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,可得cosZABC=—=ABAE390°因?yàn)?ABC是銳90°因?yàn)?ABC是銳【解答】(1)證明:如圖1中,???AEXAD,(3)因?yàn)椤鰽BC與△ADE相似,/DAE=90°,所以/ABC中必有一個(gè)內(nèi)角為角,推出/ABCW90。.接下來分兩種情形分別求解即可.?./DAE=90°,/E=90°-ZADE,.AD平分/BAC,?./BAD=BAC,同理/ABD=ABC,?./BAD=BAC,同理/ABD=ABC,.ZADE=ZBAD+ZDBA,ZBAC+ZABC=180°-ZC,?./ADE=I(/ABC+/BAC)=90°-上ZC,2 2,/E=90°—(90°—=/C)=—ZC.2 2(2)解:延長(zhǎng)AD(2)解:延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)F.???AB=AE,./ABE=ZE,BE平分/ABC,./ABE=ZEBC,./E=ZCBE,AE//BC,AFB=/EAD=90°,21_=盟,AEDE?.BD:DE=2:3,cos/ABC=衛(wèi)=典=2.ABAE3(3).△ABC與AADE相似,/DAE=90°,??/ABC中必有一個(gè)內(nèi)角為90°???/ABC是銳角,①當(dāng)/BAC=ZDAE=90°時(shí),?/E=1/C,2./ABC=ZE=-i-ZC,./ABC+ZC=90°,?./ABC=30°,此時(shí)E=2-6.s△的②當(dāng)/C=/DAE=90°時(shí),

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