ZEMAX光學輔助設(shè)計簡明教程

ZEMAX光學輔助設(shè)計簡明教程

沈常宇

中國計量學院光電子技術(shù)研究所

目錄第一章引言………………3第二章ZEMAX的基本界面及文件菜單………………4第三章編輯菜單………6第四章系統(tǒng)菜單…………12第五章分析菜單………17第六章工具菜單………29第七章報告菜單………36第八章宏指令菜單……………………38第九章擴展命令菜單…………………39第十章表面類型簡介…………………40第十一章設(shè)計優(yōu)化實例………………46引言對于實際的光學系統(tǒng)來說，它的成像往往是非完善成像，對于怎樣來判斷一個光學系統(tǒng)的性能的優(yōu)劣，是光學設(shè)計中遇到的一個重要問題.在當前計算機輔助科研、教學的迅猛發(fā)展過程中，計算機輔助光學系統(tǒng)設(shè)計已成為光學設(shè)計不可缺少的一種重要手段.其中，由美國焦點軟件公司所發(fā)展出的光學設(shè)計軟件ZEMAX，可做光學組件設(shè)計與照明系統(tǒng)的照度分析，也可建立反射，折射，繞射等光學模型，并結(jié)合優(yōu)化，公差等分析功能，是套可以運算Sequential及Non-Sequential的軟件.其主要特色有分析：提供多功能的分析圖形，對話窗式的參數(shù)選擇，方便分析，且可將分析圖形存成圖文件，例如：*.BMP,*.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；優(yōu)化：表欄式meritfunction參數(shù)輸入，對話窗式預設(shè)meritfunction參數(shù)，方便使用者定義，且多種優(yōu)化方式供使用者使用；公差分析：表欄式Tolerance參數(shù)輸入和對話窗式預設(shè)Tolerance參數(shù)，方便使用者定義；報表輸出：多種圖形報表輸出，可將結(jié)果存成圖文件及文字文件.ZEMAX的基本界面及文件菜單§2.1ZEMAX的基本界面

ZEMAX的基本界面比較簡單，如下圖所示.包括一系列文件菜單和工具按鈕.以及一個鏡頭數(shù)據(jù)編輯對話框.

Zemax基本界面中有不同的窗口，各窗口有不同的用途，主要有：（1）主窗口：這個窗口有一個工作區(qū)和一個標題欄、一個菜單欄、一個工具欄.

（2）編輯窗口：主要由透鏡數(shù)據(jù)編輯窗口（LDE），優(yōu)化函數(shù)編輯窗口，復合構(gòu)造編輯窗口等組成.（3）圖表窗口：用于顯示數(shù)據(jù)、圖表等，如設(shè)計布局圖、扇型光線圖等.（4）文本窗口：顯示文本數(shù)據(jù)，如邊緣厚度、像差系數(shù)等.

下面將詳細介紹各菜單及其子項的使用方法和功能：

§2.2文件菜單的各子項文件菜單的各子項如圖所示.

1.新建（New）目的：清除當前的鏡頭數(shù)據(jù).說明：此選項使ZEMAX恢復到起始狀態(tài).當前打開的窗口仍然打開，如果當前的鏡頭未保存，在退出前ZEMAX將警告你要保存鏡頭數(shù)據(jù).2.打開（Open）目的：打開一個已存在的鏡頭文件.說明：此選項打開一個新的鏡頭文件.當前打開的窗口仍然打開，如果當前的鏡頭未保存，在退出前ZEMAX將警告你要保存鏡頭.3.保存（Save）目的：保存鏡頭文件.說明：此選項用于保存鏡頭文件，當將文件保存為另一名稱或保存在另一路徑下時，用“另存為”選項.4.另存為（Saveas）目的：將鏡頭保存為另一名稱.說明：此選項將文件保存為另一名稱或保存在另一路徑下.5.附加（Append）目的：將以前保存的鏡頭數(shù)據(jù)附加到當前鏡頭文件中.說明：這一選項同“打開”選項類似，但當前鏡頭數(shù)據(jù)并未覆蓋.當選擇文件附加后，ZEMAX會提示新鏡頭插入面的數(shù)字，并為新數(shù)據(jù)讓出空間.對話框中也有“IgnoreObject”檢驗欄，缺省時將忽略新鏡頭的厚度.這樣，新鏡頭數(shù)據(jù)將被附加在表面1而不是表面0.雖然這一特性能保存許多鍵入的鏡頭，但是結(jié)果鏡頭包含一些特殊的表面，需稍加手工編輯達到希望的結(jié)果.6.環(huán)境（Environment）7.退出（Exit）目的：退出ZEMAX.說明：如果鏡頭已被更改，ZEMAX會提醒你保存鏡頭，否則，將終止程序.

編輯菜單編輯菜單（Editors）如下圖所示：包括LensData，MeritFunction，Multi-Config，ToleranceData，ExtraData等.

§3.1

鏡頭數(shù)據(jù)(LensData)鏡頭數(shù)據(jù)編輯器是一個主要的電子表格，將鏡頭的主要數(shù)據(jù)填入就形成了鏡頭數(shù)據(jù).這些數(shù)據(jù)包括系統(tǒng)中每一個面的曲率半徑、厚度、玻璃材料.單透鏡由兩個面組成(前面和后面)，物平面和像平面各需要一個面，這些數(shù)據(jù)可以直接輸入到電子表格中.當鏡頭數(shù)據(jù)編輯器顯示在顯示屏時，可以將光標移至需要改動的地方并將所需的數(shù)值由鍵盤輸入到電子表格中形成數(shù)據(jù).每一列代表具有不同特性的數(shù)據(jù)，每一行表示一個光學面(或一個).如圖所示.

移動光標可以到需要的任意行或列，向左和向右連續(xù)移動光標會使屏幕滾動，這時屏幕顯示其他列的數(shù)據(jù)，如半口徑，二次曲線系數(shù)，以及與所在的面的面型有關(guān)的參數(shù).屏幕顯示可以從左到右或從與右到左滾動.”PageUp”和”PageDown”鍵可以移動光標到所在列的頭部或尾部.當鏡頭面數(shù)足夠大時，屏幕顯示也可以根據(jù)需要上下滾動.插入或刪除面數(shù)據(jù)(Insertinganddeletingsurfaces)輸入面注釋(Enteringsurfacecomments)輸入半徑數(shù)據(jù)(Enteringradiidata)輸入玻璃數(shù)據(jù)(Enteringglassdata)每個面所用的玻璃材料是通過將玻璃名寫入鏡頭數(shù)據(jù)編輯器的“Glass”中來確定的.玻璃名字必須是當前已被裝載的玻璃庫中的玻璃名稱之一，缺省的玻璃目錄是“Schott”，其它目錄也是可選用的.要使用多個玻璃庫或查閱、編輯、添加玻璃目錄，參見”使用玻璃庫”這一章.如要把某一個表面定為反射面，這一面的玻璃應(yīng)命名為“Mirror”.當輸入新玻璃時，可在玻璃名稱上添加”/P”選擇項，這個選項可以使ZEMAX通過改變前后面的曲率半徑來維持該面前后頂點間的光焦度保持不變.例如，如果玻璃已選擇為BK7，輸入一個新玻璃“SF1/P”將使玻璃變?yōu)镾F1，同時調(diào)整前后面半徑使光焦度保持不變.ZEMAX能保持頂點間的光焦度保持不變，但是由于玻璃的光學厚度的改變，整個光焦度將會有微小的改變，這種影響對薄透鏡是很小的.輸入半口徑數(shù)據(jù)(Enteringsemi-diameter)半口徑的缺省值是由通過追跡各個視場的所有光線沿徑向所需的通光半徑自動計算獲得的.如果半口徑值已給定，那么這個給定的數(shù)據(jù)旁將有一個“U”，這說明此半口徑是用戶定義的，這個半口徑只影響外形圖中各面的繪圖，不反映面的漸暈.輸入二次曲面數(shù)據(jù)(Enteringconicdata)確定光欄面(Definingthestopsurface)光欄面可以是系統(tǒng)中除去物面和像面的任意一面.要改變光欄面，可雙擊將成為光欄面的這一行最左邊的一列(即有數(shù)字的一列)，把面型對話框打開，單擊“MakeSurfaceStop”標簽，對話框消失，這個面顯示”STO”，而不是面序數(shù).確定光欄面時保證如下前提是很重要的：即使入射光瞳與物面同軸，假定此系統(tǒng)有坐標轉(zhuǎn)折，偏心，全息，光柵以及其它能改變光軸的組件，應(yīng)將光欄放在這些面之前.如果系統(tǒng)是關(guān)于光軸旋轉(zhuǎn)對稱的，那么這種限制就不需要了.只有使用了使光軸產(chǎn)生偏心或傾斜的面的系統(tǒng)，才要求將光欄放在這些面之前.如果坐標發(fā)生轉(zhuǎn)折，對只是由反射鏡組成的另一種共軸系統(tǒng)，那么即使光欄面放在這些反射鏡后，光瞳位置也可以正確地計算出來.在某些系統(tǒng)中是不可能將孔徑光欄放在坐標轉(zhuǎn)折前的，因此，必須對光線進行定位，光線定位將在系統(tǒng)菜單（SystemMenu）一章中講解.選擇面型(Selectingsurfacetypes)各面通光口徑的確定(Specifyingsurfaceapertures)

下面分別講述各個口徑類型.(2)

