《圓柱和圓錐》公開課教學(xué)課件【青島版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

圓柱和圓錐圓柱和圓錐你知道嗎這些都是什么形狀？你知道嗎這些都是什么形狀？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的。左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的圓柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個(gè)面都是圓，并且大小一樣。圓柱有一個(gè)曲面。圓柱的上下兩個(gè)面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面。兩個(gè)底面之間的距離叫作高。高底面?zhèn)让鎴A柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個(gè)面都是圓，并且大小一樣。圓柱右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的。右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的圓錐有哪些特征呢？我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個(gè)曲面。圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高。底面o高圓錐有哪些特征呢？我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個(gè)曲面。小實(shí)驗(yàn)。（1）找一個(gè)圓柱形杯子，再做一個(gè)和它等底等高的圓錐形容器。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后再倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。小實(shí)驗(yàn)。（1）找一個(gè)圓柱形杯子，再做一個(gè)和它等底等高的圓錐形先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測(cè)量一下杯中沙子的高度，直到裝滿為止。邊實(shí)驗(yàn)邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)記錄實(shí)驗(yàn)工具杯子：高_(dá)_____底面直徑______實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄：

實(shí)驗(yàn)人：______實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_____________________________________

日期：______月______日先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測(cè)量一下杯中沙子的高實(shí)驗(yàn)用的圓錐和圓柱有什么關(guān)系？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。13如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：S＝Sh13實(shí)驗(yàn)用的圓錐和圓柱有什么關(guān)系？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？圓錐的體積等你能提出什么問(wèn)題來(lái)？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？做一個(gè)這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就是求圓柱形的表面積。我沿著高將圓柱形展開。我發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的面積。做一個(gè)這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高我會(huì)求圓柱形紙筒需要多少紙板了。側(cè)面積：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面積：18.84+3.14=21.98（平方分米）答;做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要21.98平方分米紙板。圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？（1）側(cè)面積：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）（3）表面積：439.6＋78.5×2＝

（平方厘米）答：它的表面積是（）平方厘米。你能列成一個(gè)算式嗎？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×52×2

＝596.6（平方厘米）一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的。我猜想圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？等份16份等份32份……等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？等份16份等份32份……等分的份數(shù)拼成后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有怎樣的關(guān)系？拼成后的長(zhǎng)方體的體積等于原來(lái)圓柱的體積。圓柱的體積=底面積×高長(zhǎng)方體的體積=底面積×高拼成后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有怎樣的關(guān)系？拼成后的長(zhǎng)方體的體積底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：113.04×20=2260.8（cm3)圓柱的體積=底面積×高V=Sh答:圓柱形包裝盒的體積是2260.8cm3。底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓柱的體積與同它等底等高的圓柱的體積有關(guān)。我猜圓錐的體積應(yīng)該與底面積和高有關(guān)。圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱體積的1/2。我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓由實(shí)驗(yàn)得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=底面積×高×V=1/3sh底面積：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2)體積：28.26×10×=94.2（cm3)答：圓錐形包裝盒的體積是94.2（cm3)由實(shí)驗(yàn)得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？你能在下面的方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖嗎？1cm1cm●2cm2cm2πcm2cm鞏固練習(xí)把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫作圓柱的表面積。答：這個(gè)圓柱的表面積是平方厘米。6π怎樣計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積？先想一想，再計(jì)算。圓柱的側(cè)面積：2π×2＝4π（平方厘米）圓柱的底面積：

π×1×1

＝π（平方厘米）圓柱的表面積：4π+π

×2＝6π（平方厘米）圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫作圓柱的表面積。答：這個(gè)圓柱《圓柱和圓錐》公開課教學(xué)課件【青島版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】再見!再見!圓柱和圓錐圓柱和圓錐你知道嗎這些都是什么形狀？你知道嗎這些都是什么形狀？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的。左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的圓柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個(gè)面都是圓，并且大小一樣。圓柱有一個(gè)曲面。圓柱的上下兩個(gè)面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面。兩個(gè)底面之間的距離叫作高。高底面?zhèn)让鎴A柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個(gè)面都是圓，并且大小一樣。圓柱右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的。右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的圓錐有哪些特征呢？我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個(gè)曲面。圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高。底面o高圓錐有哪些特征呢？我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個(gè)曲面。小實(shí)驗(yàn)。（1）找一個(gè)圓柱形杯子，再做一個(gè)和它等底等高的圓錐形容器。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后再倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。小實(shí)驗(yàn)。（1）找一個(gè)圓柱形杯子，再做一個(gè)和它等底等高的圓錐形先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測(cè)量一下杯中沙子的高度，直到裝滿為止。邊實(shí)驗(yàn)邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)記錄實(shí)驗(yàn)工具杯子：高_(dá)_____底面直徑______實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄：

實(shí)驗(yàn)人：______實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_____________________________________

日期：______月______日先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測(cè)量一下杯中沙子的高實(shí)驗(yàn)用的圓錐和圓柱有什么關(guān)系？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。13如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：S＝Sh13實(shí)驗(yàn)用的圓錐和圓柱有什么關(guān)系？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？圓錐的體積等你能提出什么問(wèn)題來(lái)？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？做一個(gè)這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就是求圓柱形的表面積。我沿著高將圓柱形展開。我發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的面積。做一個(gè)這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高我會(huì)求圓柱形紙筒需要多少紙板了。側(cè)面積：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面積：18.84+3.14=21.98（平方分米）答;做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要21.98平方分米紙板。圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？（1）側(cè)面積：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）（3）表面積：439.6＋78.5×2＝

（平方厘米）答：它的表面積是（）平方厘米。你能列成一個(gè)算式嗎？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×52×2

＝596.6（平方厘米）一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？你能提出什么問(wèn)題來(lái)？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的。我猜想圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？等份16份等份32份……等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？等份16份等份32份……等分的份數(shù)拼成后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有怎樣的關(guān)系？拼成后的長(zhǎng)方體的體積等于原來(lái)圓柱的體積。圓柱的體積=底面積×高長(zhǎng)方體的體積=底面積×高拼成后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有怎樣的關(guān)系？拼成后的長(zhǎng)方體的體積底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：113.04×20=2260.8（cm3)圓柱的體積=底面積×高V=Sh答:圓柱形包裝盒的體積是2260.8cm3。底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓柱的體積與同它等底等高的圓柱的體積有關(guān)。我猜圓錐的體積應(yīng)該與底面積和高有關(guān)。圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱體積的1/2。我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓由實(shí)驗(yàn)得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=底面積×高×V=1/3sh底面積：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2)體積：28.26×10×=94.2（cm3)答：圓錐形包裝盒的體積是94.2（cm3)由實(shí)驗(yàn)得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？你能在下面的方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖嗎？1cm1cm●2cm2cm2πcm2cm鞏固練習(xí)把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫作圓柱的表面積。答：這個(gè)圓柱的表面積是平方厘米。6π