色譜理論基礎(chǔ)課件

第八章

色譜分析基礎(chǔ)第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)一、塔板理論platetheory二、速率理論ratetheory三、分離度resolution

fundamentalofchromatographanalysis

fundamentalofchromatographtheory

2022/12/25第八章

色譜分析基礎(chǔ)第二節(jié)一、塔板理論fundament1色譜理論

色譜理論需要解決的問(wèn)題：色譜分離過(guò)程的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。影響分離及柱效的因素與提高柱效的途徑，柱效與分離度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其關(guān)系。組分保留時(shí)間為何不同？色譜峰為何變寬？組分保留時(shí)間：色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素控制；（組分和固定液的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)）色譜峰變寬：色譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素控制；（兩相中的運(yùn)動(dòng)阻力，擴(kuò)散）兩種色譜理論：塔板理論和速率理論；2022/12/25色譜理論色譜理論需要解決的問(wèn)題：色譜分離過(guò)程的熱力學(xué)2

塔板理論的假設(shè)：(1)在每一個(gè)平衡過(guò)程間隔內(nèi)，平衡可以迅速達(dá)到；(2)將載氣看作成脈動(dòng)（間歇）過(guò)程；(3)試樣沿色譜柱方向的擴(kuò)散可忽略；(4)每次分配的分配系數(shù)相同。一、塔板理論-柱分離效能指標(biāo)

1.塔板理論（platetheory）半經(jīng)驗(yàn)理論；將色譜分離過(guò)程比擬作蒸餾過(guò)程，將連續(xù)的色譜分離過(guò)程分割成多次的平衡過(guò)程的重復(fù)（類似于蒸餾塔塔板上的平衡過(guò)程）；（動(dòng)畫）2022/12/25塔板理論的假設(shè)：一、塔板理論-柱分離效能指標(biāo)3

色譜柱長(zhǎng)：L，

虛擬的塔板間距離：H，色譜柱的理論塔板數(shù)：n，則三者的關(guān)系為：

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為：保留時(shí)間包含死時(shí)間，在死時(shí)間內(nèi)不參與分配!2022/12/25色譜柱長(zhǎng)：L，保留時(shí)間包含死時(shí)間，在死時(shí)間內(nèi)不參與分配42.有效塔板數(shù)和有效塔板高度

單位柱長(zhǎng)的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計(jì)算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2022/12/252.有效塔板數(shù)和有效塔板高度單位柱長(zhǎng)的塔板數(shù)越多，表明柱53.塔板理論的特點(diǎn)和不足(1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度一定時(shí)，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測(cè)組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能則越高，所得色譜峰越窄。

(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時(shí)，應(yīng)指明測(cè)定物質(zhì)。(3)柱效不能表示被分離組分的實(shí)際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K相同時(shí)，無(wú)論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無(wú)法分離。(4)塔板理論無(wú)法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也無(wú)法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。2022/12/253.塔板理論的特點(diǎn)和不足(1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度6二、速率理論-影響柱效的因素1.速率方程（也稱范.弟姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

H：理論塔板高度，u：載氣的線速度(cm/s)減小A、B、C三項(xiàng)可提高柱效；存在著最佳流速；

A、B、C三項(xiàng)各與哪些因素有關(guān)？2022/12/25二、速率理論-影響柱效的因素1.速率方程（也稱范.弟姆特7A─渦流擴(kuò)散項(xiàng)

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。（動(dòng)畫）2022/12/25A─渦流擴(kuò)散項(xiàng)A=2λdp固定相顆粒8B/u—分子擴(kuò)散項(xiàng)

B=2νDgν

：彎曲因子，填充柱色譜，ν<1。Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）

(1)存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散;(2)擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差;(3)分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速↓，滯留時(shí)間↑，擴(kuò)散↑;(4)擴(kuò)散系數(shù)：Dg

∝(M載氣)-1/2；M載氣↑，B值↓。（動(dòng)畫）2022/12/25B/u—分子擴(kuò)散項(xiàng)B=2νDg（動(dòng)畫）209

k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。

減小擔(dān)體粒度，選擇小分子量的氣體作載氣，可降低傳質(zhì)阻力。C·u—傳質(zhì)阻力項(xiàng)

傳質(zhì)阻力包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL即：

C=（Cg+CL）（動(dòng)畫）2022/12/25k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。C102.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時(shí)：

傳質(zhì)阻力項(xiàng)是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時(shí)：

分子擴(kuò)散項(xiàng)成為影響柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲線與最佳流速：