長方形口徑/擋光：如光線與該面的交點在由長方形的半寬度x，y決定的長方形面積以外，光線被阻止通過該面.長方形擋光與長方形口徑互補.(3)

橢圓口徑/擋光：如光線與該面的交點在由橢圓的半寬度x，y決定的橢圓面積以外，光線被阻止通過該面.橢圓擋光與橢圓口徑互補.(5)用戶自定義口徑/擋光：參見下一節(jié)中的詳述.(6)浮動口徑：除了最小半徑一直為零外，它與環(huán)形口徑是相似的.最大半徑與該面的半口徑相同，由于半口徑值可以用ZEMAX調(diào)整(7)用戶自定義口徑和擋光(Userdefinedaperturesandobscurations)-10，-10-10，1010，

1010，-100，

0-10，-10-10，10-5，10-5，-100，010，-1010，105，105，-100，0復合多邊形也可以被嵌套.若一條光線的交點落在一個多邊形中，而這個多邊形又位于另一個多邊形里面，那么這個點被認為是在口徑外.允許在一個口徑中定義一個島形（Islands），使其變?yōu)閾豕猓粗嗳?允許有多層嵌套，每層都產(chǎn)生點的在內(nèi)和在外的狀態(tài).允許用戶自定義口徑中的點的最大數(shù)目為100..到達表面和從表面射出的光線的隱藏(Hidingraystoandfromsurfaces)面對話框中有一個“hiding”選項，可把到達表面和從表面射出的光線隱藏起來.若此選項被選中，在輸出的各種外形圖中被選中的面上將不繪制到達或從面上射出的光線..設(shè)置和撤銷求解(Settingandremovingsolves)大多數(shù)數(shù)據(jù)列(如半徑和厚度)會有一種或多種求解的方法.在一個方格中設(shè)定解，在該位置處雙擊鼠標左鍵，單擊鼠標右鍵或者在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中選擇菜單都可實現(xiàn)上述功能..LDE窗口的選項菜單(Menuoptions)鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的選項欄用來插入和刪除面數(shù)據(jù)，選擇面型，和設(shè)置解和變量.1．編輯(Edit)：編輯菜單中提供以下選項，如圖所示：面型（SurfaceType）：這個選項可以改變面型.插入面(InsertSurface)：在電子表格的當前行中插入新面.快捷方式：Insert.后插入(InsertAfter)：在電子表格的當前行后中插入新面.快捷方式：Ctrl-Insert.刪除面(DeleteSurface)：刪除電子表格的當前行.快捷方式：Delete.用鍵盤：將光標移至所要面的任意方格.按住Shift鍵，上下移動光標直到所需的面被選中，被選中的面用當前顯示色的反色顯示.若只選一個面，從所要的面處上下移動光標至兩行被選中，然后將光標移回到所要的行.復制面(CopySurface)：將單面或多個面數(shù)據(jù)復制到Windows剪切板上.選中單面或多面，參見”CutSurface”中的介紹.粘貼面(PasteSurface)：從Windows剪切板上復制單面或多個面數(shù)據(jù)到鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中當前光標的位置.面數(shù)據(jù)必須先用上面講的“CutSurface”或“CopySurface”復制到Windows剪切板上.復制方格(CopyCell)：復制單個方格數(shù)據(jù)到Windows剪切板上.粘貼方格(PasteCell)：將Windows剪切板上的單個方格復制到當前方格.數(shù)據(jù)必須先用“CopyCell”將其復制到Windows剪切板上.復制電子表格(CopySpreadsheet)：用適合于粘帖到另外的Windows應(yīng)用程序的文本格式將高亮顯示的面或整個表格(如果沒有面被選中)復制到Windows剪切板上.

3.2求解(Solves):解和變量可以設(shè)置在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的許多數(shù)據(jù)上.如圖所示.半徑(Radius)：設(shè)置曲率半徑求解.厚度(Thickness)：設(shè)置厚度求解.玻璃(Glass)：設(shè)置玻璃求解.半口徑(Semi-Diameter)：設(shè)置半口徑求解.二次曲線(Conic)：設(shè)置二次曲線系數(shù)求解.參數(shù)(Parameter)：設(shè)置參數(shù)列的求解.變量附加標識(VariableToggle)：把當前所選方格的狀態(tài)變?yōu)榭勺?此操作的快捷方式為Ctrl-Z.

3.3選項(Options)3．4幫助(Help)使用LDE(UsingLDE)：產(chǎn)生使用鏡頭數(shù)據(jù)編輯器的聯(lián)機幫助.

系統(tǒng)菜單系統(tǒng)菜單包括以下各子項：UpdateAll，Update，General，Advanced，F(xiàn)ields，Wavelengths，PolarizationState，等.

4.1全部更新（UpdateAll）這個選項更新全部窗口以反映最新鏡頭數(shù)據(jù).ZEMAX不能在圖形和文件窗口自動改變最后形成的鏡頭數(shù)據(jù).這是由于新數(shù)據(jù)在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中被鍵入時，ZEMAX如果不斷地計算MTF，光線特性曲線，點列圖和其它數(shù)據(jù)，那么程序反應(yīng)會變得很慢.對鏡頭做所有需要的改變，然后選擇“UpdateAll”來更新和重新計算所有的數(shù)據(jù)窗口.單個曲線和文本窗口（非編輯器）也可以雙擊窗口內(nèi)的任意位置更新.

4.2更新（Update）

4.3通用數(shù)據(jù)（General）這個選項產(chǎn)生通用系統(tǒng)數(shù)據(jù)對話框，它用來定義作為整個系統(tǒng)的鏡頭的公共數(shù)據(jù)，而不是與單個面有關(guān)的數(shù)據(jù).參見“Advanced”部分.1)鏡頭標題（LensTitle）3)光圈類型（ApertureType）5)入瞳直徑（EntrancePupilDiameter）：用透鏡計量單位表示的物空間光瞳直徑6)像空間F/#（ImageSpaceF/#）：與無窮遠共軛的像空間近軸F/#7)物空間數(shù)值孔徑（ObjectSpaceNumericalAperture）物空間邊8)緣光線的數(shù)值孔徑（nsinθm）9)通過光欄尺寸浮動（FloatbyStopSize）：用光欄面的半口徑定義10)近軸工作F/#（ParaxialWorkingF/#）：共軛像空間近軸F/#12)光圈值（ApertureValue）:系統(tǒng)光圈值與所選的系統(tǒng)光圈類型有關(guān).例如，如果選擇“EntrancePupilDiameter”作為系統(tǒng)光圈類型，系統(tǒng)光圈值是用透鏡計量單位表示的入瞳直徑.ZEMAX采用光圈類型和光圈數(shù)值一起來決定系統(tǒng)的某些基本量的大小，如入瞳尺寸和各個元件的清晰口徑.選擇“FloatbyStopSize”為系統(tǒng)光圈類型是上述規(guī)律的唯一例外.如果選擇“FloatbyStopSize”作為系統(tǒng)光圈類型，光欄面（鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中設(shè)置）的半口徑用來定義系統(tǒng)光圈.13)鏡頭單位（LensUnits）:鏡頭單位有四種選擇：毫米，厘米，英尺，或米.這些單位用來表示數(shù)據(jù)，如半徑，厚度，和入瞳直徑.許多圖形（光學特性曲線，點列圖）使用微米做單位，波長也是用微米表示.15)注解（Notes）:注解部分允許輸入幾行文本，它們與鏡頭文件一起被存儲.

4.4高級數(shù)據(jù)（Advanced）這個選項產(chǎn)生AdvancedSystemData對話框，它不是定義與單個面有關(guān)的數(shù)據(jù)，而是用來定義作為整個系統(tǒng)的鏡頭的少數(shù)公共數(shù)據(jù).參見“通用”部分.3)加強型光線定位（慢）（RobustRayAiming（slow））:若選取本功能，ZEMAX使用一種更可靠但較慢的運算來定位光線.只有在即使貯藏器打開，光線定位也失敗時，此選項才被設(shè)置.除非光線定位貯藏器打開，否則此開關(guān)不起作用.加強模式執(zhí)行一個附加檢查來確定現(xiàn)存的同一光欄面是否有多重光路，只有正確的一條被選擇.這在大孔徑，廣角系統(tǒng)中特別成問題，在這種系統(tǒng)的軸外視場中也許會發(fā)現(xiàn)一條通過光欄的實際光線會混淆光線定位迭代.

4.5視場（Fields）視場對話框允許確定視場點.視場可以用角度，物高（有限共軛系統(tǒng)），或像高來確定.可通過用來啟動或停止按鈕來選擇視場位置，也可以撿取數(shù)據(jù).關(guān)于視場的規(guī)定，參見第三章“約定和定義”（ConventionsandDefinition）.ZEMAX也提供定義漸暈系數(shù)的數(shù)據(jù)欄.4個漸暈因子為：VDX，VDY，VCX，和VCY.如果系統(tǒng)中沒有漸暈，這些漸暈因子被設(shè)為0.這些因子在第三章“約定和定義”（ConventionsandDefinition）4.6波長（Wavelength）

4.7偏振狀態(tài)（PolarizationState）偏振狀態(tài)對話框用于設(shè)置使用偏振光線追跡的許多分析計算的缺省輸入狀態(tài).許多分析功能“UsePolarization”開關(guān)來使用偏振光線追跡和變跡，如點列圖和作為視場函數(shù)的均方根RMS.本對話框是設(shè)置初始偏振狀態(tài)的唯一工具.對于這些功能，當考慮菲涅爾衍射，薄膜和內(nèi)部吸收影響時，偏振光線追跡只被用來決定光線的透過強度.在這里電磁場的矢量方向被忽略，而假定只有標量理論可適用.光線只是在強度上衰減，加權(quán)計算被應(yīng)用.偏振是由4個數(shù)值定義的：表示電磁場X和Y方向模值的Ex和Ey，用度表示的X-位相和Ｙ－位相的相位角.ZEMAX將電磁場向量歸一化為1個強度單位.

