基于棘輪效應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制研究

基于棘輪效應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制研究萬翎數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)摘要：棘輪效應(yīng)是委托代理關(guān)系中委托人和代理人為了追求目標(biāo)發(fā)生沖突時(shí)產(chǎn)生的一種現(xiàn)象，借用單階段靜態(tài)分析和雙階段動(dòng)態(tài)分析，認(rèn)為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根源在于兩者的信息不對稱，委托人難于觀察代理人的努力程度，企業(yè)經(jīng)營的不確定因素多而復(fù)雜，委托人和代理人無法達(dá)成長期一致的激勵(lì)合同，得出棘輪效應(yīng)的大小由企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和代理人風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度來決定的結(jié)論。關(guān)鍵詞：：棘輪效應(yīng)委托代理關(guān)系兩階段博弈分析激勵(lì)約束機(jī)制[Abstract]:Theratcheteffectisaphenomenoninducedinconflictbetweenentrusterandagentwhopursuedifferentobjectivesintheentrustment-agencyrelation.Theauthorsbelievethatthereasonsforthephenomenonlieintheasymmetryinformationbymeansofsingle-stagestaticandtwo-stagedynamicanalyses.Theentrustercannotknowhowhardtheagentsworkandthefactorsaffectedtheenterpriseoperationsarecomplicatedanduncertain;entrusterandagentcan'tmakealongcoincidentincentivecontract.Theconclusionisthatthemagnitudeofratcheteffectisdecidedbythedegreeofevadingtherisksoffirmsandagents.[Keywords]:ratcheteffectentrustment-agencyrelationtwo-stagegameanalysisincentiveconstraintsmechanism一、引言在上世紀(jì)50年代，美國著名的蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)問題專家博林納(Berliner,1957)就曾提出過研究，中央計(jì)劃經(jīng)濟(jì)中計(jì)劃者為國有企業(yè)所定生產(chǎn)計(jì)劃中的“棘輪效應(yīng)”問題。在他那本在西方比較經(jīng)濟(jì)學(xué)圈子內(nèi)頗有影響的《蘇聯(lián)的工廠與廠長》一書中，博林納是用棘輪效應(yīng)一詞描述這樣一種實(shí)踐現(xiàn)象：計(jì)劃者根據(jù)一個(gè)企業(yè)的本期績效來制定其下期的計(jì)劃指標(biāo)。在政府計(jì)劃者沒有各企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)函數(shù)的完備知識(shí)的情況下，棘輪機(jī)制顯然是其重復(fù)計(jì)劃過程的一個(gè)必然選擇。從70年代初到80年代中期，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界(主要是比較經(jīng)濟(jì)體制學(xué)界)亦對社會(huì)主義各國計(jì)劃者為國有企業(yè)所定生產(chǎn)計(jì)劃中的棘輪效應(yīng)現(xiàn)象作過大量理論研究，并規(guī)劃了許多不同的數(shù)學(xué)模型(如Yunker,1973;Fan,1975;Thornton,1978;Murrell,1979;nowberger,1979,1981,1982;Weitzman,1980;Bonin,1980;Granick,1980,1983;Liu,1982;Kerenetal,1983;Freixasetal,1985)。