第十三章-動態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分布滯后模型與自回歸課件

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用DynamicEconometricModels:AutoregressiveandDistributed-lagModelschapterthirteen第十三章動態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：分布滯后模型與自回歸DynamicEconometricModels:Au回顧

內(nèi)生變量、外生變量聯(lián)立方程的基本概念

結(jié)構(gòu)方程、簡化方程

完備方程組

可(不足、過度)識別

聯(lián)立方程的識別階條件(必要條件)

秩條件(充要條件)

間接最小二乘聯(lián)立方程的估計(jì)兩階段最小二乘

Eviews實(shí)現(xiàn)聯(lián)立方程模型

回顧前言

在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時期的各種因素或者自身過去值的影響。計(jì)量模型如何考慮滯后效應(yīng)呢？

本節(jié)課的內(nèi)容:

第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建第四節(jié)自回歸模型的估計(jì)前言在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型

本節(jié)基本內(nèi)容:

1.1經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象

1.2滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因

1.3滯后變量模型

1.3.1分布滯后模型1.3.2自回歸模型

第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型本節(jié)基本內(nèi)容:1.1經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象解釋變量與被解釋變量的影響作用不會在短時間內(nèi)完成，在這一過程中通常都存在時間上的“滯后”——解釋變量需要通過一段時間才能完全作用于被解釋變量。此外，由于經(jīng)濟(jì)活動的慣性，一個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化態(tài)勢往往會延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過去取值水平相關(guān)的情形。這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量過去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。

1.1經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象解釋變量與被解釋變量的影響作用1.2滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因

1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。1.2滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因1、心理因素：人們的心理滯后變量(LaggedVariable)：是指過去時期的、對當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型(LaggedVariableModel)

。含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（DynamicalModel）。

1.3滯后變量模型滯后變量(LaggedVariable)：是指過去時期的、

滯后變量模型的一般形式為

其中，分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變量的滯后期長度。

1.3滯后變量模型滯后變量模型的一般形式為1.3滯后變量模型

1.3.1分布滯后模型（Distributed-lagModel）

被解釋變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時期的滯后值上，即模型形如

具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為分布滯后模型，其中為滯后長度。根據(jù)滯后長度

取為有限和無限，模型分別稱為有限分布滯后模型和無限分布滯后模型。

1.3.1分布滯后模型（Distributed-lag

在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個滯后值對被解釋變量的不同影響程度，即通常所說的乘數(shù)效應(yīng)：

：稱為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期變動一個單位對值的平均影響大??；

：稱為延遲乘數(shù)或動態(tài)乘數(shù)，表示過去各時期變動一個單位對值的平均影響大?。?/p>

：稱為長期乘數(shù)或總分布滯后乘數(shù)，表示變動一個單位時，由于滯后效應(yīng)而形成的對總的影響大小。

1.3.1分布滯后模型（Distributed-lagModel）

在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個滯后值對被解釋

1.3.2自回歸模型（AutoregressiveModel）

如果滯后變量模型的解釋變量僅包括自變量

的當(dāng)期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如則稱這類模型為自回歸模型，其中稱為自回歸模型的階數(shù)。自回歸分布滯后模型（autoregressivedistributedlagmodel,ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時期的滯后變量。1.3.2自回歸模型（AutoregressiveM第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容:

2.1分布滯后模型估計(jì)的困難

2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法2.3阿爾蒙多項(xiàng)式法第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容:

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計(jì)。

有限期的分布滯后模型，OLS會遇到如下問題：

1、沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度；

2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；

3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。

2.1分布滯后模型估計(jì)的困難

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接（1）對于滯后長度的確定，根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則判斷滯后階數(shù)。AIC（赤池信息準(zhǔn)則）：AkaikeinformationcriterionSC（施瓦茨準(zhǔn)則）：SchwarzCriterion對分布滯后模型估計(jì)問題的處理方法怎么用用AIC和SC準(zhǔn)則判斷滯后階數(shù)？多取幾次滯后建立模型，比如分別建立一階、二階……模型，各模型都會有一個AIC和SC統(tǒng)計(jì)量，取最小的統(tǒng)計(jì)量值所對應(yīng)的階數(shù)（原值最小化原則）。通常更多關(guān)注AIC。（1）對于滯后長度的確定，根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則判斷滯后階數(shù)。（2）對于滯后長度已知的有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。

——經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法、阿爾蒙多項(xiàng)式滯后法（3）對于無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個參數(shù)的自回歸模型。

——庫伊克法對分布滯后模型估計(jì)問題的處理方法（2）對于滯后長度已知的有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。

常見的滯后結(jié)構(gòu)類型：遞減滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu)型滯后結(jié)構(gòu)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)圖

常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法wt0(a)wt0(b)wt0(c)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法遞減型滯后結(jié)構(gòu)：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。

如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3

的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法遞減型滯后結(jié)構(gòu)：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：不變型滯后結(jié)構(gòu)：

2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。不

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。例如：在一個較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為

1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為倒V型滯后結(jié)構(gòu)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。倒V型滯后結(jié)構(gòu)2.