4.8下一重結(jié)構(gòu)（NextConfiguration）當要更新所有的圖表以便反映下一個結(jié)構(gòu)（或變焦位置）時，本菜單選項提供了快捷方式.若選中，所有的電子表格，文本和圖解數(shù)據(jù)都將被更新.

4.9最后結(jié)構(gòu)（LastConfiguration）當要更新所有的圖表以便反映最后一個結(jié)構(gòu)（或變焦位置）時，本菜單選項提供了快捷方式.若選中，所有的電子表格，文本和圖解數(shù)據(jù)都將被更新.分析菜單5.1導言(Introduction)

5.2外形圖(Layout)二維外形圖(2DLayout)：通過鏡頭YZ截面的外形曲線.如圖所示：各選項說明:Firstsurface繪圖的第一個面Lastsurface繪圖的最后一個面Wavelength顯示的任意或所有波長Field顯示的任意或所有視場MarginalandChiefOnly只畫出邊緣光線和主光線SquareEdges若選中則畫出平面和邊緣，否則用半口徑值畫鏡頭的邊緣DXFFile在這個文本地址中輸入使用DXF格式的文件名.只有當以后把“ExportAsDXFFile”按鈕按下時，這個選項才使用.在輸出時，文件被存儲在缺省目錄下ExportAsDXFFile若按下此按鈕，則產(chǎn)生一個與當前顯示的圖解窗口有相同數(shù)據(jù)的DXF格式文件.文件名在“DXF文件”選項中給定.產(chǎn)生的DXF文件是一個能與輸入到CAD程序中的文件相匹配的2維模型系統(tǒng).ColorRaysBy選擇“Field”用每個視場來區(qū)分，選擇“wave”用每個波長來區(qū)分SuppressFrame隱藏屏幕下端的繪圖框，這可以為外形圖留出更多的空間.比例尺，地址，或其它數(shù)據(jù)都不顯示DeleteVignetted若選取，被任意面攔住的光線不畫出3D外形圖(3DLayout):繪制鏡頭系統(tǒng)的三維外形圖.運算繪制鏡頭的網(wǎng)格表示.

5.3．特性曲線(Fans)，如圖所示：

1)光線像差(RayAberration)：顯示作為光瞳坐標函數(shù)的光線像差.3)Field執(zhí)行計算所需的視場數(shù)目4)TanFan選擇像差的哪個分量畫在子午曲線上.由于子午曲線是關(guān)于入瞳坐標的y值的函數(shù)，缺省是繪制像差的y分量圖形SagFan選擇像差的哪個分量畫在弧矢曲線上.由于弧矢曲線是關(guān)于入瞳坐標的x值的函數(shù)，缺省是繪制像差的x分量圖形UseDashes畫圖時選擇顏色(對彩色屏幕和繪圖儀而言)或虛線(對單色屏幕和繪圖儀而言)CheckAperture確定是否檢查光線能不能通過所有的面口徑.若選取，沒有通過面口徑的光線不被畫出.面口徑與半口徑是不同的，VignettedPupil若選取，光瞳坐標軸將按無漸暈縮放，此時所得數(shù)據(jù)將反映系統(tǒng)的漸暈；若不選取，光瞳坐標軸將按漸暈光瞳縮放5)說明：(5)光程(OpticalPath)：顯示用光瞳坐標函數(shù)表示的光程差.除了由于OPD是標量，“TanFan”和“SagFan”選項只能是OPD之外，本選項與光線像差曲線是相同的.

若選擇單色光那么被選擇的波長的參考球面和主光線被參照.由于這個原因，在單色光和多色光切換顯示時，非主波長的數(shù)據(jù)通常被改變.(6)光瞳像差(PupilAbberation)：顯示用光瞳坐標函數(shù)表示的入瞳變形.除了由于光瞳像差是標量，“TanFan”和“SagFan”選項只能是OPD之外，本選項與光線像差曲線是相同的.說明：入瞳像差是實際光線在光欄面的交點和主波長近軸光線交點的差在近軸光欄半徑所占的百分比來定義的.若最大像差超過一定的百分比，就得用光線定位(參見“系統(tǒng)菜單”一章)，以便在校正物空間的光線使它正確地充滿光欄面.若光線定位選擇被打開，入瞳像差將為零(或剩下很小的值)，因為變形被光線追跡算法補償了.可以利用

5.4各選項說明Pup.PattReferencePointShowScaleWavelength執(zhí)行計算所需的波長數(shù)目Field執(zhí)行計算所需的視場數(shù)目SurfaceNumber選擇點列圖將被計算的面.它在計算中間像或漸暈時很有用.MaxScale設(shè)置用毫米表示的最大比例尺.零設(shè)置將產(chǎn)生一個適合的比例DeltaFocusRaydensity若選擇六角形或高頻脈沖光瞳模式，光線密度決定了六角環(huán)形的數(shù)目，若選擇長方形模式，光線密度決定了光線數(shù)目的均方根.被追跡的光線越多，雖然計算時間會增加，但點列圖的RMS越精確.第一個六角環(huán)中有6條光線，第二個有12條，第三個有18條，依此類推.UseSymbols若選中，每種波長將畫不同的符號，而不是點.它可以幫助區(qū)分不同的波長

說明：像平面上參考點的交點坐標在每個點列圖下被顯示.如果是一個面被確定而不是像平面，那么該坐標是參考點在那個面上的交點坐標.既然參考點可以選擇重心，這為重心坐標的確定提供了便利的途徑.5.5調(diào)制傳遞函數(shù)MTF計算所有視場位置的衍射調(diào)制傳遞函數(shù).本功能包括衍射調(diào)制傳遞函數(shù)（DMTF），衍射實部傳遞函數(shù)（DRTF），衍射虛部傳遞函數(shù)（DITF），衍射相位傳遞函數(shù)（DPTF），方波傳遞函數(shù)（DSWM）.如圖.

各選項說明Sampling在光瞳上對OPD采樣的網(wǎng)格尺寸，采樣可以是32×32，64×64等等.雖然采樣數(shù)目越高產(chǎn)生的數(shù)據(jù)越精確，但計算時間會增加.ShowDiffLimit選擇是否需要顯示衍射極限的MTF數(shù)據(jù).MaxFrequency確定繪圖的最大空間頻率（每mm的線對數(shù)）Wavelength計算中所使用的波長序號Field計算中所使用的視場序號Type可選擇模數(shù)，實部，虛部，相位或方波DMTF，DRTF，DITF，DPTF和DSWM函數(shù)分別表示模數(shù)（實部和虛部的模），實部，虛部，相位或方波響應(yīng)曲線.與正弦波目標響應(yīng)的其它曲線相反，方波MTF是特定空間頻率下方波目標的模數(shù)響應(yīng)，方波響應(yīng)是用下面的公式由DMTF數(shù)據(jù)計算的：MTF是很精確的，尤其是在低的空間頻率下.任一波長的截止頻率用波長乘以工作F/#分之一所得的值表示.ZEMAX分別計算每個波長，每個視場的子午和弧矢的工作F/#.這樣可以得出精確的MTF數(shù)據(jù)，即使是那些有失真和色畸變的系統(tǒng)，如有混合柱面和光柵的系統(tǒng)也是如此.因為ZEMAX不考慮矢量衍射，MTF數(shù)據(jù)對大于F/1.5的系統(tǒng)是不精確的（精度的衰退變化是逐步的）.這些系統(tǒng)中，OPD特性曲線數(shù)據(jù)是更重要的，因而是更可靠的性能指標.如果系統(tǒng)不接近衍射極限，幾何MTF可以證實是有用的.若顯示，衍射極限曲線是在軸上計算的與像差無關(guān)MTF值.在軸上光線不能被追跡的情況下（如當一個系統(tǒng)只有在軸外視場才能工作時），那么第一個視場位置被用來計算“衍射極限”MTF.MTF曲線的空間頻率刻度用像空間每毫米的線對數(shù)表示，它只是一個對正弦目標響應(yīng)MTF曲線的確切術(shù)語.但術(shù)語“每毫米的線對數(shù)”經(jīng)常被使用，與正弦目標曲線相反，嚴格地說“每毫米的線對數(shù)”應(yīng)使用黑白條紋，因為在工業(yè)上是通用的，ZEMAX在使用這些術(shù)語時不加區(qū)別.MTF通常是在像空間測量的，當決定物空間的空間頻率響應(yīng)時，需要考慮系統(tǒng)的放大率.離焦的MTF在確定的空間頻率下，計算所有視場位置的離焦衍射傳遞函數(shù).此功能包括離焦衍射傳遞函數(shù)，離焦衍射傳遞函數(shù)的實部，離焦衍射傳遞函數(shù)的虛部，離焦衍射傳遞函數(shù)的相位，離焦衍射方波傳遞函數(shù).

