數(shù)學(xué)建模典型模型和算法程序-模式識別

1決策分類2統(tǒng)計模式識別(statisticpatternrecognition)的基本原理是：有相似性Xi=(xi1，xi2，…，xid)T(i=1，2，…，N)，Cω1，ω2，…，ωc離函數(shù)來判別分類。其中，T；N；d在統(tǒng)計模式識別中，決策規(guī)則從理論上解決了最優(yōu)分類器的設(shè)計問題，但其實施卻必須首先解決更的概率密度估計問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接觀測數(shù)據(jù)(訓(xùn)練樣本)學(xué)習(xí)，是更簡便有效的方法，因而獲得了廣泛的應(yīng)用，但它是一種啟發(fā)式技術(shù)，缺乏指定工程實踐的堅實理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計推斷理論研究所取得的突破性成果導(dǎo)致現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論——VC嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上地回答了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的理論問題，而且導(dǎo)出了一種新的學(xué)習(xí)方法——支持向量機(jī)（SVM）。[1]3分類其分類例如：一座別墅在過去的20年里一共發(fā)生過2次，別墅的主人有一條狗，狗平均每周晚上叫3次，在盜賊時狗叫的概率被估計為0.9，問題是：在狗叫的時候發(fā)我們假設(shè)A事件為狗在晚上叫，B為盜賊，則P(A)=3/7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A|B)=0.9，按照公式很容易得出結(jié)果：4綜芳香腈類化合物芳香腈類化合物的生物活性測定值與理化參編半致死正辛醇/π參共軛場立體克分子毒性號分配系應(yīng)射參數(shù)類1---12---13---14---15---16---27---28---29---2---2---3--3---3---3---3---—---—loadPloadPt=[11111222223333p1=[0.05120.026;0.39090.2744;0.58260.4024;0.0020.0020.0907;0.9980.998;0.60530.4747a n個城市，他必須題目應(yīng)用碎紙片的拼接復(fù)算法，運(yùn)用編程實現(xiàn)該模型，并得到碎片復(fù)原結(jié)果（見表一表二）.問題二，要實現(xiàn)快速準(zhǔn)確的拼接復(fù)原切碎片，在問題一的思路基礎(chǔ)上，C相同的情形，建立了改進(jìn)的中文切碎片拼接模型二，同樣利用軟件對于英文切碎片的拼接問題，我們采用了字符切割和字符識別思想，即與其他匹配合并，提取切割字母的特征（統(tǒng)計特征或結(jié)構(gòu)特征，再利用字步篩選工作，就是采用變換將圖像的二值矩陣從“空域”變?yōu)椤邦l域，：碎片拼 均值聚類方法相似度模 變一、問題重背景：破碎文件的拼接和復(fù)原對于司法物證復(fù)原、歷史文獻(xiàn)再現(xiàn)和軍事問題1 建立碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對附件1、2給出的中、英文各一頁文件2對于碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形，請設(shè)計碎紙片拼接復(fù)原模型和算問題3二、問題分1所需要拼接復(fù)原的碎紙片為縱向切割的小紙條，通過軟件將所給轉(zhuǎn)換成為198072的二值矩陣先隨機(jī)選擇一個碎片的矩陣作為基本矩陣，將剩余矩陣與基本矩陣作比較，通過軟件計算出相比較矩2對于碎紙機(jī)既橫切又縱切的情形，所得碎片的像素較低，采用對于問題3 行高頻濾波.濾波后可得圖像的紋理信息.運(yùn)用軟件計算若干碎紙片的頻兩類.再采用模型二的算三、基本假12、所有碎片是黑白，清晰345、掃描沒有變異，文字與上邊界平行67四、符號說表示第(i 19)個碎紙片的像素矩nb表示兩個碎紙片像素邊緣矩陣的相似度（bminf(x,g(x,五、模型的建立與求 5-1開開邊界比導(dǎo)相相似度比輸出拼接順修結(jié)拼結(jié)拼（一）圖像的導(dǎo)入運(yùn)用軟件采用二值法原理將碎片的圖像轉(zhuǎn)換成198072的（0,1）Ai(1,2,,19圖像的去噪邊緣處理采用中值濾波的原理對圖像邊緣進(jìn)行去噪.中值濾波就是用相鄰像素的中值來替代該像素的值，利用對圖像所成二值矩中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一象素點的灰度值設(shè)置為該點某鄰域窗口內(nèi)的所有象素點灰度值的中值.中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個拎域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。方法是去某種結(jié)構(gòu)的二維滑動模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸g(x,y)medf(xk,yl),(klwf(x,y，g(x,y分別為原始圖像和處理后圖像。W22,33區(qū)域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等f'(x,y) g(s,