對一個分布滯后模型：給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，1/6，1/8令

原模型變?yōu)椋?/p>

該模型可用OLS法估計(jì)。假如參數(shù)估計(jì)結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計(jì)結(jié)果為：

例1經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用對一個分布滯后模型：給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，優(yōu)點(diǎn)：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對實(shí)際問題的特征有比較透徹的了解。

通常的做法：依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)多個模型，然后根據(jù)決定系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及D.W.值，從中選出最佳估計(jì)方程。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法優(yōu)缺點(diǎn)分析優(yōu)點(diǎn)：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)已知1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量Y和銷售額X

的統(tǒng)計(jì)資料設(shè)定有限分布滯后模型為：運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：（1）1，1/2，1/4，1/8

（2）1/4，1/2，2/3，1/4

（3）1/4，1/4，1/4，1/4

分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。

(a)(c)(b)例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用已知1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量Y和銷售額X記新的線性組合變量分別為：由上述公式生成線性組合變量的數(shù)據(jù)。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型。例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用記新的線性組合變量分別為：例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用回歸分析結(jié)果整理如下模型一：模型二：例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用回歸分析結(jié)果整理如下例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用模型三：

從上述回歸分析結(jié)果可以看出：模型一的擾動項(xiàng)無一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動項(xiàng)存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷決定系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用模型三：例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用

主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，消除多重共線性問題，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。

主要步驟為：第一步，阿爾蒙變換

對于分布滯后模型，滯后長度s已知

2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量把滯后項(xiàng)系數(shù)看成是相應(yīng)滯后期i的函數(shù)。可以由一個關(guān)于i

的次數(shù)較低的m次多項(xiàng)式很好地逼近，此稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換，此方法也稱為多項(xiàng)式分布滯后模型(Polynomialdistributedlags,PDLs)。

（*）2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法把滯后項(xiàng)系數(shù)看成是相應(yīng)滯后期i的函數(shù)?？梢杂梢粋€關(guān)于i的將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?/p>

（**）

其中

2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?

對于模型（**），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將估計(jì)的參數(shù)代入阿爾蒙多項(xiàng)式（*），就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計(jì)值。在實(shí)際應(yīng)用中，阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù)

通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法對于模型（**），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)在EViews軟件的LS命令中使用PDL項(xiàng)，其命令格式為：

LSYC PDL(X，s，m，d)

其中，s為滯后期長度，m為多項(xiàng)式次數(shù)，d為約束，d=1，近端約束；=2遠(yuǎn)端約束；=3兩端約束。在LS命令中使用PDL項(xiàng)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①在解釋變量X之后必須指定s和m的值。阿爾蒙估計(jì)PDLs模型的EViews實(shí)現(xiàn)

②如果有多個具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾個PDL項(xiàng)表示；例如：

LSYC PDL(X1，4，2)PDL(X2，3，2)在EViews軟件的LS命令中使用PDL項(xiàng)，其命令格式投資與收入關(guān)系，美國數(shù)據(jù)1947Q1-1994Q4，投資額inv，國民生產(chǎn)總值GDP假如s=4并假定：可以用一個二次多項(xiàng)式逼近。

LSinvCPDL(gdp，4，2)

鍵入：

例子阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法投資與收入關(guān)系，美國數(shù)據(jù)1947Q1-1994Q4，投資額i因此模型為：對應(yīng)模型中的常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)對應(yīng)t值因此模型為：對應(yīng)模型中的常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)對應(yīng)t值

本節(jié)基本內(nèi)容:3.1庫伊克模型3.2自適應(yīng)預(yù)期模型3.3局部調(diào)整模型

第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建本節(jié)基本內(nèi)容:第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建3.1庫伊克模型(KoyckModel)

無限分布滯后模型中滯后項(xiàng)無限多，而樣本觀測總是有限的，因此不可能對其直接進(jìn)行估計(jì)。要使模型估計(jì)能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。

庫伊克（Koyck）變換就是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)變?yōu)樽曰貧w模型進(jìn)行估計(jì)的代表性的方法。3.1庫伊克模型(KoyckModel)無限分布滯后對于如下無限分布滯后模型：

（*）

可以假定滯后解釋變量對被解釋變量的影響隨著滯后期

的增加而按幾何級數(shù)衰減。即滯后系數(shù)的衰減服從某種公比小于1的幾何級數(shù)：（**）

其中：為常數(shù)，公比為待估參數(shù)。庫伊克假定：對于如下無限分布滯后模型：庫伊克假定：

通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，

衰減速度越快，稱作調(diào)節(jié)速度。

圖

按幾何級數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫伊克）3.1庫伊克模型(KoyckModel)通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，圖將庫伊克假定（**）式代入（*）式，得

滯后一期，有

3.1庫伊克模型(KoyckModel)將庫伊克假定（**）式代入（*）式，得3.1庫伊克模型(該式就是庫伊克模型。上述變換過程也叫庫伊克變換。

對滯后一期方程兩邊同乘并與當(dāng)期方程相減得：即3.1庫伊克模型(KoyckModel)該式就是庫伊克模型。上述變換過程也叫庫伊克對滯后一期方程兩邊令

則庫伊克模型變?yōu)?/p>

這是一個一階自回歸模型。3.1庫伊克模型(KoyckModel)令3.1庫伊克模型(KoyckModel)