很顯然，這些理論文獻(xiàn)在當(dāng)時(shí)的實(shí)踐意義在于改進(jìn)行政控制經(jīng)濟(jì)(即人們通常所說的中央計(jì)劃經(jīng)濟(jì))各國的中央計(jì)劃機(jī)制。在今天這個(gè)時(shí)代，隨著社會(huì)主義各國的經(jīng)濟(jì)改革的深入推進(jìn)，行政控制經(jīng)濟(jì)的古典模式已基本上成了比較制度學(xué)家們研究的歷史標(biāo)本。對中央計(jì)劃中的棘輪效應(yīng)對國有企業(yè)的動(dòng)態(tài)行為影響的研究也隨之失去了其實(shí)踐意義。然而，由于棘輪效應(yīng)不僅存在于傳統(tǒng)行政控制經(jīng)濟(jì)中計(jì)劃者與國有企業(yè)所定的生產(chǎn)計(jì)劃中，亦常常廣泛涉及到現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)中董事會(huì)與經(jīng)理、出包者與承包者、雇主與雇員、廠長與車間、車間與生產(chǎn)班組，以及管理者與工人等多方面的關(guān)系，因此，研究棘輪效應(yīng)問題，在經(jīng)濟(jì)學(xué)與管理科學(xué)中仍然有其重要理論意義。由于上述種種關(guān)系均可一般歸結(jié)為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“委托一代理”關(guān)系。在委托一代理人關(guān)系中，委托人試圖根據(jù)代理人過去的業(yè)績建立起評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，然而代理人越努力，好業(yè)績出現(xiàn)的可能性越大，“標(biāo)準(zhǔn)”也就越高，當(dāng)代理人預(yù)測到他的努力將提高“標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)，他努力的積極性也就下降。這種標(biāo)準(zhǔn)隨代理人業(yè)績上升而上升的趨向被稱為“棘輪效應(yīng)”，在中國也叫鞭打快牛。棘輪效應(yīng)是委托人激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)不當(dāng)造成的常見問題。本文將對該問題提出較為現(xiàn)實(shí)的模型并討論其產(chǎn)生的條件。二、企業(yè)經(jīng)營者激勵(lì)的基本模型委托人追求自身利益最大化，代理人也追求自身效用最大化，而兩者的效用最大化目標(biāo)往往是不一致的，委托人追求給代理人最小支付以獲得最大企業(yè)利潤，代理人追求用最小的業(yè)利潤，代理人追求用最小的努力程度獲取最大的收益。因此，委托人必須設(shè)計(jì)出一個(gè)代理人能夠接受的契約，這一契約能夠使代理人在追求自身效用最大化的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)委托人的效用最大化。從代理人的角度來看，他不僅比委托人更了解自己的才能，而且更了解自己的工作努力程度。不僅如此，由于親自經(jīng)營企業(yè)，所以更了解外部環(huán)境對企業(yè)利潤的影響。同時(shí)代理人還可能利用自己的信息優(yōu)勢，采取有利于自身效用滿足而有損于委托人利益的行動(dòng)。因此，激勵(lì)契約的產(chǎn)生源于三個(gè)條件，即契約雙方存在非對稱信息、存在外部環(huán)境影響且代理人存在機(jī)會(huì)主義行為。對于企業(yè)經(jīng)營者激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)，委托一代理理論提供了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型。模型中的委托人對代理人提供最優(yōu)契約的設(shè)計(jì)必須滿足如下三個(gè)條件：(1)代理人總是選擇使自己的期望效用最大化的行為，任何委托人希望代理人采取的行動(dòng)都只能通過代理人的效用最大化行為實(shí)現(xiàn)，這就是所謂激勵(lì)相容約束(IC)。(2)代理人從接受契約中得到的期望效用不能小于不接受契約時(shí)能得到的最大期望效用(即保留效用)，這就是所謂參與約束(IR)。