m(x,y)f(x,y計算碎片相似選擇初始矩選交種有效的解最優(yōu)化問題的方法.借助計算機(jī)選取第一張碎片作為第一，采用遺傳算法，將該的右邊緣矩陣與剩下的18的相對應(yīng)的左邊緣矩陣隨機(jī)的根據(jù)相似度進(jìn)行比較然后把相似度最高的作為第二并與第一片拼接起計算碎片相似選擇初始矩選交開開是是否滿足終止條輸出拼接順5-2相似度的計算方法：計算機(jī)自動選擇一張碎片為第一張碎片（000.bmp為第一張，具體實現(xiàn)算法為用嵌套循環(huán)，第一重循環(huán)取出每片最右邊（第72列）的像素矩陣，第二重循環(huán)取出 片最左邊（第1列）的100%匹配，可以判斷出第一張和最后一張 軟件選取矩陣中n 假 A1 1Ai

讓A1的最右列與Ai的最左列的元素一一對應(yīng)作比較 為,1，不同記為0，從第一行開始累加，累加的結(jié)果記為mi.bmin

運(yùn)用軟件編程實現(xiàn)圖像的導(dǎo)出表一附件一排表二附件二排（二）問題二為切有1119個碎片每個碎紙片的邊緣像素相對于問題一來說文碎片進(jìn)行拼接復(fù)原，根據(jù)的特征對進(jìn)行分類，然后再采重標(biāo)準(zhǔn)定義相似度的算法來進(jìn)行的拼接.拼接英文碎片時，采用字符切割和字符識別同樣采用二值法運(yùn)用軟件將碎紙片的圖像轉(zhuǎn)換為18072（0,1）采用模型一的中值濾波的方法對209片的邊緣進(jìn)行光滑處理以提高圖圖像配準(zhǔn)（拼接中文碎片采用模糊C均值聚類方法根據(jù)的特征，同一行的同列字間據(jù)字的最左端到邊緣之間的距離相等篩選出文章最左列碎片，運(yùn)用軟件編程將209張碎片進(jìn)行初步分類，再利用軟件建立元胞數(shù)組，將 CXXX,XRPRP ccuik表示第k個樣本屬于第i類的隸屬度，0uik1uik=1NN0uikN，1kN,1ic。記viiXkC J(U,V)(uik)(dik)k1其中dik||xkvi||kiJ(U,V)的極小值：min{J(U,V)}.Cc,mU0VN((l))mN Nv(l)k N

i

k

i,ccj

(dikd對給定的0

ut1|，則算法終止，并得到結(jié)果。若

jk}xkj 5-4 5-5其中可判定5-3與5-4為同一行，5-3與5-5不在同一行因用人工干預(yù)找出完整的左下角的碎片，先只拼接這一行，由于明控制或同列像素間其比較結(jié)果取值范圍有采用模型一的貪婪算法和每片做相似度的大小比較并在此基礎(chǔ)上加上這片的特性約束及深度比較和中途的人工干預(yù)可正確篩選出一行完整。以此思想繼而課求出此的縱列，以后以縱列的每片再進(jìn)行此算法的類推可拼接完整.007.bmp029.bmp081.bmp191.bmp片的特征來加以約束要比較的.

