(完整word版)教師資格證高中數(shù)學(xué)試講歷年真題整理

教資高中數(shù)學(xué)試講歷年真題必修一集合與函數(shù)概念一集合函數(shù)及其表示函數(shù)的基本性質(zhì)［列舉法表示集合學(xué)科學(xué)段高中劾字題目來源201-年！月S日貴州省貴陽市教資統(tǒng)考面試試講考題試講題目列舉法表亓集合試訴的題目要求.要有板書；.試講十分鐘左右；3條理清晰，重點突出；4學(xué)生掌握列舉法表示集合。管善題目LX節(jié)課的勃學(xué)重點是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點的？2列舉法關(guān)示集合的后限性是什"通常用來褰示什么樣的集合？列舉法我們可以把■發(fā)埠上的網(wǎng)大洋.IH成的集合&亦為大平洋.大西洋.印度洋.北冰洋.杷MZFW<xDJ+2）■。的所育實效悔“插"■介入小力1?-2L像這樣把集合的XJt一—?弁用況一號?（r裙加?xùn)|&小集合的方認(rèn)叫做￥,?州列修法&不下列集合,（I）小于io的所的n抬敢加成的efh（2）方程 的所外實數(shù)根組成的集合?（3）由】?20以內(nèi)的所有廉?dāng)?shù)用成的集合.<1）設(shè)小于10的所在口依數(shù)織成的集合為人?9么A?{0,k.L由于元雇完全神同的曲個集合和學(xué)■而。*?的■序無美.因叱集合人可以有不用的列拳方法.例如A?（9.8.7?6.5?4?3.2.1?0）?<2>0方程/■，的所有女敢銀川成的集合為“?耶么”（（）?1）.<3>&由1~20以內(nèi)的所有撇故筑成的集合為（J那么C-<2.3.S<7.19）.（1）體能用自分吊巾?逑嶷合（）叫？（2）體能用列?丈費承不等大1-7V3的?94?3.基本要求：<1）要有板書，（2）試講十分鐘左右:（3）條理清慚，■點突出；?）學(xué)生莖振列舉法裊示集合。高中數(shù)學(xué)答押題目L這節(jié)課的敦字重用是什么，你是如何體娛教字重點的？［教學(xué)設(shè)計】2列舉法表示集合的局限性是什么，通京用來表示什么樣的集合？［專1k知識問題】2子集1題目：子集2內(nèi)容：'j/V實效*相等大柔.大小火系.如5^5,5<7.5>3,3等.奧比實效三5之同的關(guān)系，才會等見*合之同的什么關(guān)系"觀察卜面兒個例夕?你傕發(fā)現(xiàn)的個集合間的關(guān)系叫？（I）人,《1?2.3）.H,）|（2）設(shè)人為新華中學(xué)島一（2）班全體女生組成的集介.8為這個班全體怦生川成的（3）設(shè)CUU是睥條邊相等的三角形）./）一次1工心等股：岫彬）?可以發(fā)現(xiàn)?在（D中.集合人的任何個元素部是集合〃的無素.這時我們說集合人與集合8有包含美系.42）中的集合A叼集合B也有這種關(guān)系.*作隼*兒分具唐包?從&.桁*良A的艮*實?1?一般地,發(fā)上兩個集合A.H.如某集合A中任意一個無點和艮集介B中的無*作隼*兒分具唐包?從&.桁*良A的艮*實?1?AU8（或。2.設(shè)作?人，于B"（或包含八?）.在數(shù)學(xué)中?我的經(jīng)蓿用華曲I*用曲線的內(nèi)部代,這脖陽你為\eh5這樣.|?述條令A(yù)和第令"的包含關(guān)第.nJHMJW1」?1M?在（3）中.出于■角條邊相等的用形.■等■二角形.it.W合a〃岳足市所右等幅三角股組成的集仔即集合（中仟何個元素都是集合〃中的元素.同時.集合力中任何?個元素也融或集介（?中的兀IL這樣.鍬介Q的兒素'/第介（’的幾宗是一樣的.我們可以川f象微2M同個象介的相等作迸一步的斂學(xué)播述.如果集分A是集合8的了集（AG”）?11集合”是集合?。父數(shù)▼的姑生rc及ao-.H<rA-*4*.O才什么體會？人的廣集（8匚八］此時.條合八、東介”中的兒家是樣的，W#t.第介A?。父數(shù)▼的姑生rc及ao-.H<rA-*4*.O才什么體會？如果集含型H.做〃住兒素.『￡〃?H/GA.我的林集合八M集合H的K子H（properMibvOt記作3基本要求：（1）用韋恩圖裘示子集的概念J（2）敦學(xué)中注意師生間的交流互動.有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié);（3）請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1真子集的定義是什么？常例說明?！酒姹戎R類】2在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何設(shè)計探究子集、直子集定義的？【教學(xué)設(shè)計類】1.直子集：對于兩個集合A與B,如果工U5,并且工h8,我們就說集合A是集合B的真子集,記作：AiB（或32力），讀作A真包含于B或B直包含A。例如：A={xx是等邊三角形}是B={xx是等腰三角形}的直子集。2.在教學(xué)過程是，我是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，通過觀察一討論一再觀察一再討論，一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)。讓學(xué)生認(rèn)識子集的概念，進而舉出一個特例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的不同之處，并設(shè)計分組討論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣，從而學(xué)會子集、真子集的定義。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課思考：實數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如：5=5,5<7,5>3,等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間的什么關(guān)系？（二）探究新知出示例題：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系嗎？<1）A-{1,2,3},A-{1,2,3,4,5）j（2）設(shè)A為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個班級全體學(xué)生組成的集合;（3）設(shè)C={xx是兩條邊相等的三角形},A{x；x是等腰三角形}師生共同交流總結(jié)得出結(jié)論子集的定義，并用圖形表示（維恩圖）。（E）深化新知學(xué)生獨立思考（1）：能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？學(xué)生合作探究（2）：什么叫做相等集合，我們能否借助集合的關(guān)系來定義相等集合？引出集合相等的定義。教師提問：⑴A-{1,2,3},B-{1,2,3,4,5}中，A、B集合存在什么樣的關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生得出算子集的定義。（四）應(yīng)用新知把適當(dāng)?shù)姆柼钊胂铝欣ㄌ栔校?,N,{0,1}{1,0}{1,23,4}{b2}<3）{a,b,c}{a}{xx是等邊三角形}{x|x是等腰三角形}（五）小結(jié)作業(yè)歸納總結(jié)學(xué)習(xí)收獲：子集、真子集、相等集合定義作業(yè)：（1〉請你舉出幾個具有包含關(guān)系或是相等關(guān)系的集合實例。板書設(shè)計子集子集：彳墨B或3口為，讀作：A包含于B或B包含A。相等：真子集：A專B（或82/"讀作A真包含于B或B真包含A。3.并集題目未源5月19日上午山東省青馬市面試考匙.題目：并集.內(nèi)容:在上述兩個同虺中?集介人?，弓集介C之間力這特種美系$集令C是山所VF艇手重合A或同于集臺〃的元素組成的.般地?山所八3r果介入或財丁紙介〃的元本配成的條介.柞為泉合八的并.（unionMl）.記?AUH&-M并—UIAU?LrLreA.?<rtBLIJJIIVennnI.12表示.z。'試講題目fflLi-2這樣.①⑵中,微一A-b的并祟I(lǐng)C.WAUH-C.例4段A(』?3.6.8?B-?求八U以M：AUH()U<-(.7.H}.4未昌個臬?令M*叁時.它外SA*力并柒中X魚出現(xiàn)一次,如尤京5.?.例5設(shè)東令八：.r l<x<2>,儂介月一（kilOV3）?求人U?.?：AUBUITVxOUOIVKMra-ivx”.3.基本要求;<1）用韋恩圖表示并集的概念J（2）教學(xué)中注意見生間的交流互動，有適當(dāng)弱提問環(huán)節(jié)。<3>要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計。《4》請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目.這節(jié)課的教學(xué)重點是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點的？.在本節(jié)課中體現(xiàn)了明喳徽學(xué)思想？是如何體現(xiàn)的？試講的題目要求（1）用韋恩圖表示并集的概念。<2）教學(xué)中注意師生間的交流互動，有適當(dāng)?shù)奶醝可好中。（3）要求陽言教學(xué)的各有適當(dāng)?shù)陌逯性O(shè)計，（4）請在1。分鐘內(nèi)矣成試講內(nèi)容。言辯題目1.這節(jié)課的教學(xué)重點是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點的？2-請你舉例說一說交集、并集、補集的區(qū)別和聯(lián)系。.理解并集的概念，會求兩個集合的并集?在數(shù)學(xué)的過程中，采用學(xué)生獨立思考和合作探究的學(xué)習(xí)方式，得出開集的定義，開理解代表元素用不同字母代替，開不影響它們之間作開集運算。.數(shù)形結(jié)合的思想，在得到并集的定義后，通過維恩圖向?qū)W生直觀的展示并集運算的意義。

