(完整版)平曲線(xiàn)要素計(jì)算

一、路線(xiàn)轉(zhuǎn)角、交點(diǎn)間距的計(jì)算(一)在地形圖上量出路線(xiàn)起終點(diǎn)及各路線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)：QD(23810,27180)、JD(23996,26977)、JD(24684,26591)、JD(248480,25885)、TOC\o"1-5"\h\z23JD(25350，25204)、ZD(26062，25783)4(二)計(jì)算公式及方法設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)為QD(X,Y)，第］個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為JD(X,Y),i=1,2,3,4,則坐標(biāo)增

00iii量DX=X-X,DY=Y-Yii-1ii-1交點(diǎn)間距D=(DDX)2+(DY)2象限角6=arctanDYDX方位角A是由象限角推算的:象限D(zhuǎn)XDYA象限D(zhuǎn)XDYAI++A=6inA=180+6II+A=180-6w+A=360-6轉(zhuǎn)角a=A-Aiii-1QD與JD之間：1坐標(biāo)增量DX=X-X=23966-23810=186>0TOC\o"1-5"\h\z10DY=Y-Y=26977-27180=-203<010交點(diǎn)間距D=v'(DX)2+(DY)2=《1862+(-203)=275.33m象限角6=arctan"=arctan=47.502DX186方位角A=360-6=360-47.502=312.498JD與JD之間OO2坐標(biāo)增量DX=X-X=24684-23966=688>021DY=Y-Y=26591-26977=-386<01交點(diǎn)間距D=v'(DX)2+(DY)2=、；6882+(-3861=788.89m象限角6二arctan募二arctan藍(lán)二29,294方位角A=360—0=360—29.294=330.7061TOC\o"1-5"\h\z轉(zhuǎn)角a=A-A=330.706-312.498=18.208O10JD與JD之間：OO23坐標(biāo)增量DX=X-X=24840-24684=156>032DY=Y—Y=25885—26591=-706<032交點(diǎn)間距D=v'(DX)2+(DY)2=d1562+(-706>=723.03m象限角6=arctandx=arctan藍(lán)=77,54方位角A2=360-6=360-77.54=282.46轉(zhuǎn)角a=A-A=382.46-330.706=-48.246221JD與JD之間：°34坐標(biāo)增量DX=X-X=25350-24840=510>043DY=Y-Y=25204-25885=-681<043交點(diǎn)間距D=v'(DX)2+(DY)2=\；'5102+(-681)2=850.8mTOC\o"1-5"\h\z象限角6=arctan0==arctan》°=53,171DX-681方位角A=360-6=360-53.171=306.8293轉(zhuǎn)角a=A-A006.829-282.46=24.369332JD4與ZD之間：°坐標(biāo)增量DX=X-X=26062-25350=712>04DY=Y-Y=25783-25204=579>04交點(diǎn)間距D=v'(DX)2+(DY)2=<7122+5792=917.706m象限角6=arctan0==arctan”9=39,118DX712方位角A=6=39.1180轉(zhuǎn)角a=A-A=39.11?-312.498=92.289443

二、各平曲線(xiàn)要素的計(jì)算（一）JD1曲線(xiàn)要素計(jì)算取R=800m,設(shè)計(jì)速度為60km/hJD1樁號(hào)為K0+275.33,轉(zhuǎn)角a=18,2081.緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度々，則：O/3,603L=0.036—=0.036義=9.72(m)sR800二、各平曲線(xiàn)要素的計(jì)算（一）JD1曲線(xiàn)要素計(jì)算取R=800m,設(shè)計(jì)速度為60km/hJD1樁號(hào)為K0+275.33,轉(zhuǎn)角a=18,2081.緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度々，則：O/3,603L=0.036—=0.036義=9.72(m)sR800-^-x3=50(m)3.6=R?R=則?800=88.89?99800(m)取整數(shù)，采用緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)120nl《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：V=60kmh時(shí)，最小緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為50m）..圓曲線(xiàn)內(nèi)移值A(chǔ)RL2L4—s——s24R2688x(R)31202120424x8002688x(800)3=0.75(m).總切線(xiàn)長(zhǎng)Th先求q=LL3

s—240R21201203F240x8002=59.989(m).曲線(xiàn)總長(zhǎng)度LhP=%=0.075兀兀L=(a—2P)——R+2L=a?——R+L=374.22(m)h180s180s\'.五個(gè)基本樁號(hào)JD1ThJD1ThZH1188.31K0+087.02+)L120.00JHYK0+207.021+)(LJ2Ls)134.22hJYHK0+341.241+)L120.00JHZK0+461.24-)2h187.11