1.以一個滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長度難以確定的問題；

2.滯后一期的被解釋變量與的線性相關(guān)程度將低于的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上緩解了多重共線性。

庫伊克模型的優(yōu)點(diǎn)：

1.以一個滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型

1.它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。

2.庫伊克模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)形如，說明新模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與解釋變量相關(guān)。

3.庫伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。庫伊克模型的缺陷：

1.它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。庫伊克模型的缺陷阿爾蒙方法和庫伊克方法都可以用來估計(jì)分布滯后模型，但各有特點(diǎn)。

阿爾蒙估計(jì)適用于多種類型的分布滯后模型，變換后的模型中不存在與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的解釋變量；但卻需要人為確定滯后期長度和多項(xiàng)式次數(shù)。庫伊克方法不需要事先確定滯后期長度，模型變換后形式比較簡單，有效地解決了多重共線性和自由度減少的問題；但模型只適用于遞減的幾何分布滯后模型，而且還不能直接使用OLS法估計(jì)變換后的自回歸模型。阿爾蒙方法和庫伊克克方法的比較阿爾蒙方法和庫伊克方法都可以用來估計(jì)分布滯后模型，但各有特分布滯后模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型的其他方法一個無限期分布滯后模型可以通過庫伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實(shí)上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。以適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進(jìn)行說明。分布滯后模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型的其他方法一個無限期分布滯后模型3.2自適應(yīng)預(yù)期模型

某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會或多或少地受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以將解釋變量預(yù)期值引入模型建立“期望模型”。例如，包含一個預(yù)期解釋變量的“期望模型”可以表現(xiàn)為如下形式：其中，為被解釋變量，為解釋變量預(yù)期值，為隨機(jī)擾動項(xiàng)。

3.2自適應(yīng)預(yù)期模型自適應(yīng)預(yù)期假定即：預(yù)期的機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動主體會按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。自適應(yīng)預(yù)期假定預(yù)期是對未來的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測的。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要對預(yù)期的形成機(jī)理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定（AdaptiveExpectation，簡稱AE假設(shè)）就是其中之一，具有一定代表性。自適應(yīng)預(yù)期假定即：預(yù)期的機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動主體會按照過去預(yù)測偏用數(shù)學(xué)式子表示就是其中參數(shù)為調(diào)節(jié)系數(shù)，也稱為適應(yīng)系數(shù)。這一調(diào)整即自適應(yīng)過程。通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過程的期望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（AdaptiveExpectationModel）。此即自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)自適應(yīng)預(yù)期假定用數(shù)學(xué)式子表示就是此即自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)自適應(yīng)預(yù)期假定根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式：其中

如果能得到參數(shù)的估計(jì)值，可得到自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)估計(jì)值。3.2自適應(yīng)預(yù)期模型根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式：3在經(jīng)濟(jì)活動中，會遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個預(yù)期的最佳值與之對應(yīng)的現(xiàn)象。例如，企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲備。對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量Xt，存在著預(yù)期的最佳庫存Yt*

再例如，為了確保一國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)，對應(yīng)于一定的經(jīng)濟(jì)總量水平，應(yīng)該有一個預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量。3.3局部調(diào)整模型在經(jīng)濟(jì)活動中，會遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個也就是說，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的預(yù)期值，即存在如下關(guān)系

其中，為被解釋變量的預(yù)期最佳值，為解釋變量的現(xiàn)值。該模型稱為局部調(diào)整模型（PartialAdjustment

model）。

3.3局部調(diào)整模型也就是說，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的預(yù)期值，即存在如下由于外部條件的限制，局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即

其中,為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。越接近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。3.3局部調(diào)整模型由于外部條件的限制，局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅在局部調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型：

其中，

3.3局部調(diào)整模型在局部調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸模1.相同點(diǎn)庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對這三類模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。2.差異

導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同，庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)結(jié)構(gòu)有所不同,這一區(qū)別將對模型的估計(jì)帶來一定影響。評價1.相同點(diǎn)評價例

建立中國長期貨幣流通量需求模型

經(jīng)驗(yàn)表明,中國改革開放以來，對貨幣需求量(Y)的影響因素，主要有資金運(yùn)用中的貸款額(X)以及反映價格變化的居民消費(fèi)者價格指數(shù)(P)。

長期貨幣流通量模型可設(shè)定為

由于長期貨幣流通需求量不可觀測，作局部調(diào)整:(*)(**)將（*）式代入（**）得短期貨幣流通量需求模型：

ttt*tPXYmbbb+++=210)(11---=-t*tttYYYYd例建立中國長期貨幣流通量需求模型經(jīng)驗(yàn)表明,中國改

表中國貨幣流通量、貸款額、居民消費(fèi)價格指數(shù)歷史數(shù)據(jù)

