上海寶山區(qū)2016年數(shù)學(xué)一模解析版

2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（寶山）1.如圖，在直角△ABC1.如圖，在直角△ABC中，C90,BC1,tanA—,下列判斷正確的是（22.3.4.A.A拋物線yA.向上;30；如圖，D、A.-2;4x25的開口方向（B.向下;C.E在△ABC的邊上，如果EDB.-3;向左;C.//BC,C.2;已知。O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)AB2；D.AC2；fjD.向右;AE:BE1:2,BC6,那么DE的模為M的坐標(biāo)為3,4）,則點(diǎn)M與。O的位B.D.B.D.置關(guān)系為（A.M在。O上;C.M在。O外;5.如圖，在RtAABC中，C90,ABC為半徑的圓分別交AB、6.AC于點(diǎn)D、26,以點(diǎn)C為圓心,點(diǎn)E,則弧BD的度數(shù)為（已知二次函數(shù)yB.當(dāng)x1時(shí)，y0；A.ac0；那么D.那么D.9a3bc0；C.b2a；二.填空題a3.已知一一,b2.兩個(gè)相似比為1:4的相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊上的中線比為

.如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)(填一個(gè)條件)，△DEA與△ABC相似；.如圖△ABC中，C90,若CDAB于D,且BD4,AD9,則CD；11.計(jì)算：2(3a4b)5a1211.計(jì)算：2(3a4b)5a12.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10,sinBAC一_、2一一...一13.拋物線y2(x3)4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是AC的長(zhǎng)為3,則對(duì)角線52.若A(1,2),B(3,2),C(0,5),D(m,5)是拋物線yaxbxc圖像上的四點(diǎn)，則,一，._..2.一..已知A(4,y1)、B(4,y2)是拋物線y(x3)2的圖像上兩點(diǎn)，則y1y2;.已知。。中一條長(zhǎng)為24的弦的弦心距為5,則此圓的半徑長(zhǎng)為.如圖，在等邊^(qū)ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD5,BD6,CD4,將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,則CDE的正弦值為218.如圖，拋物線yx2x3交x軸于A(1,0)、B(3,0),交y軸于C(0,3),M是拋物線的頂點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線沿平行于y軸的方向向上平移三個(gè)單位，則曲線CMB在平移過程中掃過的面積為—(面積單位)；三.解答題(8+8+8+8+10+10+12+14)2-tan45cos30.計(jì)算：；3tan302sin45cot30.已知某二次函數(shù)的對(duì)稱軸平行于y軸，圖像頂點(diǎn)為A(1,0),且與y軸交于點(diǎn)B(0,1)；(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)C為該二次函數(shù)圖像上橫坐標(biāo)為2(2)設(shè)C為該二次函數(shù)圖像上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，記OAa,OBb,試用a6表示OC；.如圖是某個(gè)大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖，已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為1:2,AC的長(zhǎng)度為5萬米,AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當(dāng)然有EF//AB//CD,E為自動(dòng)扶梯AC的最高端C的正上方，過C的直線EGAB于G,在自動(dòng)扶梯的底端A測(cè)得E的仰角為42。，求該商場(chǎng)樓的樓高CE;AUAU.如圖，以AB為直徑的。O與弦CD相交于點(diǎn)E,若AC2J3,AE3,CEJ3,求弧BD的長(zhǎng)度；(保留)