(3)委托人向代理人支付報(bào)酬后所獲得的效用，不可能因采用任何其他契約而有所提高。委托一代理理論最早的模型化方法是由威爾遜(Wilson,1969)、斯賓塞、澤克豪森(SpenceandZeckhauser,1971)和羅斯(Rose,1973)提出的狀態(tài)空間模型化方法(state-spaceformulation)maxv(二(a,[)-s(x(a,i)))gC)dFa.s(x),st(IR)u(s(x(a,[)))g(i)d1-C(a)-u_.____.?____?'(IC),u(s(x(a,[)))gC)du-C(a)—.u(s(x(a,u)))gC)du-C(a),一aA這種方法雖然技術(shù)關(guān)系表述很直觀，但得不到從經(jīng)濟(jì)學(xué)上有信息量的解。后來莫里斯提出使用分布函數(shù)的參數(shù)化方法(parameterizeddistributionfo-rmulation)。^|潛v(二-s(x))f(x,二，a)dxst.(IR)u(s(x))f(x,二，a)dx-C(a)-u(IC)u(s(x))f(x,二,a)dx-C(a)-u(s(x))f(x,二，a)dx-C(a),一aA其中，冗是貨幣收入，a是代理人的一個(gè)行動(dòng)，代理人的所有行動(dòng)可能構(gòu)成A,即awA,a為非a的行動(dòng),x是委托人觀察代理人的行動(dòng)結(jié)果,s(x)是委托人付給代理人的報(bào)酬，u(s(x))是代理人的效用函數(shù)，C(a)是代理人的成本函數(shù)，u是代理人拒絕參與合約的其他選擇收益，v(n-s(x))是委托人的效用函數(shù)，f(x,n,a)是自然狀態(tài)的函數(shù)。這種方法已成為一種標(biāo)準(zhǔn)化方法。本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。假設(shè)aw[0,1]是代表代理人努力水平的一維變量；9是企業(yè)內(nèi)在生產(chǎn)能力；N是不受代理人和委托人控制的外生隨機(jī)變量(稱為“自然狀態(tài)”，如市場環(huán)境等)，服從正態(tài)分布。a,e,N共同決定一個(gè)可觀測的結(jié)果x(a,m和一個(gè)貨幣收入(“產(chǎn)出”)Ma,日)，其中n(aW)直接所有權(quán)屬于委托人。假定n是a的嚴(yán)格遞增的凹函數(shù)。即給定日代理人工作越努力，產(chǎn)出越高，但努力的邊際產(chǎn)出率遞減。元是日的嚴(yán)格增函數(shù)，即較高的日代表較有利的企業(yè)內(nèi)在生產(chǎn)能力。假定冗產(chǎn)出是唯一可觀測的變量，即假定x=n,委托人的問題是設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)契約s(n),根據(jù)觀測到的兀對代理人進(jìn)行獎(jiǎng)懲。假定委托人和代理人的期望效用函數(shù)分別為v(式-s(x))和^(s(n)-C(a))，其中s(g是委托人支付給代理人的報(bào)酬，C(a)是代理人的努力成本。對于a而言，v'>0,v'1<0;W>0出"<0;C>0,C'a0.即委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性或規(guī)避的，而代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，代理人努力的邊際負(fù)效用是遞增的。委托人和代理人的利益沖突首先來自于條件冗A0,C'A0,即產(chǎn)出隨努力增加而增加，代理成本隨努力增加而增加。這意味著委托人希望代理人多努力使得產(chǎn)出增加，而代理人希望少努力減少代理成本。因此，除非委托人能對代理人提供足夠的激勵(lì)，否則，代理人不會(huì)如委托人希望的那樣努力多工作。由于雙方是風(fēng)險(xiǎn)中性或規(guī)避的，最優(yōu)激勵(lì)合同是要求風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，因此可設(shè)定：s(n)=a+0(冗)4是代理人的固定收入，與當(dāng)期產(chǎn)出無關(guān)，P是代理人分享的產(chǎn)出份額比例，即產(chǎn)出每增加一單位，代理人報(bào)酬增加P單位，設(shè)定0<P<1邛=0時(shí)代理人的收入與產(chǎn)出無關(guān)，則代理人沒有努力工作的動(dòng)機(jī)，C(a)=0委托人承擔(dān)全部經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，激勵(lì)約束無效。