【一書設(shè)計】定義：符號表示： 讀作：維恩圖表示：4.函數(shù)概念?納以上三個實例.我們看到.三個實例中變收之間的關(guān)系都可以描述為:對于敷粲A中的每一個按照某種時應(yīng)關(guān)系/?在數(shù)集”中都有唯一確定的y和它對應(yīng).記作/：AT一般地.我們行.的做符號尸/(rJAlUttMM學(xué)索茶與尼技在18世氣，I入的.設(shè)八.3的做符號尸/(rJAlUttMM學(xué)索茶與尼技在18世氣，I入的.y"=/(t)?j*EA

共中..r叫做自變依./的取值樞圍A叫做函數(shù)的定義域(domain).與”的值相對應(yīng)的y值叫做雨效值.函數(shù)值的集合(/(1”/￡八叫做函數(shù)的值域(range).顯然.假域是集合8的f柒.我們所熟悉的次函數(shù)y=，”+力(。工0)的定義域是R.值域也是R.對廣R中的任意一個數(shù)人在R中都行唯一的數(shù)y=ar+6儲/。)和它對應(yīng).二次函數(shù)N ，<*(〃#0)的定義域是R?值域是凡當(dāng)”>0時.8=*侖,=/1當(dāng)"<。時?〃 如產(chǎn)卜對于R中的任克?個數(shù)「?在/，中都看唯一的粒丫一工?+注+65>0)和它時應(yīng).反比例法數(shù)y="awo)的定義域.對應(yīng)關(guān)系和值域各是什么？謫用X上面的函數(shù)定義描述這個函氏要求：有板書；試講十分鐘左右；條理清晰，重點突出;學(xué)生掌握函數(shù)的概念.函數(shù)與映射的異同點？相同點：(1)函數(shù)與映射都是兩個非空集合中元素的對?應(yīng)關(guān)系；(2)函數(shù)與映射的時應(yīng)都具有方向性；(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對象。.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？知識與技能：能說出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素含義及其相互關(guān)系，會求簡單函數(shù)的定義域和值域。過程與方法:通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和澄輯思維能力，建立聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強化"形"與"數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;通過從實例中概括出數(shù)學(xué)概念，體會到探究成功的喜悅。教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】能說出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素合義及其相互關(guān)系，會求簡觸數(shù)的定義i財口值域?！具^程與方法】通過實例，進一步體會由數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。【情感戀度與價值觀】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；通過從實例中概括出數(shù)學(xué)概念，體會到探究成功的喜悅。二、教學(xué)重難點^點.】函數(shù)概念以及三要素含義的理解?從實際問題當(dāng)中提煉出抽象的概念j函數(shù)本質(zhì)屬性的理解，函數(shù)是用來研究一個變化過程的數(shù)學(xué)模型。三、教學(xué)過程（-）新課導(dǎo)入教師謂學(xué)生回憶初中函數(shù)的定義并提問），=0（”w&）是函數(shù)嗎？先由學(xué)生思考回答，對產(chǎn)生的兩種意見進行小組討論.由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識很難回答這些問題，形成認(rèn)知沖突，從而引出本堂課的課題（用幻燈片打出課題）。PPT展示教課書中的實例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高845.,且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的戒律是：h=130t-5r?問題1：1.，的范困是什么？方的范圍是什么？2J和力有什么關(guān)系？這個關(guān)系有什么特點？事實上生活中這樣的實例有很多，隨著改革開放的深入，我們的生活水平越來越高，需求越來越大,對環(huán)境的影響也越來越重，下面請同學(xué)們自學(xué)有關(guān)具氧層空洞的問題和恩格爾系數(shù)的I'礴：實例二：近幾十年來，大氣層中的具氧迅速叔少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題?圖中的曲線顯示了南極上空具家層空洞的面積從1979-2001年的變化情況?圖實例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低,生活質(zhì)量越高。表1-1卬恩格不系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城訪居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化?時間（年）時間（年）9911992199319941995恩裕爾系驗（%）I3.852.950.149.949.91996199719981999200020014R46444139.9.2.9問題2:實例一、實例_、實例三的對應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？問題3,以上三個實例有什么相同的特征？接下來由學(xué)生分組討論三個實例的共同特點：①都有兩個非空數(shù)集A、Bj②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系，◎?qū)τ跀?shù)集A中的母-個x,按照某稗對應(yīng)關(guān)系￡,在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應(yīng)。然后歸納出函數(shù)的定義在全虹交流。師生共同概括出函數(shù)的梃念：設(shè)42是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應(yīng)關(guān)系,，使對于集合幺卬的任意一個數(shù)肛在集合3中者滴唯一確定的數(shù)/（X）和它對應(yīng)，那么就稱為集合X到集合R的一個幽靜.記作V= 苴中，X叫他自交里.X的的值喧鬧幺叫做函融的定義城I與x的值相對應(yīng)的V的值叫的的數(shù)值，函數(shù)值觸合｛，（x）|xe/0叫儆兩松的值域.并且指出解析式、困象、表格都是一種對應(yīng)關(guān)系6思考1:我們所熟悉的一次函數(shù)3,二◎+乂。*0）的定義域是什么？值域又是什么？思考2:二次由數(shù)〉??雙：+旅+?。=0）的定義，豺口值域是什么？引導(dǎo)學(xué)生畫圖，結(jié)合二次函數(shù)函數(shù)的圖象分類討論.《1）當(dāng)。>0時，定義城為R,,值域為b,|y2藝<2）當(dāng)。<0時，定義域為R,值域為3>4當(dāng)犬｝4a（三）與導(dǎo)入呼應(yīng)，學(xué)生思考》=0（%€&）是不是迷1數(shù)，并請學(xué)生分析依據(jù).這樣既鞏固了本節(jié)課的畫點一一困翻戳念，又解決了導(dǎo)入中的問題，消除學(xué)生的接下來利用PPT展示兩道基礎(chǔ)性的題目：練習(xí)一求出數(shù)/a）=7T^+jm-i的定義域：練習(xí)2.已知的數(shù)〃x）=3/+2x,求〃2）+/（-。）的值.描兩位學(xué)生到講臺在號板上分別完成（其他同學(xué)在下面完成）,完成后，師生共同評價完善。這樣他夠及時的發(fā)規(guī)學(xué)生的問題，集中問題迸行糾正。<B>4筆但ik在d室部分，讓學(xué)生息結(jié)本節(jié)課所學(xué)的新知識，以及運用的學(xué)習(xí)方法，得到了什么樣的能力，我會四、板書設(shè)計八的教的權(quán)念例靜三要款5.函數(shù)零點判定定理?顆自：函封需占判定垂陛.內(nèi)容:呢察：次通效/（口》—>—2^—3的圖象（如圖2）,我們發(fā)現(xiàn)備數(shù)八工>=二一2x—3在K網(wǎng)2,J］上有零點.計片。―2》與/（I）的索帆，你ft發(fā)現(xiàn)這個乘積有什么特點？在區(qū)間［2,4］上是否也具育這種的以免？可以發(fā)現(xiàn)./（—2）?/（IXO,函數(shù)八,）=.三一3-3在區(qū)間（-2,k）內(nèi)有零點工一一】.它是方程"一/一3=0的一個根.同樣地.f（2）?/（4X0.由數(shù)八］）.萬一如一3在（2.4）內(nèi)有零點z=3.它是方程二一2工一3一0的另一個根.同學(xué)們可以任怠商幾個函數(shù)圖象,雙娛圖象.看看是否能得出同樣的結(jié)果- ,一般地?我們有.如果的政y-/（外在區(qū)間［〃?瓦）上的圖弟是連蝮不好的一條曲我?并且德八。）?'/<6）<O,那么，國數(shù)？?人工J在區(qū)阿儲.〃，內(nèi)府零點?即存在c&（a.，八，使何“。）一?！高@個c也就是方程/（x5-O的糧.例I來函數(shù)/C*》=ln*+匕一6的零點的個數(shù). ,.基本要采：U）要有板書；C2）試講十分鐘左右;（3）條理清晰，重點突出；《4）學(xué)生能夠利用定理判斷函數(shù)零點個數(shù)。答辯題目L函數(shù)零點判定定理與二分法求零點之訶育什么關(guān)系？1專業(yè)知識問題】2.如果一個連續(xù)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，那么困麴的零點的個數(shù)可以確定嗎？［專業(yè)知識問題*Fen1.通過不斷地把連續(xù)函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的端點逐步逼近零點，進血得到零點近似值的方法叫做二分法。由此可見，函數(shù)零點判定定理是二分法求零點的理論依據(jù)和前提。2.定義域內(nèi)連續(xù)單調(diào)的函數(shù)，可能不存在零點，也可能存在一個零點。（D例如：3?=2工+2在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，但是函數(shù)值恒為正，不存在零點j<2）例如：）=x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，由正比1列函數(shù)圖像可知，函數(shù)只有一個零點。ofFen綜合，在定義域內(nèi)連續(xù)單調(diào)的函數(shù),最多只有一個零點。ofFen教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題卜.面有兩組筒筆畫，哪一組說明人一定過河了？第一組:第二組：問題2：滿足條件的國數(shù)問題2：滿足條件的國數(shù)與x軸的交點一定在(ab)內(nèi)嗎？