單位：億元，上年=100

年度

貸幣流通量

Y

民民消費(fèi)價格指數(shù)

P

貸款額

X

年度

貸幣流通量

Y

民民消費(fèi)價格指數(shù)

P

貸款額

X

1978

212.0

100.7

1850

1990

2644.4

101.3

17680.7

1979

267.7

101.9

2039.6

1991

3177.8

105.1

21337.8

1980

346.2

107.5

2414.3

1992

4336.0

108.6

26322.9

1981

396.3

102.5

2860.2

1993

5864.7

116.1

32943.1

1982

439.1

102

3180.6

1994

7288.6

125

39976

1983

529.8

102

3589.9

1995

7885.3

116.8

50544.1

1984

792.1

102.7

4766.1

1996

8802.0

108.8

61156.6

1985

987.8

111.9

5905.6

1997

10177.6

103.1

74914.1

1986

1218.4

107

7590.8

1998

11204.2

99.4

86524.1

1987

1454.5

108.8

9032.5

1999

13455.5

98.7

93734.3

1988

2134.0

120.7

10551.3

2000

14652.7

100.8

99371.1

1989

2344.0

116.3

14360.1

表中國貨幣流通量、貸款額、居民消費(fèi)價格對局部調(diào)整模型運(yùn)用OLS法估計(jì)結(jié)果如下（-2.93）(2.86)(3.10)(2.87)

最后得到長期貨幣流通需求模型的估計(jì)式：

tt*tPXY75.821637.03.8483++-=對局部調(diào)整模型運(yùn)用OLS法估計(jì)結(jié)果如下（-注意：盡管D.W.=1.733，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關(guān)(Why?)。但LM=0.7855，=5%下，臨界值2(1)=3.84，

判斷：模型已不存在一階自相關(guān)。如果直接對下式作OLS回歸

（-4.81）(58.79)(5.05)

得可見該模型隨機(jī)擾動項(xiàng)具有序列相關(guān)性。注意：盡管D.W.=1.733，但不能據(jù)此判斷自回第四節(jié)自回歸模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容:4.1自回歸模型估計(jì)的困難

4.2工具變量法

4.3杜賓h檢驗(yàn)4.4自回歸分布滯后模型的擴(kuò)展——

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

第四節(jié)自回歸模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容:4.1自回歸模型估計(jì)的困難

庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型，最終都可表示為一階自回歸形式：模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對一階自回歸模型的估計(jì)。但是，上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯后被解釋變量，是隨機(jī)變量，它可能與隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)；而且隨機(jī)擾動項(xiàng)還可能自相關(guān)。模型可能違背古典假定，從而給模型的估計(jì)帶來一定困難。4.1自回歸模型估計(jì)的困難庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型

庫伊克模型：自適應(yīng)預(yù)期模型：局部調(diào)整模型：

假定原模型中隨機(jī)擾動項(xiàng)滿足古典假定，即4.1自回歸模型估計(jì)的困難庫伊克模型：4.1自回歸模型估計(jì)的困（1）對于庫伊克模型，有4.1自回歸模型估計(jì)的困難（1）對于庫伊克模型，有4.1自回歸模型估計(jì)的困難（2）對于自適應(yīng)預(yù)期模型（3）對于局部調(diào)整模型，有同理4.1自回歸模型估計(jì)的困難（2）對于自適應(yīng)預(yù)期模型同理4.1自回歸模型估計(jì)的困難出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量，而可能與關(guān)；由于隨機(jī)擾動項(xiàng)可能自相關(guān)，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)都會導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動無自相關(guān)。如果用最小二乘法直接估計(jì)自回歸模型，則估計(jì)可能是有偏的，而且不是一致估計(jì)。

估計(jì)自回歸模型需要解決兩個問題：

（1）設(shè)法消除與的相關(guān)性；（2）檢驗(yàn)是否存在自相關(guān)。自回歸模型估計(jì)的主要問題出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量，而可能與關(guān)；自當(dāng)出現(xiàn)解釋變量不可觀測或不可控制時，代理變量法是一種解決方法（找到一個代理變量，從而解決遺漏變量的問題）。但并不是總可以找到一個好的代理變量！另一種方法是將未觀測到的變量留在誤差項(xiàng)中，但不是用OLS估計(jì)模型，而是運(yùn)用一種承認(rèn)存在遺漏變量的估計(jì)方法。這就是工具變量法的思路。4.2工具變量法工具變量與代理變量當(dāng)出現(xiàn)解釋變量不可觀測或不可控制時，代理變量法是一種解決方法所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞?，代替回歸模型中同隨機(jī)擾動項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。

工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件：（1）與所代替的解釋變量高度相關(guān)；（2）與隨機(jī)擾動項(xiàng)不相關(guān)；（3）與其它解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共線性。

