九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第2課時解決幾何問題教案新版新人教版

九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第2課時解決幾何問題教案新版新人教版九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第2課時解決幾何問題教案新版新人教版Page3九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第2課時解決幾何問題教案新版新人教版第2課時解決幾何問題1．通過探究，學會分析幾何問題中蘊含的數量關系，列出一元二次方程解決幾何問題．2．通過探究,使學生認識在幾何問題中可以將圖形進行適當變換，使列方程更容易．3．通過實際問題的解答，再次讓學生認識到對方程的解必須要進行檢驗,方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準．重點通過實際圖形問題，培養(yǎng)學生運用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力．難點在探究幾何問題的過程中，找出數量關系，正確地建立一元二次方程．活動1創(chuàng)設情境1．長方形的周長________,面積________，長方體的體積公式________．2．如圖所示：(1)一塊長方形鐵皮的長是10cm，寬是8cm，四角各截去一個邊長為2cm的小正方形,制成一個長方體容器,這個長方體容器的底面積是________,高是________，體積是________．(2）一塊長方形鐵皮的長是10cm，寬是8cm,四角各截去一個邊長為xcm的小正方形，制成一個長方體容器,這個長方體容器的底面積是________，高是________，體積是________．活動2自學教材第20頁～第21頁探究3，思考老師所提問題要設計一本書的封面,封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0。1cm)．(1)要設計書本封面的長與寬的比是________，則正中央矩形的長與寬的比是________．(2）為什么說上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9∶7？試與同伴交流一下．(3）若設上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則中央矩形的長為________cm,寬為________cm，面積為________cm2。(4)根據等量關系：________，可列方程為：________。(5）你能寫出解題過程嗎？(注意對結果是否合理進行檢驗．）(6)思考如果設正中央矩形的長與寬分別為9xcm和7xcm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？活動3變式練習如圖所示，在一個長為50米,寬為30米的矩形空地上,建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的75%,等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度．答案：路的寬度為5米．活動4課堂小結與作業(yè)布置課堂小結1．利用已學的特殊圖形的面積（或體積)公式建立一元二次方程的數學模型，并運用它解決實際問題的關鍵是弄清題目中的數量關系．2．根據面積與面積(或體積)