即函數(shù)的零點一定在3垃內(nèi)呢？組M考：將河滂抽象成人軸，將前后的兩個位目視為A、B兩點。請問蘭A、B與入軸怎樣的位簾時,AD間的一殿連續(xù)不斷的內(nèi)數(shù)圖象與“軸定會有文點？〈二)師生互動、探求新知問題1：A、B在'軸的上下兩側(cè)，如何用數(shù)學(xué)符號(式子)來表示？3.入-??，?，；>織學(xué)生4旬討論，探討應(yīng)該如何需要修正，才能保證函數(shù)的零點一定在(心母內(nèi)。師生總結(jié)可得出零點存在性定理：如果函數(shù)｝=f(x)在區(qū)間［4句上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有/3)/S)<0,那么，函數(shù)J=/(x)在區(qū)間(。力)內(nèi)有零點,即存在ce(a］)，使得/(c)=0,也就是方程f(x)=0的根。(三)思考外延、深嫁知問題3:零點個數(shù)一定是TO馬？逆定理成立嗎？引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式思考，結(jié)合反例得出猜測，教師結(jié)合學(xué)生給出的反例，給予確定的答案。反例：已知酶f(x)的X1反例：已知酶f(x)的X1234567/(X)239-711-5-12?26是連續(xù)不斷的，且有如下的工/00對應(yīng)值表:o￡€cn利斷這個國數(shù)是否存在零點,指出零點、所在的大致區(qū)間？《四〉應(yīng)用舉例、鞏固提高例1：煙案F表，分析函數(shù)八x)=3爐+6工一1在定義域內(nèi)是否存在零點？X-2-1012“X)-109-10-18107例2：求函數(shù)/(x)=inx+2x-6的零點個數(shù)(:用計算器或計算機作出x/(x)的對應(yīng)值表和圖象)?！段濉沸〗Y(jié)歸納、布差作業(yè)，］蛤：引導(dǎo)學(xué)牛同麻零電概念、言義與求法，以及零點存在性判斷,前勵學(xué)牛枳彬回答.然后教怵再從數(shù)學(xué)思想方面進行總結(jié)。思考作業(yè)：〈1)求函數(shù)＞=2*3的零點所在的大致區(qū)間。(2＞如果一個函豺在定義域內(nèi)是單調(diào)函物，另修函物的零點的個觸可以確定嗎？板書設(shè)計函數(shù)逐點判定是理-、零點判定定理 三、洌題二、零點的個數(shù)o+Tcn6.奇函數(shù)更-，8/Cr）■:的!6象（IV1.39）.并完應(yīng)下看的*個*儆值時你傳度虎速育個擊破中什幺犬以*險，？實斥上?"上南數(shù)/U）■/定義域R內(nèi)任4個/?海仃/「/>?/-/（z）.這明我的才函敗?x>-x為奇嘀?jǐn)?-?M?如果*n南數(shù)八，》的定義域內(nèi)任就個，修“/（一/）?/（/>?'么雨（oddfunction）.3基士襄求：（1）0何里房數(shù)壬霰投究出青箔依箔綺金：C）敝學(xué)豐注電“生芭的久流豆匕,離遺專的同句K：（3）才在10”為光或也浮內(nèi)齊?1?為中為敷與委士為效修的X則？【數(shù)字宣說定￡】2.一個比數(shù)不是量女是餐用如5?二具不對.訝,例?【效竽電證芭￡】教學(xué)過程(—)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧偶圖數(shù)的定義及相關(guān)結(jié)論。(-)生成熟知問題1:雙察函數(shù)/0)二犬和/|門二)的圖象，并賓成下面兩個函數(shù)值對應(yīng)表，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么共同特征嗎？預(yù)設(shè)：兩個函數(shù)的圖象都關(guān)于原點對稱。如果反映在函型解析式上就是：當(dāng)自麥里X取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值/(r)也是一對相反顆。也就是說M于函數(shù)定義域內(nèi)任一個x都有〃t)=-/(x)。這時我們禰函數(shù)”X)為奇函數(shù)。奇的數(shù)的定義：一鍛地，如果對于函數(shù)/(X)的定義域內(nèi)任意一個X，都有/(_x)=-f(R,那么函數(shù)f(x)就叫做哥函數(shù)問題2；奇函數(shù)的圖像有什么特征？奇函數(shù)的定義域有什2特征？(三)應(yīng)用新知判斷下列的數(shù)是不是苛函數(shù)。/(x)"+2/(x)7⑴/㈤…：(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)果的學(xué)習(xí)，你學(xué)到7什么？你有什么收款？作1k：學(xué)習(xí)下節(jié)課:內(nèi)容。 ofFcn板書設(shè)計奇為鼓定義：一妥域.力果對于西豉/(X)的定義城為江意一個X,都有/(_x)?一f(x).豆么的豉/(X)蛻叫做奇豆致得正理定:答辯題目解析L初中函數(shù)與高中屋敢概念的區(qū)另I?［參考答案］高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性。實際上，高中的函敕概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的。不同點在于，表述方式不同一高中明確了集合、對應(yīng)的方法。初中雖然沒有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對應(yīng)的觀點。與初中相比，高中引入了油象的符號f［X)。f(x)指集合B中與x對應(yīng)的那個數(shù)。當(dāng)x確定時，f(x)也唯一確定。另外，初中并沒有明確函數(shù)值域這個概念。2.一個函數(shù)不是奇酸就是偶融［對嗎？如果不對，清舉例。［參考答案］這個說法是不對的。比如函數(shù)f(x)?/-2x-l，它既不是奇函數(shù)也不是偶函效。 oFfcn7.偶函數(shù)一、考題回顧題目來源1題目：偶困數(shù)2.內(nèi)容：試講題目高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》5月一、考題回顧題目來源1題目：偶困數(shù)2.內(nèi)容：試講題目高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》5月20日下午河南省鄭州市面試考題? 1.3-7, :<i><n'&的西卜?故倒?何體霓遼"純鰲MT?!!??達(dá)的企麗tk的圖象修關(guān)軸可體.郎么.如何村用雨收￥機式描述的數(shù)圖象的這個特MW?從南數(shù)侑咐應(yīng)&可以十到。變履I取?川幗反壯時?幗京的兩個函數(shù)侑相網(wǎng).例如?用于福故八八■/盯.<e<rna)域11??，Cr)T<e<rna)域11??，Cr)T7川實*上?MTK內(nèi)任。的個八—x)-(",/Cr)?這時我們稱的數(shù)”-「為何嫉敗.一般境?如果*數(shù)/”)的定義域內(nèi)任住tr.品6八『)/《”》?郎么南敢八，)就叫做?至MKrvrnfunction).3基本要求：<1)能利用函數(shù)15析式表示偶函數(shù)定義；(2)教學(xué)中注意師生間的交流互紈有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié);<3)清在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1初中的數(shù)與高中的捌K念的區(qū)別?答辯題目2本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)什么？二、考題解析1.高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性。實際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念木質(zhì)上是一致的。不同點在于，表述方式不同一高中明確了集合、對應(yīng)的方法。初中雖然沒有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對應(yīng)的觀點.與初中相比，存中引入了抽象的符號f(x).f(x)指集合B中與x對應(yīng)的那個數(shù).當(dāng)x確定時,f(x)也唯一確定.另外，初中并沒有明確函數(shù)值域這個概念。2..知識與技能：理解偶函數(shù)概念,知道偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,并能熟練利用定義法判斷一個函數(shù)是偶函數(shù).過程與方法：通過探究偶函數(shù)的活動,增強類比、觀察、歸納、思芍與創(chuàng)新能力，體會數(shù)學(xué)由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法，并從中感受數(shù)形結(jié)合的巨大魅力。情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)信心與參與熱情.逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程<-）導(dǎo)入初課同學(xué)們,〃對稱”是大自然的一種關(guān),這種“對稱美”在數(shù)學(xué)中也有大里的反映.讓我們看看下列前也有什么共性？〈二）探兗新知觀察出數(shù)八X）r乂和/（XL2TM的圖象，青考并討論以下巨秒:<1）這兩個的數(shù)囹象有什2共同特征叫Q（2）相應(yīng)的兩個團知值時支表是如何體現(xiàn)這些特任的？學(xué)生交流后回答：預(yù)設(shè)：兩個丞數(shù)的圖錄部美于y軸對稱?加果反映在函數(shù)解析式二就是：當(dāng)自變量工取一充相反教討〉相應(yīng)的兩個院初值相等O也就是說對于國出定義燉內(nèi)任一個X都有/f-x）=/（r）o這時捌匚稱因效/（T）為偶I乎塾。倒于曲的定義；一般地,?如果對于閉數(shù)/（工）的定義燉內(nèi)任意-個》都百那么團裁/lX）就叫儂偶的故I。庭2：偶函數(shù)的圖像勺什么特址■，偶區(qū)1數(shù)的定義域白什么寺征？（三）磯固院高1判斷下列的數(shù)是不是偶的數(shù)。/+2 . 1〈1）八》）=丁3 ⑵/W+3 （3）/|、）=/+三2已如」（幻是催出數(shù),成將下圖訃無完整，〈四〉，」蛤作江，卜結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):你學(xué)到了什么？你有什么收獲？作業(yè)：已知丞鎖定義域為R上的偶函的，當(dāng)x>0吃”的故/（2=J+我,末/（公。四、板書設(shè)計1.定義:一般地，力作對于聃/（X）的定文域內(nèi)仟意一個X,都有/-XI=/（Xh用么秘微fix）就以做偶函數(shù)2一題基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)累函數(shù)（函數(shù)的應(yīng)用——函數(shù)與方程函數(shù)模型及其應(yīng)用）L指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