5.6點擴散函數(shù)（PSF）(1)FFT點擴散函數(shù)目的：用快速傅立葉變換方法計算衍射的點擴散函數(shù).Sampling詳見MTF的描述Display:顯示尺寸表示計算所用數(shù)據(jù)的哪一部分將在圖上表示，顯示網(wǎng)格可以為32×32到兩倍抽樣網(wǎng)格尺寸.顯示尺寸小，所表示的數(shù)據(jù)也少，但由于放大，可視性較好.Rotation本設(shè)置規(guī)定了表面圖觀察時旋轉(zhuǎn)角度，可以為0，90，180或270度.Wavelength用于計算的波長序號Field用于計算的視場序號Type可選擇線性（強度），對數(shù)（強度）或相位.ShowAs可選擇曲面圖，等高線圖，灰度圖或偽彩色圖作為顯示方式.Useolarization:若選中，對每一條所要求的光線進行偏振光追跡，由此可得出通過系統(tǒng)的最后的光強.在“系統(tǒng)菜單”一章的“偏振狀態(tài)”一節(jié)，可找到定義偏振狀態(tài)和其他信息的細節(jié)，只有ZEMAX-EE才有本功能.討論：用快速傅立葉變換（FFT）來計算點擴散函數(shù)的速度很快，但必須有幾個假設(shè)，這些假設(shè)并不是永遠成立的.速度慢但更通用的辦法是惠更斯法，它并不要求這些假定，詳見下節(jié).用FFT計算的PSF（點擴散函數(shù)）可以計算由物方某一點光源發(fā)出由一個光學系統(tǒng)所成的衍射像的強度分布.強度是在垂直于參考波長入射主光線的成像平面上計算得出的，參考波長在多色光計算中指的是主波長，而在單色光計算中指的是所計算的波長.因為成像平面是與主光線垂直的，所以它不是像平面.因此當入射主光線的角度點擴散函數(shù)計算中有效網(wǎng)格尺寸抽樣網(wǎng)格尺寸近似的有效網(wǎng)格尺寸32×3223×2364×6432×32128×12845×45256×25664×64512×51290×901024×1024128×1282048×2048181×181抽樣還是波長的函數(shù)，上述討論只是對計算中最短波長有效，如果用多色光計算，那么對長波必須按比例縮小網(wǎng)格，這里的比例因子是波長之比.對波長范圍較寬的系統(tǒng)選擇抽樣網(wǎng)格時，必須考慮到這一點.對多色光計算而言，短波長的數(shù)據(jù)比長波長的數(shù)據(jù)來得精確.一旦抽樣確定以后，ZEMAX在一個被稱為“零位添加”的過程中，將陳列尺寸加倍，這意味著對抽樣密度為32×32的網(wǎng)格，ZEMAX在中間部分用64×64的網(wǎng)格.因此衍射點擴散函數(shù)將在64×64的網(wǎng)格中分布.像空間中的抽樣總是瞳面抽樣的兩倍，“零位添加”是為了減少偽運算.(2)惠更斯點擴散函數(shù):用惠更斯子波直接積分法計算衍射點擴散函數(shù).PupilSampling:選擇光線網(wǎng)格尺寸進行光追計算，高的抽樣密度得到的結(jié)果精確，但耗費時間較長.ImageSampling:計算衍射像密度的點的網(wǎng)格的大小，該數(shù)字和像的δ值一起決定了所顯示的面積大小.ImageDelta:像方網(wǎng)格點之間的距離（用微米表示）.Rotation本設(shè)置規(guī)定了表面圖觀察時旋轉(zhuǎn)角度，可以為0，90，180或270度.Wavelength:用于計算的波長序號.Field:用于計算的視場序號.Type:可選擇線性（強度），對數(shù)（強度）ScalebyStrel:如果本設(shè)置被選中，則所顯示的峰值乘以所計算出來的斯特列爾因子，因而圖形可直接與其他PSF圖相比較，否則，峰值永遠歸化為一個單位.ShowAs可選擇曲面圖，等高線圖，灰度圖或偽彩色圖作為顯示方式.UsePolarization:若選中，對每一條所要求的光線進行偏振光追跡，由此可得出通過系統(tǒng)的最后的光強.在“系統(tǒng)菜單”一章的“偏振狀態(tài)”一節(jié)，可找到定義偏振狀態(tài)和其他信息的細節(jié)，只有ZEMAX-EE才有本功能.討論：考慮衍射效應(yīng)的一種方法是將波陣面上的每一個點想象成為具有一定振幅和位相的完整點光源，每一個這樣的點都會發(fā)出球面的“子波”，有時人們也稱它為“惠更斯子波”，這是因為惠更斯首先提出了這一模型.當波陣面在空中傳播時，波面的衍射是由各個點發(fā)出的球面子波干涉或復數(shù)和.為了計算惠更斯點擴散函數(shù)，一個網(wǎng)格的光線將通過光學系統(tǒng)，每一條光線代表一個特殊的振幅和相位的子波，像面上任何一點的衍射強度是所有子波的復數(shù)求和再平方.和FFT的PSF計算中不一樣，ZEMAX在主光線交點處與像平面相切的想像平面上計算惠更斯的點擴散函數(shù).請注意，這個想像平面垂直于表面的法線而不是主光線，因此，惠更斯的點擴散函數(shù)計算中考慮了像平面上的任何傾斜，這些傾斜可以是像平面的傾斜引起的，或主光線的入射角引起的，或者同時由兩者引起的.更進一步，惠更斯的PSF計算方法中，考慮到了光束沿像面?zhèn)鞑r衍射像的演變形狀.如果像平面和入射光束之間是非常傾斜的話，這是一個很重要的效應(yīng).用惠更斯PSF計算中心方法的另一個好處的使用者可任意選擇網(wǎng)格大小和網(wǎng)格間隙，這樣可以對兩個不同鏡頭的PSF值之間進稈直接比較，即使它們的F/#或波長不同.用惠更斯PSF計算的唯一缺點是計算速度與FFT方法相比，直接積分法并不是很有效（詳見上節(jié)），因此它所耗費的時間很長，計算時間大致上與瞳面網(wǎng)格尺寸平方、像面網(wǎng)格尺寸平方、波長的個數(shù)成正比.用FFT計算PSF橫截面:本功能畫出點擴散函數(shù)的橫截面圖形.Sampling詳見MTF的描述.Row/Col:顯示的行或列.對一個32×32的抽樣系統(tǒng)，有64行64列（見上節(jié)討論），用行或列取決于類型設(shè)置.Wavelength用于計算的波長序號.Field用于計算的視場序號.Type可選擇X方向或Y方向的橫切面，用線性或?qū)?shù)表示都可以.X切面稱為行，Y切面稱為列，但這是任意的.UsePolarization若選中，對每一條所要求的光線進行偏振光追跡，由此可得出通過系統(tǒng)的最后的光強.討論：切面是直接從PSF數(shù)據(jù)中取得的.因為PSF是直接從出瞳的位相計算出來的坐標系統(tǒng)的定位并不是在所有場合都是正確的.X或Y軸正方向的指定也許會和像空間坐標（如點列圖）中所提供的數(shù)據(jù)不相符合.5.7.其他場曲和畸變：顯示場曲和畸變曲線設(shè)置：1)MaxCurvature:用透鏡長度單位表示的場曲曲線圖的最大場曲值，輸入零代表自動設(shè)置.2)MaxDistortion:用百分比表示的畸變曲線的最大值，輸入零代表自動設(shè)置.3)Wavelength:用于計算的波長數(shù)目.4)UseDashes:畫圖時選擇顏色(對彩色屏幕和繪圖儀而言)或虛線(對單色屏幕和繪圖儀而言)5)IgnoreVignettingFactors:見討論部分6)Distortion可選擇標準，F(xiàn)-?或刻度值，詳見討論部分7)DoX-Scan:若選中，則計算沿著X視場的正方向計算，否則，沿著Y視場正方向計算.討論：“標準”的畸變大小定義為實際主光線高度減去近軸主光線高度值，然后被近軸主光線相除，再乘以100.無論像平面如何定義（該數(shù)據(jù)不再以近軸像平面為參照系），近軸像高是用一條視場高度很小的實際光線求得的，然后按要求將結(jié)果按比例縮放.這一規(guī)則允許即使對不能用近軸光線很好描述的系統(tǒng)也能計算合理的畸變.“F-?”畸變并不用近軸主光線高度，而是用由焦距乘以物方主光線的夾角決定的高度.這種稱為“F-?”高度的系統(tǒng)只有物在無窮遠時才有意義，此時視場高度用角度來代替.一般來講“F-?”只適用于掃瞄系統(tǒng)，這些系統(tǒng)像高與掃瞄角需要成線性關(guān)系.“刻度標定”畸變與“F-?”畸變類似，只是使用的是“最適焦距”，而不是系統(tǒng)焦距，標定畸變用像高和視場角之間的非線性程度來衡量，不限制由F-?條件定義的線性.選擇一個最適合該數(shù)據(jù)的焦距而不是系統(tǒng)焦距進行計算，盡管一般來說，最適焦距與系統(tǒng)焦距是非常接近的.在本功能中，標定焦距在列出本功能的文本（“Text”）中給出.對于非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)和只有彎曲的像平面的系統(tǒng)，畸變很難確定，并且所得到的數(shù)據(jù)也可能是無意義的.對非旋轉(zhuǎn)對稱的系統(tǒng)而言，沒有一個單一的數(shù)字可以在單一的視場點適當?shù)孛枋龌?，作為替代可用“網(wǎng)格圖”表示.嚴格地說場曲和畸變圖只對旋轉(zhuǎn)對稱并且具有平的像面的系統(tǒng)有效.然而ZEMAX采用了場曲和畸變的推廣概念去描述某些（并非全部）非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)的合理結(jié)果，在理解非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)的相應(yīng)圖示時，必須注意.在畫場曲和畸變時，缺省情況下不考慮漸暈.漸暈系數(shù)可以改變主光線在光欄面上的位置，以致使主光線不再通過光欄中心.網(wǎng)格畸變：顯示主光線交點的網(wǎng)格以表示畸變.項目描述1)Display可選擇“Cross”用十字叉線表達交點，或“Vector”畫出從理想像點到實際主光線像點的矢量.2)GridSize網(wǎng)格大小3)Wavelength用于計算的波長序號4)Field參考視場位置（見討論部分）.5)Scale若比例選定不為1，那么畸變網(wǎng)格上的“X”點將以所選定的比例因子擴大.6)Aspect若采用1，那么將選擇正方形的視場，若系統(tǒng)是非對稱的，那么輸出的像可能不是正方形，但像方視場是正方形.若長寬比大于1，那么“Y”方向的視場將以所給定的因子被壓縮.若長寬比小于1，那么“X”方向的視將以所給定因子的倒數(shù)被壓縮，最后得到的長寬比為X視場的尺寸被Y視場的尺寸所除，長寬比僅僅影響輸入視場.像平面上的長寬比由光學系統(tǒng)的成像特征所決定.7)SymmetricMagnification:若采用，X方向的放大率必須等于Y方向的放大率.這引起畸變以預定的對稱網(wǎng)格而不是變形網(wǎng)格為參考點.討論：本功能顯示或計算主光線網(wǎng)格的坐標，在一個無畸變的系統(tǒng)中，像平面的主光線坐標值和視場坐標之間遵守線性關(guān)系：式中xp和yp是以參考像點為基準的像方坐標，fx和fy是以參考物點為基準的物方線性坐標，對于以“角度”來定義視場的光學系統(tǒng)，fx和fy為視場角的正切（視場坐標必須是線性的，因此用角度的正切而不是角度本身）.為了計算ABCD矩陣，ZEMAX在以參考視場點為中心的很小區(qū)域中追跡光線.通常，這是視場中心，ZEMAX允許選擇任何一個視場位置用作參考點.ZEMAX將物空間視場網(wǎng)格的角落設(shè)置成為最大徑向視場距離.由于物高與視場角的正切而不是角度本身成正比，當用角度來定義視場時，全視場寬度為：式中，?r是視場角落的最大徑向視場角.在計算ABCD矩陣的分量時，采用像空間的很小視場的光線坐標，使用ABCD矩陣允許坐標旋轉(zhuǎn).如果像平面旋轉(zhuǎn)使得物方Y(jié)坐標的物體成像為像方的X和Y坐標，那么ABCD矩陣將自動地考慮旋轉(zhuǎn)，網(wǎng)格畸變圖會顯示線性網(wǎng)格，然后對具有相同線性視場坐標的網(wǎng)格上各點的實際主光線的交點作上記號“×”.6.3光線痕跡圖：顯示任何面上疊加的光束的痕跡，通常用于顯示畸變效果和表面孔徑.項目描述1)RayDensity:決定通過入瞳一半的光線數(shù)量，設(shè)置為10將追跡21×21的網(wǎng)格的光線.2)Surface要顯示光束痕跡的表面.3)Wavelength用于計算的波長序號4)Field用于計算的視場序號5)DeleteVignetted若采用，被以后的面攔去的光線將不再顯示.被以前的面攔去的光線則從來不顯示.討論：本設(shè)置將畫出所研究面的形狀，然后在該面上復蓋光線網(wǎng)格.如果該面不設(shè)置孔徑，那么帶有清晰的半直徑值的徑向孔徑的園形將顯示出來.否則，孔徑將顯示出來.面孔徑在顯示時是以外形框架定中心的，即使在實際面上孔徑是偏心的.如果說在該面上有遮攔，那么遮攔將沿著由半直徑?jīng)Q定的園孔徑畫出.光線網(wǎng)格將由光線密度參數(shù)規(guī)定，光線可以采用任何或所有視場，任何或所有波長.若選定了“DeleteVignetted”選項，那么被該面及該面以后的面攔去的光線將不被顯示出來.否則，它們將顯示.

