最新滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊課件2123-二次函數(shù)表達(dá)式的確定

21.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)*3.二次函數(shù)表達(dá)式的確定2022/12/24121.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)*3.二次函數(shù)表達(dá)式的確定2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.(難點(diǎn)）2.會根據(jù)待定系數(shù)法解決關(guān)于二次函數(shù)的相關(guān)問題.（重點(diǎn)）2022/12/242學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.(難點(diǎn)）202導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點(diǎn)的坐標(biāo)求出它的表達(dá)式？2.求一次函數(shù)表達(dá)式的方法是什么？它的一般步驟是什么？2個2個待定系數(shù)法(1)設(shè)：（表達(dá)式）(2)代：（坐標(biāo)代入）(3)解：方程（組）(4)還原：（寫表達(dá)式）2022/12/243導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有幾個待定一般式法二次函數(shù)的表達(dá)式探究歸納問題1

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中有幾個待定系數(shù)？需要幾個拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)才能求出來？3個3個（2）下面是我們用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象所列表格的一部分：x-3-2-1012y010-3-8-15講授新課2022/12/244一般式法二次函數(shù)的表達(dá)式探究歸納問題1（1）二次函數(shù)y=a解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得①選?。?3，0），（-1，0），（0，-3），試求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

9a-3b+c=0，a-b+c=0，c=-3，解得a=-1，b=-4，c=-3.∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-x2-4x-3.待定系數(shù)法步驟：1.設(shè)：（表達(dá)式）2.代：（坐標(biāo)代入）3.解：方程（組）4.還原：（寫解析式）2022/12/245解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,把（-3，這種已知三點(diǎn)求二次函數(shù)表達(dá)式的方法叫做一般式法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c；②代入后得到一個三元一次方程組；③解方程組得到a,b,c的值；④把待定系數(shù)用數(shù)字換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.歸納總結(jié)一般式法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法2022/12/246這種已知三點(diǎn)求二次函數(shù)表達(dá)式的方法叫做一般式法.歸納總結(jié)一般例1

一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1)、(2,4)、(3,10)三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,由于這個函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，可得c=1.又由于其圖象經(jīng)過(2,4)、(3,10)兩點(diǎn)，可得4a+2b+1=4，9a+3b+1=10，解這個方程組，得∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是2022/12/247例1一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1)、(2,4)、(3練一練:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=0時，

y=－1；當(dāng)x=－2時，

y=0；當(dāng)x=時，

y=0，求這個二次函數(shù)的解析式.由題意得：解：設(shè)所求的二次函數(shù)為,2cbxaxy++=解得所求的二次函數(shù)為2022/12/248練一練:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=0時，y=－1；當(dāng)x頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式選取頂點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，-8），試求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-h)2+k,把頂點(diǎn)（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得

y=a(x+2)2+1，再把點(diǎn)（1，-8）代入上式得

a(1+2)2+1=-8，

解得a=-1.∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3.2022/12/249頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式選取頂點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，-8）歸納總結(jié)頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的方法這種知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求表達(dá)式的方法叫做頂點(diǎn)法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式是y=a(x-h)2+k；②先代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于a的一元一次方程；③將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入原方程求出a值；④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.2022/12/2410歸納總結(jié)頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的方法這種知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求表例2

一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)點(diǎn)(0,1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8,9)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：因?yàn)檫@個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8,9)，因此，可以設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

y=a(x-8)2+9.又由于它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，可得

0=a(0-8)2+9.

解得∴所求的二次函數(shù)的解析式是2022/12/2411例2一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)點(diǎn)(0,1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為解：∵（-3，0）（-1，0）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn).所以可設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo).因此得

y=a(x+3)(x+1).再把點(diǎn)（0，-3）代入上式得∴a(0+3)(0+1)=-3，解得a=-1，∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3.選取(-3，0)，(-1，0)，(0，-3)，試出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

交點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式xyO12-1-2-3-4-1-2-3-4-5122022/12/2412解：∵（-3，0）（-1，0）是拋物線y=ax2+bx+c與歸納總結(jié)交點(diǎn)法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法

這種知道拋物線與x軸的交點(diǎn)，求表達(dá)式的方法叫做交點(diǎn)法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式是y=a(x-x1)(x-x2)；②先把兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2代入到表達(dá)式中，得到關(guān)于a的一元一次方程；③將方程的解代入原方程求出a值；④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.2022/12/2413歸納總結(jié)交點(diǎn)法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法這種知道拋物線與想一想確定二次函數(shù)的這三點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件？任意三點(diǎn)不在同一直線上（其中兩點(diǎn)的連線可平行于x軸，但不可以平行于y軸.2022/12/2414想一想任意三點(diǎn)不在同一直線上（其中兩點(diǎn)的連線可平行于x軸，但特殊條件的二次函數(shù)的表達(dá)式例3.已知二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(－1,－3)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