命中考題二:《指數(shù)國數(shù)的圖像與性質(zhì)》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)字題目來源2017年1月？日福建省福州市敦奧統(tǒng)考面試試講考題試講題目指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)試講的題目要求（1）要有板書；<2）試講十分鐘左右；（3）條理清峰，重點突出；（4）學(xué)生草據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)。答辯題目L本節(jié)律的教字目標(biāo)什么？2.淡一談指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在研究對致函數(shù)的性質(zhì)時，有何可借會的方法？高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》一、考題回顧題目來源一、考題回顧題目來源5月20日下午陜西省西安市面試考題1髭自：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.內(nèi)容:試講題目H<1）過定點（如1>.即/-0川.y-l試講題目（214R <：>AK例6已知指教?數(shù)（a>0< 的圖氣經(jīng)過點<3.<）?求八0：/<?>?--3’的fit分箝9^/??./（I）.，<-3>的值?我n需善先求出指數(shù)或tl/（r八”的■帆<?（Ml給?先求-*伍?MIIMMIftitA<?.<>it-4W1.彳以術(shù)HMCN的ftH因為的兩象經(jīng)M點<■?ir>.所以/（3）??

即/???仰。-力?-Ffl/（，）=/?所腰./<0>"*-h，<"一，/<“■?3基本要求：（1）要有板書；（2）試講十分鐘左右；（3）條理著晰，重點突出；（4）學(xué)生莖握指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)。答簫題目數(shù)是苛函數(shù)還是偶困數(shù)？2.說說本節(jié)課的重難點。答簫題目數(shù)是苛函數(shù)還是偶困數(shù)？2.說說本節(jié)課的重難點。二、考題解析【教學(xué)過程】（-）引入新課.非奇非偶函數(shù)，雖然指數(shù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱但其函數(shù)圖象既不關(guān)于原點對稱又不關(guān)于y軸對稱。故是非奇非偶函數(shù)。但是當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)的底互為倒數(shù)時，這兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，在講授過程中可能會有小部分學(xué)生對此發(fā)生知識混淆.要強調(diào)函數(shù)的奇偶性是對函數(shù)自身而言。

.重點：指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運用。難點：指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運用?；貞浿笖?shù)函數(shù)的概念。至何：在明確了一個函數(shù)的概念以后，接下來碉究什么？引出本節(jié)課題《指數(shù)函數(shù)及茸性質(zhì)》。（二）探索新知.利用插點作圖，探究T=《）”和y=2"的圖象和性獨。（1）接問：之前在研究函數(shù)圖象的時候，都用什么方法回函數(shù)圖象？學(xué)生填寫多媒體或者書上呈現(xiàn)的表格，進行插克作圉，畫出y=2”的函數(shù)圖象。利用類似的方法，在同一平面畫出利用類似的方法，在同一平面畫出＞=（!）*的函數(shù)圖象。（2）分析函數(shù)圖象，思考：函數(shù)j，=（g『的圖象與函數(shù)1=2'的圉象有什么關(guān)系？能否利用），-2’的圖象畫出y的圖象？頸設(shè)：因為y?（1）x-2T，點與點（r,＞）關(guān)于3'軸對稱，所以，y?2"圖形上任意一點尸（兀））關(guān)于二軸的對稱點月（一xy）都在j=gy的圉形上，皮之亦然。根據(jù)這種對稱性敕可以利用J-2-的圖象畫出 的圖象。.探兗j,=d(a>0,且awO)的性脂學(xué)生選取底數(shù)a(aX)，且以，1)的若干個不同的值，在冏一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象。并讓學(xué)生雙察圖象，找出都有哪些共同特征。通過學(xué)生的回答，最終總結(jié)出：指數(shù)函數(shù)j=，(a>0,且awO)的圖象和性質(zhì)如下圖:(x<<IH(0?4C<l> <o.I>.Vr-OM.>-<2>Ak1型(H)鞏固提高例7:匕佻下列各題中兩個值的大小。<1)L產(chǎn)」73<2)0.8-8,08"<3)(1.7)0J,(0.9)n(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)采用發(fā)散性問題：你今天有什么收蕓？作吐：課后練習(xí)題1，2,3?！緲O書設(shè)計】指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1圖象2定義域、值域3.性質(zhì)：①過定點<0.1)②單調(diào)性【答辯強目解析】1.指致函數(shù)是奇函效還是依函數(shù)？［色考答案］必修二空間幾何體——空間幾何體的結(jié)構(gòu)三視圖和直觀圖表面積與體積點、直線、平面之間的位置關(guān)系一位置關(guān)系直線、平面平行判定及具性質(zhì)垂直判定及具性質(zhì)

1.兩直線平行的判定定理命中考題三：《兩直線平行的睢》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)字|題目來源 2017年1月8日安徽省蕪湖市教資統(tǒng)考面試試講考題試講題目兩直線平行的判定試講的題目要求1試講過程要有條理；2有適當(dāng)板書；3育漪多根據(jù)斜軍判定兩條直線平行；4試講時間十分鐘。苔簫題目1頷斜角和斜車是描述直線的什么特征的？它們又有哪些聯(lián)系和區(qū)別？2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？培W硼爆習(xí)題目:直線與方程一直線的傾斜角與斜率直線方程直線的交點坐標(biāo)與距離公式1.直線的點斜式方程（斜率公式利用斜率判斷兩條直線平行）

高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)命中考題一:《直線的點斜式方程》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)題目來源2017年1月S曰福建省福州市敦奧統(tǒng)考面試試講考題試講題目直線的點斜式方程試講的題目要求1.會求直線的點斜式方程，知道其適用范困。2體現(xiàn)出重燎點；.試講十分鐘；.合理設(shè)計板書。答辯題目L國制式方程有什么確定的？任意一條直線的方程都能寫成點斜式方程嗎？2本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？培訓(xùn)踞欠練習(xí)題目:高中數(shù)學(xué)?試講題目1題目：直線的點斜式方程2內(nèi)容：如圖3?21?育線，經(jīng)過點尸e（J?.》）?H斜率力設(shè)點/'（」?—線，上不同于點九的任廢一點,因為在線/的斜率為3由斜奉公式御1―4即y—??/（￡—?<>>? （I）由上述推崢過程我『1可知：1?過點P（r?V）.斜率為上的H線/上的用點的坐標(biāo)屬滿足方程（1），反過來?我的注可以驗證2?半%滿足力程（I）的柯一點他在過點心（」,?vJ.斜率為A的汽蛾/匕*&I.，點/X」.V,）的坐，：.I脩足，*-*.*.門-n）?nr^r.則.Vi=??說明點，1勺?索介?于是可打點尸汴六線/II若/1//,?則Aa?這說明過點RHIP的ft線的斜中力6?千足可微點已在過點，（，.>）?科率為?的真線，匕卜述】二2角條皮。,說明力恰為過點九（八?y）?斜率為$的在線/上的任一點的少林所牖足的美系式?ftfflWAW（1）為過點，?（八?w》.科+為A的A紋,的方程.方科（1）由直線上一定點及改制率■定.我力把<1）叫做直線的'步內(nèi).簡稱點料式（point4oprform）.3.基本要求：（1）會求直線的點斜式方程，知道算適用范圍。<2）體現(xiàn)出重難點；（3）試講十分鐘；（4）合理設(shè)計板書。嘉中數(shù)享譽福題目 ―1.點斜式方程律什么確定的？任意一條■線的方程都能寫成點制式方程嗎？［古業(yè)知識］2本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？【教學(xué)設(shè)計】.直線的點斜式方程由直線上一點及其斜率。不是任意一條直線的方程都能寫成點斜式方程，因為斜率不存在的直線，顯然不能寫成點斜式。.知識與技能：掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，會求直線的點斜式方程，理解直線方程的點斜式特點和適用范圍。過程與方法：通過直線這一結(jié)論探討確定一條直線的條件，利用探討出的條件求出直線方程，進一步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)直線的點斜式方程的特征和適用范圍，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點。教學(xué)過程（—）導(dǎo)入飄課復(fù)習(xí)回顧舊知：L已知直線的傾斜角a,則直線的斜率是什么？2.過兩點A（,B（士）的直線的斜率公式是什么？【問題】如何在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線？（二）探究新知探究1：若直線/經(jīng)過點J。），且斜率為女，那么，卻能建立直線上任意一點?（xj）的坐標(biāo)x,y與工々J。之間的關(guān)系式嗎？根據(jù)斜率公式，可以得到，上=上二三了工天即：）,一比=依工一天） （1）在學(xué)生得到上式后，要求學(xué)生小組討論，并思考以下問題：問題1：點升Jo）的坐標(biāo)滿足關(guān)系式上=2二b嗎？X-Xq問題2:直線/上任意一點尸（X，N）的坐標(biāo)都滿足關(guān)系式尸兒=依5天）嗎？教師指出方程（1）由直線上一定點、及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式探充2:經(jīng)過點M（LO）且傾斜角為（/的直線斜率b直線方程是什么？經(jīng)過點Pi（OJ）且傾斜角為9tf的直線斜率k=?直線能用點斜式方程表示嗎？（三）鞏固提高L直線/經(jīng)過點、鳥（-2：3）,且斜率攵=2,求直線/的點、斜式方程。2.經(jīng)過點C（7I-3）,傾斜角是150°j。（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)那些知識？（2）直線方程的點斜式的形式特點和適用范圍是什么？作業(yè)：練習(xí)題1、2題

