x,B\C間的橫坐標(biāo)的長度為a+LVAABC放大到原來的2倍得到△ABC,.'.2(-1-x)=a+l,解得x= (a+3),2故選：D.【點睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點間的橫坐標(biāo)的距離等于對應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對每一項進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知：隨高度h的增加,y也增加，但隨h變大，每單位高度的增加，注水量h的增加量變小，圖象上升趨勢變緩，其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小，故D項正確.故選：D.【點睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.5、C【解析】

設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為W,則w=(x-50)(-4X+440)=^lx2+640x-22000=-4(x-80)2+3600,.?.當(dāng)x=80時，w取得最大值，最大值為3600,即售價為80元/件時，銷售該商品所獲利潤最大，故選C.6、B【解析】(2(a-y)?-y—4解關(guān)于y的不等式組 3y+4 ，結(jié)合解集無解，確定。的范圍，再由分式方程」--3=上三有負(fù)數(shù)解,I—<y+1 x+1 x+1且“為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)〃的值，最后求所有符合條件的值之和即可.【詳解】y..2。+y..2。+4y<-2由關(guān)于)的不等式組 3y+4 ，可整理得TOC\o"1-5"\h\z———<y+l

I2 ,?.?該不等式組解集無解，：.2a+4>-2BPa>-3?7 1—X而關(guān)于X的分式方程-3=一—有負(fù)數(shù)解\o"CurrentDocument"X4-1 X+1Aa-4<1：.a<4于是-3%V4,且。為整數(shù)*.a=-3、-2、-1、1、1、2、3則符合條件的所有整數(shù)?的和為1.故選B.【點睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】利用直接開平方法解方程.【詳解】(x+2017)2=1x+2017=±l,所以xi=-2018,X2=-l.故選A.【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p>0)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程.8、B【解析】分析：由已知條件可知，從正面看有1歹U,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2；從左面看有1歹!I,每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1,據(jù)此可畫出圖形.詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，點睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.9、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；I）、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.故選B.考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形10,C【解析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.【詳解】A、卜當(dāng),被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、VO5=—，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；2C、石，是最簡二次根式；故C選項正確；D.同=5及，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C.考點：最簡二次根式.11>A【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖.詳解：該幾何體的左視圖是：故選A.點睛：本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.12、B【解析】首先確定a=Lb=-3,c=l,然后求出A=b?-4ac的值，進(jìn)而作出判斷.