解:∵該圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）和(－1,－3)，

3=4a+c，－3=a+c，∴所求二次函數(shù)表達(dá)式為

y=2x2－5.∴{a=2，c=－5.解得{關(guān)于y軸對稱2022/12/2415特殊條件的二次函數(shù)的表達(dá)式例3.已知二次函數(shù)y＝ax2＋已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，8)和(－1，5)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

解:∵該圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,8）和（-1,5），做一做圖象經(jīng)過原點(diǎn)8=4a-2b，5=a-b，∴{

解得a=-1,b=-6.∴y=-x2-6x.2022/12/2416已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，8)BC二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合解：如圖所示；例5：拋物線與直線交于B,C兩點(diǎn).（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出直線與拋物線；2022/12/2417BC二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合解：如圖所示；例5：拋物線解：由（2）記拋物線的頂點(diǎn)A，求△ABC的面積；xyOA2-1-2-3-1216486BC得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）解方程組得B（2,2）,C（7,4.5）2022/12/2418解：由（2）記拋物線的頂點(diǎn)A，求△ABC的面積；xyOA2-xyOAB1-1-2-3-1216486BC過B,C兩點(diǎn)作x軸垂線，垂直為B1,C2C12022/12/2419xyOAB1-1-2-3-1216486BC過B,C兩點(diǎn)作x練一練

如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）xOyAOxyBxOyCxOyDA2022/12/2420練一練如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是

.注意：y=ax2與y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k一樣都是頂點(diǎn)式，只不過前三者是頂點(diǎn)式的特殊形式.xyO12-1-2-3-4321-13452022/12/2421當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是2.過點(diǎn)（2，4），且當(dāng)x=1時，y有最值為6，則其表達(dá)式是

.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6）y=-2(x-1)2+62022/12/24222.過點(diǎn)（2，4），且當(dāng)x=1時，y有最值為6，則其表達(dá)式是3.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝ax2＋bx＋c．依題意得∴這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x2＋3x－4.a＋b＋c＝1，c＝－4，a-b＋c＝-5，解得b＝3，c＝－4，a＝2，2022/12/24233.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，－5)，(0，－4)和(4.已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，且過點(diǎn)M(0，1)，求此函數(shù)的表達(dá)式．解：因?yàn)辄c(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)是圖象與x軸的交點(diǎn)，所以設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x＋1)(x－1)．又因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)M(0，1)，所以1＝a(0＋1)(0－1)，解得a＝－1，所以所求拋物線的表達(dá)式為y＝－(x＋1)(x－1)，即y＝－x2＋1.2022/12/24244.已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，且5.如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點(diǎn)A(－4，－3)，與y軸交于點(diǎn)B，對稱軸是x＝－3，請解答下列問題：(1)求拋物線的表達(dá)式；解：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，c－4b＝－19.∵對稱軸是x＝－3，∴＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的表達(dá)式是y＝x2＋6x＋5；2022/12/24255.如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點(diǎn)A(－4，－3)，與y(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，求△BCD的面積．解：∵CD∥x軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對稱．∵點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－7，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝×8×7＝28.2022/12/2426(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對稱軸課堂小結(jié)①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值③已知拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點(diǎn)法：y=a(x-h)2+k用交點(diǎn)法：y=a(x-x1)(x-x2)

(x1,x2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式2022/12/2427課堂小結(jié)①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值③已知拋物21.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)*3.二次函數(shù)表達(dá)式的確定2022/12/242821.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)*3.二次函數(shù)表達(dá)式的確定2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.(難點(diǎn)）2.會根據(jù)待定系數(shù)法解決關(guān)于二次函數(shù)的相關(guān)問題.（重點(diǎn)）2022/12/2429學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.(難點(diǎn)）202導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點(diǎn)的坐標(biāo)求出它的表達(dá)式？2.求一次函數(shù)表達(dá)式的方法是什么？它的一般步驟是什么？2個2個待定系數(shù)法(1)設(shè)：（表達(dá)式）(2)代：（坐標(biāo)代入）(3)解：方程（組）(4)還原：（寫表達(dá)式）2022/12/2430導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有幾個待定一般式法二次函數(shù)的表達(dá)式探究歸納問題1

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中有幾個待定系數(shù)？需要幾個拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)才能求出來？3個3個（2）下面是我們用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象所列表格的一部分：x-3-2-1012y010-3-8-15講授新課2022/12/2431一般式法二次函數(shù)的表達(dá)式探究歸納問題1（1）二次函數(shù)y=a解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得①選?。?3，0），（-1，0），（0，-3），試求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

9a-3b+c=0，a-b+c=0，c=-3，解得a=-1，b=-4，c=-3.∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-x2-4x-3.待定系數(shù)法步驟：1.設(shè)：（表達(dá)式）2.代：（坐標(biāo)代入）3.解：方程（組）4.還原：（寫解析式）2022/12/2432解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,把（-3，這種已知三點(diǎn)求二次函數(shù)表達(dá)式的方法叫做一般式法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c；②代入后得到一個三元一次方程組；③解方程組得到a,b,c的值；④把待定系數(shù)用數(shù)字換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.歸納總結(jié)一般式法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法2022/12/2433這種已知三點(diǎn)求二次函數(shù)表達(dá)式的方法叫做一般式法.歸納總結(jié)一般例1