板書設(shè)計直線的點斜式方程一、，直線的點斜式方程過點片（9,打）且斜率為k的直線方程：y-yQ-內(nèi)”一天）二、適用范圍：斜率存在2.直線的兩點式命卬考題二《直線的兩點式方程》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)胭自來頊，譏?年1月9日山東的臨石市料次線老面瓜日港旁您試淋插自直蛀的回點式方程讀講的題目要求i學(xué)生能自主推導(dǎo)出直g捌點式方程32訊:沸+分缽?3合理設(shè)計板書；4困理問環(huán)節(jié)?管簫於目1和點式方程是根據(jù)什么推導(dǎo)出來的？為什么要推力兩點式？2本節(jié)面軟字目標(biāo)是什么？高中數(shù)學(xué)?試講題目1矍目:■城的兩儀式方程2內(nèi)容：巳 …y?）?P（X：?y9）（4中r，-. 出ttil點.II已知制率的宜然?我?】可以求出它的點機武方程,現(xiàn)在學(xué)曰能不能足思號中的M姮X化力匕”■撩的問?我，號天*X川?所求出線的斜率*="4?任里H?此中的一點.Rti.ftP<r,.a）?削A一式），.用此中的一點.Rti.ftP<r,.a）?削A一式），.用?4.可寫力&詭■▲力，一力?尾件幺？(3)>）.Pdi.yr）（其中*iArb?y，*）的直蛾方程.我SHE它叫微A線的：??式工，；?周林式（fwcrpointform*.苦—yi）.r（/?..）中外八-q慮1一*K?直線鵑也沒的售盤式方M-|r一心肘,frt/'PfhfvVl.直線方fV%，，-0.或，-n,當(dāng)力■立時.fthiP.PThT1^.直線力”為v-A?o?或w?3.基本要求：《1）學(xué)生就自主推導(dǎo)出自虢兩，式方程;（2）試調(diào)十分鐘，<3）合理設(shè)計標(biāo)書；?）設(shè)置慵兩節(jié)?高中數(shù)學(xué)告辭題目I商出期程是根擄什么指導(dǎo)出來的？為什么要推導(dǎo)兩點式？【號It知i9]2.本書集的批字目標(biāo)是什么？【敦字設(shè)計】圓與方程一圓的方程直線與圓的位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系L圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.圓的一般方程命中考題二:《圓的一般方程》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)字地區(qū)上海試講題目國一般方程試講的題目要求⑴試講十分科。（2）合理設(shè)計板書。（3）學(xué)生能探究出方程在什么條件下表示國。（4）條理普晰，重點突出。答簫題目1本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么？2?方程xk+m+Ey+F-O在什么條件表示一個00?培DIME次練習(xí)題目:高中數(shù)學(xué)?試講題目1髭目：國的一般方程'內(nèi)容：方程/+>J-2r+4y+h。衰示什么用多？方線2r-4y+6-0表示什么忸給？M方程「—2r+"+l0胤力.可知。一1尸+0+2>?4?A/jiUCle-2）為一心.2為4KK的!?.I?由于不“0MW.財力W/+y-。4y+6…01力.那=T1+（y2）點的中標(biāo)<r.v>牖足這個方I?由于不“0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"；節(jié)， g ； i:方程/+y+nr+Ey+F-04什么備件下表十?？我的東研究方程，+V+3+Ey+Fnd ⑵Vihfi<2）的左邊祖力?Amurn/樣到乙邊?得（一￥）'+-亨）'?/或 ①<I>與。E-iFXJBb比較方■（1）??的標(biāo)準(zhǔn)方/,可以4, ?<->;?（-?.一.）為■心?:小7種口卜力半校K的》（■）1aH-不4FOH.Aff<2）久"我敢■“ ?,「￡&東t4 石*（??-外（■>當(dāng)）［尸4F<OH.方F?（2）沒〃實敬*?它不發(fā)示他何用形.Wtt.產(chǎn)一"?€>時.fifi（2）表示?個??方程（2）叫做HI的一股方，，《￡mdcouatiunofcircle）.3.基本要求：（1）體現(xiàn)出重難點。<2）試講十分鐘。（3）合理設(shè)計板書。（4）學(xué)生能探究出方程在什么條件下表示圖。高中數(shù)學(xué)答辯翹目1本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么？t教學(xué)設(shè)計類】2方程xF^Dx-Ey-F*在什么條件表示一個困？［專注知識類】3.直線與圓的位置關(guān)系必修三（算法初步——算法與程序框圖基本算法語句算法案例）統(tǒng)計一隨機抽樣用樣本估計總體變量之間的相關(guān)關(guān)系概率—隨機事件的概率古典概型幾何概型L分層抽樣法2.占典概型

3,幾何概型高中數(shù)學(xué)《幾何概型》一、考題回顧題目來源1月7日下午陜西省西安市面試考題試講題目L題目：幾何概型2.內(nèi)容：q忘於?全問必如圖，3i.ftr力地四友纏長?小小干Im”力*付八.把*7等分.1八與北”弓的斷（。尸處住中阿ft1時內(nèi)發(fā)士.由于慌子上備點■身耽是等可傕的,U中阿一力的Krt￥『，K的、「淤中州人發(fā)4的*小。（人） \.二「O河有第二個mh.如圖3-3，?紀(jì)?豺中注心?力帆nH.mr中紀(jì)點l*PUtft廨作點叫*:xwx!2^?wMAMlH.01 A南枳為［?=xI22'e的“€吶引?木（1m發(fā)生“14小修〃發(fā)隹的微字}XKX12.21p（n），2 -o.oi.-XXX1225L娃MJ機試*0口足個可度?的區(qū)域（例如線段、平胤圖膽、①體聞艙號>?M個M率事力可以視為從區(qū)域O內(nèi)刖機地收點?以域〃內(nèi)的”?點被〃”的機公勺一”，麓機小HA的發(fā)?！耙陨駷榍　比±p域〃內(nèi)的K個指定區(qū)域”中的點?地時?事竹A發(fā)”的慨+3J的常懵：（長耀、前事1?體枳號）或正比,，〃的形狀和位K無關(guān).我?！胯饲逯愤@“茶件的假?橫中稱為幾何IQV（Rt'ttfiM'inr|>n>lviliilaiymoBi4）.△幾何《（P中?小行八的愣率計算公式為，“T黑卷3.基本要求：（1）如果教學(xué)期間需要其他輔助教學(xué)工具，進行演小即可。（2）讓學(xué)生初步理解幾何概型的意義，會用公式求解簡單的幾何概型的概率。（3）教學(xué)中注意師生間的交流互動,有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)。（4）要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計。（5）請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1本節(jié)課你將采用什么教學(xué)方法？2.古典概型和幾何概型有什么區(qū)別和聯(lián)系？