利用工具變量法得到的參數(shù)估計(jì)是一致估計(jì)！4.2工具變量法所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞抗ぞ咦兞康睦釉烙?jì)方程為，我們關(guān)心的是教育對工資的影響一種方法是用IQ作為能力的代理變量，但當(dāng)IQ數(shù)據(jù)也不能獲得時，代理變量法的應(yīng)用也出現(xiàn)了問題。假設(shè)不能獲得適當(dāng)?shù)拇碜兞?，于是將放入誤差項(xiàng)中，形成一個簡單回歸模型：（*）如果用OLS估計(jì)方程，若是edu與ability相關(guān)，得到的結(jié)果將是的有偏、非一致估計(jì)量。工具變量的例子原估計(jì)方程為，我們關(guān)心的是教育對工資的影響一種假如能為教育edu找到一個工具變量，我們就可以用方程（*）來進(jìn)行估計(jì)。教育的工具變量需滿足：（1）與教育相關(guān)；（2）與能力以及其他可能影響工資的不可觀測的因素不相關(guān)。edu可用的IV：（1）mother_edu（母親的教育與孩子所受的教育是正相關(guān)的，但可能和孩子的能力非正相關(guān)）；（2）sibs（家庭中兄弟姐妹的個數(shù)，一般來說，較多的兄弟姐妹個數(shù)對應(yīng)于較低的平均教育水平）。工具變量的例子假如能為教育edu找到一個工具變量，我們就可以用方程（*）尋找一個Yt-1的替代變量zt，要求zt與Yt-1高度相關(guān)，但與誤差項(xiàng)

互不相關(guān)。實(shí)際應(yīng)用中，一般取將其替代模型中的Yt-1，得：

再用廣義差分法消除

的自相關(guān)性（經(jīng)驗(yàn)來看，自回歸模型總存在自相關(guān)現(xiàn)象），估計(jì)出模型中的各個參數(shù)。工具變量法在一階自回歸模型中的應(yīng)用對于一階自回歸模型：

尋找一個Yt-1的替代變量zt，要求zt與Yt-1高度相關(guān)，4.3Durbin

h統(tǒng)計(jì)量對于自回歸模型：Durbin

h統(tǒng)計(jì)量：其中，

是滯后應(yīng)變量系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差的平方，T是觀測值數(shù)，是一階序列相關(guān)系數(shù)的估計(jì)?？梢灾苯訌腄W統(tǒng)計(jì)量估計(jì)得到。h統(tǒng)計(jì)量近似地服從方差為1的正態(tài)分布。原假設(shè)H0：不存在序列相關(guān)！4.3Durbinh統(tǒng)計(jì)量對于自回歸模型：Durbi

值得注意的是，h統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法適用任意階的自回歸模型，對應(yīng)的計(jì)算式仍然成立，即只用到回歸系數(shù)的估計(jì)方差；此外，該檢驗(yàn)法是針對大樣本的，用于小樣本效果較差。4.3Durbin

h統(tǒng)計(jì)量值得注意的是，h統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法適用任意階的自回歸模型，對應(yīng)相關(guān)并不必然代表著因果關(guān)系計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中存在許多“偽相關(guān)”或是沒有意義的相關(guān)。例如，教師的薪水和酒精消費(fèi)正相關(guān)，英國死亡率與在教堂舉行婚禮的比例高度正相關(guān)。這樣的相關(guān)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中意義不大，也沒有研究的必要。Granger(1969)提出了分析“X是不是Y變動原因”的方法。Y當(dāng)期值在多大程度上能夠被Y的過去值所解釋，是否加入X的滯后值有助于增強(qiáng)解釋程度。如果X有助于預(yù)測Y，或者等價的說，X的滯后項(xiàng)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上顯著。那么，就說“X是Y的Granger原因”(XGrangercauses

Y)。這種關(guān)系可能是雙向的。4.4格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)相關(guān)并不必然代表著因果關(guān)系4.4格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)該注意：

表述“XGrangercauses

Y”不意味著Y是X的效應(yīng)或者結(jié)果。Granger因果度量了有限信息集條件下的因果性,而且強(qiáng)調(diào)了事件發(fā)生的時序性。Granger

在把信息集從全部信息集改為可獲得的信息集以后，加了“相對于某某信息集的有初步證據(jù)的……”等限制詞，因?yàn)槿绻谛畔⒓羞z漏重要的變量，推導(dǎo)出來的因果性可能是虛假因果性。注意：實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)該注意：注意：格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcausality）對兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)估計(jì):(*)(**)格蘭杰檢驗(yàn)是通過受約束的F檢驗(yàn)完成的。例如:H0：(*)式中X滯后項(xiàng)參數(shù)整體為零，即X不是Y的格蘭杰原因)

分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、RSSR；再計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：

k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個數(shù)。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcaus如果:

F>F(m,n-k)

，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。

注意：

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對于滯后期長度的選擇有時很敏感。不同的滯后期可能會得到完全不同的檢驗(yàn)結(jié)果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長度的檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须S機(jī)誤差項(xiàng)不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcausality）如果:F>F(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y

例子

檢驗(yàn)1978~2000年間中國當(dāng)年價GDP與居民消費(fèi)CONS的因果關(guān)系

表..