（二）JD2曲線(xiàn)要素計(jì)算JD2樁號(hào)為K1+061.82，轉(zhuǎn)角a=48.246，設(shè)計(jì)速度為60km/h。此平曲線(xiàn)通過(guò)埡口，為了控制高程，決定以外距E值控制半徑的大小，在圖紙上用比例尺量取E二30m,暫取廠(chǎng)120m，代入公式：（s吟-1*2-ER+芻s吟二0求的R=311.6m,取R=300m.緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度L，則:STOC\o"1-5"\h\zV3603L=0.036—=0.036義=25.92(m)sR300-^-x3=50(m)3.6L=R~R=300~300=33.33~300(m)s99取整數(shù)，采用緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)120nl《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：V=60kmh時(shí)，最小緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為50m，并滿(mǎn)足上述假設(shè)）.圓曲線(xiàn)內(nèi)移值A(chǔ)RL2L4—s——sL2L4—s——s24R2688x(R)3=2(m)24x3002688x(300)3.總切線(xiàn)長(zhǎng)Th先求q=L先求q=L3

s—240R21201203~2~240x3002=59.997(m)TOC\o"1-5"\h\z所以T=(R+AR)tana+q=(300+2)tan48246+59.997=195.13(m)h22.曲線(xiàn)總長(zhǎng)度LhL120P=—s-==0.22R2x300兀兀L=(a—2P)——R+2L=a?——R+L=372.61(m)h180s180s

5.五個(gè)基本樁號(hào)JDK1+061.822-)T195.13hZHK0+866.692+)L120.00JHYK0+986.692+)(LJ2Ls)132.61hJYHK1+119.302+)Ls120.00JHZK1+239.3021L-)2h186.31QZK1+052.992a48.246°E=(R+AR)sec—-R=(300+0.2)sec300=30.90(m)由qz2樁號(hào)算出由qz2樁號(hào)算出jd2樁超距D=2T-L=2*195.13-372.61:17.65(m)。所以，h號(hào)為K1+052.99+等=K1+061.82，與原來(lái)的嗎樁號(hào)相同,說(shuō)明計(jì)算無(wú)誤。式中：AR——設(shè)緩和曲線(xiàn)后圓曲線(xiàn)內(nèi)移值，m；P——緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩和曲線(xiàn)角，rad。q——緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)到圓曲線(xiàn)原起點(diǎn)的距離，也稱(chēng)為切線(xiàn)增值，m；R——圓曲線(xiàn)半徑，m；L——緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)，m；sa偏角，（。）T——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的曲線(xiàn)切線(xiàn)長(zhǎng)，mhL——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的曲線(xiàn)長(zhǎng)，m;hE—-設(shè)置緩和曲線(xiàn)的外距，m;hD—-設(shè)置緩和曲線(xiàn)的超距，m;hP——緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩和曲線(xiàn)角，rad?！酰ㄈ﹋d3曲線(xiàn)要素計(jì)算取R=400m,設(shè)計(jì)速度為60km/h,JD3樁號(hào)為K1+767.19,轉(zhuǎn)角a1.緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度L，則：S=24.369V3603L=0.036—=0.036義=19.44(m)sR400-^-x3=50(m)3.6R400R=99~400=44.44~400(m)取整數(shù)，采用緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)70nl《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：V60kmh時(shí)，最小緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為50m）.2.圓曲線(xiàn)內(nèi)移值A(chǔ)RL2L4—s——s24R2688x(R)370270424x4002688x(400)3=0.51(m).總切線(xiàn)長(zhǎng)ThLL370703先求q=s-——s—=——=34.991(m)2240R22240x4002所以T=(R+AR)tana+q=(400+0.51)tan24.369+34.991=121.471(m)h22.曲線(xiàn)總長(zhǎng)度LhL70P=—==0.08752R2x400兀兀L=(a—2P)——R+2L=a?——R+L=240.123(m)h180s180s5.五個(gè)基本樁號(hào)JDK1+767.193—)T121.471hZHK1+645.7193+)Ls70.00sHYK1+715.7193+)(Lh—2Ls)100.123hsYHK1+815.8423+)Ls70.00sHZK1+885.8423-L-)2h120.061QZK1+765.7813a24.369E=(R+NR)sec——R=(400+0.51)sec——400=9.74(m)h22超距D=2T-Lh=2x121.471-240.123=2,819(m)。所以，由QZ2樁號(hào)算出JD2樁號(hào)為K1+765.781：苧=K1+767.19,與原來(lái)的嗎樁號(hào)相同,說(shuō)明計(jì)算無(wú)誤。式中：NR——設(shè)緩和曲線(xiàn)后圓曲線(xiàn)內(nèi)移值，m；P——緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩和曲線(xiàn)角，rad。q——緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)到圓曲線(xiàn)原起點(diǎn)的距離，也稱(chēng)為切線(xiàn)增值，m；R——圓曲線(xiàn)半徑，m；L——緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)，m；sa偏角，（。）7——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的曲線(xiàn)切線(xiàn)長(zhǎng)，mhL——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的曲線(xiàn)長(zhǎng)，m;hE—-設(shè)置緩和曲線(xiàn)的外距，m;hD—-設(shè)置緩和曲線(xiàn)的超距，m;hP——緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩和曲線(xiàn)角，rad。（四）jd4曲線(xiàn)要素計(jì)算設(shè)計(jì)速度為60km/hJD2樁號(hào)為K2+615.171，轉(zhuǎn)角a=92.289在《公路線(xiàn)形設(shè)計(jì)規(guī)范》中明確規(guī)定：同向曲線(xiàn)之間的最短直線(xiàn)長(zhǎng)度以不小于6V（m）為宜。為保證滿(mǎn)足此要求，此處平曲線(xiàn)半徑以切線(xiàn)長(zhǎng)T值控制，T<D—6V—T:850.8—360—121.471:369.329(m)，取T=369(m)，暫時(shí)取L:90(m)依據(jù)公式T「tan：尺2+Ut嗚=依據(jù)公式T「tan：尺2+取R=310m。1.緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度L，則:STOC\o"1-5"\h\zV3603L=0.036—=0.036義=25.92(m)sR300-^-x3=50(m)3.6L=R?R=310~310=34.44~310(m)s99取整數(shù)，采用緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)90nl（《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：V=60kmh時(shí),最小緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為50m）滿(mǎn)足上述假設(shè)。.圓曲線(xiàn)內(nèi)移值A(chǔ)R