由于流速對(duì)這兩項(xiàng)完全相反的作用，流速對(duì)柱效的總影響使得存在著一個(gè)最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對(duì)流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。以塔板高度H對(duì)應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最佳流速。2022/12/252.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時(shí)：H-u曲線與113.速率理論的要點(diǎn)(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。(2)通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６取⑤d氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。闡明了流速和柱溫對(duì)柱效及分離的影響。(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴(kuò)散項(xiàng)的影響減小，使柱效提高，但同時(shí)傳質(zhì)阻力項(xiàng)的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴(kuò)散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達(dá)到最高。2022/12/253.速率理論的要點(diǎn)(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦12三、分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對(duì)的實(shí)際分離程度。即柱效為多大時(shí)，相鄰兩組份能夠被完全分離。難分離物質(zhì)對(duì)的分離度大小受色譜過(guò)程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素；

區(qū)域?qū)挾醛ぉどV過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素。色譜分離中的四種情況如圖所示：2022/12/25三、分離度塔板理論和速率理論都難以描述難分13討論：色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K(分配系數(shù))較大,完全分離；②△K不是很大，柱效較高，峰較窄，基本上完全分離；③柱效較低，，△K較大,但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2022/12/25討論：色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K14分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）。2022/12/25分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；20215令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對(duì)保留值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：2022/12/25令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），16討論：（1）分離度與柱效

分離度與柱效的平方根成正比，r21一定時(shí)，增加柱效，可提高分離度，但組分保留時(shí)間增加且峰擴(kuò)展，分析時(shí)間長(zhǎng)。（2）分離度與r21

增大r21是提高分離度的最有效方法，計(jì)算可知，在相同分離度下，當(dāng)r21增加一倍，需要的n有效減小10000倍。

增大r21的最有效方法是選擇合適的固定液。2022/12/25討論：（1）分離度與柱效2022/12/2017例題1：

在一定條件下，兩個(gè)組分的調(diào)整保留時(shí)間分別為85秒和100秒，要達(dá)到完全分離，即R=1.5。計(jì)算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長(zhǎng)是多少？解：r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2=16×1.52×(1.18/0.18)2

=1547（塊）

L有效=n有效·H有效=1547×0.1=155cm

即柱長(zhǎng)為1.55米時(shí)，兩組分可以得到完全分離。2022/12/25例題1：在一定條件下，兩個(gè)組分的調(diào)整保留時(shí)間18例題2：

在一定條件下，兩個(gè)組分的保留時(shí)間分別為12.2s和12.8s，計(jì)算分離度。要達(dá)到完全分離，即R=1.5，所需要的柱長(zhǎng)。解：分離度：塔板數(shù)增加一倍，分離度增加多少？2022/12/25例題2：在一定條件下，兩個(gè)組分的保留時(shí)間分別為19請(qǐng)選擇內(nèi)容：第一節(jié)色譜法概述generalizationofchromatographanalysis第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)fundamentalofchromatographtheory第三節(jié)色譜定性、定量方法qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph結(jié)束2022/12/25請(qǐng)選擇內(nèi)容：第一節(jié)色譜法概述結(jié)束2022/12/2020第八章

色譜分析基礎(chǔ)第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)一、塔板理論platetheory二、速率理論ratetheory三、分離度resolution

fundamentalofchromatographanalysis

fundamentalofchromatographtheory

2022/12/25第八章

色譜分析基礎(chǔ)第二節(jié)一、塔板理論fundament21色譜理論

色譜理論需要解決的問(wèn)題：色譜分離過(guò)程的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。影響分離及柱效的因素與提高柱效的途徑，柱效與分離度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其關(guān)系。組分保留時(shí)間為何不同？色譜峰為何變寬？組分保留時(shí)間：色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素控制；（組分和固定液的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)）色譜峰變寬：色譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素控制；（兩相中的運(yùn)動(dòng)阻力，擴(kuò)散）兩種色譜理論：塔板理論和速率理論；2022/12/25色譜理論色譜理論需要解決的問(wèn)題：色譜分離過(guò)程的熱力學(xué)22

塔板理論的假設(shè)：(1)在每一個(gè)平衡過(guò)程間隔內(nèi)，平衡可以迅速達(dá)到；(2)將載氣看作成脈動(dòng)（間歇）過(guò)程；(3)試樣沿色譜柱方向的擴(kuò)散可忽略；(4)每次分配的分配系數(shù)相同。一、塔板理論-柱分離效能指標(biāo)