縱向像差：顯示每個波長的以入瞳高度為函數(shù)的縱向像差.項目描述1)Scale用透鏡單位表示的最大刻度，輸入“零”為自動設(shè)置.2)Wavelength用于計算的波長數(shù)目.3)UseDashes選擇顏色（對彩色顯示屏和打印機）或虛線（黑白顯示屏或打印機）來顯示圖形.討論：本設(shè)置計算從像平面到一條區(qū)域邊緣光線聚焦點的距離.本計算只對軸上點進行，并且僅當區(qū)域子午邊緣光線是光瞳高度函數(shù)時適用.圖形的基點在光軸上，它代表像平面到光線與光軸交點的距離.因為縱向像差用像平面到光線與光軸的交點距離來表示，所以對非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)而言，本功能也許會產(chǎn)生一個無意義的結(jié)果.在非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)中解釋本圖時，必須特別引起注意.橫向色差：顯示作為視場高度函數(shù)的橫向色差.項目描述1)Scale定義圖中的最大刻度（用透鏡單位表示），輸入０代表自動設(shè)置.2)UseRealRays可采用實際或近軸光線，缺省設(shè)置為近軸光線.若要采用實際光線則選中本設(shè)置.討論：6.5Y-Ybar圖：Y-Ybar圖顯示.項目描述1)StartSurface用于圖示的第一個面.2)StepSurface用于圖示的最后一個面.3)Wavelength用于計計算的波長數(shù)4)MaxScale設(shè)置最大的用于圖示的刻度，圖形總是在一個矩形中顯示，缺省值是最大光線的橫向坐標，輸入0可以自動設(shè)置.討論：對鏡頭中每一面的近軸斜光線來說，Y-Ybar圖表示邊緣光線高度與主光線高度之間的函數(shù)關(guān)系.焦點色位移：顯示焦點的色位移圖.項目描述1)MaximumShift用透鏡單位表示的水平軸線的最大范圍，垂直軸線刻度用所定義的波長范圍來設(shè)定.2)PupilZone用于計算后焦點的光瞳上的徑向區(qū)域.缺省設(shè)置為0，它代表利用近軸光線，設(shè)置成0到1之間的值代表采用入瞳面上相應(yīng)高度的實際邊緣光線來計算后焦點，1代表光瞳邊緣，即全孔徑.討論：色散圖：對玻璃目錄中任何一種材料畫出作為波長函數(shù)的折射率圖.項目描述1)MinWavelength決定色散圖中的X軸線的左邊坐標.2)Max

Wavelength決定色散圖中的X軸線的右邊坐標.3)MinimumIndex決定色散圖中Y軸線的底部坐標，輸入0代表自動設(shè)置.4)MaximumIndex決定色散圖中Y軸線的頂部坐標，輸入0代表自動設(shè)置.5)Glass所用材料的名稱.6)UseTemp，Pres.如果選中，那么由于溫度壓力所產(chǎn)生的折射率的變化將被考慮.討論：本功能在檢查色散常數(shù)或其他色散公式數(shù)據(jù)在輸入時是否正確是很有用的.波長和內(nèi)透過率的關(guān)系：對玻璃庫中任何一種材料畫出波長和內(nèi)透過率的函數(shù)關(guān)系.項目描述1)Min

Wavelength決定圖中的X軸線的左邊坐標.2)Max

Wavelength決定圖中的X軸線的右邊坐標.3)MinimumTransmission決定圖中Y軸線的底部坐標.4)MaximumTransmission決定圖中Y軸線的頂部坐標，輸入0代表自動設(shè)置.5)Glass所用材料的名稱.6)Thickness用毫米表示的玻璃厚度.

玻璃圖：在玻璃圖上按照折射率和阿貝數(shù)畫出玻璃名稱.折射率和阿貝數(shù)是直接從玻璃庫的入口中得到的，而并不是根據(jù)波長數(shù)據(jù)或色散系數(shù)計算出來的.在下表所決定的邊界范圍內(nèi)，對當前所裝載的玻璃庫進行搜尋，以找到所需要的玻璃.項目描述1)MinAbbe決定圖中的X軸線的左邊坐標.2)MaxAbbe決定圖中的X軸線的右邊坐標.3)MinimumIndex決定圖中Y軸線的底部坐標，輸入0代表自動設(shè)置.4)MaximumIndex決定圖中Y軸線的頂部坐標，輸入0代表自動設(shè)置.討論：本功能對具有特定折射率和色散特性的玻璃定位是很有用的.通常，玻璃圖的阿貝數(shù)從左到右是逐漸下降的，這可以解釋為什么最大和最小的阿貝數(shù)看上去是相反的.系統(tǒng)總結(jié)圖：在圖形框內(nèi)顯示和系統(tǒng)數(shù)據(jù)報表的文本類似的系統(tǒng)總結(jié)圖.工具菜單工具菜單是zemax軟件的一個最為重要的模塊，它包括以下選項：優(yōu)化、全局優(yōu)化、錘形優(yōu)化(HammerOptimization)、消除所有的變量(RemoveAllVariable)、評價函數(shù)列表(MeritFunctionListing)、公差(Tolerancing)等選項.如圖所示.