.木力以你將采用H么教學(xué)力注？【守考答案】本書懾我將桑用發(fā)現(xiàn)券學(xué)注，逋過師生共麗克，體會孰毀口只的田地J學(xué)會互用融學(xué)知識采腳用碗，體會教學(xué)和設(shè)與現(xiàn)實世界的聯(lián)拓?連1模提訊痘，感知應(yīng)用敢學(xué)解決問題的方法，自費養(yǎng)成動手.動隊的良好可恨。工古mt型和j1＞艇里有什么區(qū)羯相聯(lián)系?［參考察素］，古同樁型的特點；（1）試給中所育可自副現(xiàn)的基本事件只有有限個⑵抖個基本事件出現(xiàn)的可能性柞等.幾何樁型的特點：（D試給中所育可育舐現(xiàn)的的本事件有無限多個（2）每個是本事件出現(xiàn)的可能性,跳F但別：幾何H座是另一羨等可能枇型，它與古臼啦里的區(qū)別在于試蛉的結(jié)果不是有用個，利用幾何極型可以科苔易空出柢率力0的事住不是砌；悔件的例子，匯率為1的事件不是必智事件的例子。二、考題解析【教學(xué)過程】（-＞創(chuàng)設(shè)情i1導(dǎo)入新保司題1：取一根長為3米的繩子，拉直后在任意位費剪斷，剪得兩段的長都不小于1米的概率有多大？可題2:如圖，圖中有一個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向區(qū)域B時，甲茯勝，否則乙獲勝,求甲茯勝的概率。引入新的概率模型一一幾何概型。。師生互動、探索新知L幾何概里：事件A發(fā)生的概辛與d的測度長度（面積或體積等）成正比石d的形狀和，'立匿無關(guān)，我們把滿足這樣條件的概率模型稱為幾何概型。.幾何概型的概率公式。,八一一測度（）―fwg，.幾何概型的特點：D國海中所有可能出現(xiàn)償果（基本事件）有無限多個J2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相箏。（三）生生互動、鞏固提高L幾何概生：事件A發(fā)生的概率與d的測度長度（面積或體積等）成正比與d的形狀和垃蓋無關(guān),我們把港足這樣條件的概率模型稱為幾何概型。.幾何概型的概率公式P(A)勘測度工的泱度P(A)勘測度工的泱度.幾何概型的特點、：1）秘中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個j2）空個基本事件出現(xiàn)的可能性相箏。（四）課空小結(jié)、布置作業(yè)d^：木節(jié)課踞習(xí)你會斤什么？幾何概型榔以及計算公地什么？

作業(yè)：在SOCml的木中可一個草星更j現(xiàn)從中隨機JR出水徉攻到顯尉搐下觀察，軍麥現(xiàn)草思生溺率？【板書設(shè)計】必修四三角函數(shù)——任意角和弧度制任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式圖像與性質(zhì)y=Asin(a)x+e)的圖像與性質(zhì)1.終邊相同的角不酢發(fā)現(xiàn).在圖1」?5中，如黑32不酢發(fā)現(xiàn).在圖1」?5中，如黑32?的然邊是?那么328二-302*……用內(nèi)終邊和是。從)1IL1)32*用注邊相同的這些角都可以我示成R?的觸芍4個“WZ)唱俞的宵支崢A層*“360?蛤?到?AHttK.M此.登除系▼環(huán)論由可■■與1M-的文化也*Jj/?8~30是〃。?一^80：r3基本要求：(1)要有板書；(2)條理若晰，重點突出；<3)載字過程注意啟發(fā)引導(dǎo)。8。??360?魁用內(nèi)?.找出。一950」2’爾終山桁同的”1?)1例定它是第幾象限師1題目：終邊相同的角2.內(nèi)容:將京按艮上述方法放在直角坐林泰中身.通史二卜角?就有t一的一條終費與之對應(yīng).反之?對于亶啟里庫臬內(nèi)任意一條射線。8(teffll.15).以它為塔邊的角是否1一?如果不唱一?那么”邊相同的QK什么關(guān)系？1??fcl328?一-32?+3?0?4這WA).392° 32WO*《送甲4-_>.設(shè)S夕廿32*-k?360\16Z.WJ328*. 392角都是S的元素.32?角也是S的元東，此時4 >,內(nèi)北.所?|F32?京終史相同的角.l*b?■集合，的無東：之封東?聚合S的任一兒素*”，一⑵角終邊相同.一般地?我門的3所京5角扶邊相司的加?連卜［他至內(nèi)可構(gòu)成一個集合S戶,?一<>一?3加?46Z.即任一與角，博邊相照的紿?鄴可以哀示應(yīng)饗。與侵方個周角的料.答番題目1灣述本節(jié)內(nèi)容在教材中的作用與地位。［數(shù)學(xué)專北問肱】2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何突破難點的？【數(shù)字設(shè)計問題】L本課是數(shù)學(xué)必修四二角函數(shù)中第?節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。為進一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、a數(shù)等相關(guān)知識提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。2.學(xué)生的活動過程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反更挖掘“探窕”欄目及“探究”示圖的過程功能，在這個過程上要不惜多花些時間，讓學(xué)生進行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式。也就白然地理解了集合S={B|B=。+k?360。，k￡Z}的含義。如能借助信息技術(shù)，則可以動態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過程，更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學(xué)生在動態(tài)的過程中體會，既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻畫角的形成過程的道理，更好地了解任意角的深刻涵義。教學(xué)設(shè)計（一）導(dǎo)入新課出示例題：在直角坐標(biāo)系中，以原點為定點，X正半軸為始邊，畫出210。，-45°以及750°,三個角。并判斷是第幾象限角？提出問題：這三個角的終邊有什么特點？追問：按照之前學(xué)的方法，給定一個玲，就有唯一一■&與之對應(yīng)，反之，對于亶角坐標(biāo)系中的任意一條射線0B,以它為終邊的角是否唯一？（二）生成新知提出問題：在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210°,-150°,328°,-32°,-392°表示的角,觀察他們的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：210°和-150°的終邊相同。328°,-32°,-392°的終邊相同。追問并進行小組討論：這兩組終邊相同的角，它們的之間有什么數(shù)量關(guān)系?終邊相同的角又有什么關(guān)系？經(jīng)過討論，學(xué)生得到這樣的關(guān)系:2100-（-150°）=360°,328°-（-32*）=360,,-32°-（-392°）=360"等。由這兩組角可以看出終邊相同的角之間相差360°的整數(shù)倍追問：那么這些角，如何用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來表示出來？預(yù)設(shè)：描述法，集合用集合的方式更方便也更加容易理解。設(shè)S二{B|B=-320+k-360°,kez},則328°,-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素（此時k0）。因此，所有與-32°角的終邊相同的角，連同-32°在內(nèi)，都是集合S的元素;反過來，集合S的任何一個元素顯然與-32°角終邊相同。所有與a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合S={B|B=k-360。+a,kez）.即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成a與整數(shù)個周角的和。適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：①k￡Z;②a是任意角;③終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍。（三）應(yīng)用新知例L在0。-360*范圍內(nèi)，找出與-950°12'角終邊相同的角,并判定它是第幾象限角。例2.寫出終邊在y軸上的角的集合。

①寫出終邊在x軸上的角的集合。②寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?作業(yè)：預(yù)習(xí)卜.節(jié)課新課。板書設(shè)計理示占八終邊相同的角理示占八&kWZ;②a是任意角；⑤終邊相前的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們;目差360°的整數(shù)倍。2.弧度與角度的轉(zhuǎn)化題目來源5月19曰下午吉林省四平市面試著膽iit講題目1題目：皿度與角度的轉(zhuǎn)化2內(nèi)容：川角友制和如刖制來度居零用.通位不同.但依數(shù)相同（都是0）：用角度制和弧度制度依任TE零角.單位不同.n數(shù)也不同.閃為周向的瓠度數(shù)是2”?而在角度制卜的險數(shù)是360?所以360°—2irrad*180°—krad.1°[:八rad^O.01715rad1olJ反過來有：1rad=（'黑『七37.30*=57"18’.一般地.犯們只需根據(jù)????< 01745rad:?? 1oU .: 180°=xrnd「?： ；1rad.（啜.57.3O?就可以進行瓠度與角度的換算r.3基本要求：<1）要有板書，<2）條理盾晰，重點突出；<3）載學(xué)過程注意啟發(fā)引導(dǎo)，（4）學(xué)生莖攫誦度與角度的轉(zhuǎn)化方法。答帝題目1烈度的定義是什么？2你本節(jié)課的敦字目標(biāo)是什么？.弧度的定義是什么?說一說度和弧度的區(qū)別?一兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度，度和弧度的區(qū)別，僅在于角所對的弧長大小不同，度的是等于圓周長的360分之一,而弧度的是等于半徑。簡單的說，弧度的定義是，當(dāng)角所對的弧長等于半徑時，角的大小為1弧度。.知識與技能：能正確進行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)。過程與方法:在合作探究的學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成合理表述、科學(xué)抽象、規(guī)范總結(jié)的思維習(xí)慣,逐步在探索新知過程中鍛煉推理的能力和數(shù)學(xué)知識的運用能力。情感態(tài)度價值觀：進一步加強又刪證統(tǒng)一思想的理解，提高歸納概括總結(jié)能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。.清說一說有了角度制為什么還要引入弧度制?一一在角度制電，三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，對研究三角函數(shù)的性質(zhì)帶來不便，引入弧度制后，便能在角的集合與實數(shù)集合之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系，從而將三角函數(shù)的定義域放到實數(shù)集或其子集上來?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課問題L我們已經(jīng)知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進率是60,角是否可以用其他單位度量呢？是否可以采用10進制？問題2：角的弧度制是如何引入的？為什么要弓入弧度制，好處是什么？角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系?問題3：應(yīng)用公式。=-求圓心角時，。是弧度,如果紿出角度時怎么換算成弧度呢？r（二）合作探究，生成新知L學(xué)生動手畫圖探究平角、圓周角的強度數(shù)，結(jié)合圖形和公式找到平角，圓周角與邨度之間的關(guān)系。/2 I79*圓周角：CC---=2;if360=iTiradi平角：。=一=—=元$18（7=7rad<>r r rr2.根據(jù)特殊角以及弧度雕義’推導(dǎo)出任意的角度轉(zhuǎn)化頗度：9=爭，”簫仙推導(dǎo)出任意的弧度轉(zhuǎn)化成角度：V=180。推導(dǎo)出任意的弧度轉(zhuǎn)化成角度：V=180。71180sct 713.利用角度與弧度的轉(zhuǎn)化完成特殊角的角度與弧度的對應(yīng)表角度30°45s6(r908180°360°孤度n47137[27T2笈4.分組討論教的集合與實數(shù)集R的對應(yīng)關(guān)系。在這兩種單位制下都是以一一對我的關(guān)系么？由于每一個角都有唯一的一個實數(shù)（角度或者孤度）與它對應(yīng)，反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角與之對應(yīng)，因此，無論角度制還是弧度制都能與宗數(shù)建立一一對應(yīng)的關(guān)系。（三）應(yīng)用舉例，鞏固提高7乃一L把115>30）"―化成見度6（四）小結(jié)歸納，布置作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲作業(yè)：同桌互相給出角度或者弧度，另一個人進行轉(zhuǎn)化。板書設(shè)計弧度與角度的轉(zhuǎn)化一'周甬、平角與哪度的關(guān)系360s=2t1800=n二、角度與IR度的轉(zhuǎn)化角化張度：a=黑（刀角度，a為孤度）福度化角：n=a—180 n3.三角函數(shù)的周期性

