《中心對稱》課件

23.2.1中心對稱人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)。2.能夠熟練畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。重點難點重點：中心對稱的概念及性質(zhì)。難點：畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)。重點難點重點：中1.什么是軸對稱圖形？2.軸對稱圖形有什么性質(zhì)？如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么就稱這個圖形為軸對稱圖形。1）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形知識回顧1.什么是軸對稱圖形？如果一個平面圖形沿著一條直線折疊把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個圖案旋轉(zhuǎn)后兩圖案互相重合OO情景思考把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個圖案旋轉(zhuǎn)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABOCD旋轉(zhuǎn)后△OAB和△OCD重合情景思考線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。ABOCD你知道這個圖形的對稱中心和關(guān)于中心的對稱點是什么嗎？△OCD和△OAB關(guān)于點O對稱，對稱點是A與C、B與D中心對稱圖形概念像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠聯(lián)系區(qū)別中心對稱都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度都是180°一般旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因此，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)和中心對稱的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別中心對稱旋轉(zhuǎn)角度都是180°一般旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因比較軸對稱中心對稱區(qū)別有一條對稱軸--直線有一個對稱中心--點圖形沿軸對折180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°聯(lián)系翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重合軸對稱和中心對稱的聯(lián)系和區(qū)別比較軸對稱中心對稱有一條對稱軸--直線有一個對稱中心--點圖嘗試借助三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.ABCOA’B’C’觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？探索中心對稱的性質(zhì)嘗試借助三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形？第一步，畫出△A

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′探索中心對稱的性質(zhì)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。同理，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。探索中心對稱的性質(zhì)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的性質(zhì)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中AOA′1、點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′點A′即為所求的點【關(guān)鍵】在OA的延長線上取OA=OA’利用中心對稱的性質(zhì)做圖AOA′1、點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的AA′B2、線段關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出線段AB對稱線段A′B′B′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可利用中心對稱的性質(zhì)做圖AA′B2、線段關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心AA′B3、圖形關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出△ABC的對稱圖形△A′B′C′B′CC′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可利用中心對稱的性質(zhì)做圖AA′B3、圖形關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’因為中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分，所以連接BB’和CC’，交點即為對稱中心O.O中心對稱圖形找對稱點如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的1.如圖，△ABC中，D是AB邊上的中點，AC=4，BC=6.

(1)作出△BDC關(guān)于點D的中心對稱圖形.(2)求CD的取值范圍.（2）∵△ADE與△BDC成中心對稱

∴△ADE≌△BDC∴AE=BC在△CAE中，AE-AC<CE<AE+AC（三角形三邊關(guān)系）即2<CE<10∴1<CD<5ACBDE課堂測試1.如圖，△ABC中，D是AB邊上的中點，AC=4，BC=62.分別畫出下列圖形關(guān)于點O對稱的圖形。OO課堂測試2.分別畫出下列圖形關(guān)于點O對稱的圖形。OO課堂測試感謝各位的聆聽人教版數(shù)學(xué)九年級上冊感謝各位的聆聽人教版數(shù)學(xué)九年級上冊13.與其說是別人讓你痛苦，不如說是自己的修養(yǎng)不夠。13.知難而上，奮發(fā)圖強(qiáng)，是競爭的作用;知難而退消極頹唐，也是競爭的作用。2.少年自有少年狂，藐昆侖，笑呂梁;磨劍數(shù)年，今將試鋒芒。自命不凡不可取，妄自菲薄更不宜。15.成功需要改變，用新的方法改變過去的結(jié)果。17.成功與失敗的分水嶺，可以用這五個字來表達(dá)----我沒有時間。17.不是某人使我煩惱，而是我拿某人的言行來煩惱自己。11.我們可以失望，但不能盲目。15.苦憶舊傷淚自落，欣望夢愿笑開顏。7.語言是銀，沉默是金，那么行動就是鉆石。6.再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達(dá)。26、只要路是對的，就不怕路遠(yuǎn)。2.不是境況造就人，而是人造就境況。11.生命中越珍貴的東西越愛遲到。1.過去的事情是無法挽回的。聰明人對現(xiàn)在與未來的事惟恐應(yīng)付不暇，對既往的事豈能再去計較。6.苦想沒盼頭，苦干有奔頭。20.好的想法是十分錢一打，真正無價的是能夠?qū)崿F(xiàn)這些想法的人。5.人生太短暫了，事情是這樣的多，能不兼程而進(jìn)嗎?13.行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。9.成你做了什么，而要問你為別人做了什么。11.預(yù)測未來的最好辦法是自己親手創(chuàng)造未來。1.每一分私下的努力，都會有倍增的回收，在公眾面前被表揚(yáng)出來。4、人生偉業(yè)的建立，不在能知，乃在能行。13.與其說是別人讓你痛苦，不如說是自己的修養(yǎng)不夠。23.2.1中心對稱人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)。2.能夠熟練畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。重點難點重點：中心對稱的概念及性質(zhì)。難點：畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)。重點難點重點：中1.什么是軸對稱圖形？2.軸對稱圖形有什么性質(zhì)？如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么就稱這個圖形為軸對稱圖形。1）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形知識回顧1.什么是軸對稱圖形？如果一個平面圖形沿著一條直線折疊把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個圖案旋轉(zhuǎn)后兩圖案互相重合OO情景思考把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個圖案旋轉(zhuǎn)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABOCD旋轉(zhuǎn)后△OAB和△OCD重合情景思考線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。ABOCD你知道這個圖形的對稱中心和關(guān)于中心的對稱點是什么嗎？△OCD和△OAB關(guān)于點O對稱，對稱點是A與C、B與D中心對稱圖形概念像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠聯(lián)系區(qū)別中心對稱都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度都是180°一般旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因此，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)和中心對稱的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別中心對稱旋轉(zhuǎn)角度都是180°一般旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因比較軸對稱中心對稱區(qū)別有一條對稱軸--直線有一個對稱中心--點圖形沿軸對折180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°聯(lián)系翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重合軸對稱和中心對稱的聯(lián)系和區(qū)別比較軸對稱中心對稱有一條對稱軸--直線有一個對稱中心--點圖嘗試借助三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.ABCOA’B’C’觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？探索中心對稱的性質(zhì)嘗試借助三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形？第一步，畫出△A

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′探索中心對稱的性質(zhì)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。同理，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。探索中心對稱的性質(zhì)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的性質(zhì)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中AOA′1、點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′點A′即為所求的點【關(guān)鍵】在OA的延長線上取OA=OA’利用中心對稱的性質(zhì)做圖AOA′1、點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的AA′B2、線段關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出線段AB對稱線段A′B′B′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可利用中心對稱的性質(zhì)做圖AA′B2、線段關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心AA′B3、圖形關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出△ABC的對稱圖形△A′B′C′B′CC′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可利用中心對稱的性質(zhì)做圖AA′B3、圖形關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’因為中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分，所以連接BB’和CC’，交點即為對稱中心O.O中心對稱圖形找對稱點如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的1.如圖，△ABC中，D是AB邊上的中點，AC=4，BC=6.

(1)作出△BDC關(guān)于點D的中心對稱圖形.(2)求CD的取值范圍.（2）∵△ADE與△BDC成中心對稱

∴△ADE≌△BDC∴AE=BC在△CAE中，AE-AC<CE<AE+AC（三角形三邊關(guān)系）即2<CE<10∴1<CD<5ACBDE課堂測試1.如圖，△ABC中，D是AB邊上的中點，AC=4，BC=62.分別畫出下列圖形關(guān)于點O對稱的圖形。OO課堂測試2.分別畫出下列圖形關(guān)于點O對稱的