6.1優(yōu)化(Optimization)：優(yōu)化的目的是提高或改進設(shè)計使它滿足設(shè)計要求.6.2全局優(yōu)化(GlobalSearch)：本功能啟動一個全局優(yōu)化，對于給定的評價函數(shù)和變量，利用本功能最有可能得到好設(shè)計.6.3錘形優(yōu)化(HammerOptimization)此功能只在ZEMAX-EE或XE版本中才能使用在評價函數(shù)處于局部最小值時，本功能自動重復一個優(yōu)化過程，來脫離局部極值區(qū).6.4消除所有的變量(RemoveAllVariable)本工具可快速清除設(shè)置在當前數(shù)據(jù)中的所有變量標識.通過將當前數(shù)據(jù)之中的所有量設(shè)置為“Fixed”而消除所有的變量設(shè)置.6.5評價函數(shù)列表(Mer

itFunction

Listing)此操作可產(chǎn)生一個可以被保存或打印的評價函數(shù)文本列表.6.6公差(Tolerancing):容許的誤差.6.7公差列表(ToleranceListing)此操作可產(chǎn)生一個可以被保存或打印的公差文本列表.6.8公差匯總表(ToleranceSummary)此操作可產(chǎn)生一個可以被保存或打印的公差文本列表.此表的格式比文本公差列表易讀,不需要使用專門的變量記憶符，可以使制造者和其它對ZEMAX術(shù)語不熟悉的人容易理解.6.9套樣板(TestPlateFitting)此功能只在ZEMAX-EE或XE版本中才能使用.按廠家提供的樣板表自動套半徑樣板.各選項說明1)FileName選擇不同的樣板列表2)MethodofFit根據(jù)套樣板后對系統(tǒng)質(zhì)量的影響大小，選擇套樣板的順序3)說明：5)TryAllMethod：嘗試以下的方法，用其中的能產(chǎn)生最小的評價函數(shù)的方法.6)BesttoWorst：首先用最接近的半徑(用光圈來衡量)套樣板.7)WorsttoBest：首先用最不遠接近的半徑來套樣板.8)LongtoShort：首先用最大的半徑來套樣板.9)ShorttoLong：首先用最小的半徑來套樣板.按“OK”，則開始套樣板.ZEMAX通過搜索樣板列表來在所有的半徑和樣板之間尋找最接近(用光圈來衡量)的匹配.樣板必須有正確的形狀(凸的，凹的或兩者)和充足的直徑來檢驗鏡面的最大口徑(如在主電子表格中由半口徑?jīng)Q定的值).若樣板直徑至少是鏡片面最大口徑的3/4，則樣板就可以被認為有足夠的直徑.與某一個半徑最匹配的樣板半徑代替該實際半徑后，該半徑的可變性被清除，鏡頭將再次被優(yōu)化.由于這個原因，在優(yōu)化中為了補償套樣板帶來的改變，將間隔厚度以及未套樣板的半徑作為變量是很重6.10樣板列表(TestPlateLists)在文本窗口中顯示特定廠家的樣板表.各選項說明FileName樣板文件名.文件必須在\TESTPLAT目錄下說明：報告中所有的單位用mm表示.CC和CX列分別表示凹面和凸面樣板.6.11玻璃庫(Catalogs)提供玻璃庫.6.12鏡頭庫(LensCatalogs)從鏡頭庫中搜索或瀏覽特定的鏡頭.各選項說明1)Vendor列出可利用的鏡頭庫廠家.每個廠家的名字作為文件名，該文件中包括該廠家可利用的庫存鏡頭.廠家文件必須放在庫存鏡頭缺省目錄下，該目錄在環(huán)境對話框中設(shè)置.2)UseFocal

length若選取，將使用確定的焦距范圍作為部分搜索標準，否則，將接受任意值.3)Focal

lengthMin/Max用mm定義可接受的焦距范圍4)Use

Diameter若選取，將使用給定的入瞳直徑范圍作為部分搜索標準，否則，將接受任意值.5)Diameter

Min/Max用mm定義可接受的入瞳直徑范圍Equi-，Bi，Plano-，6)Meniscus如果該選框中任何控件被選取，那么鏡頭在搜索時，將限制在至少符合其中一個條件的范圍.例如，當選Equi-和Bi時將包括等雙凸/等雙凹(equiconvex/equiconcave)和雙凸/雙凹(biconvex/biconcave).Spherical，GRIN，7)Aspheric，Toridal如果該選框中任何被選取，那么鏡頭在搜索時，將限制在至少符合其中一個條件的范圍.球面類系統(tǒng)被認為是不含有梯度折射率，非球面和環(huán)形元件的“其它”鏡頭.8)Max

elements在搜索時，選擇滿足條件但鏡片數(shù)又不超過所給定的最大數(shù)目的鏡頭.若選擇“Any#”則在搜索中對鏡片數(shù)不限制.9)Search

Results列出與當前搜索標準匹配的給定目錄下的所有鏡頭文件.10)Search按當前搜索標準，對某供貨商產(chǎn)品目錄下文件中的鏡頭進行搜索.11)Load將當前所選鏡頭文件裝載到鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中，更新裝載鏡頭后的所有窗口和顯示數(shù)據(jù).12)Append把當前所選鏡頭文件添加到鏡頭數(shù)據(jù)編輯器去，此時會出現(xiàn)添加文件提示行，如指定在鏡頭的哪一個面添加.13)Data顯示當前所選數(shù)據(jù)文件的性能報告.14)Layout顯示當前所選鏡頭文件的外形圖(或非軸對稱系統(tǒng)的3D圖)15)Exit關(guān)閉對話框說明：6.13編輯鍍膜文件(EditCoatingFile)產(chǎn)生WINDOWS下用NOTEPAD編輯器來編輯COATING.DAT文件.這個文件包括材料和鍍膜說明.說明：如果COATING.DAT文件被編輯，ZEMAX必須關(guān)閉或重新啟動來更新新的鍍膜數(shù)據(jù).6.14給所有的面添加膜層參數(shù)(AddCoatingtoAllSurface)為所有的空氣-玻璃界限面加鍍膜參數(shù).6.15鍍膜列表(CoatingListing)此功能只在ZEMAX-EE版本中才能使用本操作產(chǎn)生一個文本，它列出了包含在COATING.DAT文件中的材料和膜系.6.16變換半口徑為環(huán)形口徑(ConvertSemi-DiametertoCircularApertures)將所有未給出表面通光口徑的面轉(zhuǎn)化成具有固定的半口徑的面，其通光口徑是與半口徑相應(yīng)的圓孔.6.17變換半口徑為浮動口徑(ConvertSemi-DiametertoFloatingApertures)將所有未給出表面孔徑的面轉(zhuǎn)為按半口徑值漸暈的浮動口徑.說明：除了使用浮動口徑而不是使用固定的環(huán)形口徑外，本功能與”ConvertSemi-DiameterstoCircularApertures”很相似.浮動口徑將面的半口徑值定為”自動”模式，動態(tài)地調(diào)整漸暈口徑來匹配半口徑值，注意如果半口徑是”固定”，則它們保持固定，漸暈將在每個面的確定半口徑上產(chǎn)生.6.18將零件反向排列(ReverseElements)將鏡頭元件或鏡頭組反向排列.各選項說明FirstSurface被倒置的鏡頭組的第一面LastSurface被倒置的鏡頭組的最后一面說明：如果系統(tǒng)中包括鏡面，坐標轉(zhuǎn)折，或其他非標準面，本功能不能正確工作.6.19鏡頭縮放(ScaleLens)各選項說明Scalebyfactor若選取，則直接輸入縮放因子Scalebyunits若選取，則鏡頭用所選單位變換6.20生成焦距(MakeFocal)除了所要的焦距是直接輸入的，生成焦距與縮放鏡頭是相同的.整個鏡頭被縮放成焦距為給定值的鏡頭.6.21快速調(diào)焦(QuickFocus)通過調(diào)整后截距對光學系統(tǒng)快速調(diào)焦.各選項說明1)SizeRadialFocus調(diào)焦時使像平面上的點列圖的RMS為最佳2)SpotSizeX調(diào)焦時使像平面X方向上的點列圖的RMS為最佳3)SpotSizeY調(diào)焦時使像平面Y方向上的點列圖的RMS為最佳4)WavefrontError調(diào)焦時使像平面波前誤差均方根最佳5)UseCentroid使所有的計算都以像平面上光線的重心為參照系（而不是以主光線為參照系），本選項的計算很慢，但對于慧差占主導作用的系統(tǒng)是很適合的.6.22添加折疊反射鏡（AddFoldMirror）為彎曲光束，包括坐標轉(zhuǎn)折，插入一個轉(zhuǎn)折鏡.各選項說明1)Fold