一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1)、(2,4)、(3,10)三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,由于這個函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，可得c=1.又由于其圖象經(jīng)過(2,4)、(3,10)兩點(diǎn)，可得4a+2b+1=4，9a+3b+1=10，解這個方程組，得∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是2022/12/2434例1一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1)、(2,4)、(3練一練:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=0時，

y=－1；當(dāng)x=－2時，

y=0；當(dāng)x=時，

y=0，求這個二次函數(shù)的解析式.由題意得：解：設(shè)所求的二次函數(shù)為,2cbxaxy++=解得所求的二次函數(shù)為2022/12/2435練一練:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=0時，y=－1；當(dāng)x頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式選取頂點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，-8），試求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-h)2+k,把頂點(diǎn)（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得

y=a(x+2)2+1，再把點(diǎn)（1，-8）代入上式得

a(1+2)2+1=-8，

解得a=-1.∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3.2022/12/2436頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式選取頂點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，-8）歸納總結(jié)頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的方法這種知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求表達(dá)式的方法叫做頂點(diǎn)法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式是y=a(x-h)2+k；②先代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于a的一元一次方程；③將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入原方程求出a值；④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.2022/12/2437歸納總結(jié)頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的方法這種知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求表例2

一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)點(diǎn)(0,1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8,9)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：因?yàn)檫@個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8,9)，因此，可以設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

y=a(x-8)2+9.又由于它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，可得

0=a(0-8)2+9.

解得∴所求的二次函數(shù)的解析式是2022/12/2438例2一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)點(diǎn)(0,1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為解：∵（-3，0）（-1，0）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn).所以可設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo).因此得

y=a(x+3)(x+1).再把點(diǎn)（0，-3）代入上式得∴a(0+3)(0+1)=-3，解得a=-1，∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3.選取(-3，0)，(-1，0)，(0，-3)，試出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

交點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式xyO12-1-2-3-4-1-2-3-4-5122022/12/2439解：∵（-3，0）（-1，0）是拋物線y=ax2+bx+c與歸納總結(jié)交點(diǎn)法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法

這種知道拋物線與x軸的交點(diǎn)，求表達(dá)式的方法叫做交點(diǎn)法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式是y=a(x-x1)(x-x2)；②先把兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2代入到表達(dá)式中，得到關(guān)于a的一元一次方程；③將方程的解代入原方程求出a值；④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.2022/12/2440歸納總結(jié)交點(diǎn)法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法這種知道拋物線與想一想確定二次函數(shù)的這三點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件？任意三點(diǎn)不在同一直線上（其中兩點(diǎn)的連線可平行于x軸，但不可以平行于y軸.2022/12/2441想一想任意三點(diǎn)不在同一直線上（其中兩點(diǎn)的連線可平行于x軸，但特殊條件的二次函數(shù)的表達(dá)式例3.已知二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(－1,－3)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

解:∵該圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）和(－1,－3)，

3=4a+c，－3=a+c，∴所求二次函數(shù)表達(dá)式為

y=2x2－5.∴{a=2，c=－5.解得{關(guān)于y軸對稱2022/12/2442特殊條件的二次函數(shù)的表達(dá)式例3.已知二次函數(shù)y＝ax2＋已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，8)和(－1，5)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

解:∵該圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,8）和（-1,5），做一做圖象經(jīng)過原點(diǎn)8=4a-2b，5=a-b，∴{

解得a=-1,b=-6.∴y=-x2-6x.2022/12/2443已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，8)BC二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合解：如圖所示；例5：拋物線與直線交于B,C兩點(diǎn).（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出直線與拋物線；2022/12/2444BC二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合解：如圖所示；例5：拋物線解：由（2）記拋物線的頂點(diǎn)A，求△ABC的面積；xyOA2-1-2-3-1216486BC得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）解方程組得B（2,2）,C（7,4.5）2022/12/2445解：由（2）記拋物線的頂點(diǎn)A，求△ABC的面積；xyOA2-xyOAB1-1-2-3-1216486BC過B,C兩點(diǎn)作x軸垂線，垂直為B1,C2C12022/12/2446xyOAB1-1-2-3-1216486BC過B,C兩點(diǎn)作x練一練

如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）xOyAOxyBxOyCxOyDA2022/12/2447練一練如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是

.注意：y=ax2與y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k一樣都是頂點(diǎn)式，只不過前三者是頂點(diǎn)式的特殊形式.xyO12-1-2-3-4321-13452022/12/2448當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是2.過點(diǎn)（2，4），且當(dāng)x=1時，y有最值為6，則其表達(dá)式是

.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6）y=-2(x-1)2+62022/12/24492.過點(diǎn)（2，4），且當(dāng)x=1時，y有最值為6，則其表達(dá)式是3.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝ax2＋bx＋c．依題意得∴這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x2＋3x－4.a＋b＋c＝1，c＝－4，a-b＋c＝-5，解得