中國GDP與消費(fèi)支出（億元）

年份

人均居民消費(fèi)

CONSP

人均GDP

GDPP

年份

人均居民消費(fèi)

CONSP

人均GDP

GDPP

1978

1759.1

3605.6

1990

9113.2

18319.5

1979

2005.4

4074.0

1991

10315.9

21280.4

1980

2317.1

4551.3

1992

12459.8

25863.7

1981

2604.1

4901.4

1993

15682.4

34500.7

1982

2867.9

5489.2

1994

20809.8

46690.7

1983

3182.5

6076.3

1995

26944.5

58510.5

1984

3674.5

7164.4

1996

32152.3

68330.4

1985

4589

8792.1

1997

34854.6

74894.2

1986

5175

10132.8

1998

36921.1

79003.3

1987

5961.2

11784.7

1999

39334.4

82673.1

1988

7633.1

14704.0

2000

42911.9

89112.5

1989

8523.5

16466.0

例子檢驗(yàn)1978~2000年間中國當(dāng)年價GDP與居民格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)

取兩階滯后，Eviews給出的估計(jì)結(jié)果為：

拒絕“GDP不是CONS的格蘭杰原因”的假設(shè)，不拒絕“CONS不是GDP的格蘭杰原因”的假設(shè)。因此，從2階滯后的情況看，GDP的增長是居民消費(fèi)增長的原因，而不是相反。但在2階滯后時，檢驗(yàn)的模型存在1階自相關(guān)性。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)取兩階滯后，Eviews表

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

滯后長度

格蘭杰因果性

F值

P值

LM值

AIC值

結(jié)論

2GDP???′CONS

4.297

0.032

0.009

16.08

拒絕

CONS???′GDP

1.823

0.194

0.008

17.86

不拒絕

3

GDP???′CONS

10.219

0.0010.010

15.14

拒絕

CONS???′GDP

4.096

0.691

0.191

17.14

不拒絕

4GDP???′CONS

19.643

10E-04

0.110

14.70

拒絕

CONS???′GDP

5.247

0.015

0.027

16.42

拒絕

5

GDP???′CONS

10.321

0.004

0.464

14.72

拒絕

CONS???′GDP

5.085

0.028

0.874

16.30

拒絕

6GDP???′CONS

4.705

0.078

0.022

14.99

不拒絕

CONS???′GDP

7.773

0.034

1.000

16.05

拒絕

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Eviews實(shí)現(xiàn)

表格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)滯后長度格蘭杰因果性F值

如果同時考慮檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男蛄邢嚓P(guān)性以及赤池信息準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)：滯后4階或5階的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ筒痪哂?階自相關(guān)性，而且也擁有較小的AIC值這時判斷結(jié)果是:GDP與CONS有雙向的格蘭杰因果關(guān)系，即相互影響。

分析：分析：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用DynamicEconometricModels:AutoregressiveandDistributed-lagModelschapterthirteen第十三章動態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：分布滯后模型與自回歸DynamicEconometricModels:Au回顧

內(nèi)生變量、外生變量聯(lián)立方程的基本概念

結(jié)構(gòu)方程、簡化方程

完備方程組

可(不足、過度)識別

聯(lián)立方程的識別階條件(必要條件)

秩條件(充要條件)

間接最小二乘聯(lián)立方程的估計(jì)兩階段最小二乘

Eviews實(shí)現(xiàn)聯(lián)立方程模型

回顧前言

在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時期的各種因素或者自身過去值的影響。計(jì)量模型如何考慮滯后效應(yīng)呢？

本節(jié)課的內(nèi)容:

第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建第四節(jié)自回歸模型的估計(jì)前言在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型

本節(jié)基本內(nèi)容:

1.1經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象

1.2滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因

1.3滯后變量模型

1.3.1分布滯后模型1.3.2自回歸模型

第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型本節(jié)基本內(nèi)容:1.1經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象解釋變量與被解釋變量的影響作用不會在短時間內(nèi)完成，在這一過程中通常都存在時間上的“滯后”——解釋變量需要通過一段時間才能完全作用于被解釋變量。此外，由于經(jīng)濟(jì)活動的慣性，一個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化態(tài)勢往往會延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過去取值水平相關(guān)的情形。這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量過去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。

1.1經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象解釋變量與被解釋變量的影響作用1.2滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因

1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。1.2滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因1、心理因素：人們的心理滯后變量(LaggedVariable)：是指過去時期的、對當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型(LaggedVariableModel)

。含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（DynamicalModel）。

1.3滯后變量模型滯后變量(LaggedVariable)：是指過去時期的、

滯后變量模型的一般形式為

其中，分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變量的滯后期長度。

1.3滯后變量模型滯后變量模型的一般形式為1.3滯后變量模型

1.3.1分布滯后模型（Distributed-lagModel）

被解釋變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時期的滯后值上，即模型形如

具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為分布滯后模型，其中為滯后長度。根據(jù)滯后長度

取為有限和無限，模型分別稱為有限分布滯后模型和無限分布滯后模型。

1.3.1分布滯后模型（Distributed-lag

在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個滯后值對被解釋變量的不同影響程度，即通常所說的乘數(shù)效應(yīng)：