surface選擇將成為轉(zhuǎn)折鏡的面.被選擇的面是已定位在需要轉(zhuǎn)折的位置的虛擬面.2)Reflect

angle入射和反射光線間的夾角.3)Tilt

Type選擇局部的x或y軸傾斜作為傾斜基準6.23幻像發(fā)生器(GhostFocusgenerator)幻像分析.各選項說明1)Bounces選擇一次反射或二次反射分析2)FirstSurface被考慮反射的鏡頭組的第一面3)LastSurface被考慮反射的鏡頭組的最后一面4)SaveFiles若選取，用來計算幻像光線追跡的文件被保存5)ImagePlaneOnly若選取，當計算兩次反射幻像時只顯示像面數(shù)據(jù)說明：1)記錄入瞳位置和直徑2)在第一面設(shè)定一個虛擬面3)這個新的虛擬面的厚度是所記錄的入瞳位置的負值4)將虛擬面作為光欄，讓入瞳直徑與所記錄的入瞳直徑相等5)對有限的共軛距，用與虛擬面厚度相等的值增加物面厚度這些步驟將在物空間給你一個實際的入瞳，當反射面在光欄前，光線可以正確追跡.在較復雜的系統(tǒng)中幻像聚焦很復雜，在解釋分析結(jié)果時要小心.6.24系統(tǒng)復雜性測試(PerformanceTest)系統(tǒng)光線追跡復雜性測試.說明：將你的電腦的硬件的速度和鏡頭的復雜性一起考慮，得出你所能承受的每秒鐘光線轉(zhuǎn)面計算的次數(shù)，然后以此來對鏡頭的復雜性進行測試.該數(shù)目是用通過當前光學系統(tǒng)追跡大量隨機光線計算出來的，然后用計算持續(xù)時間(用秒表示)內(nèi)所追跡的面數(shù)相除.速度依賴于系統(tǒng)的處理器、協(xié)處理器、時鐘頻率和鏡頭的復雜程度.6.25輸出IGES文件(ExportIGESFile)用多種選項，以IGES文件格式輸出當前鏡頭數(shù)據(jù).各選項說明1)First/LastSurface輸出數(shù)據(jù)所包含的面范圍2)Wavelength被輸出的光線追跡使用的波長數(shù)目3)Field被輸出的光線追跡使用的視場序號4)Numberof

Rays被追跡的光線數(shù)目;確切的含義依賴于“RayPattern”5)RayPattern選擇輸出的光線類型.本控制與3D外形圖的定義相同;6)Lens/Ray

Layer選擇被放置鏡頭和光線數(shù)據(jù)的輸出文件的層次8)#Spline

Segment當樣條曲線輸出時使用的線段的數(shù)目說明：其它（Other）XZ平面上的一段樣條曲線，YZ平面上的一段樣條曲線，在半口徑半徑上XY平面上的一個圓平面（Plano）平行X軸的三條線，平行Y軸的三條線，它們分布在給定面的中心和邊緣從而形成方格RectangularApertureorobscuration其它（Other）平行X軸的三條樣條曲線，平行Y軸的三條樣條曲線，當投影到XY平面時，它們分布在給定的中心和邊緣從而形成方格平面（Plano）沿X軸的一條線，沿Y軸的一條線，在XY平面上定義面邊緣的一條樣條曲線.EllipticalApertureorObscuration其它（Other）沿X軸的一條樣條曲線，沿Y軸的一條樣條曲線，定義面邊緣的一條樣條曲線.UserDefinedApertureorObscuration報告菜單7.1介紹本章提供了每個ZEMAX支持的文本報告功能的詳細說明.報告菜單包括以下選項：表面數(shù)據(jù)（SurfaceData）、系統(tǒng)數(shù)據(jù)（SystemData）、規(guī)格數(shù)據(jù)（PrescriptionData）、ReportGraphics4/6等，如圖所示.1)確定（OK）：使窗口在當前的選項下重新計算并顯示數(shù)據(jù)；2)取消（Cancel）：使所有選項恢復到對話框使用前的狀態(tài)，并且不會更新窗口中的數(shù)據(jù)；3)保存（Save）：將當前的選項保存為默認值，然后在窗口中重新計算并顯示數(shù)據(jù)；4)裝載（Loads）：裝載最近保存的默認選項，但不退出對話框；5)復位（Reset）：將選項恢復到軟件出廠時的缺省狀態(tài)，但不退出對話框.在報告窗口中雙擊鼠標左鍵可以更新窗口，單擊鼠標右鍵可以打開特性對話框.

7.2表面數(shù)據(jù)（SurfaceData）顯示表面數(shù)據(jù).項目描述Surface所要顯示的面的序號.討論：此特性是產(chǎn)生一個顯示表面特性數(shù)據(jù)的文本框，這些數(shù)據(jù)包括表面和單元光焦度、焦距、邊厚、折射率和其它一些表面數(shù)據(jù).如果表面的玻璃材料是典型玻璃，則ZEMAX將列出由典型玻璃參數(shù)計算出的每個定義波長的折射率，還列出了最適合的玻璃名稱，此玻璃是在當前裝載的目錄下，折射率最接近典型玻璃的那種玻璃.特別地，ZEMAX用方差公式計算出典型玻璃與實際玻璃的折射率均方差，此數(shù)值是在波長下定義的.對當前目錄下的每一種玻璃都算出折射率誤差，偏離RMS值最小的玻璃被認為是最適合的玻璃.注意最適合的玻璃與典型玻璃有不同的V值，這是因為在模擬玻璃色散時的近似.由于折射率是物理意義上的重要參數(shù)，因此折射率是選擇玻璃的依據(jù).當從典型玻璃轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H玻璃時，同樣的運算法則用來選擇玻璃.7.3系統(tǒng)數(shù)據(jù)（SystemData）：顯示系統(tǒng)數(shù)據(jù).此設(shè)置是產(chǎn)生一個可列出與系統(tǒng)有關(guān)參數(shù)的文本框，如光瞳位置與大小、倍率、F/#等.7.4規(guī)格數(shù)據(jù)（PrescriptionData）：它的功能是產(chǎn)生一列所有的表面和整個鏡頭系統(tǒng)數(shù)據(jù).它可用來打印鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的內(nèi)容.項目描述1)General

Data包括F數(shù)、光瞳位置、倍率等等.2)Surface

Data表面類型、半徑、厚度、玻璃材料、半口徑、表面的圓錐曲線等.3)Surface

Detall參數(shù).4)Edge

Thickness每個表面的x與y邊厚.5)Multi-ConfigData一個多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)表格.6)Solves/Variables解的類型和數(shù)值、變量.7)IndexData每個表面的各波長的折射率數(shù)據(jù).8)Global

Vertex每個面頂點的全局坐標和該面系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)矩陣.9)Element