L2AR=—L2AR=—L4—S90290424R2688義(R)324*3102688義(310)3=1.089(m).總切線(xiàn)長(zhǎng)Th先求LL390903先求q=-S—s—=-=44.968(m)2240R22240*3102a92.289所以T=(R+AR)tan-+q=(310+1.089)tan-——-+44.968=368.77(m)h22.曲線(xiàn)總長(zhǎng)度LhL90P=—s-==0.1452R2x310兀KL=(--2P)—R+2L=-?一R+L=589.317(m)h180s180s5.五個(gè)基本樁號(hào)JDK2+615.1714一)Th368.770ZHK2+246.4014+)LS90.00SHYK2+336.4014+)(L—2L)409.317hSYHK2+745.7184+)LS90.00SHZK2+835.71841L-)2h294.658QZK2+541.0604-92.289E=(R+AR)sec——R=(310+1.089)sec-310=139.004(m)h22超距D=2T-Lh=2x368.77—589,317=148,223(m)。所以，由QZ4樁號(hào)算出JD4樁號(hào)為K2+541.060+7=K2+615.171，與原來(lái)的JD4樁號(hào)相同,說(shuō)明計(jì)算無(wú)誤。式中：NR—-設(shè)緩和曲線(xiàn)后圓曲線(xiàn)內(nèi)移值，m；P——緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩和曲線(xiàn)角，rad。q——緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)到圓曲線(xiàn)原起點(diǎn)的距離，也稱(chēng)為切線(xiàn)增值，mR——圓曲線(xiàn)半徑，m；L——緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)，m；sa偏角，（。）7——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的曲線(xiàn)切線(xiàn)長(zhǎng)，m；hL——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的曲線(xiàn)長(zhǎng)，m；hE——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的外距，m；hD——設(shè)置緩和曲線(xiàn)的超距，m；hP——緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩和曲線(xiàn)角，rad。QZK0+274.131a18.208E=(R+AR)sec—R=(800+0.75sec-800=10.97(m)h22超距D=2T—L=2義188.