：稱為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期變動一個單位對值的平均影響大??；

：稱為延遲乘數(shù)或動態(tài)乘數(shù)，表示過去各時期變動一個單位對值的平均影響大?。?/p>

：稱為長期乘數(shù)或總分布滯后乘數(shù)，表示變動一個單位時，由于滯后效應(yīng)而形成的對總的影響大小。

1.3.1分布滯后模型（Distributed-lagModel）

在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個滯后值對被解釋

1.3.2自回歸模型（AutoregressiveModel）

如果滯后變量模型的解釋變量僅包括自變量

的當(dāng)期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如則稱這類模型為自回歸模型，其中稱為自回歸模型的階數(shù)。自回歸分布滯后模型（autoregressivedistributedlagmodel,ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時期的滯后變量。1.3.2自回歸模型（AutoregressiveM第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容:

2.1分布滯后模型估計(jì)的困難

2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法2.3阿爾蒙多項(xiàng)式法第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容:

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計(jì)。

有限期的分布滯后模型，OLS會遇到如下問題：

1、沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度；

2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；

3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。

2.1分布滯后模型估計(jì)的困難

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接（1）對于滯后長度的確定，根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則判斷滯后階數(shù)。AIC（赤池信息準(zhǔn)則）：AkaikeinformationcriterionSC（施瓦茨準(zhǔn)則）：SchwarzCriterion對分布滯后模型估計(jì)問題的處理方法怎么用用AIC和SC準(zhǔn)則判斷滯后階數(shù)？多取幾次滯后建立模型，比如分別建立一階、二階……模型，各模型都會有一個AIC和SC統(tǒng)計(jì)量，取最小的統(tǒng)計(jì)量值所對應(yīng)的階數(shù)（原值最小化原則）。通常更多關(guān)注AIC。（1）對于滯后長度的確定，根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則判斷滯后階數(shù)。（2）對于滯后長度已知的有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。

——經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法、阿爾蒙多項(xiàng)式滯后法（3）對于無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個參數(shù)的自回歸模型。

——庫伊克法對分布滯后模型估計(jì)問題的處理方法（2）對于滯后長度已知的有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。

常見的滯后結(jié)構(gòu)類型：遞減滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu)型滯后結(jié)構(gòu)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)圖

常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法wt0(a)wt0(b)wt0(c)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法遞減型滯后結(jié)構(gòu)：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。

如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3

的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法遞減型滯后結(jié)構(gòu)：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：不變型滯后結(jié)構(gòu)：

2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。不

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。例如：在一個較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為

1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為倒V型滯后結(jié)構(gòu)2.2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。倒V型滯后結(jié)構(gòu)2.

對一個分布滯后模型：給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，1/6，1/8令

原模型變?yōu)椋?/p>

該模型可用OLS法估計(jì)。假如參數(shù)估計(jì)結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計(jì)結(jié)果為：

例1經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用對一個分布滯后模型：給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，優(yōu)點(diǎn)：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對實(shí)際問題的特征有比較透徹的了解。

通常的做法：依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)多個模型，然后根據(jù)決定系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及D.W.值，從中選出最佳估計(jì)方程。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法優(yōu)缺點(diǎn)分析優(yōu)點(diǎn)：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)已知1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量Y和銷售額X

的統(tǒng)計(jì)資料設(shè)定有限分布滯后模型為：運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：（1）1，1/2，1/4，1/8

（2）1/4，1/2，2/3，1/4

（3）1/4，1/4，1/4，1/4

分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。

(a)(c)(b)例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用已知1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量Y和銷售額X記新的線性組合變量分別為：由上述公式生成線性組合變量的數(shù)據(jù)。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型。例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用記新的線性組合變量分別為：例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用回歸分析結(jié)果整理如下模型一：模型二：例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用回歸分析結(jié)果整理如下例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用模型三：

從上述回歸分析結(jié)果可以看出：模型一的擾動項(xiàng)無一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動項(xiàng)存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷決定系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用模型三：例2經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法應(yīng)用

主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，消除多重共線性問題，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。

主要步驟為：第一步，阿爾蒙變換

對于分布滯后模型，滯后長度s已知

2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量把滯后項(xiàng)系數(shù)看成是相應(yīng)滯后期i的函數(shù)。可以由一個關(guān)于i

的次數(shù)較低的m次多項(xiàng)式很好地逼近，此稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換，此方法也稱為多項(xiàng)式分布滯后模型(Polynomialdistributedlags,PDLs)。

（*）2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法把滯后項(xiàng)系數(shù)看成是相應(yīng)滯后期i的函數(shù)?？梢杂梢粋€關(guān)于i的將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?/p>

（**）

其中

2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?