Volume球面光學的體積、密度和.10)F/Numbers每一個視場和波長F的F＃列表.11)CardinalPoints主點、節(jié)點、焦點和反主點的位置列表.7.5ReportGraphics4/6：此設(shè)置產(chǎn)生一個可同時顯示4~6幅分析圖形的圖形窗口.此特性的主要優(yōu)點是在一張紙上可打印多幅分析圖形，設(shè)置：報告圖形窗口工作時同其它分析窗口有些不同.如果從窗口菜單條中選擇“Setting”選項，則將顯示一個對話框，此對話框允許選擇顯示在窗口每個位置的圖形類型，被選中的圖形可以象其它窗口一樣被保存為缺省值.為在窗口中改變個別圖形的設(shè)置，可用鼠標右鍵.首先，顯示“Unzoom”（如果圖形已被縮放），然后在所需改變設(shè)置的窗口中任何地方上單擊鼠標右鍵.宏指令菜單1.編輯/運行ZPL宏指令.此特性只用于ZEMAX中XE和EE編輯器.目的：運行ZPL宏指令，此選項調(diào)用一個允許編輯、查看和執(zhí)行宏指令的對話框.討論：參見“ZEMAX編程語言”這章中的ZPL宏指令語言.此對話框?qū)Πl(fā)展和調(diào)試新的宏指令十分有用，它也顯示一個允許宏指令執(zhí)行停止的按鈕.2.更新宏指令列表：更新宏指令列表.討論：此特性是更新宏指令列表.自從宏指令列表上次更新后，如果加入或刪除一些宏指令，更新宏指令是很必須的.3.宏指令名：列出在默認的宏指令目錄下所有的ZPL宏指令.單擊宏指令名，它會立即執(zhí)行.討論：從宏指令列表中執(zhí)行宏指令比從ZPL對話框中執(zhí)行宏指令要快.若要停止一個ZPL宏指令，按下Esc鍵即可.擴展命令菜單1.擴展命令（Extensions）：運行ZEMAX擴展命令.討論：參見“擴展和動態(tài)數(shù)據(jù)交換”這章中的生成ZEMAX擴展命令.下表描述了ZEMAX提供的擴展命令.擴展命令名稱描述1)ARR-DEMO產(chǎn)生一個當前鏡頭的光線追跡表，這個實例程序包括源代碼和用于光線追跡命令的用法解釋.2)DDE-DEMO產(chǎn)生一個光線和系統(tǒng)數(shù)據(jù)的文本列表，這個實例包括源代碼和用于DDE特性的解釋.3)ISO-DRAW為單透鏡和膠合透鏡產(chǎn)生符合10110標準兼容鏡頭圖.4)PHASPLOT產(chǎn)生一個表示二元光學零件的位相和位相倒數(shù)示意圖，該示意圖表示該面半徑上的相位分布.5)SAGCALC為非共軸系統(tǒng)表面產(chǎn)生一個矢高數(shù)據(jù)列表.6)TRANPLOT計算各波長的透過率.2.更新擴展命令列表：更新擴展命令列表.討論：此特性是更新擴展命令列表，自從擴展命令列表上次更新后，如果加入或刪除一些擴展命令，更新擴展命令是很必須的.任何新的擴展必須放在\Extend目錄下.3.擴展命令名：列出在\ZEMAX\Extend目錄下所有的ZEMAX擴展命令.單擊擴展命令名，它會立即執(zhí)行.表面類型簡介10.1簡介ZEMAX模擬了許多種類型的光學元件.包括常規(guī)的球面玻璃表面，正非球面，環(huán)帶，柱面等.ZEMAX還可以模擬諸如衍射光柵、“薄”透鏡、二元光學、菲涅耳透鏡、全息元件之類的元件.因為ZEMAX支持大量的表面類型，用常用的電子表格形式安排用戶界面就比較困難.例如，對于一個沒有發(fā)生衍射的表面，開辟“衍射階數(shù)”一列就沒什么必要.為了使用戶界面盡可能不顯得亂，ZEMAX使用了不同的類型界面以便指出定義某一種類型的表面時，需要哪一些數(shù)據(jù).10.2參數(shù)數(shù)據(jù)10.3特別數(shù)據(jù)ZEMAX-EE支持無法只用八個參數(shù)值來描述的表面.例如，二元光學1（“binaryoptic1”）表面類型除了要求具有八個參數(shù)外，還要有200個附加的數(shù)字才能表示.這將要求一張很大的電子表格，因此對于特別數(shù)據(jù)，采用的是一種獨立的編輯.但是，在概念上并沒有區(qū)別.特別數(shù)據(jù)值也是各種表面類型所共享的，并且也隨著所選表面類型的不同而改變其含義.在“特別數(shù)據(jù)編輯（ExtraDataEditor）”中的列頭同樣也隨著光標的一格格地移動而改變.參考“編輯”一章可得到有關(guān)特別數(shù)據(jù)編輯的詳細信息.10.4表面類型概要10.4.1用戶自定義表面不管ZEMAX加入了多少表面，總是會有那么一些時候需要另外一種表面類型來解決一個特殊的設(shè)計，造型或兼容問題.如果一個問題所需要的表面類型ZEMAX中還沒有，用“用戶自定義”表面加進新的表面類型是相當簡單的，這在本章的最后會有描述.用戶自定義表面的方法是：編寫定義形狀、光路追跡和其他有關(guān)表面特性的軟件，然后將此軟件動態(tài)地鏈接到ZEMAX中.10.5標準面10.6近軸表面10.7近軸XY表面X屈光度Y屈光度未被使用10.8環(huán)形表面10.9坐標斷點表面坐標斷點表面根據(jù)當前的系統(tǒng)用來定義一個新的坐標系統(tǒng)，對于光線追跡目的來說，一般都將它認為是一個虛擬的面.描述這個新的坐標系統(tǒng)的參數(shù)有六個：x-偏心，y-偏心，繞x軸的傾斜，繞y軸的傾斜，繞z軸的傾斜，此外還有一個表示傾斜和偏心次序的標記.坐標斷點只與當前坐標系有關(guān)，而與極坐標無關(guān).這種非常普通而有用的表面有著許多理想特性，但在使用時需要一點實踐經(jīng)驗.使一個或一組表面傾斜或偏心的唯一方法，是用坐標斷點表面.在使用坐標斷點時，有一個非常重要的事必須考慮到：偏心和傾斜的次序！如果將“次序”標志設(shè)為0，ZEMAX先在X方向偏心，然后是Y（因為這兩個坐標是正交的，所以它們的順序無關(guān)緊要）.然后ZEMAX繞當前的局部X軸傾斜.注意，繞X軸旋轉(zhuǎn)會改變Y和Z軸的方向.然后繞新的Y軸旋轉(zhuǎn)，改變X和Z軸的方向.最后，再繞所得的Z軸旋轉(zhuǎn).如果“次序”標志為其他不為0的值（比如說1），那么先以Z，Y，X的順序進行傾斜，然后再進行偏心.“次序”標志是非常有用的，因為單個的坐標斷點可撤消原先的坐標斷點，即使對傾斜和偏心的組合也是一樣.坐標斷點起到的作用相當于是經(jīng)過了偏心和傾斜后，以新的坐標系定向的平面.但是，此表面并不畫出來，且不能用來定義兩個介質(zhì)的邊界，其玻璃類型一定要跟前面一個面相同.ZEMAX會顯示一個“-”標記作為玻璃名字，意思是指出此處不能輸入玻璃類型.坐標斷點本身永遠不可能是反射鏡面，一個物面也不可能是坐標斷點.坐標旋轉(zhuǎn)用一系列的三維旋轉(zhuǎn)矩陣來描述（如果“次序”標志為0）：坐標斷點表面的參數(shù)定義:參數(shù)1參數(shù)2參數(shù)3參數(shù)4參數(shù)5參數(shù)6參數(shù)7-8偏心X偏心Y繞X的傾斜繞Y的傾斜繞Z的傾斜次序未被使用.10.10菲涅耳表面菲涅耳表面的參數(shù)定義參數(shù)1參數(shù)2參數(shù)3參數(shù)4參數(shù)5參數(shù)6參數(shù)7參數(shù)8α1α2α3α4α5α6α7α810.11ABCD矩陣ABCD矩陣為“黑匣子”光學系統(tǒng)提供了一種有力的模擬方式.如果你有一個透鏡（或一個完整的光學系統(tǒng)），它只是你所要模擬的一小部分，而且你沒有此單獨元件的有效數(shù)據(jù)，你仍然可以將它的性能模擬到一階.你只需要知道主面的位置和其一階特性，如焦距和有效的透射距離.ABCD矩陣接受八個參數(shù)：Ax,，Bx，Cx，Dx，Ay，By，Cy，和Dy.這些參數(shù)用來組成兩個2乘2矩陣（一個是在X方向上的，另一個是在Y方向上的），使得當光線穿過表面時改變方向.出射光與入射光有關(guān)，其關(guān)系為：Y方向上與此式相似.參考Hecht，《Optics》可得到有關(guān)矩陣光學的細節(jié).用這種方式可以模擬大量的光學元件，其中包括薄透鏡，厚透鏡，柱面，甚至是梯度折射率介質(zhì).但是，因為用沒有一種可信的方法可以計算光線經(jīng)過一個ABCD表面的相位，如果在鏡頭中存在一個ABCD表面，則任何計算，只要涉及光程差數(shù)據(jù)，如OPD圖，MTF，和澤尼克系數(shù)等，都是不被支持的.ABCD表面的參數(shù)定義參數(shù)1參數(shù)2參數(shù)3參數(shù)4參數(shù)5參數(shù)6參數(shù)7參數(shù)8AxBxCxDxAyByCyDy10.12另類面在追跡一條光線到下一個球形光學表面時求解該光線和表面的交點問題上存在著兩個解，ZEMAX在大多數(shù)情況下能選擇正確的解決方案.但是，在某些特定的系統(tǒng)，也就是所謂的“奇異”光線實際與該球面的交點采用的是另一個解，即“變異”解.奇異光線常常會在擦邊反射后出現(xiàn)，光線依舊沿著它自己的方向前進（Z方向的光線矢量不改變符號）.變異表面模型與標準表面模型除了使用變異的解決方法外，是完全一樣的.當使用了變異表面后，ZEMAX可能不能正確地計算光程差.10.13衍射光柵表面衍射光柵表面可用來模擬直線形的光柵.光柵的線條與局部X軸平行.通過使用一個在光柵表面前和后的坐標斷點表面，可以模擬其他方向的情形.對于一個平面光柵，到光柵上的光線產(chǎn)生折射，并遵循以下的等式：其中d是光柵間隔（一般都以微米為單位），M是衍射級數(shù)，λ是波長（一般都以微米為單位），n1和n2是光柵前和光柵后的折射率，T是以每微米線對數(shù)為單位的光柵周期.注意所提到的M的符號，是完全任意的.ZEMAX一般用周期T的方式來定義（線對/微米），而不用間距d（微米/線對）來表示.光柵表面可以是平面、球面或圓錐面；光柵前的介質(zhì)，和光柵本身一樣，可以是空氣，玻璃，“MIRROR”或任何其他可用的玻璃類型.光柵用以線對/微米（與系統(tǒng)單位無關(guān)）為單位的光柵刻條Y方向的間隔和衍射級次來描述.ZEMAX只將光柵模擬為光程偏離的擴展.其他的特性，如效率和相對透過率，是不被支持的.如果光柵間隔太小（或T太大）以致于不能符合光柵條件，則會顯示“Raymissedsurface”衍射光柵表面的參數(shù)定義:參數(shù)1參數(shù)2參數(shù)3-810.14共軛面共軛面是由兩個用戶指定的點定義的.ZEMAX總是用表面頂點作為參考點，這兩個定義共軛面的點被規(guī)定為要以該頂點作為參考點.共軛面上，一個點對另一個點的成像永遠是理想的，就象假定這個面是一個反射鏡面.雖然共軛面可以是任何介質(zhì)類型的，將它假想成是由其反射特性定義出來的是較有用的.如果兩個點的Z坐標都為正或都為負，那么從一個點到另一個點所成的像是實像.這種情況下，其中一個點到面上的任意一點的距離，加上從面上該任意點到第二個點的距離，對于面上的所有點都是常量.一個附加的條件是這個面必須唯一：此面必須通過局部坐標系統(tǒng)的頂點.如果表面是反射的，則其中的一個點是另一個點的共軛點，因此叫共軛.如果Z1和Z2同號，則共軛面是由兩個滿足下式條件的點產(chǎn)生的：注意此面必須與點（0，0，0）相交.用這種模型，可得到好幾種表面類型.比如，將X