二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(中考復(fù)習(xí))課件

二次函數(shù)（一）二次函數(shù)（一）中考導(dǎo)航考點(diǎn)考試內(nèi)容考試要求常考題型二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、二次函數(shù)的意義及表達(dá)式理解、體驗(yàn)解答題2、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)掌握選擇題、填空題3、確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐

標(biāo)、開口方向及其對(duì)稱軸掌握選擇題、填空題中考導(dǎo)航考點(diǎn)考試內(nèi)容考試要求?？碱}型1、二次函數(shù)的意義及表達(dá)1.二次函數(shù)的概念形如____________(a≠0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).特別地，當(dāng)a≠0,b=c=0時(shí)，y=ax2是二次函數(shù)的特殊形式.y=ax2+bx+c知識(shí)點(diǎn)1．二次函數(shù)的表達(dá)式1.二次函數(shù)的概念形如____________(a≠0，a，

2.二次函數(shù)的表達(dá)式（1）一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0);

（2）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0);

（3）兩點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2為常數(shù)，a≠0).2.二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(中考復(fù)習(xí))課件3．若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m＝(

)A．7B．－1C．－1或7D．以上都不對(duì)A方法點(diǎn)析利用二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0列方程和不等式求解．3．若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m＝(知識(shí)點(diǎn)2．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a≠0）圖象形狀拋物線開口方向當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí),開口向下頂點(diǎn)坐標(biāo)②_____________（h，k）對(duì)稱軸x=h知識(shí)點(diǎn)2．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2圖象a>0a<0圖象a>0a<0增減性a>0對(duì)稱軸左側(cè)，即x<或x<h，y隨x增大而_____；對(duì)稱軸右側(cè)，即x>

或x>h，y隨x增大而_____a<0對(duì)稱軸左側(cè)，即x<或x<h，y隨x增大而_____；對(duì)稱軸右側(cè)，即x>

或x>h，y隨x增大而_____減小增大增大減小增a>0對(duì)稱軸左側(cè)，即x<或x<h，y隨x最大值或最小值a>0當(dāng)x=時(shí)，

y最小值=當(dāng)x=h時(shí)，y最小值=ka<0當(dāng)x=時(shí)，

y最大值=當(dāng)x=h時(shí)，y最大值=k最大值或最小值a>0當(dāng)x=時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，a)D1．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A．(2，－3) B．(－2,3)C．(2,3) D．(－2，－3)2．(2011年廣東肇慶)二次函數(shù)

y＝x2＋2x－5有()A．最大值－5C．最大值－6B．最小值－5D．最小值－6D)D1．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，作出草圖，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答，數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的常用方法．A

將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，作出草圖，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即知識(shí)點(diǎn)3．二次函數(shù)的圖像與a，b，c之間的關(guān)系⑴a決定拋物線的開口方向和大小：a＞0開口向上

a＜0開口向下

|a|

越大開口越小（窄）⑵c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：

①

c＞0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方；

②

c=0圖象過原點(diǎn)；

③

c＜0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。⑶a，b決定拋物線對(duì)稱軸的位置:(對(duì)稱軸是直線x=

）①

a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；

②

b=0

對(duì)稱軸是y軸；

③a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。知識(shí)點(diǎn)3．二次函數(shù)的圖像與a，b，c之間的關(guān)系⑴a決定拋物線例1：判斷下列拋物線中a,b,c的符號(hào)xy0xy0xy0例1：判斷下列拋物線中a,b,c的符號(hào)xy0xy0xy0

例3．(2014?陜西,第10題3分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．c＞﹣1B．b＞0C．2a+b≠0D．9a+c＞3b

分析：由拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由拋物線開口方向得a＞0，再由拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得a、b異號(hào)，即b＜0；由于拋物線過點(diǎn)（﹣2，0）、（4，0），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，則2a+b=0；由于當(dāng)x=﹣3時(shí)，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．D例3．(2014?陜西,第10題3分)二次函數(shù)y=ax2+b知識(shí)點(diǎn)4．二次函數(shù)圖像的平移y＝ax2

和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象關(guān)系左上y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．知識(shí)點(diǎn)4．二次函數(shù)圖像的平移y＝ax2和y＝a(x－

1.(2014·海南)將拋物線y＝x2平移得到拋物線y＝(x＋2)2-6，則這個(gè)平移過程正確的是()A．向左平移2個(gè)單位下平移6個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位上平移6個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位下平移6個(gè)單位D．向左平移2個(gè)單位上平移6個(gè)單位

CC二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(中考復(fù)習(xí))課件

Δ＝b2－4ac

ax2

＋bx＋c＝0(a≠0)的根的個(gè)數(shù)

拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)Δ>0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根________Δ＝0________________一個(gè)Δ<0不存在________兩個(gè)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0知識(shí)點(diǎn)5．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 Δ>0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根________Δ＝0____1．(2013·昭通)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)＞0B．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根C．a(chǎn)＋b＋c＝0D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小B1．(2013·昭通)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠總結(jié)：今天你學(xué)到了什么？1．二次函數(shù)的表達(dá)式2．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、二次函數(shù)的圖像與a，b，c之間的關(guān)系4．二次函數(shù)圖像的平移5、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(中考復(fù)習(xí))課件作業(yè)：

指導(dǎo)叢書P3738作業(yè)：二次函數(shù)（一）二次函數(shù)（一）中考導(dǎo)航考點(diǎn)考試內(nèi)容考試要求?？碱}型二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、二次函數(shù)的意義及表達(dá)式理解、體驗(yàn)解答題2、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)掌握選擇題、填空題3、確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐

標(biāo)、開口方向及其對(duì)稱軸掌握選擇題、填空題中考導(dǎo)航考點(diǎn)考試內(nèi)容考試要求常考題型1、二次函數(shù)的意義及表達(dá)1.二次函數(shù)的概念形如____________(a≠0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).特別地，當(dāng)a≠0,b=c=0時(shí)，y=ax2是二次函數(shù)的特殊形式.y=ax2+bx+c知識(shí)點(diǎn)1．二次函數(shù)的表達(dá)式1.二次函數(shù)的概念形如____________(a≠0，a，

2.二次函數(shù)的表達(dá)式（1）一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0);

（2）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0);

（3）兩點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2為常數(shù)，a≠0).2.二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(中考復(fù)習(xí))課件3．若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m＝(

)A．7B．－1C．－1或7D．以上都不對(duì)A方法點(diǎn)析利用二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0列方程和不等式求解．3．若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m＝(知識(shí)點(diǎn)2．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a≠0）圖象形狀拋物線開口方向當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí),開口向下頂點(diǎn)坐標(biāo)②_____________（h，k）對(duì)稱軸x=h知識(shí)點(diǎn)2．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2圖象a>0a<0圖象a>0a<0增減性a>0對(duì)稱軸左側(cè)，即x<或x<h，y隨x增大而_____；對(duì)稱軸右側(cè)，即x>

或x>h，y隨x增大而_____a<0對(duì)稱軸左側(cè)，即x<或x<h，y隨x增大而_____；對(duì)稱軸右側(cè)，即x>

或x>h，y隨x增大而_____減小增大增大減小增a>0對(duì)稱軸左側(cè)，即x<或x<h，y隨x最大值或最小值a>0當(dāng)x=時(shí)，

y最小值=當(dāng)x=h時(shí)，y最小值=ka<0當(dāng)x=時(shí)，

y最大值=當(dāng)x=h時(shí)，y最大值=k最大值或最小值a>0當(dāng)x=時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，a)D1．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A．(2，－3) B．(－2,3)C．(2,3) D．(－2，－3)2．(2011年廣東肇慶)二次函數(shù)

y＝x2＋2x－5有()A．最大值－5C．最大值－6B．最小值－5D．最小值－6D)D1．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，作出草圖，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答，數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的常用方法．A

將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，作出草圖，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即知識(shí)點(diǎn)3．二次函數(shù)的圖像與a，b，c之間的關(guān)系⑴a決定拋物線的開口方向和大?。篴＞0開口向上

a＜0開口向下

|a|

越大開口越小（窄）⑵c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：

①

c＞0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方；

②

c=0圖象過原點(diǎn)；

③

c＜0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。⑶a，b決定拋物線對(duì)稱軸的位置:(對(duì)稱軸是直線x=

）①

a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；

②

b=0

對(duì)稱軸是y軸；

③a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。知識(shí)點(diǎn)3．二次函數(shù)的圖像與a，b，c之間的關(guān)系⑴a決定拋物線例1：判斷下列拋物線中a,b,c的符號(hào)xy0xy0xy0例1：判斷下列拋物線中a,b,c的符號(hào)xy0xy0xy0

例3．(2014?陜西,第10題3分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．c＞﹣1B．b＞0C．2a+b≠0D．9a+c＞3b

分析：由拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由拋物線開口方向得a＞0，再由拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得a、b異號(hào)，即b＜0；由于拋物線過點(diǎn)（﹣2，0）、（4，0），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，則2a+b=0；由于當(dāng)x=﹣3時(shí)，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．D例3．(2014?陜西,第10題3分)二次函數(shù)y=ax2+b知識(shí)點(diǎn)4．二次函數(shù)圖像的平移y＝ax2

和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象關(guān)系左上y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．知識(shí)點(diǎn)4．二次函數(shù)圖像的平移y＝ax2和y＝a(x－

1.(2014·海南)將拋物線y＝x2平移得到拋物