【詳解】Va=Lb=-3,c=L/.△=（-3）2-4xlxl=5>0,一元二次方程x2-3x+l=0兩個不相等的實數(shù)根；故選B.【點睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（］）△>0訪程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）A=00方程有兩個相等的實數(shù)；（3）△<0坊程沒有實數(shù)根.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）13、百【解析】解：如圖，連接AC,?四邊形ABC。為菱形，ZBAD=12O°,Zl+ZEAC=60°,N3+NEAC=60。，/.Z1=Z3,VZBAD=120°,AZABC=60°,.,.△ABC和△AC。為等邊三角形，；.N4=60。，AC=AB.在4456和44（;尸中，VZ1=Z3,AC=AC,NABC=N4,.,.AABE^AACF（ASA）,：.S^abe=S^acf,四娜aecf=S^aec+Saacf=Saaec+Saabe=Saabc）是定值，作 于//點，則BH=2,.15四邊再aecf=S^AB（<=B&AH=B&y/AB2-BH2=4>/3,由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AE尸的邊AE與8c垂直時，邊AE最短，尸的面積會隨著AE的變化而變化，且當(dāng)4E最短時，正三角形AE尸的面積會最小，又?：Sacef=SSSHlKAECF~S^AEFiSSHlKAECF~S^AEFi則此時△CEF的面積就會最大,Sacef=S四邊形AECr-Saaef=4百-JxxJ(26)2一(6)2故答案為：6點睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計算，根據(jù)得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵.【解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形''的定義得出△AB，。是頂角為150。的等腰三角形，其中A"=AC=a.過C作COLA*于0,根據(jù)30。角所對的直角邊等于斜邊的一半得出C'D=\AC=\a,然后根據(jù)Saab，c= 即可求解.【詳解】.?等邊AA5C的邊長為a,：.AB=AC=a,ZBAC=60°.\,將△A5C的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)a（（TVaV90。）得到4斤，：.AB'=AB=a,ZB'AB=a..?邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)fJ（0。＜口＜90。）得到AC',：.AC'=AC=a,ZCAC'=p,ZB'AC=ZB'AB+ZBAC+ZCAC'=a+60°+p=60o+90°=l50°.如圖，過C'作C'DJLAB'于O,貝!）ND=90。，ZDAC'=30°,：.C'D=-AC'=-a,/.SAabc=-AB'?C'D=-a*-a=-a1.2 2 2 22 4【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了含30。角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積.15、1.【解析】根據(jù)在△ABC中，NA：ZB：ZC=1：2：3,三角形內(nèi)角和等于180?？傻肗A,ZB,NC的度數(shù)，它的最小邊的長是2cm,從而可以求得最大邊的長.【詳解】.,在A48C中,NA:N8:NC=1:2:3,-二+--+--=1Rff,',ZE=3。°,二匚=60°,二口=90°,???最小邊的長是2cm,:.a=2./.c=2a=lcm.故答案為：1.【點睛】考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.16、1.【解析】AC試題解析：在RtAABC中，01134。=——AB/.AC=ABxsin34°=500x0.56=l米.故答案為1.17,3【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率.陰影部分的面積為：3x14-2x4=6,因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是屈于=3a,二這個點取在陰影部分的概率為：6+（3'^^'）=6+18=—.考點：求隨機(jī)事件的概率.18、1【解析】連接AC交OB于D,由菱形的性質(zhì)可知根據(jù)反比例函數(shù)丁=8中k的幾何意義，得出AAOD的面積=1,X從而求出菱形OABC的面積=△AOD的面積的4倍.【詳解】連接AC交OB于D.???四邊形OABC是菱形，:.AC1OB.???點A在反比例函數(shù)y："1■的圖象上,...△AO。的面積=-xl=-2 2菱形OABC的面積=4xaA8的面積=1.【點睛】本題考查的知識點是菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義.解題關(guān)鍵是反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即s=g網(wǎng).三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、15元.【解析】首先設(shè)每棵柏樹苗的進(jìn)價是x元，則每棵棗樹苗的進(jìn)價是(2x—5)元，根據(jù)題意列出一元一次方程進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)每棵柏樹苗的進(jìn)價是x元，則每棵棗樹苗的進(jìn)價是(2x—5)元.根據(jù)題意，列方程得：200x=120(2x-5),解得：x=15答：每棵柏樹苗的進(jìn)價是15元.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.20、工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.【解析】解：在RSBAE中，ZBAE=680,BE=162米，.*.AE= =64.80(米).tanZBAE250在RtADEC中，ZDGE=600,DE=176.6米，CE= ———= ?102.08(米).tanZDGE/.AC=CE-AE?102.08-64.80=37.28*37.3(米).二工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.在RtABAE和RtADEC中，應(yīng)用正切函數(shù)分別求出AE和CE的長即可求得AC的長.21、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)見解析.【解析】(D利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可：(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進(jìn)行分析.

【詳解】【詳解】(1)甲的平均成績=7(環(huán)),(1)甲的平均成績=7(環(huán)),?.,乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,二乙射擊成績的中位數(shù)b=——=7.5(環(huán))，2其方差c=\x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=—x(16+9+1+3+4+9)10=4.2；(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用.熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.22>(1)A(-4,0),B(3,0)；(2)-一；(3)4 6【解析】(1)設(shè)y=0,可求x的值，即求A,B的坐標(biāo)；27(2)作MD_Lx軸，由CO〃MD可得OD=3,把x=-3代入解析式可得M點坐標(biāo)，可得ON的長度，根據(jù)Sabmc=一，4可求a的值；MN(3)過M點作ME〃AB,設(shè)N0=m,——=k,可以用m,k表示CO,EO,MD,ME,可求M點坐標(biāo)，代入可NB得k,m,a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a,可得方程組，解得k,即可求結(jié)果.【詳解】(a<0),(1)設(shè)y=0,則0=ax2+ax-12a(a<0),.,.xi=-4,X2=3,.\A(-4,0),B(3,0)(2)如圖1,作MDJLx軸,?MD_Lx軸,OCJ_x軸,.MD/7OC,MBOB

