九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.2相似圖形第2課時(shí)相似圖形的性質(zhì)學(xué)案新版華東師大版

九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.2相似圖形第2課時(shí)相似圖形的性質(zhì)學(xué)案新版華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.2相似圖形第2課時(shí)相似圖形的性質(zhì)學(xué)案新版華東師大版Page4九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.2相似圖形第2課時(shí)相似圖形的性質(zhì)學(xué)案新版華東師大版第2課時(shí)相似圖形的性質(zhì)學(xué)前溫故若△ABC≌△DEF，則AB＝____,BC＝____,AC＝____，∠A＝____，∠B＝____,∠C＝____。即全等三角形的對應(yīng)邊____，對應(yīng)角____．新課早知1．相似多邊形對應(yīng)邊______，對應(yīng)角____．2．五邊形ABCDE的五邊長分別為50cm，20cm，35cm,38cm，40cm;另一個(gè)和它相似的五邊形的最短邊長是10cm，則這個(gè)五邊形的最長邊為__________．3．直角梯形的一個(gè)角是135°,則與之相似的一個(gè)梯形的四個(gè)角分別為__________．4．如果兩個(gè)多邊形____________，__________,那么這兩個(gè)多邊形相似．5．下列說法正確的是（）．A．兩個(gè)三角形相似B．兩個(gè)矩形相似C．兩個(gè)等腰三角形相似D．兩個(gè)正方形相似答案：學(xué)前溫故DEEFDF∠D∠E∠F相等相等新課早知1．成比例相等2。25cm3．90°，90°,135°,45°4．對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等5．D相似多邊形的性質(zhì)【例題】已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，AB＝15cm,A′B′＝10cm,∠A＝∠A′＝80°，∠B＝∠B′＝90°,∠C＝70°。又BC＝20cm，C′D′＝12cm，AD＝16cm，試求∠C′、∠D、∠D′、B′C′、A′D′的值．分析：相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例．四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，其中就暗含著確定的對應(yīng)關(guān)系．解:由四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，得∠C＝∠C′＝70°,∠D＝∠D′,且eq\f（AB,A′B′）＝eq\f（BC,B′C′）＝eq\f(CD，C′D′）＝eq\f（AD,A′D′）.在四邊形ABCD中,∠D＝360°－∠A－∠B－∠C＝120°，所以∠D＝∠D′＝120°。由AB＝15cm,A′B′＝10cm，BC＝20cm，C′D′＝12cm，AD＝16cm，得eq\f(15，10）＝eq\f（20,B′C′）＝eq\f（CD,12)＝eq\f（16,A′D′)。解得CD＝18cm,B′C′＝eq\f(40，3)cm，A′D′＝eq\f(32，3)cm。點(diǎn)撥：(1）應(yīng)用相似多邊形的特征求邊和角時(shí)，關(guān)鍵是找對對應(yīng)邊和對應(yīng)角,從而列出等式，通過解方程求解．(2）一般地，相等的角是對應(yīng)角,對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；最大（小)的邊是對應(yīng)邊；最大（?。┑慕鞘菍?yīng)角．(3）我們在平日的學(xué)習(xí)中就要養(yǎng)成把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上的習(xí)慣．1．如果六邊形ABCDEF和六邊形A′B′C′D′E′F′相似，∠B＝62°，則∠B′等于（)．A．26° B．118° C．62° D．54°2．下圖中有三個(gè)矩形，其中相似的是（）．A．甲和乙 B．甲和丙C．乙和丙 D．沒有相似的矩形3．△ABC與△DEF是兩個(gè)相似三角形，∠A＝50°，∠B＝70°，∠D＝60°，則∠E的度數(shù)可以是______．4．已知△ABC和△A′B′C′相似,其中AB＝12，BC＝10,AC＝6，A′B′＝24，B′C′＝20，則A′C′＝__________。5．如圖中的兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你判斷的理由．6．如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x、y的長度和∠C的大?。鸢福?．C2．B所有角都是直角,所以再找邊對應(yīng)成比例即可．甲和丙的對應(yīng)邊成比例．3．50°或70°∠E可能和∠A對應(yīng)，也可能和∠B對應(yīng),所以∠E的度數(shù)可以是50°或70°。4．12根據(jù)題意，得eq\f(AB,A′B′）＝eq\f（BC，B′C′）＝eq\f（AC，A′C′）,所以eq\f(12,24）＝eq\f(10，20)＝eq\f（6，A′C′)。所以A′C′＝12。5．解:不相似，∠D＝360°－135°－95°－72°＝58°，而∠G＝360°－135°－72°－59°＝94°，不可能有“對應(yīng)角相等”．6．分析：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)“對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例”進(jìn)行求解．在找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角時(shí)，一般地,相等的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；最大（?。┑倪吺菍?yīng)邊；最大(小)的角是對應(yīng)角．解：利用四邊形的