題目來源5題目來源5月19日上午天津市面試考題.題目：三角酬的)就是要狂犬這笑▲會具有的*?#A.——J.rtS：下面我仃研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的主要性質(zhì).(|)周期性從前曲的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)。列,正弦浦故tflR就是要狂犬這笑▲會具有的*?#A.——JVn(，+2>iO-*n?r(AWZ)中得軻反映?即當(dāng)白變皎上的值增加2頁的體數(shù)倍時?雨數(shù)值重亞出現(xiàn).數(shù)學(xué)上?用周期件這個展念來定量地刻畫這種.周前復(fù)始”的變化規(guī)律.對于函數(shù)/(小?如果“在一個非零常數(shù)丁,使得當(dāng)1取定義域內(nèi)的用一個他時?格有/a+T),/Gr〉?解么函數(shù)/《工)就叫做周期西效(periodicfunction).非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期(period).試講題目周期函數(shù)的周期不止個.例如.21c.41c.6K?…以及一2r.4w.-6K?…都是正住畫數(shù)的周期.事實匕.任何一個常數(shù)/霓QWZHAWO)都是它的周期.試講題目如果在周期南散Ar)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)?那么這個熱小正數(shù)就叫做?公，從??同學(xué)夕】T以從曲￡上/-紇論.今?公，從??同學(xué)夕】T以從曲￡上/-紇論.今0公學(xué)▼斷》觀到的周如泉,不〉"用髭4?一被*是指事做的最小壬同胤根富上述定義.我的布?正弦函數(shù)是周期的數(shù)?2K*€/且，=0)都是它的周期.?小正周期是2k類似地.請同學(xué)們自L1探索一卜余弦函數(shù)的周期性.并將得到的結(jié)果好在橫線J.基本要求：(D把函數(shù)的周期性講解清楚;(2)試講時間10分鐘；(3)教學(xué)過程注意啟發(fā)引導(dǎo)。答辯題目出的周期性指什么？2.在本節(jié)課的教學(xué)結(jié)束后，你是如何評價這節(jié)課的？.醴的周明性指什么？【參考答案】周期函數(shù)定義：對于酬f(x)，如果存在一個3E零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，(x+D=〃x)?那么跚f(x)就D"做周蟀數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個困數(shù)的周期..在這節(jié)課中，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，以生活中周而復(fù)始的例子引入，讓同學(xué)們思考在數(shù)學(xué)中周而復(fù)始的例子，吸引同學(xué)們的興趣，在生成新知的環(huán)節(jié)，以ppt圖片的形式展示正弦函數(shù)的圖片，讓同學(xué)們觀察思考，以小組討論的形式逐步引出函數(shù)周期以及最小正周期的定義,深化同學(xué)們對于三角函數(shù)周期性的理解。因此，我認(rèn)為我的這節(jié)課突出了重點.突破了難點，達(dá)到了教學(xué)效果。【教學(xué)過程】（一）導(dǎo)入新課提問：1.我們生活中有很多“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你們能舉出一些例子嗎？2.在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中也有許多這樣“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎?（正弦函數(shù)）（二）生成新知環(huán)節(jié)一：出示正弦函數(shù)圖片，讓學(xué)生們觀察其變化規(guī)律。題目來源于考生回憶引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述所觀察到的正弦函數(shù)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律.用周期性這一概念定量刻畫。環(huán)節(jié)二：小組討論給周期函數(shù)下定義，并說明周期函數(shù)的注意事項。周期函數(shù)定義：對于函數(shù)f(x),如果存在一個m廖常數(shù)T,使得當(dāng)X取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，(x+^)=/(x)。那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。注意：①T是mF零常數(shù)②任意xw。，都有x+Tw。，T，0③函數(shù)的周期不只一個。最小正周期定義：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。環(huán)節(jié)三：正弦函數(shù)的周期性？正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2左雙左WZ且左工0)都是它的周期，最小正周期是2萬。(三)深化新知提問：余弦函數(shù)的周期性？學(xué)生討論匯報：余弦函數(shù)是周期內(nèi)數(shù)，2k;r("wZ且女工0)都是它的周期，最小正周期是2”。(四)應(yīng)用新知例1：求下例屈數(shù)的最小正周期1)>=2sinx2)y=sin2x3)y=sin-x4)>,=sin(x+2)例2:求證N=sinx+cosx的最小正周期是乃。(五)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？作業(yè)：探索正切函數(shù)的周期性?！景鍟O(shè)計】三角蹴的周魁一、周期的數(shù)定義二、最小正周期三、正弦兇數(shù)是周期函數(shù)，IkT^keZ且女工0)都是它的周期，最小正周期是2兀。4.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式命中考題二:<三角詡》語導(dǎo)公式》學(xué)科字段高中數(shù)字題目來源2017年1月g日福建省福州市敦實線考面試試講考題試講題目三角困效誘導(dǎo)公式試講的題目要求1要有板書；2.試講十分鐘左右；3條理鬲晰，重點突出，4字生富播三角函數(shù)的誨導(dǎo)公式。箸簫題目.本節(jié)課的重點是什么？在教學(xué)過程中你是如何讓學(xué)生掌握的？.說說三角函數(shù)的語與公式與三角困效的圖象之間的聯(lián)系。你魚用筒力的電方望妹一下公式一?四嗎？它們的作用是什么？我們可以用下iM一段話來假薪公式一?四?前面加上一個拈Q"A?2<awz).前面加上一個拈Q■網(wǎng)快角時原謠敲倒的將0.3.基本要求:(1)要有板書；(2)試講十分鐘左右；〈3)條理清晰，重點突出；(4》學(xué)生莖提三角圖數(shù)的誘導(dǎo)公式。高中數(shù)?答辯題目L本節(jié)課的重點是什么？在教學(xué)過程中你是如何讓學(xué)生莖握的？【教學(xué)設(shè)計問題】工說說三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)的圖象之同的聯(lián)系。【專業(yè)知只問題】5.二倍角的三角函數(shù)

命中考題二遍二倍角的三角函數(shù)》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)題目來源201'年1月g日浙工省金華市敦說統(tǒng)考面試試講考題試講題目二倍角的三角函數(shù)試講的題目要求.學(xué)生學(xué)會二倍角公式，并能靈適應(yīng)用。.教學(xué)中注意師生間的交流互動,有適當(dāng)?shù)奶醝用不節(jié)。.要求配合數(shù)學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計。.請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。智善題目.本節(jié)課的重點是什么？在教.二倍角公式中角的取值范困學(xué)過程中你是如何讓學(xué)生莖握的？【教學(xué)設(shè)計】是任意的嶼？【數(shù)字專北問題】培ill班熠習(xí)題目:平面向量——基本概念線性運算基本定理及坐標(biāo)表示向量數(shù)量積L平面向量基本定理

一、考題回顧題目來源試湃題目高中數(shù)學(xué)《平面向量基本定理》5月20日下午朝北省武漢市面試考題1般目：平面向里基本定2.內(nèi)容:的4一、考題回顧題目來源試湃題目高中數(shù)學(xué)《平面向量基本定理》5月20日下午朝北省武漢市面試考題1般目：平面向里基本定2.內(nèi)容:的4需制溫爆腎::個力4以分■為■個不憑11方向的力的和82-3-1?平?內(nèi)任一向■■用可以用■個不共線的向■東喪樂《?，MM212?蛾5?.?年?內(nèi)西個不共政力內(nèi)?,?量不?|1|的任一?■?▼曲內(nèi)(14一點。.冷54.r..CIJ- / MIC作rhr<>,第■*t?女11M/MdC作平“+8的?線.文，乂色011?11-“實數(shù)4?〃,便《?/浦?人…(Z-A*.典為《/?1.《式?陶0?_九.1ra.itfifrFHHttJi,我刀IE不發(fā)”的向■「“叫做&區(qū)返y內(nèi)?〃向It的―二個▼'府向"用你基底G.C/不成??▲（-的附式?我

