2021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)

2021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)12021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)22021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)32021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)42021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)52021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)6等腰三角形●大埠逸揮基金中學(xué)吳明明§14.3.1等腰三角形●大埠逸揮基金中學(xué)吳明明§14.3.17動手做一做ACB△ABC有什么特點?看一看動手做一做ACB△ABC有什么特點?看一看8有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三91、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是

；2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是

；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。

10cm10cm或11cm19cm小試牛刀1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長110

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.找一找等腰三角形是軸對稱圖形嗎？思考是※等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的11重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想重合的線段重合的角ACBDAB＝AC12猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？猜想ABCD猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=13如何構(gòu)造兩個全等的三角形?如何構(gòu)造兩個全等的三角形?14ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法一ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂15ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:作△ABC

的中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法二ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:作△A16ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:作△ABC

的高線ADAB＝AC

AD＝AD

（公共邊）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法三ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和R17猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？性質(zhì)1(等邊對等角)ABCD猜想猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=18⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_____

__；⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小試牛刀⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個75°,30°719想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的角

ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C20等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.性質(zhì)2(等腰三角形三線合一)是真是假ABCD等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.性質(zhì)2(等腰三21例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且222021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)23談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！24軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”等腰三角形小結(jié)軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊25性質(zhì)1

:

等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”，前提是在同一個三角形中。）性質(zhì)2

:

等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”，前提是在同一個等腰三角形中。）性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等26你的細心加你的耐心等于成功！

如圖：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點H，且AE=BE。求證：AH=2BDABCDEH證明：∵AB=AC,AD是高,∴BC=2BD⌒1⌒2又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°在△AEH和△BEC中∴△AEH≌△BEC(ASA)∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°∴∠1=∠2

︸∠AEH=∠BECAE=BE∠1=∠2

∴AH=BC∴AH=2BD摩拳擦掌課后思考你的細心加你的如圖：△ABC中，AB=AC,AD和BE是27一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法，聰明的你們，能找出幾種證明方法呢？試試看吧！如圖，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延長線上截取AE=AF,求證：ED⊥BCABCDEF天生我才課后思考一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家28課外作業(yè)：習(xí)題14.3

P149D1D4D6課外作業(yè)：習(xí)題14.329下課了!謝謝指導(dǎo)再見下課了!謝謝指導(dǎo)再見301、這世界上沒有不適合學(xué)習(xí)的人，只是有人沒有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法罷了。4、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲得不到的收獲。7.征服畏懼、建立自信的最快最確實的方法，就是去做你害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗。1.我需要牽著你的手，才能告訴你什么是永遠。10.人生，不是一成不變的，生活，不是固定不變的。得意時不要炫耀，失意時不要氣餒，給別人一點真誠，給自己一份信心。做人重要的是學(xué)會寬容，不要刻意地笑話別人，或許今天你是歡樂的，明天會是失落的，人生多變，包容不變。10.活著一天，就是有福氣，就該珍惜。當(dāng)我哭泣我沒有鞋子穿的時候，我發(fā)現(xiàn)有人卻沒有腳。9、兩粒種一子，一片森林。2.成功與不成功之間有時距離很短——只要后者再向前幾步。11、目標的堅定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中徒勞無功。13.知難而上，奮發(fā)圖強，是競爭的作用;知難而退消極頹唐，也是競爭的作用。3.要跟成功者有同樣的結(jié)果，就必須采取同樣的行動。13.要無條件自信，即使在做錯的時候。激勵大學(xué)生奮斗的勵志句子1.人格的完善是本，財富的確立是末。10、生命對某些人來說是美麗的，這些人的一生都為某個目標而奮斗。14.你有你的生命觀，我有我的生命觀，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就認命。12.原以為“得不到”和“已失去”是最珍貴的，可原來把握眼前才是最重要的。20.好的想法是十分錢一打，真正無價的是能夠?qū)崿F(xiàn)這些想法的人。14.真正的堅強是當(dāng)所有的人都希望你崩潰的時候，你還可以振作。5.用行動祈禱比用言語更能夠使上帝了解。12.書本也是好老師，活用才能成功。20.好的想法是十分錢一打，真正無價的是能夠?qū)崿F(xiàn)這些想法的人。1、這世界上沒有不適合學(xué)習(xí)的人，只是有人沒有找到適合自己的學(xué)312021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)322021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)332021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)342021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)352021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)362021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)37等腰三角形●大埠逸揮基金中學(xué)吳明明§14.3.1等腰三角形●大埠逸揮基金中學(xué)吳明明§14.3.138動手做一做ACB△ABC有什么特點?看一看動手做一做ACB△ABC有什么特點?看一看39有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三401、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是

；2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是

；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。

10cm10cm或11cm19cm小試牛刀1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長141

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.找一找等腰三角形是軸對稱圖形嗎？思考是※等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的42重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想重合的線段重合的角ACBDAB＝AC43猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？猜想ABCD猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=44如何構(gòu)造兩個全等的三角形?如何構(gòu)造兩個全等的三角形?45ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法一ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂46ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:作△ABC

的中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法二ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:作△A47ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:作△ABC

的高線ADAB＝AC

AD＝AD

（公共邊）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法三ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和R48猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？性質(zhì)1(等邊對等角)ABCD猜想猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=49⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_____

__；⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小試牛刀⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個75°,30°750想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的角

ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C51等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.性質(zhì)2(等腰三角形三線合一)是真是假ABCD等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.性質(zhì)2(等腰三52例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且532021等腰三角形課件新人教版八年級上(優(yōu)秀)54談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！55軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”等腰三角形小結(jié)軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊56性質(zhì)1

:

等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”，前提是在同一個三角形中。）性質(zhì)2

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等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”，前提是在同一個等腰三角形中。）性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等57你的細心加你的耐心等于成功！

如圖：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點H，且AE=BE。求證：AH=2BDABCDEH證明：∵AB=AC,AD是高,∴BC=2BD⌒1⌒2又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°在△AEH和△BEC中∴△AEH≌△BEC(ASA)∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°∴∠1=∠2

︸∠AEH=∠BECAE=BE∠1=∠2

∴AH=BC∴AH=2BD摩拳擦掌課后思考你的細心加你的如圖：△ABC中，AB=AC,AD和BE是58一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法，聰明的你們，能找出幾種證明方法呢？試試看吧！如圖，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延長線上截取AE=AF,求證：ED⊥BCABCDEF天生我才課后思考一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家59課外作業(yè)：習(xí)題14.3

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