對于模型（**），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將估計(jì)的參數(shù)代入阿爾蒙多項(xiàng)式（*），就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計(jì)值。在實(shí)際應(yīng)用中，阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù)

通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。2.3阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法對于模型（**），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)在EViews軟件的LS命令中使用PDL項(xiàng)，其命令格式為：

LSYC PDL(X，s，m，d)

其中，s為滯后期長度，m為多項(xiàng)式次數(shù)，d為約束，d=1，近端約束；=2遠(yuǎn)端約束；=3兩端約束。在LS命令中使用PDL項(xiàng)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①在解釋變量X之后必須指定s和m的值。阿爾蒙估計(jì)PDLs模型的EViews實(shí)現(xiàn)

②如果有多個具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾個PDL項(xiàng)表示；例如：

LSYC PDL(X1，4，2)PDL(X2，3，2)在EViews軟件的LS命令中使用PDL項(xiàng)，其命令格式投資與收入關(guān)系，美國數(shù)據(jù)1947Q1-1994Q4，投資額inv，國民生產(chǎn)總值GDP假如s=4并假定：可以用一個二次多項(xiàng)式逼近。

LSinvCPDL(gdp，4，2)

鍵入：

例子阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法投資與收入關(guān)系，美國數(shù)據(jù)1947Q1-1994Q4，投資額i因此模型為：對應(yīng)模型中的常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)對應(yīng)t值因此模型為：對應(yīng)模型中的常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)對應(yīng)t值

本節(jié)基本內(nèi)容:3.1庫伊克模型3.2自適應(yīng)預(yù)期模型3.3局部調(diào)整模型

第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建本節(jié)基本內(nèi)容:第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建3.1庫伊克模型(KoyckModel)

無限分布滯后模型中滯后項(xiàng)無限多，而樣本觀測總是有限的，因此不可能對其直接進(jìn)行估計(jì)。要使模型估計(jì)能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。

庫伊克（Koyck）變換就是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)變?yōu)樽曰貧w模型進(jìn)行估計(jì)的代表性的方法。3.1庫伊克模型(KoyckModel)無限分布滯后對于如下無限分布滯后模型：

（*）

可以假定滯后解釋變量對被解釋變量的影響隨著滯后期

的增加而按幾何級數(shù)衰減。即滯后系數(shù)的衰減服從某種公比小于1的幾何級數(shù)：（**）

其中：為常數(shù)，公比為待估參數(shù)。庫伊克假定：對于如下無限分布滯后模型：庫伊克假定：

通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，

衰減速度越快，稱作調(diào)節(jié)速度。

圖

按幾何級數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫伊克）3.1庫伊克模型(KoyckModel)通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，圖將庫伊克假定（**）式代入（*）式，得

滯后一期，有

3.1庫伊克模型(KoyckModel)將庫伊克假定（**）式代入（*）式，得3.1庫伊克模型(該式就是庫伊克模型。上述變換過程也叫庫伊克變換。

對滯后一期方程兩邊同乘并與當(dāng)期方程相減得：即3.1庫伊克模型(KoyckModel)該式就是庫伊克模型。上述變換過程也叫庫伊克對滯后一期方程兩邊令

則庫伊克模型變?yōu)?/p>

這是一個一階自回歸模型。3.1庫伊克模型(KoyckModel)令3.1庫伊克模型(KoyckModel)

1.以一個滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長度難以確定的問題；

2.滯后一期的被解釋變量與的線性相關(guān)程度將低于的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上緩解了多重共線性。

庫伊克模型的優(yōu)點(diǎn)：

1.以一個滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型

1.它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。

2.庫伊克模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)形如，說明新模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與解釋變量相關(guān)。

3.庫伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。庫伊克模型的缺陷：

1.它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。庫伊克模型的缺陷阿爾蒙方法和庫伊克方法都可以用來估計(jì)分布滯后模型，但各有特點(diǎn)。

阿爾蒙估計(jì)適用于多種類型的分布滯后模型，變換后的模型中不存在與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的解釋變量；但卻需要人為確定滯后期長度和多項(xiàng)式次數(shù)。庫伊克方法不需要事先確定滯后期長度，模型變換后形式比較簡單，有效地解決了多重共線性和自由度減少的問題；但模型只適用于遞減的幾何分布滯后模型，而且還不能直接使用OLS法估計(jì)變換后的自回歸模型。阿爾蒙方法和庫伊克克方法的比較阿爾蒙方法和庫伊克方法都可以用來估計(jì)分布滯后模型，但各有特分布滯后模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型的其他方法一個無限期分布滯后模型可以通過庫伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實(shí)上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。以適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進(jìn)行說明。分布滯后模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型的其他方法一個無限期分布滯后模型3.2自適應(yīng)預(yù)期模型

某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會或多或少地受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以將解釋變量預(yù)期值引入模型建立“期望模型”。例如，包含一個預(yù)期解釋變量的“期望模型”可以表現(xiàn)為如下形式：其中，為被解釋變量，為解釋變量預(yù)期值，為隨機(jī)擾動項(xiàng)。

3.2自適應(yīng)預(yù)期模型自適應(yīng)預(yù)期假定即：預(yù)期的機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動主體會按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。自適應(yīng)預(yù)期假定預(yù)期是對未來的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測的。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要對預(yù)期的形成機(jī)理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定（AdaptiveExpectation，簡稱AE假設(shè)）就是其中之一，具有一定代表性。自適應(yīng)預(yù)期假定即：