.如圖，。為乙ABC邊AB上一點(diǎn)，且CD分△ABC為兩個(gè)相似比為1:J3的一對(duì)相似三角形;(不妨如圖假設(shè)左小右大)，求：(1)△BCD與△ACD的面積比；(2)△ABC的各內(nèi)角度數(shù);(1)求證:CDBFDFEF.如圖，△ABC中，ABAC6,F為BC的中點(diǎn)，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFEB；(1)求證:CDBFDFEF(2)若EF//CD,求DE的長(zhǎng)度;.(1)已知二次函數(shù)y(x1)(x3)的圖像如圖，請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移，新圖像通過坐標(biāo)原點(diǎn)？(2)在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中，秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線yax2bxc(a0)和拋物線2yaxbxc(a0)關(guān)于y軸對(duì)稱，基于協(xié)作共學(xué)，秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化a、c不變，b相反”供大家分享，而在旁邊補(bǔ)筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了“a、c相反，b不變”，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對(duì)稱，請(qǐng)你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線y(x1)(x3)的對(duì)稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對(duì)稱情況;(3)拋物線y(x1)(x3)與x軸從左到右交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,M是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)點(diǎn)N滿足怎樣的條件，以點(diǎn)N、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△MAB有可能相似,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；3(4)E、F為拋物線y(x1)(x3)上兩點(diǎn)，且E、F關(guān)于D(—,0)對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出E、F2兩點(diǎn)的坐標(biāo)；26.如圖點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓的圓周上，若AB=4,ABC=30,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E和D關(guān)于AC對(duì)稱，當(dāng)D與A重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長(zhǎng)線上滿足CFEC的點(diǎn)，當(dāng)D與A不重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長(zhǎng)線與過D且垂直于DE的直線的交點(diǎn)，(1)當(dāng)D與A不重合時(shí)，CFEC的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷.(2)設(shè)AD=x,EFy,求y關(guān)于x的函數(shù)及其定義域；(3)如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上時(shí)，求出此時(shí)AD的值；如不存在，則請(qǐng)說明理由.(4)請(qǐng)直接寫出當(dāng)D從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，線段EF掃過的面積.FE://ADO8參考答案1、D2、B3、C4、A5、C6、D78910|1112221:44DE=ZC6a+而16131415161718(394>13正89【注】第9JS答案不唯一I［殷二次函數(shù)的解析式為方=a(.r-l)\代人點(diǎn)3(0,1),得到a=1,.解析式為y=x2-2x+1.⑵c點(diǎn)坐標(biāo)(2,1),分別在X軸而丁軸儂垂線，易知衣=25%由超意,知4G=2CG,由勾畋定理，C6:f(2CGY=i5y/5f解得C'G=5,月G=10.則C￡二4G-ian420-CG=10x氈-5=4"-5(米)

BN-易科ABN-易科AG+30,O）：易得同（0,0）或MT0）；25⑴1）（犬一3）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（L0）,[3,0）,拋物線向左平移1個(gè)單位或者3個(gè)單位即可伐新用隼通過坐標(biāo)原點(diǎn).jai（.r-1）（3-3）=x:-4x+3,?小胡同學(xué)聽成了"c相反，b不支，???了?―--4x-3?-（xa2-+1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）數(shù)與原貨坳線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)■林.（3）V^MAB中.1/點(diǎn)是在施物紋的片稱處上，AMA=MB,即為等溪三角彩，又TA.V/JJ3與AN6C相似，二△N8C為等媵三鹿形，；「￥在》軸上二NC8N=45?；?35。當(dāng)NCBUL35。時(shí)，和N點(diǎn)在4點(diǎn)右側(cè)且灰7二當(dāng)NC8、'=&5，寸，印N點(diǎn)在打點(diǎn)左側(cè)，若&H*夕的底角為45。，此時(shí)三色彩為等腰交角三匍彩.若的頂角為45—在中4。=9\'=30,易得綜上，-2綜上，-2、+410VxM4);26.⑴戌立：如富，設(shè)文月C'于."，DF丈BC千N；由乙知，^ACB=ZD.WC=ZA/D.V=KND=900,ECE\[汝CMNDF,因此彳二忘,義CF=EC.⑵①吉。與月不主合時(shí)，乙4DH=《H8C?=30°,由T0=x.得Rt^AMD中,DM=—x,故DE=2DM=&；2R14BDN中、BD=3-x,故。\=2-三，F(xiàn)NFC1ih(lhCV/IED,it—=—=一,因此。尸=4一只=D8；NDCE1RtAEDF中,EF=、=JED：十。尸=岳）’十（4一i『=2^x5-2x+4（0<j<4）；②當(dāng)。與月重合歸，如室.4,D,E至合，故y=ET=2HC=4（工=0）;⑶①當(dāng)石在北上時(shí).由鉆護(hù)的注后，乙與1。=2/"月。=1203而此時(shí)/E4AW9O。，不瀉足替件，故.苦JL，又當(dāng)Q與/主合時(shí)，￡也與A圭合符合條件.此時(shí)AD=0:綜上，工二?；蚬ざ?;(4)綜上，工二?；蚬ざ?;(4)如醫(yī),印初玲住更為耳￡,”與/點(diǎn)圭合:②當(dāng)尸在北上紂，如圖，吼結(jié)BFJF,由/FDN=6⑺且DF=D8,故為等邊三貪彩，ZFBD-60°,AB為支徑,至44/&=90，ZFAD=ZAFD=30°>@此AD=FD=BD,即此時(shí)。與。/合，?！?2；又此kDF?4-x=2,故*?2：E戶終止住更為￡/；,且與8點(diǎn)主合：由N￡dD=2乙CAD=1205,就知上點(diǎn)運(yùn)動(dòng)抗連