委托人會(huì)追求最大收益函數(shù)v(n-s(x)),委托人風(fēng)險(xiǎn)中性，其效用函數(shù)為：E(v(二-s(二)))-二-'(二)對于代理人而言其會(huì)追求最大收益函數(shù)k(s(n)-C(a)),由于代理人風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其效用函數(shù)為：_-22-1_-22E(u(s(二)—C(a)))-：：二",；+：(二)—：：二-C(a)2其中，1PP2Q2是代理人的風(fēng)險(xiǎn)成本。2本文據(jù)此設(shè)立激勵(lì)模型：maxE(-s(二)))-1-22.st.(IR)工卜P(二)—C(a)二21.-99-，1一-一，(IC)、工■1(二)-C(a)--c_：-(二)-C(a)-；-：,一aATOC\o"1-5"\h\z22三、關(guān)于基本模型的討論3.1單階段靜態(tài)模型的討論對于本文設(shè)立的激勵(lì)模型中相容約束條件：-22-'1-22-'(IC)工■■-'(-)-C(a)二一1(二)-C(a)二,-aA2這意味代理人是追求努力的最大效用，對不等式左側(cè)求關(guān)于a的一階最優(yōu)解1得：B—C(a)=0。右令C(a)=—ba,，則有a=—。b因此，單階段靜態(tài)模型表明：代理人努力水平與代理人分享產(chǎn)出的比例(P)成正比，與努力的成本系數(shù)(b)成反比，即讓代理人獲取越大的分享比例，代理人的努力程度越高，代理人對努力成本負(fù)效用系數(shù)(b)的評(píng)價(jià)越低，代理人的努力程度越高。對于(IR)，代入mgE(N(n-s(n))),其一階最優(yōu)條件為：0=-1—^,因?yàn)閎>0,P>0戶2>0,所以0<P<1。1b：；這說明P與b,P52負(fù)相關(guān)，因此P,。2當(dāng)越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大，P就越低，也就是說經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)加大，代理人會(huì)選擇較小產(chǎn)出分享比例，提供較低的努力程度，而委托人希望代理人承擔(dān)較高風(fēng)險(xiǎn)，選擇較高努力程度。因此高風(fēng)險(xiǎn)條件下代理人的參與相容約束(IR)與激勵(lì)相容約束(IC)存在矛盾沖突，代理人并不一定想提供委托人要求的努力水平，尤其是在代理人努力水平不能直接觀察的條件下，代理人更有動(dòng)機(jī)隱藏努力提供一個(gè)較小產(chǎn)出，并將之解釋為不確定因素的結(jié)果，以求得代理人個(gè)人效用最大化。b越大即代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高，代理人也會(huì)選擇較小產(chǎn)出分享比例，提供較低的努力程度。3.2兩階段動(dòng)態(tài)模型的討論3.2.1假設(shè)委托人風(fēng)險(xiǎn)中性代理人風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的最優(yōu)激勵(lì)合約要求委托人承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)，代理人只在每一階段獲得一個(gè)固定的收益叫tw1,2.對委托人而言，其在第一階段對企業(yè)生產(chǎn)能力的估計(jì)為期望值E(⑴=日,而給予代理人一個(gè)努力的期望收益ai,ai=E(n—⑴=n—日。而在第二階段，委托人根據(jù)觀察到第一期的產(chǎn)出而修正對企業(yè)生產(chǎn)能力的估計(jì)，E(v(82))=(1—‘今8+尸(e—%)而給予代理人的收益為:二2-E(v(i2))-(1-戶-(二i-ai)因此對代理人而言，若不考慮貼現(xiàn)因子，凄涼階段的努力效用應(yīng)為：u=u1u2-1-0(：1)r：2-(1-)^-(二1一a1)-C(a2)其一階最優(yōu)解為：空=0,解得0(4)′=1-￥;a母=0,解得C(a2)′=1.:a2解釋：由于C(aj<C(a2)',這意味著代理人預(yù)期委托人會(huì)由于第一階段的高產(chǎn)出而調(diào)高第二階段的企業(yè)生產(chǎn)能力判斷，因此減少第二階段代理人的報(bào)酬分成比例，這會(huì)增加委托人第二階段的努力水平。