1.塔板理論（platetheory）半經(jīng)驗(yàn)理論；將色譜分離過(guò)程比擬作蒸餾過(guò)程，將連續(xù)的色譜分離過(guò)程分割成多次的平衡過(guò)程的重復(fù)（類似于蒸餾塔塔板上的平衡過(guò)程）；（動(dòng)畫）2022/12/25塔板理論的假設(shè)：一、塔板理論-柱分離效能指標(biāo)23

色譜柱長(zhǎng)：L，

虛擬的塔板間距離：H，色譜柱的理論塔板數(shù)：n，則三者的關(guān)系為：

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為：保留時(shí)間包含死時(shí)間，在死時(shí)間內(nèi)不參與分配!2022/12/25色譜柱長(zhǎng)：L，保留時(shí)間包含死時(shí)間，在死時(shí)間內(nèi)不參與分配242.有效塔板數(shù)和有效塔板高度

單位柱長(zhǎng)的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計(jì)算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2022/12/252.有效塔板數(shù)和有效塔板高度單位柱長(zhǎng)的塔板數(shù)越多，表明柱253.塔板理論的特點(diǎn)和不足(1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度一定時(shí)，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測(cè)組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能則越高，所得色譜峰越窄。

(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時(shí)，應(yīng)指明測(cè)定物質(zhì)。(3)柱效不能表示被分離組分的實(shí)際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K相同時(shí)，無(wú)論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無(wú)法分離。(4)塔板理論無(wú)法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也無(wú)法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。2022/12/253.塔板理論的特點(diǎn)和不足(1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度26二、速率理論-影響柱效的因素1.速率方程（也稱范.弟姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

H：理論塔板高度，u：載氣的線速度(cm/s)減小A、B、C三項(xiàng)可提高柱效；存在著最佳流速；

A、B、C三項(xiàng)各與哪些因素有關(guān)？2022/12/25二、速率理論-影響柱效的因素1.速率方程（也稱范.弟姆特27A─渦流擴(kuò)散項(xiàng)

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。（動(dòng)畫）2022/12/25A─渦流擴(kuò)散項(xiàng)A=2λdp固定相顆粒28B/u—分子擴(kuò)散項(xiàng)

B=2νDgν

：彎曲因子，填充柱色譜，ν<1。Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）

(1)存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散;(2)擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差;(3)分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速↓，滯留時(shí)間↑，擴(kuò)散↑;(4)擴(kuò)散系數(shù)：Dg

∝(M載氣)-1/2；M載氣↑，B值↓。（動(dòng)畫）2022/12/25B/u—分子擴(kuò)散項(xiàng)B=2νDg（動(dòng)畫）2029

k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。

減小擔(dān)體粒度，選擇小分子量的氣體作載氣，可降低傳質(zhì)阻力。C·u—傳質(zhì)阻力項(xiàng)

傳質(zhì)阻力包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL即：

C=（Cg+CL）（動(dòng)畫）2022/12/25k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。C302.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時(shí)：

傳質(zhì)阻力項(xiàng)是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時(shí)：

分子擴(kuò)散項(xiàng)成為影響柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲線與最佳流速：

由于流速對(duì)這兩項(xiàng)完全相反的作用，流速對(duì)柱效的總影響使得存在著一個(gè)最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對(duì)流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。以塔板高度H對(duì)應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最佳流速。2022/12/252.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時(shí)：H-u曲線與313.速率理論的要點(diǎn)(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。(2)通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６取⑤d氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。闡明了流速和柱溫對(duì)柱效及分離的影響。(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴(kuò)散項(xiàng)的影響減小，使柱效提高，但同時(shí)傳質(zhì)阻力項(xiàng)的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴(kuò)散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達(dá)到最高。2022/12/253.速率理論的要點(diǎn)(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦32三、分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對(duì)的實(shí)際分離程度。即柱效為多大時(shí)，相鄰兩組份能夠被完全分離。難分離物質(zhì)對(duì)的分離度大小受色譜過(guò)程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素；

區(qū)域?qū)挾醛ぉどV過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素。色譜分離中的四種情況如圖所示：2022/12/25三、分離度塔板理論和速率理論都難以描述難分33討論：色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K(分配系數(shù))較大,完全分離；②△K不是很大，柱效較高，峰較窄，基本上完全分離；③柱效較低，，△K較大,但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2022/12/25討論：色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K34分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）。2022/12/25分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；20235令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對(duì)保留值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：2022/12/25令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），36討論：（1）分離度與柱效

分離度與柱效的平方根成正比，r21一定時(shí)，增加柱效，可提高分離度，但組分保留時(shí)間增加且峰擴(kuò)展，分析時(shí)間長(zhǎng)。（2）分