11，最高的碎片相同的再運(yùn)用約束二的條件進(jìn)行匹配，橫向拼接的方法為模型，圖像配準(zhǔn)（拼接英文碎片3、字符識別：先借助計算機(jī)構(gòu)建52個字母（大小寫）的特征庫（用1,0矩陣構(gòu)4、拼接算法：采用中文拼接的方法（遺傳算法5）表三18954表四246530（三）5.3.1變換處理圖度不同，所以需要利 變換將圖像從“空域”變?yōu)椤邦l率，再根據(jù)不F(u)11f(x)W2M 1M

u(2

1M

u(22 f(2x)W2M2

f(2x MMM 1M M令Fe(u) fM

，F(xiàn)o(u) f(2xMM

，u=0，1，2，…，M-則F(u)1F(uF(u)WuF(uM)1F(uF(u)Wu 2 25.3.2借助軟件將所有碎片分為兩類分類完成后就與問題二拼接英文碎六、誤差分

七、模型的優(yōu)缺點討碎片拼接的效率.在現(xiàn)實生活中碎紙機(jī)破碎文件時常為切碎片所以模型二模型三研究的是對雙面打印的切碎片的拼接復(fù)原借助變換將圖C較多，程序較為復(fù)雜，在碎片拼接時具有一定的難度.

八、模型的改進(jìn)與推C定的差異，故我們在此可對模糊C均值聚類加以改進(jìn)，使得聚類的結(jié)果與主成分權(quán)向量采取主成分分析的方法計算采用這種模糊C均值聚類的迭代算法可另一方面，圖像的拼接不僅僅限制于文檔型，可以運(yùn)用于真彩型拼接.在建模時可以考慮基于模板彩像拼接模型.對兩幅具有區(qū)域的彩像,先利用圖像特息從一幅圖像的區(qū)域中自動尋找一小塊模塊圖像,然后根據(jù)最大相似性準(zhǔn)則在另一幅圖像中區(qū)域里搜索,找到最佳圖像配準(zhǔn)點,最后利用平滑因子對兩幅圖像的區(qū)域圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合操作,去掉部分,以實現(xiàn)彩像自動快速地?zé)o縫拼接.像分析遙感圖像處理彩像復(fù)原和等領(lǐng)域具有重要的實際意義參考文[1]，廖英豪，，圖像拼接方法及其關(guān)鍵技術(shù)研究[J]，計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2008/03：67-81,2008[2]其數(shù)字圖像拼接方法與研究進(jìn)展[J]，紅外技術(shù)102,2009 ，數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ) 工業(yè)大 ，2004年，，，[5]，數(shù)學(xué)建模技術(shù)[M]：中國水利水電，，，2003，，，，[6]7.0實用寶典[M]：中國鐵道，，，，2009[7]，，數(shù)學(xué)建模競賽[M]，杭州：浙江大學(xué)，2005年[8]數(shù)字圖像處理與機(jī)器視覺——VisualC++與實現(xiàn)[M]，：人民郵電.，2011，2010 [9]，矩陣?yán)碚撆c應(yīng)用，2011，2010 [10]吳石林，誤差分析與數(shù)據(jù)處理 [11]王，，圖論算法理論、實現(xiàn)及應(yīng) ，2011附附錄 求解問題一的相關(guān)程fori=image{i+1}imread(['F:\B\forfory=1:19for globalmaxclorow;for(y=1:19)

fprintf('%d為最后一片fprintf('%d為第一片for(y=1:19)fprintf('%d后接%d\n',clo,row);fori=1:18

=[image{result(1)},image{result(2)},image{result(3)},ima2問中文圖像拼接的相似度表格（100000000000中文圖像拼接的相似度表格（90000000003英文圖像拼接相似度表格（100000000000英文圖像拼接相似度表格（9000000000附錄 問題一的中文拼接復(fù)附錄 問題一的英文拼接復(fù)附錄6 globalmaxclot;forforfor72)>=3&&ab