MN-OD且NB=MN,.OB=OD=3,.D(-3,0),?當(dāng)x=-?MD_Lx軸,OCJ_x軸,.MD/7OC,MBOB

MN-OD且NB=MN,.OB=OD=3,.D(-3,0),?當(dāng)x=-3時，y=-6a,M(-3,-6a),.MD=-6a>,ON/7MDONOB1MDBD.ON=-3a,根據(jù)題意得：C(0,-12a),027Sambc= ，4?*?一(-12a+3a)21lI，27x6= ，4(3)如圖2：過M點作ME〃AB,VME/7AB,:.NEMB=NABM且NCMB=2NABM,.*.ZCME=ZNME,且ME=ME,ZCEM=ZNEM=90°,.,.△CME^AMNE,.*.CE=EN,設(shè)NO=m, =k(k>0),NBVME/7AB,ENMNME■■ = = -k,ONNBOB.?.ME=3k,EN=km=CE,.'.EO=km+m,CO=CE+EN+ON=2km+m=-12a,—122k+\M(-3k,km+m),km+m=a(9k2-3k-12),m(k+1)x—=(k+1)(9k-12),a-12， =9k-12,2k+1k=—,6.MN_5【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識的綜合應(yīng)用，難度較大.23、(1)芯=2+y/l,w=2—V7；(2)%=1,x2=-3.【解析】(1)利用公式法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得.【詳解】(1)解：a=1,h=-A,c=-3,A=—4ac=(-4)2—4xlx(-3)=28>0,=2±V7>2x1.-b+yjb2-4ac-(-4)±7284±277??x= = =2±V7>2x1=2+^7>Xj=2-^7；(2)解：原方程化為：(x—I)?-2(x+l)(x—l)=0,因式分解得：(x-l)[(x-l)-2(x+l)]=0,整理得：(x-l)(-x-3)=0,x-1=ObK—x—3=0>X]=1,x]=一3.【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.3 9 r-24.(1)y=-x2+x--；(2)y=-x+li(3)當(dāng)x=-2時，最大值為一：(4)存在，點。的橫坐標(biāo)為-3或近或2 2 4-布.【解析】(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=a(x+3)(x-1)=ax1^2ax-3a,即可求解；Ani(2)OC//DF,則 = =—,即可求解；CDOF5(3)由義ace=Saame-Sacme即可求解；(4)分當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可.【詳解】(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=a(x+3)(x-1)=ax2^2ax-3a,TOC\o"1-5"\h\z3 1即：-3。=一一,解得：。=一，2 2I 3故函數(shù)的表達(dá)式為：丁=7/+工一=①；2 2(2)過點。作。尸_Lx軸交于點R過點E作y軸的平行線交直線40于點M,

6=—5m+6=—5m+nc ,解得：\()=〃？+〃將點4、。的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=，”x+〃得:〃=L即直線AD的表達(dá)式為：j=-x+1,(3)設(shè)點E坐標(biāo)為則點M坐標(biāo)為(x,—x+l),貝!IEM=-x4-l--x2-x+—=--x2-2x+—,2 2 2 21 i29Sjce=S4AMe-Skme=^x'xEM=-—(x+2)+了■:a=一■7v。，故Saace有最大值，49當(dāng)x=-2時，最大值為—；4(4)存在，理由：①當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊時，如下圖，設(shè)點D的坐標(biāo)為設(shè)點D的坐標(biāo)為1,+'一1)，將點A向左平移2個單位、向上平移4個單位到達(dá)點尸的位置，同樣把點。左平移2個單位、向上平移4個單位到達(dá)點。的位置,則點2的坐標(biāo)為(2,5廠+^+—L將點。的坐標(biāo)代入①式并解得：/=一3；②當(dāng)AP為平行四邊形的對角線時，如下圖,x

x設(shè)點0坐標(biāo)為＞點設(shè)點0坐標(biāo)為＞點D的坐標(biāo)為din,nA尸中點的坐標(biāo)為（0,2）,該點也是。。的中點,則：，2將點。坐標(biāo)代入①式并解得：m=±幣.故點。的橫坐標(biāo)為：-3或"或-【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點的坐標(biāo)，本題難度大.25、x+2【解析】先把括號里的分式通分，化簡，再計算除法.【詳解】X4-1解：原式= x-2【點睛】此題重點考察學(xué)生對分式的化簡的應(yīng)用，掌握通分和約分是解題的關(guān)鍵.26、（1）見解析；（2）CD=2百+3;（3）見解析；（4）2垂）【解析】試題分析：遷移應(yīng)用：（1）如圖2中，只要證明NDAB=NCAE,即可根據(jù)SAS解決問題；（2）結(jié)論:CD=QaD+BD.由4DABg△EAC,可知BD=CE,在RtAADH中，DH=AD?cos3（P=3AD,由AD=AE,2AH±DE,推出DH=HE,由CD=DE+EC=2DH+BD