北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)：代數(shù)式的意義(公開課課件)

榆林市一中分校：梁海峰3.2代數(shù)式(一)第三章整式及其加減榆林市一中分校：梁海峰3.2代數(shù)式(一)第三章11.知識：了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系.

2.能力：在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義.3.情感：能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感.重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式.難點：正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系；從不同的角度給代數(shù)式賦予實際意義.1.知識：了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)2導(dǎo)入新課

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備,但是還遇到了許多數(shù)學(xué)難題.希望大家能幫幫老師！導(dǎo)入新課今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游3

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準(zhǔn)備深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4

深圳到北京的距離是ｓ千米，高鐵的速度為300千米/小時，到達(dá)北京需

小時.游程2:出發(fā)深圳到北京的距離是ｓ千米，高鐵的速度為3005售票處……門票價格成人：每人60元學(xué)生：每人20元

我們有a個成人,b個學(xué)生，買門票需付________元錢.游程3:買票售票處門票價格我們有a個成人6

太和殿占地呈長方形，長m米，寬n米太和殿占地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀太和殿占地呈長方形，長m米，寬n米太和殿占地面積有多7

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為a米.地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為a米.地面積有多少8

珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長方體的玻璃罩，它的長、寬、高分別是3米、p米、q米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長9合作探究一：(知識點)用

把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨一個數(shù)字或一個字母也是

。

運算符號代數(shù)式（運算符號包括＋、－、×、÷、乘方）合作探究一：(知識點)用10在書寫代數(shù)式時，需要注意：1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作“·”或者省略不寫.如6x+6y就是6×x+6×y的簡寫.2.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在前面。3.代數(shù)式中除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)寫法來寫。4.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結(jié)果是和或差的形式時，要把整個的代數(shù)式括起來再寫單位.如小華、小明一共走了(6x+6y)米.5.遇到帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).aa23211寫成×如.溫馨提示：在書寫代數(shù)式時，需要注意：1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或11典例精析注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

√×√×√√典例精析注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.例1下列122、如何列代數(shù)式？（觀看洋蔥數(shù)學(xué)視頻）歸納：列代數(shù)式的要點：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．2、如何列代數(shù)式？（觀看洋蔥數(shù)學(xué)視頻）歸納：列代數(shù)式的要點：13（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.練一練（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式143、解釋代數(shù)式能表示的實際意義：

想一想：代數(shù)式10x+5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價格，用y表示1本練習(xí)本的價格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數(shù)；10支鉛筆的價格，5本練習(xí)本3、解釋代數(shù)式能表示的實際意義：

想一想：代數(shù)式10x+515(1)如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/kg）表示食用油的價格，那么（10x＋5y）就表示小強(qiáng)的媽媽購買10kg大米和5kg食用油所用的費用.

（2）如果用x（cm3/個）表示某種正方體的體積，用y（cm3/個）表示某種長方體的體積，那么（10x＋5y）就表示10個這樣的正方體和5個這樣的長方體的體積和.

（3）如果用x（kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用y（kg）表示一個凳子的質(zhì)量，那么（10x＋5y）就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和.(1)如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/k16合作探究二：（方法與易錯點）1、用代數(shù)式表示：（1）a與b的2倍的和除以c所得的結(jié)果為

。（2）a與b的平方差用代數(shù)式表示為

。2、用語言敘述下列代數(shù)式的意義：

合作探究二：（方法與易錯點）1、用代數(shù)式表示：17題型一:

1、判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?解：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式，（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是代數(shù)式。題型一:

1、判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?解：（1）18BB19題型二3、某公園的門票價格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團(tuán)有37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？門票：成人10元/人；學(xué)生5元/人.解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.題型二門票：解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是204.現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商.對于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重.（1）設(shè)一個人的體重為w（千克），身高為h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù).解：他的身體質(zhì)量指數(shù)為4.現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于21（2）張老師的身高是1.75米，體重是65千克，他的體重是否適中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代數(shù)式，得由于21在20到25之間，因此，他的體重適中.（2）張老師的身高是1.75米，體重是65千克，他的體重是否22課堂小結(jié)代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式代數(shù)式的概念解釋代數(shù)式所表示的實際意義判別代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求課堂小結(jié)代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式代數(shù)式的概念解釋代數(shù)式所表23課本P83：1,3,4題課后作業(yè)課本P83：1,3,4題課后作業(yè)24