打你它為向.。的分■.與G—黑住亢線〃相/長時?這A分第也你為向■。的1E交分*3基本要求：（1）讓學(xué)生理解平面向置基本定理的意義，革據(jù)基向置亮示平面上的任一向宣。<2）教學(xué)中注意師生間的交流互認(rèn)有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)。（3）要求配合敦字內(nèi)谷有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計。（4）清在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

管罪題目1平面向里基本定理在教材中的地位和作用？2本節(jié)梁的數(shù)學(xué)重避點是什么？二、考題解析【教學(xué)過程】（一）導(dǎo)入新課問題1：給定平面向兩個不共線向里。；…；，你能否作出”;+2匕，e；一24？我們可以利用平行四邊形法則做出股如為@廣4e；的向量。反對來，任意一個向里是否都可以寫成40+4%的形式呢？問題2：火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個速度。?j?**間：平面內(nèi)任一向里是否可以用兩個不共線的向里來親示呢？（-）新課教學(xué)如圖，設(shè)。；、。；是平面向兩個不共線向蒙你能否將平面向任意向里N分解到e；se；的方向上？如圖所示，在平面內(nèi)任取點0，作o,，=。；，02■e；oC-4?作平行四邊形ONCM則OC-OM十。2由向量共線定理可得，存在唯一的實數(shù)A，使0.M=4?；：存在唯一強調(diào)：向星〃的任意性、。；、。；不共線、系數(shù)4,4的存在性與唯一住。平面向里的基本定理：加果3，6：是同一平面內(nèi)的兩個不共線向里，那么對于這一平面向的任一向量G，有且只有一對買數(shù)4/使/三芻4十*亙。小組合作思考下列問時：C1）什么樣的兩個向里可以作為平面向所有向量的一組基層？（2）一個平面的基底是唯一的嗎？（3）當(dāng)平面的基底給定時，任意向里"的分筋形式唯一的嗎？（4）e；、.是平面的一組基底，且a=Me；e,fie；T2e,，你能得出什么結(jié)論？由7.1e；十你又能得出什么結(jié)論？（三）鞏固提商例1；已知向里0；,0：,求作向里：一）5。［十340例2:如圉=488的對角線交于NL且月月=2sAD=b1用心彳表示J西1MB5沅和四5、小結(jié)：本節(jié)深學(xué)習(xí)了什么？什么是平面基本定理？作1b平面向里基本定理與向里共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？【板書設(shè)計】平面向里基本定理平面向里的基本定理；如果0，%是同一平面內(nèi)的兩個不共線向里，那么對于這一平面內(nèi)的任一向里酉，有且只有一對實數(shù)4/使萬=40+4可【答揖跡目解析］L平面司里基本定理在教材中的地位和作用？1參考答案］本節(jié)果是在學(xué)生學(xué)習(xí)平面向里實際背景及基本概念、平面向里的線性運算《向里的加法'減法、數(shù)索向里、共線向里定理）之后的又一重點內(nèi)容，它是引入向量坐標(biāo)表示，將向里的幾何運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算的基礎(chǔ)，使向量的工具性得到初步的體現(xiàn)，具有承前啟后的作用。2本節(jié)果的教學(xué)重難點是什么？【參考答案】t重點】平面向里基本定理及其意義?！倦y點】平面向里基本定理的探究。三角恒等變換一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式必修五解三角形——正弦定理與余弦定理數(shù)列——概念與表示等差數(shù)列概念及前n項和等比數(shù)列概念及前n項和.等差數(shù)列通項公式命中考題一:《等差數(shù)列的通項公式》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)題目來源201-年1月7日湖南省長沙市教資統(tǒng)考面試試講考題試講題目等差數(shù)列的通項公式試講的題目要求(1)能推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式；(2)敦學(xué)中注意師生間的交流互動，有適當(dāng)?shù)奶醝用不節(jié)；(3)請在1。分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1等差獲列的通項公式如何推導(dǎo)的，采用數(shù)學(xué)方法是什么？2.在講第等差數(shù)列的極念的時候應(yīng)生意哪些點？培斗崛儂習(xí)題目：高中數(shù)學(xué)?試講題目1題目：等差數(shù)列的通項公式.內(nèi)容：?般地?如果等處數(shù)列(%)的首項是s?公差給4?我們根據(jù)等及數(shù)列的定義.可以得到。；一匚</?a1 a.-ai=d、???.所以a：=ai+d?+ 4a?2d?=?}4-J=(a?+2J)+d=ai+3</.由此.請你填空完成等基數(shù)列的通項公式。???！?( )d?M1(D求等虛數(shù)列8.5.2?…的第20項；(2)-401是不是等差數(shù)列一5?一9,-13.…的項？如果是.是第幾項?解：(1)由”|=8?<7=5—8=-3.n=20t得az=8+(20-l)X(-3)—一491(2)由<n=-5?</——9—(―5)——4.得這個數(shù)列的通項公式為a.=-5-4(/1-1)=-4?-1.由題意知.本題是要回答是否存在正整數(shù)明使得—401=-4%—1成憶解這個關(guān)于〃的方程.徨〃=100,即一401是這個數(shù)列的第100項.3基本要求：(1)能推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式；(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動,有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)；(3)清在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)—目我先讓學(xué)生通過等差數(shù)列的定義,采用不完全歸納的形式3出等差數(shù)列的通頁公式，然后采用室加法嚴(yán)格證明：由題意得：%-，】=△小一C74-5=d%-%-d將這（u-1）個等式左右兩邊分別相加就可以得到aLGHn-l）d。人在詡解等著數(shù)列的肥含制寸候應(yīng)注意哪些點？【專業(yè)知I只I礴】【夢世案】在講解等差數(shù)列的概念的時傅芟強調(diào)；①“從第二項起“滿足條沖；②公差d一定是由后項城前項所得.：③每一用與它的前一項的差必須是同一個涉數(shù)（強啕“同一個堂撥”）;在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字譜言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)喑言，歸綱出粗學(xué)表達(dá)式：限一4=n（nN1“教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧等注數(shù)列的定義（一個數(shù)列從第二項起，保一項與它的前一項的主等丁?同一常數(shù)）.提問：數(shù)列的通項公式對r?研究這個數(shù)列有重要的意義，是不是所有的等基數(shù)列都存在通項公式，如果存在，如何表示？引出課題：等差數(shù)列的通項公式。（二）探究新知設(shè)等差數(shù)列MJ的首項是勺，公差是d,我們根據(jù)等差數(shù)列的定義，可以得到力一 %一a2-d,a4—az-d, 所以〃「可一d, ＞，廣3-八々］.3d 可彳導(dǎo)：4廣々i*（n-l）d提問：以上為不完全歸納法導(dǎo)出公式，能不能嚴(yán)格的證明數(shù)列通項公式呢？（學(xué)生分組討論）師生共同總結(jié)結(jié)論：等差獨列的涌項公式：氏=4rn-l）d。主要強調(diào)：結(jié)含數(shù)軸強調(diào)公式中3-1）倍的公差。〈三）鞏固提高.求等差數(shù)列8,52,……的第20項。.-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項？如果是，是筲幾項？（0）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？等差數(shù)列的通項公式是如何推導(dǎo)的？作業(yè)：已知數(shù)列｛4｝的通項公式為%+其中尸，，為常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列叫？板書沒計

等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的百項是％,公差是L貝—5=d,q—ard,a「a??d； 可得，。找=〃iTn-l)d證明：巴一丹二日a?-a產(chǎn)da4-a廣d%-7a將長(n-l)個等式左右兩胡分別相加就可以得到4元=。［一(2?1)〃O伊1.例2.等差數(shù)列的通頊公式；不等式——不等關(guān)系與不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式(組)與線性規(guī)劃基本不等式1基本不等式題目來源5月19日上午遼寧省沈陽市面試考題2.內(nèi)容:■#我niei式寫作“UT(a>0.6X?.UU我的從幾何用彩中的■機大系佚得/不等式<>).能育利用不等式的佐展?“懵號出迨個不等式火，我俏超未分新一下.獸*只要if要*②.只要“?■a只■"試講題目(<<i-,4)f^o.Mb④”i的.與」-6■八④中的等9成ktaisX4<3.4I￡Z^A(Don^lxb.W/iCD^Vuh.由卜CD小于或等于■的半，九用不等式收本為/-/.0B收.卜述不等式與“僅當(dāng)點C。=心+今?卬時?封號3不等戒(?)是一個“本不隼式?它在真際同■中。廣良的漢用.此制抉?大<40值同■的有力工具.W寧A MZ3T做工~b，兒4)?札答諳題目3.基本要求：(1)學(xué)生能夠正確理解基本不等式；(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動，有適當(dāng)?shù)奶釂?/p>