因此代理人會(huì)減少第一階段的努力水平，降低委托人的生產(chǎn)能力估計(jì)，以此獲取兩階段的努力最大收益，而這使得委托人最大激勵(lì)期望失效，也就是所謂的棘輪效應(yīng)。代理人兩階段努力水平的差為%即調(diào)整系數(shù)。而學(xué)與企業(yè)生產(chǎn)能力與產(chǎn)出的不確定因素有關(guān)，即：_2y=__,22、J.；:u)企業(yè)生產(chǎn)能力變動(dòng)越大，調(diào)整系數(shù)就越大，棘輪效應(yīng)就越明顯；而外界不確定因素越大，調(diào)整系數(shù)就越小，棘輪效應(yīng)就不明顯。由此可得結(jié)論：棘輪效應(yīng)是由影響產(chǎn)出的各種不確定因素綜合影響產(chǎn)生的結(jié)果。3.2.2假設(shè)委托人和代理人都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的假設(shè)委托人和代理人都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，最優(yōu)激勵(lì)合約會(huì)要求委托人和代理人共同承擔(dān)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，依據(jù)前假設(shè)代理人將在每一階段獲得線性收入s(n)=a+Pi(n),其中0cpi<1,i=1,2。P是產(chǎn)出冗的減函數(shù)，a是與企業(yè)產(chǎn)出無關(guān)的固定收入。則對于代理人有:

-C(ai)-C(ai)Ui----i(~i)--…c-2-22U2=:,：2(二2)-：-；"-C(a2)同樣不考慮時(shí)間價(jià)值的貼現(xiàn)因子，則代理人兩階段努力收益為：U=UiU2對于代理人努力的一階最優(yōu)解有：—=0,解得C(ai)'=良；a空=0,解得C(a2)'=%1a2當(dāng)PiA尾.時(shí)，模型是個(gè)向后的棘輪效應(yīng)，即不是鞭打快牛，而是鞭打慢牛，也就是說隨企業(yè)產(chǎn)出越大，委托人獲得的收益比例越小，但這一般不符合委托人追求最大收益的初衷。當(dāng)Pi>P2.時(shí)，模型產(chǎn)生棘輪效應(yīng)，影響棘輪效應(yīng)大小的因素是企業(yè)收益分配系數(shù)P遞增的速度，即P的二階導(dǎo)數(shù)的大小。當(dāng)Pi=P2.時(shí)，代理人在兩階段采取相同的努力程度，即代理人預(yù)期委托人不調(diào)整分配系數(shù)時(shí)會(huì)提供一個(gè)相對穩(wěn)定的努力程度，此時(shí)沒有棘輪效應(yīng)。四、對模型分析的總結(jié)及建議(i)棘輪效應(yīng)產(chǎn)生的外部因素是企業(yè)經(jīng)營環(huán)境的不確定性。由于環(huán)境的不確定使企業(yè)經(jīng)營存在外部風(fēng)險(xiǎn)，而代理人風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的假設(shè)使代理人有將風(fēng)險(xiǎn)完全要求委托人承擔(dān)的傾向，同時(shí)故意第一期提供一個(gè)努力程度較低的成果，這既可能獲取較高的第二期獎(jiǎng)勵(lì)，也可規(guī)避第二期的不確定帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失。因此，要減少棘輪效應(yīng)的作用應(yīng)盡可能控制經(jīng)營的不確定。(2)棘輪效應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)部因素是代理人努力程度難于觀察。企業(yè)的產(chǎn)出僅是代理人努力程度的一種反映，現(xiàn)實(shí)中，代理人所有委托人期望的努力(如建立一個(gè)團(tuán)結(jié)的團(tuán)隊(duì)付出的精力)并不能為委托人全部觀察，代理人因此不能為此獲取獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰，自然沒有動(dòng)力作委托人難以觀察的努力。針對這方面的問題，委托人應(yīng)一方面盡量完全考察代理人的