人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語榆林市一中分校：梁海峰3.2代數(shù)式(一)第三章整式及其加減榆林市一中分校：梁海峰3.2代數(shù)式(一)第三章261.知識：了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系.

2.能力：在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義.3.情感：能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感.重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式.難點：正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系；從不同的角度給代數(shù)式賦予實際意義.1.知識：了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)27導(dǎo)入新課

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備,但是還遇到了許多數(shù)學(xué)難題.希望大家能幫幫老師！導(dǎo)入新課今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游28

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準(zhǔn)備深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低29

深圳到北京的距離是ｓ千米，高鐵的速度為300千米/小時，到達(dá)北京需

小時.游程2:出發(fā)深圳到北京的距離是ｓ千米，高鐵的速度為30030售票處……門票價格成人：每人60元學(xué)生：每人20元

我們有a個成人,b個學(xué)生，買門票需付________元錢.游程3:買票售票處門票價格我們有a個成人31

太和殿占地呈長方形，長m米，寬n米太和殿占地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀太和殿占地呈長方形，長m米，寬n米太和殿占地面積有多32

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為a米.地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為a米.地面積有多少33

珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長方體的玻璃罩，它的長、寬、高分別是3米、p米、q米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長34合作探究一：(知識點)用

把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨一個數(shù)字或一個字母也是

。

運算符號代數(shù)式（運算符號包括＋、－、×、÷、乘方）合作探究一：(知識點)用35在書寫代數(shù)式時，需要注意：1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作“·”或者省略不寫.如6x+6y就是6×x+6×y的簡寫.2.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在前面。3.代數(shù)式中除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)寫法來寫。4.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結(jié)果是和或差的形式時，要把整個的代數(shù)式括起來再寫單位.如小華、小明一共走了(6x+6y)米.5.遇到帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).aa23211寫成×如.溫馨提示：在書寫代數(shù)式時，需要注意：1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或36典例精析注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

√×√×√√典例精析注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.例1下列372、如何列代數(shù)式？（觀看洋蔥數(shù)學(xué)視頻）歸納：列代數(shù)式的要點：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．2、如何列代數(shù)式？（觀看洋蔥數(shù)學(xué)視頻）歸納：列代數(shù)式的要點：38（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.練一練（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式393、解釋代數(shù)式能表示的實際意義：

想一想：代數(shù)式10x+5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價格，用y表示1本練習(xí)本的價格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數(shù)；10支鉛筆的價格，5本練習(xí)本3、解釋代數(shù)式能表示的實際意義：

想一想：代數(shù)式10x+540(1)如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/kg）表示食用油的價格，那么（10x＋5y）就表示小強(qiáng)的媽媽購買10kg大米和5kg食用油所用的費用.

（2）如果用x（cm3/個）表示某種正方體的體積，用y（cm3/個）表示某種長方體的體積，那么（10x＋5y）就表示10個這樣的正方體和5個這樣的長方體的體積和.

（3）如果用x（kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用y（kg）表示一個凳子的質(zhì)量，那么（10x＋5y）就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和.(1)如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/k41合作探究二：（方法與易錯點）1、用代數(shù)式表示：（1）a與b的2倍的和除以c所得的結(jié)果為

。（2）a與b的平方差用代數(shù)式表示為

。2、用語言敘述下列代數(shù)式的意義：

合作探究二：（方法與易錯點）1、用代數(shù)式表示：42題型一:

1、判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?解：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式，（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是代數(shù)式。題型一:

1、判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?解：（1）43BB44題型二3、某公園的門票價格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團(tuán)有